空间哲学论（三）

＜九＞、对“四维空间“的批判

9.1、基于现有的b、c两种三维空间概念都不能推导出四维空间的存在。

我们人类存身的宇宙空间唯一的特点是具有可容性，黑光君认为，现有的三种版本的三维空间都是对空间容纳量级的表达(无关空间的容纳性质或其它性质），

显然，四维空间只能是高于三维空间量级的空间概念，四维空间只能建立在三维空间基础上。那么，基于现有的三种三维空间表达的概念内涵能够推导出四维空间存在吗？黑光君秉着逻辑同一律精神，通过严谨的逻辑分析，认为基于ab、c两种可容性的三维空间概念，都不能推导出“四维空间”。

A、基于数学三维空间b并不能推导出“四维空间”

认为，数学三维空间b并不能添加上第四条垂直线(按同一律原则，第四个出现的维度只能是“垂直线），因为真实的形体物并不能折叠、隐藏在二维图形中，在媒介平面上呈现的二维图形，只是真实三维物体在平面上的光学投影（纸张、手机屏幕上的二维图像是对三维形体的光影描摹）。数学界通过想象，把真实的三维物体“折叠”为二维图形，然后再在二维图形上添加上一条垂直线作为“第四维”，这显然是荒谬的(认为作出了第四条共点且相互垂直的线），真实空间中的三维物体，任意一点上最多只能作出三条两两相互垂直的垂直线，这是几何学实践得出的事实结论(见图c。四条及以上直线共一点，且两两相互垂直，几何学实践证明是做不到的，最多只能三条线两两相互垂直，见下图，DC⊥DA、DA⊥DH、DH⊥DC，并不能在D点上再作出第四条垂直线分别与DC、DA、DH三条线都两两相互垂直)。

(图c)

“四维空间”的解释者们以折叠后的二维图形替代真实世界中的三维物体，然后在二维图形上添加一条垂直线构造四维空间的方法显然是错误的，人和万物存身的这个可容性空间，只能被三条相互垂直的直线所概括和定义，既不能缩小为二个维度，也不能扩展为四维(真实世界中，所有的物质个体都是三维性的，再薄的纸张也厚度，也是三维物，无体积的二维物是不存在的，“生活在平面上的二维物蚂蚁”是想当然的说法，即使一个原子也有长宽高三维，何况蚂蚁）。

b、从哲学三维空间c也不能推导出四维空间

既然数学三维空间b不能导出那个人类不能进入的四维空间，那么哲学三维空间c能不能导出那个“四维空间”呢？回答也是否定的。

哲学三维空间c是人类从量的包含角度，对空间可容性所作的概念解构，点、线段、有限面、有限体四个概念是依次递进的真包含于关系，这四个概念的逻辑学关系是：点⊊线段⊊有限面⊊有限体(上文已强调过，点、线、面、体必须默认为有限的，否则四个概念会失去逻辑联系）。

在上文已提及过哲学三维空间c可以再拓展出一个维度，这个第四维即能够真包含有限体的“全域空间”（点⊊线段⊊有限面⊊有限体⊊全域空间）。

(图c)

图c中，当仅有D点时，表达的是无穷小维空间；当DC、DA、DH任意一条线段出现时是一维空间，当其中任意两条线出现时(相交垂直），表达的是二维空间；当DC、DA、DH三条线都出现时(相交两两相互垂直)，表达的是有限的三维空间(域内空间、局域空间）。这个三维的有限体空间在全域空间的涵盖之中。

(图b) 图b是一个大局域空间涵盖着一个小局域空间，大局域空间在全域空间的涵盖中

(图d）

图d是一个局域空间在全域空间中运动的示意图。

看起来好像哲学三维空间c能够推导出量级更高的四维空间，但是实际上这个四维空间——全域空间(域内空间+域外空间=全域空间），并没超出数学三维空间b表达的内涵范围。

由三条相互垂直线表达的数学三维空间b实际上是个模糊概念，由于学界未对构造数学三维空间b的三条线作出限定性的说明，导致不同的解读可以得到不同量级的空间概念(局域的还是全域的不确定）。

——如果我们把构成数学三维空间b的三条相互垂直相交的线解释为三条”直线”(非线段、非射线），所构造出的数学三维空间b是任何方向上都无边无际的无限域，这个无限域的量级与全域的宇宙空间量级是等价的(见图a）。

(图a) 图a表达的虽然是任何方向上都无边无际的全域空间，但是图a实际上呈现的只是全域空间的1/8，因为用三条相互垂直相交的直线构造出的无限大的全域空间在二维面上是无法呈现的，只能把χуz三条直线作线段处理，借助解释说明对全域空间作释义表达。

——如果我们把图a中三条线解释为”线段”，三条共点垂直的线段构造出的是一个有限体，是有限的局域空间(见图c、图b，有限体添加上时间参数，就是爱因斯坦的“四维时空”，见图d)；

(图d)

(图b）

可见，由哲学三维空间c推导出的“四维空间”与直线意义的数学三维b表达的全域空间的量级是等价的，并不是学界所说的那个人不能进入的四维空间(人类暂时未能或不能到达的空间域，不代表那里的空间域就是非可容性、非物质性的”不明存在“，我们由”空间连续性的不可分割”可明确地推导出无穷远处的三维空间，必然还是可容性的三维空间）。

