数学联邦政治世界观
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0=1莱茵哈特基数(数学构造)

0=1莱茵哈特基数构造:x>0 当x≥1,f(x)=(x+1)lnx-x+1, f’(x)=(x+1)*1/x+lnx-1=1/x+1nx,因为x≥1,则lnx≥0,1/x>0,所以f’(x)>0, 所以f(x)在[1,+oo)上递增, 则f(x) ≥f(1)=0-1+1=0,又(x-1)≥0 所以(x-1)f(x)≥0.当1>x>0,f(x)=(x+1)lnx-x+1, f’(x)=(x+1)*1x+lnx-1=1/x

在集合论中0=1的意思

是不一致证明的典范例子。

根据哥德尔定理,初等算术系统可能是不一致的,倘若初等算术不一致,则你能在其中找到一个有限长度的0=1的证明。

在一致性强度的证明当中通常都是以证明不存在0=1的证明为主。

一类大基数假设被冠以0=1类则在于这类假设会导致存在一个已被发现的0=1的证明,注意,是已被发现。

根据哥德尔定理,一致性强度越强,并不意味着就越安全越可靠,反倒是越危险越接近不一致,比如远比初等算术要强的ZFC就远比初等算术更可能不一致,而那些更强的大基数假设,只能说是尚未发现0=1的证明。

所以,对于一个非标准的算术模型中的见证0=1的非标准自然数,你也可以称这样的自然数为0=1类基数。

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