上帝掷骰子吗？量子物理史话（二）

八、决战

· 对于爱因斯坦来说，一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的。物理规律应该统治一切，每一个事件都处在一个原因结果的链条中，而不依赖于什么“随机性”。

· 爱因斯坦提出，想象一个箱子，上面有一个小孔，并有一道可以控制其开闭的快门，箱子里面有若干个光子。假设快门可以控制得足够好，它每次打开的时间是如此之短，以至每次只允许一个光子从箱子里飞到外面。因为时间极短，△t是足够小的。那么现在箱子里少了一个光子，它轻了△m，根据相对论的质能方程E=mc^2，可以精确地算出箱子内部减少的能量△E。那么，△E和△t都很确定，海森堡的公式△E×△t＞h也就不成立。所以整个量子论是错误的。

· 玻尔指出：一个光子跑了，箱子轻了△m。我们用一个弹簧秤测量这个△m，设置一个零点，然后看箱子位移了多少。假设位移为△q，这样箱子就在引力场中移动了△q的距离，但根据广义相对论的红移效应，时间的快慢也要随之改变相应的△t。可以根据公式计算出：△t＞h/△mc^2。再代以质能公式△E=△mc^2，则得到最终的结果：△t△E＞h，这正是海森堡测不准关系。

· 想象一个大粒子，它本身自旋为0。但它很快就会衰变成两个小粒子，向相反的两个方向飞开去。假设这两个小粒子有两种可能的自旋，“左”和“右”，那么如果粒子A的自旋为“左”，粒子B的自旋便一定是“右”，以保持总体守恒，反之亦然。在我们没有观察其中任何一个之前，它们的状态都是不确定的，只有一个波函数可以描绘它们。假设有两个观察者在宇宙的两端，在某个时刻t同时进行了观测。那么，这两个粒子会同时变成了“左”和“右”。既然不可能有超过光速的信号传播，那么说粒子A和B在观测前是“不确定的幽灵”显然是难以自圆其说的。唯一的可能是两个粒子从分离的一刹那开始，其状态已经客观地确定了，后来人们的观测只不过是得到了这种状态的信息。粒子在观测时才变成真实的说法违背了相对论的原理，它其中涉及瞬间传播的信号。这个诘难被称为“EPR佯谬”。

· 玻尔认为，当没有观测的时候，不存在一个客观独立的世界，所谓“实在”只有和观测手段连起来讲才有意义。在观测之前，并没有“两个粒子”，而只有“一个粒子”。A和B“本来”没有什么自旋，直到我们采用某种方式观测了它们之后，所谓的“自旋”才具有物理意义，两个粒子才变成真实，变成客观独立的存在。

· 我们把一个原子放在一个不透明的箱子中让它保持这种叠加状态。现在薛定谔想象了一种结构巧妙的精密装置，每当原子衰变而放出一个中子，它就激发一连串连锁反应，最终结果是打破箱子里的一个毒气瓶，而同时在箱子里的还有一只猫。当一切都被锁在箱子里时，因为我们没有观察，所以那个原子处在衰变/不衰变的叠加状态。因为原子的状态不确定，所以它是否打碎了毒气瓶也不确定。而毒气瓶的状态不确定，必然导致猫的状态也不确定，它和我们的原子一样处在叠加态，这只猫当时陷入一种死/活的混合。

九、歧途

· 冯·诺伊曼指出，我们用于测量目标的那些仪器本身也是由不确定的粒子组成的，它们自己也拥有自己的波函数。当我们用仪器去测量仪器，这整个链条的最后一台仪器总是处在不确定状态中，这叫作“无限复归”。

· 只有当电子的随机选择结果被“意识到了”，它才真正地变为现实，从波函数中脱胎而出来到这个世界上。而只要它还没有“被意识到”，波函数便总是停留在不确定的状态。

· “维格纳的朋友”是他所想象的某个熟人，当薛定谔的猫在箱子里默默地等待命运的判决之时，这位朋友戴着一个防毒面具也同样待在箱子里观察这只猫。当朋友的意识被包含在整个系统中的时候，叠加态就不适用了。箱子里的波函数还是因为朋友的观测而不断地被触动，因此只有活猫或者死猫两个纯态的可能。

