SEP：阿尔希塔斯（一）

SEP 阿尔希塔斯 Archytas of Tarentum

目录

阿尔希塔斯 ▹

1.生平和作品 ▹

1.1家庭、师长和学生；年代 ▹

1.2 资料来源 ▹

1.3 阿尔希塔斯与塔兰托 ▹

1.4阿尔希塔斯与柏拉图 ▹

1.5真伪问题 ▹

1.6 托名阿尔希塔斯的伪作 ▹

1.7 真作与证据 ▹

2.阿尔希塔斯作为数学家和和声理论家 ▹

2.1立方体倍积问题 ▹

2.2音乐与数学 ▹

2.3 对阿尔希塔斯作为数学家的评价 ▹

3.阿尔希塔斯论科学 ▹

3.1科学的价值 ▹

3.2 逻辑学作为主导科学 ▹

3.3光学和力学 ▹

4.定义 ▹

5.宇宙学和物理学 ▹

6.伦理学和政治哲学 ▹

7.重要性和影响 ▹

阿尔希塔斯

阿尔希塔斯（Archytas of Tarentum）是一位希腊数学家、政治领袖和哲学家，活跃于公元前 4 世纪上半叶（即柏拉图时代）。他是早期毕达哥拉斯传统中最后一位杰出人物，也是塔兰托的统治性政治人物，曾连续七次当选将军。公元前 361 年，他派船将柏拉图从叙拉古僭主狄奥尼修斯二世的魔爪中救出，但他与柏拉图的个人和哲学关系很复杂，有许多迹象表明这两位哲学家之间存在分歧。从公元前 1 世纪开始，有大量托名阿尔希塔斯的伪作问世，只有四段他的真作片段流传下来，不过这些片段得到了许多重要证据的支持。阿尔希塔斯是第一个解决古代最著名的数学问题之一——立方体倍积问题的人。我们还看到了他的证明，表明形式为 (n+1) : n 的比率（这在音乐理论中很重要）不能被一个比例中项分割。他是毕达哥拉斯和声理论家中最复杂的一位，并对当时音乐家使用的音阶进行了数学解释。阿尔希塔斯的片段 1 可能是最早确定四门经典科学（算术、几何、天文学和音乐）的文本，这四门科学在中世纪被称为四艺。还有一些迹象表明，他对光学的发展做出了贡献，并为力学奠定了数学基础。他认为科学的最终目标是用比率和比例来描述世界上的个体事物，因此将作为数字和比例科学的算术视为主要的科学。理性计算和对比例的理解也是一个公正的国家和个人美好生活的基础。他对事物的定义既考虑了它们的物质，也考虑了它们的形式。虽然我们对他宇宙学的了解很少，但他提出了古代最著名的宇宙无限论证。

1. 生平和作品

1.1 家庭、师长和学生；年代

阿尔希塔斯，赫斯提亚斯之子（参见 Diels-Kranz 1952 年版，第 47 章，段落 A1；缩写为 DK47 A1），生活在意大利靴子后跟的希腊城市塔兰托。后来的传统几乎普遍认为他是一位毕达哥拉斯学派的人（例如，A1、A2、A7、A16）。亚里士多德和他的学生欧德谟没有明确称阿尔希塔斯为毕达哥拉斯学派的人，而是把他视为一位重要的独立思想家。柏拉图从未指名道姓地提到过阿尔希塔斯，除了在《书简七》中（如果那是柏拉图写的），而且他在那里也没有被称为毕达哥拉斯学派的人。然而，在《理想国》中，当柏拉图引用了一句出现在阿尔希塔斯片段 1（DK47 B1）中的句子时，他明确地将其标记为毕达哥拉斯和声学的一部分（530d）。西塞罗（《论演说家》III 34. 139）报道说阿尔希塔斯是菲洛劳斯的学生，这并非不可能。菲洛劳斯是上一代（约公元前 470-390 年）最杰出的毕达哥拉斯学派的人，可能在塔兰托教过书。阿尔希塔斯在数学上的成就是建立在希俄斯岛的希波克拉底的工作基础上的，但我们没有证据表明他师从于希波克拉底。阿尔希塔斯唯一一个有名有姓的学生是欧多克索斯（约公元前 390-340 年），他是一位杰出的数学家。欧多克索斯大概不是从阿尔希塔斯那里学到他著名的享乐主义的（见 DK47 A9），据说他专门师从于阿尔希塔斯学习几何学（第欧根尼·拉尔修 VIII 86）。

