《绝对无限》还有多少的区别

1.如果扣除ZFC的无穷公理，V_ω就是ZFC-INF的模型。因为V_ω中不含ω，只含任意大的自然数，所以ω就是绝对无限，即ω=Ord。时间是一秒秒按顺序过去的，不能颠倒着过， 所以是序数。显然有a_n=10×2ⁿ和b_n=100×2ⁿ(n∈N)的上确界都是ω=Ord，而Ord是真类，只有集合才能比较基数的大小。所以甲乙两人的财富不可比较，都是一个太大了以至于不能作为集合谈论的大全对象。这个情况下C对。

2.如果承认ZFC的无穷公理，再扣除幂集公理，得到的公理体系以V_(ω+1)为模型。同样道理，a_n和b_n的上确界仍然是ω，但ω不再是绝对无限，而是最大的V的层级内能保证的序数。虽说ω+2仍然可能存在(序数的后继这么弱的性质应该还可证，但幂集公理的失效导致ω+2不能往上安排到V_(ω+2)层级了)，但序数最大能去到哪里就不太清楚，毕竟任何公理体系的模型不止一个。姑且把层级内最大能保证的序数ω也当题主说的绝对无穷讨论吧。钱的多少应该说的是基数，经历完ω前的所有时间(所有自然数的秒数)，甲和乙都有了ℵ₀块钱，所以一样多。因为10ℵ₀=ℵ₀，所以说乙的钱是甲的十倍也没问题。这个情况下A和B对。

3.如果在2的基础上再承认V_(ω+1)满足幂集公理，即存在V_(ω+2)，这时候V的层级内就至少包含了ω+1。我们姑且把ω+1看成你说的"绝对无穷"，甲乙两人就必须经历ω+1之前的所有秒数，也就是说ω本身作为一个实体的秒数也必须经历，而不仅仅是经历所有自然数，即完成一个潜在的ω。因为根本不存在一个x，使得x+1=ω，所以第ω秒时甲和乙不再能保留以前的财富了(不然的话，ω秒时两人的钱只可能来自于上一秒翻倍的结果，然而上一秒根本不存在)。之前的钱像希尔伯特酒店击鼓传花一样，花消失在自然数的序列中，传不到第ω号房间，甲乙两人面对的又是一个全新的世界。有可能两人都重新有了200元，也有可能甲有9922元，乙有99220元，有可能两人突然来到一个茹毛饮血的时代，钱还没发明。这种情况下，ABC都有可能。

4.对于比3更复杂的情况，乃至于承认整个ZFC的情况，ABC都有可能。对足够复杂的公理体系(比如整个ZFC)，选项C包含的具体可能性甚至可以有任意大小的基数那么多个，毕竟ZFC都有基数任意大的模型。

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