· 意识其实就是一种信息编码，是一种结构模式，虽然它完全基于物质基础（我们的脑）而存在，但却需要更高一层次的规律去阐释它。

· 意识是组成脑的原子群的一种“组合模式”。第一个推论是：它可以被复制。另一个推论是：因为载体本身并不重要，载体所蕴藏的组合信息才是关键，所以“意识”本身并非要特定的物质基础才能呈现。

· “图灵检验”指出，设想一台超级计算机和一个人躲藏在幕后回答提问者的问题，而提问者则试图分辨哪个是人，哪个是计算机。假如计算机伪装得如此巧妙，以至没有人可以在实际上把它和一个真人分辨开来的话，那么我们就可以声称，这台计算机和人一样具备了思考能力，或者意识。

· 在惠勒的“延迟实验”中，如果我们不在终点处插入半反射镜，光子就沿着某一条道路而来，反之，它就同时经过两条道路。是不是要在终点处插入反射镜，我们可以在“最后关头”才做出决定，它却必须在快到达终点的时候，根据我们的选择，反过去决定自己当初到底走的是“一条路”还是“两条路”。它必须根据“未来”的事件，去选择自己的“过去”应该怎样发生。

· 虽然从理论上说，宇宙已经演化了几百亿年，但某种“延迟”使得它直到被一个高级生物观察之后才成为确定。我们的观测行为本身参与了宇宙的创造过程，这就是所谓的“参与性宇宙”模型。这实际上是某种增强版的“人择原理”。人择原理是说，我们存在这个事实本身，决定了宇宙的某些性质为什么是这样的而不是那样的。

· 波函数无须“坍缩”，去随机选择左还是右，事实上两种可能都发生了，只不过它表现为整个世界的叠加：生活在一个世界中的人们发现在他们那里电子通过了左边的狭缝，而在另一个世界中，人们观察到的电子则在右边。量子过程造成了“两个世界”，这就是量子论的“多世界解释”，多世界理论有时也称为“平行宇宙”理论。

· 在量子理论中，我们也可以使用与相空间类似的手法来描述一个系统的状态，只不过把经典的相空间改造成复的希尔伯特矢量空间。一个复杂系统的状态可以看成某种高维空间中的一个点或者一个矢量。

· 埃弗莱特的假定，任何孤立系统都必须严格地按照薛定谔方程演化，而我们的宇宙本身就是一个孤立系统。MWI的关键在于，虽然宇宙只有一个波函数，但这个极为复杂的波函数却包含了许许多多互不干涉的“子世界”。宇宙的整体态矢量实际上是许许多多子矢量的叠加之和，每一个子矢量都是在某个“子世界”中的投影，分别代表了薛定谔方程一个可能的解。

十、回归经典

· 当我们只谈论微观的物体时，牵涉到的粒子数量是极少的，用以模拟它的希尔伯特空间维数相对也较低。而一旦我们考虑宏观层面上的事件，比如用某仪器去测量，或者我们亲自去观察的时候，我们就引入了一个极为复杂的态矢量和一个维数极高的希尔伯特空间。在这样一个高维空间中，两个“世界”之间的联系被自然地抹平了，它们互相正交，彼此失去了联系。

· 在与环境发生复杂的相互纠缠作用以后，两个世界变为基本正交而互不干涉。这个过程就叫作“离析”或者“退相干”，量子叠加态在宏观层面上的瓦解，正是退相干的直接后果。

· 多世界解释的一个副产品是，它重新回归了经典的决定论：宇宙只有一个波函数，它按照薛定谔方程唯一确定地演化。

· 让我们每隔一秒钟发射一个光子到半镀镜来触动机关。此时哥本哈根预言，就算你运气非常好，你也最多听到好几声“咔”然后最终死掉。但多宇宙的预言是，永远都会有一个“你”活着，而他的那个世界对“你”来说是唯一有意义的存在，所以无论你怎么自杀，你都不会死。这就是从量子自杀思想实验推出的怪论，美其名曰“量子永生”。