粗略地说，阿尔希塔斯与柏拉图是同时代人，但很难更准确地确定他的年代。亚里士多德的学生欧德谟认为他是柏拉图（生于公元前 428/7 年）和莱奥达马斯（生于约公元前 430 年）以及泰阿泰德（生于约公元前 415 年）的同时代人（A6）。既然如果他出生在公元前 435 年之前很久，就很难称他为泰阿泰德的同时代人，那么这就是他可能出生的最早时间。另一方面，他可能出生于公元前 410 年，仍然可以被认为是柏拉图的同时代人。斯特拉波将阿尔希塔斯与塔兰托的繁荣联系在一起，认为他在塔兰托衰落之前，即塔兰托雇佣雇佣兵将军的时期（A4）。由于雇佣兵出现在公元前 340 年左右，阿尔希塔斯似乎很可能在公元前 350 年之前就去世了。这个日期与其他证据（A5 = [德摩斯梯尼]，《情色演说》61.46）相符，这些证据将阿尔希塔斯与约公元前 355 年去世的提摩西联系在一起，也与柏拉图的（？）《书简七》（350a）相符，后者认为阿尔希塔斯在公元前 361 年仍在塔兰托活跃。因此，阿尔希塔斯出生于公元前 435 年至 410 年之间，死于公元前 360 年至 350 年之间。

一些学者（例如，Ciaceri 1927-32：III 4）认为，罗马诗人贺拉斯的《阿尔希塔斯颂》（I 28 = A3）中的说话者就是阿尔希塔斯本人，因此得出结论，阿尔希塔斯死于一次海难。然而，标准的解释正确地认识到，说话者不是阿尔希塔斯，而是一个遭遇海难的水手，他在向阿尔希塔斯倾诉（Nisbet 和 Hubbard 1970，317ff.）。这首颂歌没有告诉我们任何关于阿尔希塔斯之死的信息，但它是许多证据之一，表明公元前 1 世纪的罗马作家对阿尔希塔斯很着迷（普罗佩提乌斯 IV 1b.77；瓦罗在 B8 中；西塞罗，《论共和国》I 38.59，I 10.16；《论目的》V 29.87；《图斯库卢姆谈话录》IV 36.78，V 23.64，《论演说家》III 34.139；《论友谊》XXIII 88；塞内卡 XII 39-41），这也许是因为毕达哥拉斯主义已经被视为一种意大利本土哲学，而不是希腊舶来品（Burkert 1961；Powell 1995，11 ff.）。

1.2 资料来源

除了他著作中现存的片段外，我们对阿尔希塔斯生平和作品的了解在很大程度上依赖于阿尔希塔斯死后五十年间，即公元前 4 世纪下半叶的作家的作品。阿尔希塔斯作为知识分子和政治领袖的重要性，反映在那段时期内关于他的著作数量上，尽管这些著作只有片段流传下来。亚里士多德写了一部三卷本的著作，论述阿尔希塔斯的哲学，比他之前的任何一位前辈都多，他还写了第二部著作，包括柏拉图的《蒂迈欧篇》和阿尔希塔斯的著作的概要（A13）。不幸的是，这些著作几乎都没有流传下来。学者们普遍认为它们是真实的（Huffman 2005：583-94），但斯科菲尔德最近提出了一些疑问（2014：81-2）。亚里士多德的学生欧德谟在他的几何学史（A6 和 A14）和他的物理学著作（A23 和 A24）中都突出地讨论了阿尔希塔斯。亚里士多德的另一个学生阿里斯托克塞努斯写了一本阿尔希塔斯的传记，这是关于他的许多传记传统的依据（A1、A7、A9）。阿里斯托克塞努斯（公元前 375 年-约公元前 300 年）完全有可能获得关于阿尔希塔斯的准确信息。他出生在塔兰托，在阿尔希塔斯在该市声名鹊起的时候长大。除了他对阿尔希塔斯的任何个人了解之外，他还从自己的父亲斯宾塔鲁斯那里获取信息，后者是阿尔希塔斯的晚辈，也是一个信息来源（例如，A7）。阿里斯托克塞努斯最初是一位毕达哥拉斯学派的学者，曾在雅典师从毕达哥拉斯学派的色诺菲拉斯，因此，他对阿尔希塔斯的描述基本上是正面的，这并不奇怪。尽管如此，阿尔希塔斯的反对者也得到了公正的对待（例如，A9 中的波利亚库斯），而阿尔希塔斯本人也被描述成并非没有小的性格缺陷（A7）。其他 4 世纪的资料，如柏拉图文集中《书简七》和德摩斯梯尼的（？）《情色演说》，都集中在阿尔希塔斯和柏拉图之间的关系上（见下文）。

