SEP：蒙太古语义学（二）

2.3 Logic and Translating

一个表达式或许会被直接联系为模型中的元素。比如，“walk”和一些关于个体的集合。然后同样的，一些意义上的操作也需要被直接指定，这导致了这样的一些形式化，例如[直接语义解释]：

G₃ is that function f ∈ ( (2ˡ)ᴬ × ᴬ)ᴬω such that，for a11 x ∈ Aω，a11 u，t ∈ and a11 f ∈ l：f(x) (t，u) (f)＝1 if and on1y if t＝u.

[重写后的间接语义解释]：

∧λtλu[t＝u].

重写

这些描述并不好懂而且用起来也不方便。蒙太古(1973)指出，或许间接地处理它们会更加清晰明了。因此他引进了一种叫“内涵逻辑(intensional logic)”的语言，上述引文中的操作被重新表达为[如图]。λt意味着一个t为自变量的函数，同样对于λu也是。λtλu[t = u]是一个有两个自变量的函数，当两个自变量相等时它输出为真，反之为假。前面的∧[必须注意的是，这里这个符号是一个上标，它被称作内涵算子(intensor)而不是合取符]意味着，我们将其考虑作一个从可能世界以及时刻[都为复数，possible words, moments of time]，到一个如此被定义[参照了具体的某个可能世界及时刻]的函数的函数[The preceding ∧ says that we consider a function from possible worlds and moments of time to the thus defined function]。

有两个关于蒙太古的内涵逻辑的特征需要注意。

1. 它是一个高阶逻辑(higher order logic)。在当时，语言学家，哲学家，以及数学家仅仅比较熟悉一阶逻辑(first order logic)(即那种只有关于基本实体的变项的逻辑)。由于在蒙太古语义学中，各个表达式的部分都必须是有意义的，因此他需要一个高阶逻辑(正如我们已经看到的，“every man”指称(denote)一个性质集)。

2. 这个逻辑中含有lambda抽象(lambda abstraction)，这在蒙太古那个时候并不是逻辑中的标准成分。Lambda算子将使表达一个高阶函数成为可能，以及这个算子使得他可以去处理那些句法和语义间的差异。比如，在“John walks and he talks.”这个句子中，“John”只出现了一次，然而在逻辑上，“John”需要出现两次，分别对应于谓词“walk”以及谓词“talk”。Lambda算子的使用使得我们可以在几个位置上插入John的意义。Lambda表达式的重要性在The first decade of Montague Grammar被Partee (Partee 1996, 24)这样说道，它改变了我的人生。现在，lambda在所有的关于语义学的论文中都成为了一个基本工具。在4.1节中我们会举个例子说明lambda的威力[表达力]

这样使用翻译的动机(将其作为一个工具去获得清晰的意义的表达)有这些一定的后果。

1. 翻译是一个去获得表达意义的公式的工具。不同但相等的公式将是可接受的。在文章的导言中已经说过，蒙太古语法提供了一个机械式的程序去获得逻辑的翻译。而实际上，蒙太古对“every man runs”的翻译与传统翻译也并不相同，尽管它们是相等的。可参4.1节的例子。

2. 转换，在逻辑中将是可有可无的。所以在蒙太古语义学中没有一个所谓“逻辑式(logical form)”的东西(但其在乔姆斯基传统中扮演着重要角色)

3. 对于所有句法规则，无论其是去组合一个还是多个表达式的，这里都将有一个相对应的语义规则去提供语义上的，去组合了这些表达式的，相对应的意义的表达。这个关系被提炼为rule-to-rule假说(rule-to-rule hypothesis) (Bach 1976)。它对强调对应的语义规则可以是恒等映射(identity mapping)的这一点或许非常有用(以免句法操作被认为保留了意义)。

4. 根据公式的一些特定的特征去进行操作是不允许的。Janssen (1997)对这方面的这种建议提出了批评，他认为不满足这方面[这个要求]的那些提议，要么它们是不正确的(错误地预测了一些紧密相关的句子)，要么是可以被纠正，概括并改善的。

运用逻辑去表达意义的这种手段有着很长的历史。你们或许马上就会想到，比如达尔加诺(George Dalgarno)，与提出需要发展一种形式语言使得哲学表达更加清晰的莱布尼茨。在19世纪，许多关于人工语言的建议是去使得数学的争论更加透明，这样的例子是弗雷格与皮亚诺。弗雷格(Frege 1879)的《概念文字(Begriffsschrift)》，可以被视为谓词逻辑的诞生，即他对量词的引进。他的动机来自于数学上的需求，而他在他关于自然语言的论文中并没有去用概念文字。罗素(1905)使用了逻辑去表达自然语言的意义。在他论文中一个经典的例子就是关于“当今法国国王是个秃子”的分析，从句法上，它是一个subject-predicate形式，但是如果它的逻辑结构也是subject-predicate式的话，那么“当今法国国王”将不指称(denote)任何东西。所以在句法形式和逻辑形式上这里存在着差异，即自然语言掩盖了真正含义的观点，它以[自然语言的]误导形式论(misleading form thesis)而著名。所以，在那个时候的语言哲学家们将逻辑视为一个改善自然语言的工具[ideal language]。关于这段历史的有趣的回溯可参Stokhof 2007。

