数学中的世界观——一个宏大的世界（二）

数学和物理——人类理性思辨艺术的皇冠

人类理性思辨能力，是一种艺术，而数学和物理，是这个艺术的皇冠。

牛顿：开天辟地的光

牛顿开天辟地地创立了完善的物理学理论，并把微积分这个数学工具发扬光大。从那时开始，物理学，一个年轻的学科，受到了前所未有的尊敬。

1666年是牛顿奇迹年，这一年，他做出了三项足以载入史册的科学贡献：发现万有引力定律；创立微积分；完成光的色散实验。

神说要有光，于是，牛顿降生了。他就像混沌黑暗中的一束光，照亮了人们思想的世界。从此，神不再是这世界的主宰，人类的思辨艺术大放异彩。

有趣的是，牛顿一生是坚定的信仰上帝的人，并且他一生用来研究炼金术的时间远远大于他研究物理学的时间。但是，最终是他在物理学上的卓越成就，使得他被时代铭记，永垂不朽。

爱因斯坦：造物主的“代言人”

1915年，爱因斯坦发表了广义相对论，并用广义相对论预测了一次日全食的时候太阳应该出现的偏角。英国科考船去到日全食的发生地点，准备观测。有人问爱因斯坦：如果英国科考船没有观测到您预测到的那个偏角呢？爱因斯坦说：那我为上帝感到遗憾，它竟然没有把这么美的规律制造出来。

说回爱因斯坦刚刚闻名于世的时刻。1905年是爱因斯坦奇迹年，这一年，像牛顿奇迹年一样，他做出了三项足以载入史册的科学贡献：解释了光电效应（量子力学领域的成就）；证明测量了分子的存在；提出狭义相对论。

自从牛顿在物理学的领域开天辟地以来，传统物理学的大厦固若金汤，无人可以撼动。爱因斯坦一声大呼：牛顿爵爷，你说的不对。于是，大厦应声轰然倒塌，一束耀眼的光芒照耀天地，屹立于世。这束光芒，叫相对论。

爱因斯坦是一个很有信仰的人，他有一套很坚定的对这个世界的理解。这种信仰，让他发现了相对论，做出了卓越的贡献，也同时让他一生都无法真正接纳量子力学，成为了量子力学领域的“保守派”。不过有趣的是，他对量子力学持之以恒的攻击，促进了量子力学的不断完善，让量子力学的理论体系越来越坚固。爱因斯坦提出的EPR佯谬，连量子力学的先驱玻尔都感觉很头疼，它为之后量子纠缠现象的发现做出了贡献。

爱因斯坦坚定地相信，这个世界一定是对称的、实在的、简约的。于是有了这样的故事：

1）正因为如此，他坚定地认为光速不变，也坚定地认为所有惯性坐标系是等价的，而不认为有“以太”之类的东西，于是他发现了狭义相对论。

2）也正因为如此，当他发现了狭义相对论，整个世界都为之沸腾的时候，他能冷静下来，思考狭义相对论有没有更进一步的规律。他想，一个在匀加速直线运动的太空飞船上下落的物体，和一个在地球上空自由落体的物体，本质上应该是一样的。但为什么一个在非惯性系（匀加速运动的太空飞船），一个在惯性系（地球表面），看起来是不同呢？因为有引力。但它们本质上是一样的，应该用一种更本质的描述、更宏大的视角，在那个视角下，这两者是等价的。所以，引力不应该成为制造特殊性的东西。

(a)(b)

(引力场)

≡等效于

g g

(加速度)、(引力场)

于是爱因斯坦大胆地说：这世上没有引力，有的只是时空和时空的弯曲。在太空中，时空是平直的，而在地球上，因为有引力，所以时空是弯曲的。每时每刻，地球周围的整个空间都在加速向地球中心坍缩，地球上空的物体根本没有下落，只是在沿着四维时空的测地线运动而已（测地线指的是球面上两点之间距离最短的那个线，也用于高维空间和时空）。

不得不说，这真是个天才的见解。他坚定地认为这个世界是简约的，“平等”的，所以没有引力这种特殊的东西，所以他才能把非惯性系、惯性系、引力，都放在包罗万象的“时空”当中。