1.3 阿尔希塔斯与塔兰托

阿尔希塔斯在希腊哲学家中是独一无二的，因为他在他家乡的政治中扮演着重要的角色。在他的职业生涯中的某个阶段，他连续七年当选为将军（stratēgos）（A1），这一记录让我们想起了雅典的伯里克利。他的当选是一个例外，因为有一条法律禁止连任，因此证明了他在塔兰托的声誉。阿里斯托克塞努斯报道说，阿尔希塔斯在战斗中从未被打败过，有一次，当他被迫因为敌人的嫉妒而退出自己的职位时，塔兰托人立即遭遇了失败（A1）。他可能是在一个将军委员会中任职的（雅典有一个十人委员会）。与雅典的类比表明，作为一名将军，他在塔兰托的议会上就城市的重要问题发表讲话时，可能也享有特权，因此，他作为将军的职位赋予了他相当大的政治和军事权力。在他的职业生涯中的某个阶段，他可能被指定为一名独裁将军（autokratôr）（A2），这使他在处理外交和军事事务时，在不咨询议会的情况下享有特殊的自由，尽管这不是独裁权力，所有安排可能都需要议会最终批准。我们不知道阿尔希塔斯是什么时候连续七年担任将军的。有些人认为，这七年一定与柏拉图第二次和第三次访问意大利和西西里岛的七年期间（公元前 367-361 年）相吻合（例如，Wuilleumier 1939，68-9），但阿尔希塔斯不必是将军，也可以在《书简七》中扮演他在这些年间被赋予的角色。有证据表明，阿尔希塔斯的大部分军事行动都不是针对其他希腊人，而是针对意大利本土民族，如梅萨皮人和卢卡尼亚人，塔兰托自建国以来就一直与他们发生冲突（A7）。

重要的是要认识到，阿尔希塔斯在其中发挥如此影响力的塔兰托并非什么无足轻重的地方。斯巴达殖民者于公元前 706 年建立了这座城市。它最初被意大利南部的其他希腊殖民地所掩盖，例如克罗顿，尽管它拥有意大利南海岸最好的港口，并且是从希腊大陆向西航行的任何船只的天然停靠点。阿尔希塔斯将在一个塔兰托长大，这个塔兰托根据斯巴达的建立，在伯罗奔尼撒战争中站在伯罗奔尼撒和叙拉古一边，反对雅典（修昔底德 VI 44；VI 104；VII 91）。雅典与塔兰托人的宿敌梅萨皮人结盟（修昔底德 VII 33），阿尔希塔斯后来将率领远征军对抗他们（A7）。伯罗奔尼撒战争结束后，塔兰托似乎避免直接卷入叙拉古僭主狄奥尼修斯一世与以克罗顿为首的意大利南部希腊城市联盟之间的冲突。狄奥尼修斯粉碎了这个联盟后，塔兰托成为意大利南部最强大的希腊国家，并可能成为意大利希腊城市联盟的新盟主（A2）。在公元前 380-350 年期间，当阿尔希塔斯处于他的壮年和老年时，塔兰托是希腊世界中最强大的城市之一（Purcell 1994，388）。斯特拉波对其军事力量的描述（VI 3.4）与修昔底德对伯罗奔尼撒战争开始时雅典的描述（II. 13）相比毫不逊色。

