量子力学中的远距离作用（四）

模态解释在其属性分配方面有所不同。为了简单起见，我们将重点关注模态解释，其中属性分配基于所谓的 Schmidt 双正交分解定理（参见 Kochen 1985、Dieks 1989 和 Healey 1989）。令 S1 和 S2 分别为与希尔伯特空间 HS1 和 HS2 相关的系统。 HS1 和 HS2 分别存在基 {|αi＞} 和 {|βi＞}，因此 S1+S2 的状态可以表示为来自这些基的以下形式的向量的线性组合：

|ψ8 ＞S1+S2 = Σi ci |αi＞S1 |βi＞S2。

当系数 ci 的绝对值都不相等时，基 {|αi＞} 和 {|βi＞} 以及上面的 |ψ8 ＞S1+S2 分解是唯一的。在这种情况下，假设 S1 对于以 {|αi＞} 为基础与 HS1 相关联的每个可观测量具有确定值，并且 S2 对于以基础 {|βi＞} 与 HS2 相关联的每个可观测量具有确定值，并且 | ci|2 提供这些可观察量可能具有的可能值的（无知）概率。[22] 例如，假设测量前 EPR/B 实验中 L 粒子和 R 粒子的状态为：

|ψ9＞ = (1/√2+ε) |z-向上＞L| z-向下＞R − (1/√2-ε′) |z-向下＞L| z向上＞R

其中 1/√2＞＞ε,ε′, (1/√2+ε)2+(1/√2-ε′)2 = 1，并且（如前）|z-up＞L (|z-上＞R）和| z-down＞L (| z-down＞R) 分别表示具有 z 自旋“向上”和 z 自旋“向下”的 L- (R-) 粒子的状态。 [23] 然后，L 粒子在 z 方向“向上”旋转，R 粒子在 z 方向“向下”旋转，或者 L 粒子在 z 方向“向下”旋转，R 粒子在 z 方向“向上”旋转。因此，与正统解释和 GRW/Pearle 塌陷模型相反，在模态解释中，EPR/B 实验中的粒子甚至在任何测量发生之前就可能具有明确的自旋属性。

为了了解模态解释如何解释 EPR/B 型实验中奇怪的相关性，我们假设粒子对和测量装置在发射时的状态为：

|ψ10＞ = ((1/√2+ε) |z-上＞L |z-下＞R − (1/√2−ε′) |z-下＞L |z-上＞R) |准备好＞AL|准备好＞AR

其中 |ready＞AL（|ready＞AR）表示 L 装置（R 装置）准备好测量 z 旋转的状态。在这种状态下，L-和 R-装置处于准备测量 z-自旋的确定状态，并且（类似于状态 |ψ9＞）L-和 R-粒子具有确定的 z-自旋属性：L 粒子的 z 自旋为“向上”，R 粒子的 z 自旋为“向下”，或者 L 粒子的 z 自旋为“向下”，R 粒子的 z 自旋为“向上”， '[24]其中每种可能性的实现概率约为 1/2。在 L 粒子的（早期）z 自旋测量中，粒子对和装置的状态演化为以下状态：

|ψ11＞ = ((1/√2+ε) |z-上＞L|上＞AL| z-下＞R − (1/√2-ε′) |z-下＞L|下＞AL| z-上＞R) |准备＞AR

其中（如前）|up>AL 和 |down>AL 分别表示 L 装置的状态，指向结果 z 旋转“向上”和 z 旋转“向下”。在此状态下，L 粒子的 z 自旋为“向上”且 L 装置指向“向上”，或者 L 粒子的 z 自旋为“向下”且 L 装置指向“向下”。 ' 同样，这些可能性中的每一种的概率大约为 1/2。从状态 |ψ10＞ 到状态 |ψ11＞ 的性质演化取决于动力学定律。在几乎所有模态解释中，如果粒子在测量之前具有明确的 z 自旋属性，则 z 自旋测量的结果将反映这些属性。也就是说，粒子和测量装置的性质的演变将是确定性的，因此粒子的自旋性质在L测量中不会改变，并且L装置的指针将显示对应的结果到测量前 L 粒子具有的 z 自旋属性。例如，如果在测量之前，L 粒子和 R 粒子分别具有 z 自旋“向上”和 z 自旋“向下”的属性，则对 L 粒子的（之前的）z 自旋测量将产生结果“向上”并且粒子的自旋属性将保持不变。因此，对 R 粒子进行 z 自旋测量将产生“向下”的结果。因此，在这种情况下，模态解释既不涉及远距离动作，也不涉及远距离动作*。