9.2、“四维空间”是不成立的伪概念，四维空间只能是一个概念幻象

三维、二维等空间维度概念，都是对空间容纳量级的表达，二维空间表达的容积量级比一维空间表达的量级要大，四维表达的量级也应该高于三维，“三维空间之内的四维空间”是违反逻辑律的，四维空间只能建立在三维空间的外延上(四维空间只能是容纳量级高于三维空间的空间概念）。上文已论证出基于数学三维空间b并不能推导出四维空间；基于哲学三维空间c导出的四维空间，与直线前提下的数学三维空间b是等价的，仍然是三维空间；物理学中的四维时空是“运动着的局域空间”，有时间维度，与没有时间维度的四维空间也是无关的，综上所述可见，被学界描绘的神乎其神的所谓“四维空间”，只能是个找不到认识来源的伪概念。

9.2.1、“四维空间论”的错误原因分析

“四维空间”是个多余的、错误的表达空间容纳量级的概念。直线意义的三维空间表达的全域空间量级已经最大化，四维空间并没有逻辑上的存在性。四维空间论的版本有三种，现分别介绍并对错误的原因作出分析。

第一种版本的四维空间论认为，可以把真实三维空间及其内的物质一并折叠为二维投影，然后再作出一条垂直线与这个“二维面”相互垂直，认为构造出了四维空间，这种想象在现实三维空间中是不可操作的(四条直线相交且两两相互垂直是不可能的）；

第二种版本的四维空间论把欧氏几何表达空间维度的直线给于线段化、有限化，把原本无限大的三维空间曲解为有限大的局域空间，然后再外延构造出另一个更大的局域空间涵盖这个局域化的小“三维空间”，认为构造出了高于三维空间的四维空间。这种理解的错误是对欧氏三维空间曲解造成的，欧氏几何的三维空间是由三条两两相互垂直且相交的直线构成，这种版本的解释者人为地把无限长的线曲解为有限长的线段，然后再多次向外拓展增加维度的方法显然是错误的(五维、十一维空间就这么来的；

第三种版本的四维空间论误以为局域的欧几里德空间就是全域的三维空间，认为添加上时间维度可以构成四维空间(实际是四维时空)。这种理解的错误是显见的，四维空间是一个无关时间的空间概念(再退一步说，时间与长宽高也不是一类，并不能合称为“四维”)。

9.2.2、关于四维空间的结论

总上分析可见，被学界描绘得神乎其神的”四维空间”只能是个空洞概念(“皮之不存，毛将焉附”，建立在四维空间之上的五维空间、八维空间、十一维空间都是概念泡影），并不存在一个与已知的三维宇宙空间相邻而人类又无法进入的四维空间(千万亿光年外的空间处也在直线意义的三维空间中)，“四维空间”只能是一个概念幻象，是人的“逻辑非”想象的结果(人的“非逻辑”会在人的中大脑本能地生成一种非现有宇宙空间的“异度空间”概念)。

“四维空间”概念的出现以及广受关注也并非偶然，是多因素交织的结果。一方面，三维空间概念很乱，a、b、c三种三维空间概念内涵都有特定的持有人群，三维空间概念缺乏统一的概括整合；另一方面，人的联想本能会自然而然地把四维空间与物理学的“四维时空”概念，以及哲学想象的“高维文明、高维空间”等概念关联起来，从而在人的大脑中生成了”四维空间”这么个既四像、又四不像的概念幻相。

＜十＞、结束语

本篇是笔者运用逻辑工具和无矛盾假设法，对空间本质所作的“创造性的解读”。所谓“无矛盾假设”，是指在逻辑推理得出的性质命题能够普遍解释相关经验现象，但是该性质并不能被任何已知经验事物直接验证，且该性质也不与任何已知经验事物的规律或本质相矛盾的情形下，对该性质的存在性作出“正式确认”(譬如本文对真空的确认，对直线性空间的确认等）。

本文中除了第四、第八两章是批判性质的之外，其它章节都是运用逻辑推理和无矛盾假设原则对空间本质作出的“建设性的假设”。由于绝大多数读者对于无矛盾假设的认识论性质以及方法论应用不太熟悉，因此本文中的很多观点可能让读者感觉是黑光君的“天真想象”，但黑光君认为提出想象比无所作为的沉默好，不“建”、不“毁”是认知的不作为，每个哲学人都应勇于“建”自己的独立之见并勇敢面对一切批判的“毁”，这才是哲学人应有的素质与品格。

本篇既是对现有逻辑工具的应用(运用逻辑法则以及具体的推理演绎，对“空间弯曲论”和“四维空间这两种流行甚广的错误空间理论作出逻辑批判）。

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注解：

〔1〕、物体的实在性只是表象，“实在”的原子内部其实很空，一个原子所属空域中，除了该原子自身的原子核及其核外电子占有微量空间外，其余至少百分之九十九的空间都是无粒子的纯空间，即使看起来实实在在的原子核以及核外电子，也同样占用着一定体积的空间，也需要域存在空间中，物质粒子或能量也只能在空间中呈现自己。

〔2〕、线性认知的特点是认识条件的来源是开放的、无限的，即前提之前必然还有前提，且前提可以无限前溯，没有了之外就意味着没有了前提，这个假设与人类的认知模式是相悖的。

〔3〕、这是从量的可积性角度来说的，从可微性角度看，域内空间是实无限大与实无限小的统一。此论点与本文主题无关，本文不作枝杈了。

〔4〕、笔者认为点的维度命名为“无穷小维”更恰当，点不是无，用0表示它的维度不妥。

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