尽管塔兰托与实行寡头政治的斯巴达有着祖先的联系，但在阿尔希塔斯的一生中，它似乎是一个民主国家。根据亚里士多德的说法（《政治学》1303a），这个民主国家是在公元前 473 年塔兰托贵族的大部分人在与一个土著民族伊阿皮吉人的战斗中丧生后建立的。希罗多德证实，这是他知道的最惨重的希腊人屠杀事件（VII 170）。没有证据表明，在公元前 473 年民主制建立到公元前 350 年左右阿尔希塔斯去世之间，塔兰托不是民主国家。一些学者认为，塔兰托与斯巴达的联系以及毕达哥拉斯学派对贵族政治的所谓偏爱，将确保塔兰托不会长期保持民主国家，而且在阿尔希塔斯的统治下也不是民主国家（Minar 1942，88-90；Ciaceri 1927-32，II 446-7）。然而，斯特拉波明确地将当时的塔兰托描述为一个民主国家，当时它在阿尔希塔斯的统治下蓬勃发展（A4），而对阿尔希塔斯在塔兰托的权力的描述，则强调了他的群众基础以及他被公民选举为将军（A1 和 A2）。最后，亚里士多德对 4 世纪塔兰托政府结构的描述（《政治学》1291b14），虽然可能与其他形式的政府相一致，但如果塔兰托是一个民主国家，那就最说得通了。阿尔希塔斯的片段 B3 也是如此，它强调更平等地分配财富。

1.4 阿尔希塔斯与柏拉图

阿尔希塔斯在古代最出名，在现代世界也最出名，因为他曾在公元前 361 年派船将柏拉图从叙拉古僭主狄奥尼修斯二世手中救出。在现存的古代阿尔希塔斯传记（第欧根尼·拉尔修，《哲人言行录》VIII 79-83，以及《苏达辞书》）中，提到他的第一件事，在他所属的城邦和他父亲的名字之后，就是他拯救柏拉图的事迹（A1 和 A2）。这个故事在托名柏拉图的《书简七》中有最详细的描述。因此，人们通常将阿尔希塔斯称为“柏拉图的朋友”（Mathieu 1987）。阿尔希塔斯第一次见到柏拉图是在二十多年前，当时柏拉图在苏格拉底死后旅行期间，于公元前 388/7 年第一次访问意大利南部和西西里岛（柏拉图 [?]，《书简七》324a，326b-d；西塞罗，《论共和国》I 10. 16；菲洛德穆斯，《论学园》X 5-11；参见第欧根尼·拉尔修 III 6）。一些学者认为阿尔希塔斯是这段关系中的主导人物（Zhmud 2006，93），甚至是“柏拉图的新型哲学家典范”（Vlastos 1991，129）和柏拉图哲学王原型的原型（Guthrie 1962，333）。实际情况似乎要复杂得多。除了《书简七》之外，古代的证据以截然相反的方式描述了阿尔希塔斯和柏拉图之间的关系。一种传统确实将阿尔希塔斯描述为苏格拉底死后柏拉图拜师学艺的毕达哥拉斯学派大师（例如，西塞罗，《论共和国》I 10.16），但另一种传统则将阿尔希塔斯描述为柏拉图的学生，他的名声和在塔兰托的成功都归功于柏拉图（德摩斯梯尼 [?]，《情色演说》44）。