3）爱因斯坦相信，这个世界是确定的、实在的，凡事一定都有一个确定的结果，所谓的概率，只是观测不当导致的模糊性，但它不是这个世界的本质。所以它对量子力学非常反感，他一生都无法接受量子力学，也在致力于反对量子力学。他和量子力学的奠基人玻尔是一辈子的老对手。有一个非常经典的对话：爱因斯坦跟玻尔说：“上帝不会掷骰子”。玻尔说：“你不要指挥上帝该怎么做”。有时候就是这样，科学定律、定理，往上会抽象出一些科学上的价值观，而不同的科学家的价值观的冲突，会变成一场看起来非常抽象、颇具哲学意味的色彩。

当然，正是他对量子力学的坚持不懈的反驳，使得量子力学不断自我修复，让量子力学的体系越来越完善。不过，他本人对量子力学的工作者们也是高度认可的，他曾说“量子力学还真是有些厉害的”，并且他也向诺贝尔奖协会提名了多个在量子力学领域做出突出贡献的科学家。

爱因斯坦曾调侃地说：“为了惩罚我蔑视权威，命运让我也成为了权威”。没错，爱因斯坦“蔑视”权威，所以他另辟蹊径，大胆推论，成为了最大的权威。而他的强烈的信念，他的颠扑不破的价值观，也让他终于在一个新的时代成为了“保守派”，成为了那个要被后来者推翻的权威。这就是科学的轮回，这就是时代的轮回。爱因斯坦泉下有知，也会为这些挑战权威的后来人感到欣慰吧。

最浪漫的“情话”：我的最强大的对手，是我一生的挚爱

爱因斯坦和玻尔是一辈子的老对手。玻尔是量子力学的奠基人，爱因斯坦一生都在锲而不舍地攻击量子力学，提出各种各样的反驳。最著名的两次就是，爱因斯坦光盒实验，和EPR佯谬。

在一次物理学大会（索维尔大会）上，爱因斯坦为了攻击量子力学，提出了他精心准备的光盒实验，这是个思想实验。这个实验是这样的：有一个箱子，在箱子上开有一个小孔，里面装着一些光子，还有一个钟表，这个钟表连接着一个快门，这个快门可以控制小孔的开合。整个装置用弹簧挂在支架上，下面有一个称重器。现在箱子上小孔处的快门瞬间打开，然后闭合，在这个过程中只允许一个光子逃逸，快门打开到闭合，这个极短的时间Δt可以根据钟表测出来，因为里面的钟表和外面的钟表是同步的。同时由于光子飞出去以后，整个箱子的质量会减小，质量变化的量Δm可以根据称重器的指针测量出来。然后根据质能方程E＝mc² ，我们就能够知道能量的变化量ΔE，这样我们就同时准确地测量出了时间和能量这两个物理量。所以量子力学的测不准原理是不成立的。

当爱因斯坦说出这个实验的时候，得意洋洋，有一种世界观终于回归正常的舒畅感。玻尔则如临大敌，一时想不出怎么反驳。当天大家往住处走的时候，爱因斯坦笑容满面，脚步昂扬，而玻尔则战战兢兢，表情凝重，不知道说什么，只能说着，这不对啊，不应该这样。于是就有了下面这张照片：玻尔回去以后冥思苦想了一晚上，第二天再见到爱因斯坦的时候已经笑容满面了。他想出了一个绝妙的反驳：当一个光子逃逸以后，整个箱子会在重力场中的位置发生变化，由于广义相对论的红移效应，这就导致了箱子内的钟表的时间发生改变，当箱子内的钟表不再和外面的钟表同步的时候，我们就无法精确的测量时间了。所以能量和时间不可能同时测准。

太漂亮了，这反驳太漂亮了！玻尔用爱因斯坦自己的广义相对论，驳倒了爱因斯坦提出的实验。所谓最了解你的，可能是你的对手。连爱因斯坦也不得不承认，量子力学还是有点东西的。

后来爱因斯坦还提出了EPR佯谬。玻尔给出了反驳，但他自己也承认，如果他这个反驳是对的，那他就不得不承认量子之间的“超距作用”的存在（就是一个量子的状态可以在瞬间传递给另一个量子），但这种现象也确实令人费解。薛定谔还调侃说：难道说这两个量子还纠缠在了一起吗？后来人们观察到了EPR佯谬中的那种现象，并且把这种现象命名为，量子纠缠。

后来，爱因斯坦去世了，玻尔比爱因斯坦晚去世几年。在玻尔去世的前一天，他的黑板上还画着爱因斯坦的那个光盒。

也许在玻尔心中，他的最强大的对手爱因斯坦，是他一生的挚爱啊。这是科学家之间的浪漫。

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