但是请注意，蒙太古语义学并没有打算去改善自然语言或者是提供一个它的逻辑式。

2.4 Intensionality and Tautologies

蒙太古将一个句子的外延(denotation)定义为从一个可能世界以及时刻到真值的函数，而这样的函数被称为内涵(intension)[原文为， Montague defined the denotation of a sentence as a function from possible worlds and moments of time to truth values. Such a function is called an ‘intension’，我也不知道这里咋译，因为这里要不是作者写反了，要不是没表达清楚。蒙太古把一个句子的内涵，参，在2.3节中介绍的那个内涵算子，辖域内的式子，定义为，关于所有外延函数的一个函数，输入可能世界与时刻，输出对应的外延函数]。他说道(Montague 1970a, 218)，这样就能得到一种，能够处理像修饰语(modifier)引起的，[模态词项之类，一些会导致晦暗语境(opaque context )出现的表达]一些普遍现象的语义学。例如，在“Necessarily the father of Cain is Adam”这个句子中，句子的外延并不能通过” The father of Cain is Adam”的真值获得，即我们必须知道相对于其他可能世界与时刻的后者的真值。内涵的方法同样能够处理一些其他的经典疑难，在Montague 1973中有这样两个例子，“The temperature is rising”不能够被分析为一些数字[即温度读数]正在上升，以及“John wishes to catch a fish and eat”也不应被分析为在John心中[wish]有一个特定的鱼，而应是他想去吃那条他将要抓到的鱼。

内涵语义学(intensional semantics)已被批评到这会使得所有重言式(tautology)的意义都是相同的(即都是同义的(synonymous))。确实，比如“John is ill or he is not ill.”这个句子的内涵就是这个不断输出为真的函数，而对于另外一些其他的重言式来说则也是如此。因此，我们就有必要对“意义(meaning)”与“相等(equivalence)”的概念进行完善，在不同的重言式之间必须应能看到它们间的意义存在着差别，而”相等“的概念则需要对这个精致的意义的概念是敏感的[某种程度上所有广义的真值条件语义学(truth-conditional semantics)，即尝试用真值条件去分析语句意义的理论，从戴维森到蒙太古，都面临着这种批评]。对于这个困难，最早的建议由Lewis(1970)提出，命题是由其所包含的意义以及其部分的意义所构成的，因此”Green grass is green.“与” White snow is white.“确实具有不同的意义[事实上，Carnap 1947也针对这个问题提出了intensional isomorphism(内涵同构)的概念]。然而词汇(lexical)的同义仍然是个问题，由于woodchuck(土拨鼠)与groundhog确实就是一种东西的名字，在这种观点下，”John believes that Phil is a groundhog“就与”John believes that Phil is a woodchuck.“相等。它可以被视为一个关于信念语境的[belief contexts]的单独的问题，但多数人仍认为它是所有重言式等价问题的一部分[参考更著名的，晨星与昏星的弗雷格之谜(Frege's puzzles )]。

关于这个问题的处理有这样些稍晚一些的建议。Bäuerle and Cresswell (2003)给出了个对之前那些建议的回顾，Fox and Lappin (2005)则评论了那些最近的。后者解释了，对这个问题有两种策略，一是引进可能世界，在其中“woodchuck“与”groundhog“可能并不相等[这种策略在承认严格指示词(rigid designator)的视角下可能显得有些诡异？但如我们所看到的，毕竟对蒙太古语义学来说并不直接承认这种东西]，第二种策略是引入一种蕴涵关系，这种蕴涵关系的性质是，同一性不能从相互蕴含中推得。Fox and Lappin采取的是第二种策略。

2.5 Scope and Derivational History

一个著名的关于辖域歧义(scope ambiguity)的例子是“Every man loves a woman.“这里是说有一个女人被所有人爱着呢(例如圣母玛丽亚)，还是说所有的男人爱着一个但是是不同的女人呢？在这里没有导致词汇歧义(lexically ambiguous)的词，也没有句法上的争论指出这里有不同的构成结构，那么如何解释这种歧义呢？