《书简七》本身的真实性就存在争议。许多学者认为它是柏拉图本人的作品，或者是一位对柏拉图参与西西里岛事件非常熟悉的柏拉图学生的著作（例如，参见 Brisson 1987；Lloyd 1990；Schofield 2000），但 Burnyeat 和 Frede 对这种观点提出了严重质疑（2015）。这封信似乎是为柏拉图参与西西里岛事件进行辩护。然而，Lloyd 认为，这封信也是为了拉开柏拉图与毕达哥拉斯主义和阿尔希塔斯之间的距离（1990）。信中没有任何内容表明柏拉图曾经是阿尔希塔斯的学生；相反，这种关系更接近于《情色演说》中所描述的关系。柏拉图被描述成一个主导人物，阿尔希塔斯在哲学上和政治上都依赖于他。阿尔希塔斯写信给柏拉图，声称狄奥尼修斯二世在哲学上取得了很大进步，以便敦促柏拉图第三次来到西西里岛（339d-e）。柏拉图一到，这些说法就被证明是谎言（340b）。因此，这封信表明，阿尔希塔斯远非柏拉图学习哲学的毕达哥拉斯学派大师，他对柏拉图所认为的哲学的理解非常不完善。这封信清楚地表明，柏拉图确实与阿尔希塔斯和塔兰托的其他人在客居关系（xenia，“宾主之谊”）方面有联系（339e，350a）。这种关系可能是在柏拉图公元前 388/7 年第一次访问时建立的，因为柏拉图在公元前 367 年第二次访问期间，以此为基础，在阿尔希塔斯和狄奥尼修斯二世之间建立了类似的关系（338c）。这也是柏拉图在第三次西西里岛之行失败后身处险境时，向阿尔希塔斯求助时所依据的关系（350a）。然而，这种友谊并不意味着任何密切的个人关系。亚里士多德将客居关系归类为一种为了利益的友谊，并指出，这样的朋友不一定要经常在一起，甚至不一定觉得对方的陪伴令人愉快（《尼各马可伦理学》1156a26 ff.）。除了阿尔希塔斯在公元前 361 年拯救柏拉图之外（即使这件事也被描述为柏拉图策划的 [350a]），柏拉图显然是这段关系中的主导者。阿尔希塔斯被描述成在对哲学的理解上不如柏拉图，甚至有人认为，阿尔希塔斯的一些政治上的成功也要归功于柏拉图，因为他建立了阿尔希塔斯和狄奥尼修斯二世之间的关系，而这种关系被描述为具有相当大的政治重要性（339d）。

面对这些相互矛盾的证据，我们如何才能解开柏拉图和阿尔希塔斯之间关系的真相呢？除了《书简七》之外，柏拉图从未直接提到过阿尔希塔斯。然而，他确实在《理想国》第七卷中几乎一字不差地引用了阿尔希塔斯关于和声学著作中的一句话（530d），而他在此之前不久对立体几何学的讨论，很可能与阿尔希塔斯在立体几何方面的工作有一些联系（528d）。因此，柏拉图是在讨论科学的背景下提到阿尔希塔斯的，而阿尔希塔斯著作的残篇恰恰集中在科学上（例如，片段 B1）。如果我们假设柏拉图第一次访问意大利和西西里岛至少部分是出于他想见阿尔希塔斯的愿望，就像第一种传统所宣称的那样，但他寻找阿尔希塔斯并不是把他当作一个新的“哲学家典范”，而是把他当作数学科学方面的专家，那么这两种传统的线索就可以统一起来，因为柏拉图对数学科学产生了浓厚的兴趣。在《理想国》第七卷中，柏拉图出于哲学上的原因，批评了毕达哥拉斯的和声学和当时在立体几何方面的工作，因此，虽然他无疑从阿尔希塔斯那里学到了大量的数学知识，但他显然不同意阿尔希塔斯对科学的哲学用途的理解。公元前 388 年，塔兰托还没有达到其权力的顶峰，阿尔希塔斯也不可能已经取得了他的政治统治地位，因此，第二种传统的说法，即阿尔希塔斯在与柏拉图接触之后才取得了他的巨大实际成功，也可能有一定的道理；这种成功是否与他与柏拉图的接触有直接关系，就更值得怀疑了。在公元前 388/7 年的第一次会面中，柏拉图和阿尔希塔斯建立了一种宾主关系，这使他们有义务促进彼此的利益，正如公元前 367-361 年的事件所表明的那样，他们确实做到了这一点。柏拉图和阿尔希塔斯在哲学问题上不一定意见一致，也许更应该把他们看作是竞争对手，他们就科学对哲学的价值进行着持续的辩论（Huffman 2005，32-42）。

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