· 同样是读入10bits的信息，传统的计算机只能处理1个10位的二进制数，而如果是量子计算机，则可以同时处理2^10个这样的数。我们的计算机可以使用实际的量子过程来模拟物理现象。

· 德义奇证明，量子计算机无法实现超越算法的任务，它无法比普通的图灵机做得更多。但它将具有比传统的计算机大得多的效率，执行同一任务时它所要求的复杂性要低得多。

· 德义奇声称，解释量子计算机那神奇的计算能力的唯一的可能是：它利用了多个宇宙把计算放在多个平行宇宙中同时进行，最后汇总那个结果。

· 量子论在现实中是异常成功的，它能够完美地解释和说明观测到的现象。可是要承认叠加，不管是哥本哈根式的叠加还是多宇宙式的叠加，这和我们对于现实世界的常识始终有着巨大的冲突。

· 假如对于一个确定的态矢量Ψ我们进行观测X，那么我们可以把它坍缩后的期望值写成〈X,Ψ〉。量子论是线性的，它可以叠加。如果我们进行了两次观测X,Y，它们的期望值也是线性的，即〈X+Y,Ψ〉=〈X,Ψ〉+〈Y,Ψ〉。但是在隐变量理论中，我们认为系统光由态矢量Ψ来描述是不完全的，它还具有不可见的隐藏函数，或者隐藏的态矢量H。把H考虑进去后，每次观测的结果就不再随机，而是唯一确定的。

· 冯·诺伊曼假设：对于确定的系统来说，即使包含了隐变量H之后，它们也是可以叠加的，即〈X+Y,Ψ,H〉=〈X,Ψ,H〉+〈Y,Ψ,H〉。这一步有问题。考虑了H后，按照隐变量理论的精神，就无所谓期望值，而是每次都得到唯一的确定的结果。平均值可以相加，并不代表一个个单独的情况都能够相加。

· 玻姆的隐变量理论是德布罗意导波的一个增强版，只不过他把所谓的“导波”换成了“量子势”的概念。在他的描述中，这是一种类似波动的东西，它按照薛定谔方程发展，在电子的周围扩散开去。量子势所产生的效应和它的强度无关，而只和它的形状有关。

· 玻姆放弃了定域性，定域性指的是，不能有超距作用的因果关系，任何信息都必须以光速这个上限而发送。

· 令粒子A和B的可能的自旋为+和-。令Ax为+以及By为+的相关为Pxy，Ax为+同时Bz为+的相关为Pxz，Az为+且By也为+的相关为Pzy。贝尔不等式是|Pxz-Pzy|≤1+Pxy。

十一、不等式的判决

· 如果世界的本质是经典的，具体地说，如果我们的世界同时满足：1.定域的，也就是没有超光速信号的传播。2.实在的，也就是存在着一个独立于我们观察的外部世界。那么我们任意取3个方向观测A和B的自旋，它们所表现出来的协作程度必定要受限于贝尔不等式之内。

· 在一个量子主宰的世界里，A和B两粒子在相隔非常遥远的情况下，在不同方向上仍然可以表现出很高的协作程度，以致贝尔不等式不成立。

· 阿斯派克特实验证明了量子论，否定了爱因斯坦的经典思想，我们的世界不可能如同爱因斯坦所梦想的那样，既是定域的，又是实在的。之后的实验也表明同样的结果。

· 系综解释持有的是一种非常特别的统计式的观点，物理量只对平均状况才有意义，对单个电子来说，是没有意义的，它无法定义。只有系综才有各种属性，而单个物体是没有属性的。

· 系综解释不可避免地牵涉到主观性问题，因为所谓“系综”，实际上都是我们主观定义的。宇宙中所有的物理现象其实都是由我们主观决定的，而根本就没有什么“客观”的物理量。

· GRW理论的主要假定是，任何系统，不管是微观还是宏观的，都不可能在严格意义上孤立。它们总是和环境发生着种种交流，为一些随机的过程所影响。这些随机的物理过程会随机地造成某些微观系统，从一个弥漫的叠加状态变为在空间中比较精确的定域。从整体上看，微观系统基本上处于叠加状态是不假的，但这种定域过程的确偶尔发生，我们把这称为一个“自发的定域过程”。