在Montague1973中，他通过对辖域歧义的句子提供两种不同的派生来解决这个问题。一种解读是对“every“取宽域解读，则这个句子是由”every man“与”loves a woman“这两部分构成。另一种解读是在这里只有一个女人，则该句子由”Every man loves him1“得到。”him1“是一个人工占位符(placeholder)，或者称之为句法变项(syntactic variable)，一种被叫做量化插入的(quantifying-in rule)特别的规则会将”him1“替换为一个名词短语或者一个代词(以防这里有更多的占位符的出现)。一个占位符对应一个逻辑变项，这通过量化插入规则来绑定为语义[与句法]对应的。对于讨论中的句子来说，使用量化插入规则的效果就是“a woman and Every man loves him1”是我们理想中的那个句子，它通过对应于“a woman”的那个量词取宽域解读得到。当我们将这种派生描写为分析树时，由于我们对him1的引入与消去操作，这个分析树实际上会大于句子的组成结构。

量化插入规则同样被蒙太古用在对其他现象的刻画上。一个例子就是共指(co-referentiality)，“Mary loves the man whom she kissed”通过“He1 loves the man whom he1 kissed”得到。而对于“John seeks a unicorn”的从物解读也是通过“a unicorn and John seeks him1”得到。

因为对强有力的句法规则和人工符号(him1)的使用，许多人并不喜欢这种分析，下面我们将考虑两种补救策略。

第一种策略是拒绝歧义。一些语言学家已经认为辖域与其表层相同[严格地说就是，辖域大小取决于表层结构(surface structure)]，其以Jackendoff's principle著称(Jackendoff 1972)，但是这对有些句子不起作用[关于生成语法的对辖域问题研究相关的一种，60-70年代围绕生成语义学及Katz-Postal hypothesis的争论中的一些相关问题，Katz对Jackendoff的相关反驳重新辩护到，许多句子的辖域大小仍与深层结构相关(deep structure)，因此在Katz那里辖域等语义研究仍与句法研究是相关的(Katz 1980)。而乔姆斯基则采取了Jackendoff 1972，语义表达将只与表层结构相关。还可参后来生成语法对LF层提出的研究]。还有一些人说，显然我们总是取对句子的最弱解读(即every取宽域)，而更强的解读则需要在有其他的附加信息被引入时才是恰当的。但是有些句子的不同的辖域解读在逻辑上是独立的，就像“Every woman loves one man”一样。

第二种策略是通过不同于量化插入的方式来捕捉辖域歧义。历史上第一个方法是先将名词的解释储存起来，然后在需要的时候把它们取出来，在不同阶段取出这些解释对应于不同的辖域。有人会认为这样的语法实际上放松了句法与语义间的对应关系。这种方法被称为Cooper Store，由Cooper 1983提出。另一个稍晚的建议则是话语表达理论，通过诉诸话语表达取来解释这些歧义(van Eijck & Kamp 1997).。

一个最近的方法是提升规则(lifting rules)(见3.3节)，名词短语的意义被提升到更加抽象的层级，而不同的层级对应输出不同的辖域解释(见Hendriks 2001，与Jacobson 2014)。

即使对于辖域歧义与共指问题句子构成的派生不必要，解释其他的现象仍然需要诉诸它。一个例子是“John wondered when Alice said she would leave“。这里有一个歧义是，John想知道的是那个Alice要离开的时间，还是那个Alice说她将要离开这句话时的时间。所以句子仍然是歧义的，即使这里没有任何多于一个的组成的结构。Pelletier (1993)提供了这个句子以及其他的句子，然后评论到，为了坚守组合性原则，这些人已经诉诸了许多，或多或少是动机不明的手段(除了去保持所谓的组合性原则)，包括蒙太古式的量化插入，语迹(traces)，间隙(gaps)等等。如果人们假定意义是直接相关于组成结构的话，那么Pelletier的反驳是可以理解的。但是正如1.2节所解释的那样，这是不相干的。派生将会指定哪些规则以什么样的顺序进行结合，而这个派生将构成一个对于意义的指定的函数的一个输入。而构成结构作为句法规则的输出而被决定。不同的派生也可能拥有着概括性的一个或者同样的构成结构，在这种意义上，语义歧义得到解释[诉诸不同的派生][Derivation constitutes the input to the meaning assignment function，与The constituent structure is determined by the output of the syntactic rules。不过不得不说，在这里关于derivation与constituent的联系与区别仍然比较模糊。而关于分析树h，Montague本人在1970c中提供了对其更严格与清晰的定义]。如果不打算把这些东西称之为”构成结构(constituent structure)“的话，那么接下来的反驳应该是它们不具有我们所在这里期待的那些属性。

派生的树与结构的树间的区别已经催生出了多种相关的语法理论。在树-邻接文法(Tree Adjoining Grammars, TAG’s)中，不同的辖域解读相关与这样一件事，即“loving a woman”与在basic tree中的名词短语的不同的替换顺序不同而不同。在乔姆斯基式语法中一个经典的例子是，”The shooting of the hunters was bloody.“是歧义的，即猎人开枪了，还是猎人受到了枪击。这两种解读有两种不同的来源，前者是猎人是这个句子的主语(subject)，而后者猎人则是这个句子的宾语(object)。

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