· 当决定薛定谔猫的生死的那一刻来临时，它的确经历了死/活的叠加。只不过这种叠加维持了非常短非常短的时间，然后马上“自发地”精确化，变成了日常意义上的、单纯的非死即活。

· GRW理论虽然不需要“观测者”，但在它的框架里面没有什么东西是实际上确定的。GRW理论还抛弃了能量守恒。

· 自发坍缩的时间是和组成系统的粒子数量成反比的，所以当我们描述一些非常小的探测装置时，GRW理论就会预测一个持续时间很长的叠加态。

· 原版的薛定谔方程是线性的，而GRW理论用密度矩阵方程将它取而代之以后，实际上把整个理论体系变成了非线性的。这使它会作出一些和标准量子论不同的预言，而它们可以用实验来检验。

十二、新探险

· 在量子论中，当一个系统的历史足够“精细”时，它们就会“纠缠”在一起，产生“相干性”。

· 盖尔曼和哈特尔发现，和MWI里的“世界”一样，原来两个系统的“历史”也会退相干，而原因同样是自由度的增加。在退相干历史解释中，自由度的增加意味着信息的省略。

· 当计算两个“粗略历史”的密度矩阵时，它们之间的干涉消失了。密度矩阵左下角和右上角的两个值都变成了0，只剩下对角线上的两个值。

· 费曼认为，粒子从A点运动到B点时，并没有一个确定的“轨迹”，在这个过程中粒子经历了一切可能的路径。费曼发明了路径积分方法，也就是在计算一个粒子的运动时，我们需要把它在每一种可能的时空路径上进行遍历求和。计算表明到最后大部分的路径往往会自相抵消，只剩下那些为量子力学所允许的轨迹。

· 当我们计算两个粗略历史之间的干涉时，我们实际上就“遍历”了下面所有可能的精细历史之间的干涉，而这些干涉往往互相抵消。历史越“粗略”，这种抵消就越干净。

· 在DH解释里，当几个粗略历史之间不再干涉或相干时，我们就称其为系统历史的一个“退相干族”或“一致历史”。

· Ghirardi指出，“某个历史究竟是否为真”这样一个物理描述，要取决于历史族的选择，而不是“客观存在”的。

· 从数学上而言，其实还有无穷种定义退相干族的办法，但DH解释却并没有告诉我们，为何在现实中只有少数几种会被观测到。

· 量子场论指出，所有粒子都是弥漫在空间中的某种场，这些场有着不同的能量形态，而当能量最低时，这就是我们通常说的“真空”。真空其实只不过是粒子的一种基态，任何粒子都可以从中被创造出来，也可以互相湮灭，狄拉克的方程更预言了所谓的“反物质”的存在。

· 我们的宇宙中就总共有4种相互作用力：引力、电磁力、强相互作用力和弱相互作用力。科学家们证明了弱作用力和电磁力的一致性，他们的成果被称为“电弱统一理论”。“大统一理论”的目标都是统一弱相互作用力、强相互作用力和电磁力3种力。

· 量子场论虽然争取到了狭义相对论的合作，但它还是难以征服引力：广义相对论拒绝与它联手统治整个世界。一个量子引力理论被称作万能理论。

· 弦论在描述粒子的时候等效于描述一根一维的“弦”。如果弦论想要自圆其说，它就必须要求我们的时空是26维的。

· 把原来需要26维的弦论简化为只需要10维，需要引入了所谓“超对称”的思想，每个玻色子都对应于一个相应的费米子，而产生的理论叫作超弦理论。

· 任何粒子其实都不是传统意义上的点，而是开放或者闭合的弦。当它们以不同的方式振动时，就分别对应自然界中的不同粒子。我们仍然生活在一个10维的空间里，但是有6个维度是紧紧蜷缩起来的，所以我们平时觉察不到它。

· 威滕证明了不同耦合常数的弦论在本质上其实是相同的，存在着一个更为基本的理论，现有的5种超弦理论都是它在不同情况的极限，这个统一的理论被称为“M理论”。

参考文献：

曹天元，《上帝掷骰子吗？量子物理史话》

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