然而，如果测量装置被设置为测量 x 自旋而不是 z 自旋，则 L 粒子和 L 装置的性质的演变将是不确定的。和以前一样，L 测量不会导致 R 粒子的实际自旋属性发生任何变化。但L测量结果会导致R粒子和R测量装置的自旋配置发生瞬时变化。例如，如果 L 测量结果是 x 自旋“向上”并且 L 粒子具有 x 自旋“向上”，则 R 粒子和 R 装置将分别具有具有 x 的倾向-spin 'down' 并显示 x-spin 测量结果 x-spin 'down'。因此，与最小玻姆理论一样，模态解释可能涉及 EPR/B 实验中的远距离作用*。但是，与最小玻姆理论不同，这里的自旋是粒子的固有属性。

在上述模态解释中，属性组合失败：复合系统的属性不能分解为其子系统的属性。再次考虑状态|ψ10＞。作为“分离”系统（即，在粒子对+装置的复合系统分解为L-粒子和R-粒子+装置以及分解为R-粒子和L-粒子+装置中），L- R 粒子具有确定的 z 自旋属性。但是，作为粒子对复合系统的子系统（例如，将粒子对+装置的复合系统分解为粒子对和装置），它们不具有确定的 z 自旋属性。

属性组合的失败也会发生在状态 |ψ11> 中，其中 L 粒子和 R 粒子作为“分离”系统和粒子对的子系统都具有明确的 z 自旋属性（尽管与 |ψ10＞ 形成对比） ，在 |ψ11＞ 中，作为分离系统和成对子系统的粒子的可能属性范围是相同的）。因为上述属性分配中没有任何内容意味着在 |ψ11＞ 中，L 粒子作为“分离”系统所具有的自旋属性和它作为粒子对的子系统所具有的自旋属性是相同的： L 粒子可能将 z 轴自旋“向上”作为独立系统，将 z 轴自旋“向下”作为粒子对的子系统。

此外，L-粒子（R-粒子）作为独立系统所具有的属性动力学与其作为粒子对子系统的属性动力学通常是不同的。 [25] 再次考虑状态|ψ10＞。在（早期）L 粒子的 z 自旋测量中，L 粒子作为独立系统所具有的自旋属性遵循确定性演化 — L 粒子具有 z 自旋“向上”或 z 自旋“ L 测量之前和之后“向下”；而作为粒子对的子系统，L 粒子的自旋属性遵循不确定性演化 — L 粒子在 L 测量之前没有确定的自旋属性，且 z 轴自旋“向上”（概率约为 1/2）或 L 测量后 z 轴“向下”旋转（大约有 1/2 的机会）。

属性组合的失败意味着上述版本的模态解释所描述的量子领域涉及状态不可分性以及属性和关系整体论。状态可分离性失败是因为粒子对的状态通常不是由粒子的单独状态决定的。事实上，如容易示出的，L-粒子和R-粒子各自在状态|ψ9＞中具有的实际性质也与L-粒子和R-粒子不纠缠的产物状态兼容。属性和关系整体论失败是因为在状态 |ψ9> 中，配对的属性不会叠加其子系统的属性以及它们之间的时空关系。此外，由于类似的原因，流程可分离性也失败了。

模态解释中属性组合的失败需要解释。人们可能会倾向于假设一个系统（例如 L 粒子）作为分离系统所具有的属性与其作为复合系统子系统所具有的属性相同。但是，正如 Bacciagaluppi (1995) 和 Clifton (1996a) 所表明的那样，这种财产分配将是不一致的：它将受到 Kochen 和 Specker 型矛盾的影响。此外，正如 Vermaas (1997) 所证明的那样，复合系统的属性与其子系统的属性不能相关（以与玻恩规则兼容的方式）。

对于本小节其余部分的内容，不同作者的观点差异很大。为了解决属性组合失败的问题，开发了模态解释的几种变体。对属性组合失败的最自然的解释是，量子态为系统分配关系属性而不是内在属性（参见 Kochen 1985、Bene 和 Dieks 2002、Berkovitz 和 Hemmo 2006a,b）。例如，Berkovitz 和 Hemmo (2006a,b) 提出的关系模态解释中，主要思想是量子态只为系统分配相对于其他系统的属性，而与不同系统相关的系统的属性通常是不同的特别是，在 |ψ10＞ 状态下，L 粒子相对于 R 粒子、测量装置和宇宙的其余部分具有明确的 z 自旋属性，但是（作为粒子对的子系统）它具有相对于测量仪器和宇宙的其余部分，没有明确的 z 自旋。[26] 根据这种解释，系统的属性本质上是高度非局部的。像指向“上”和指向“下”这样的属性并不是测量设备固有的。相反，它们是装置和其他系统之间的关系。例如，L 装置相对于粒子对、R 装置和宇宙其余部分指向“上方”的属性并不是 L 装置固有的；它是 L 装置与粒子对、R 装置与宇宙其余部分之间的关​​系。因此，这个属性是高度非局部的：它既不位于 L 翼，也不位于宇宙的任何其他子区域。然而，由于动力学定律，像测量仪器指针的位置这样的属性，在我们看来是局域的，在任何实验环境下都表现得像局域属性，因此这种根本类型的非局域性是不可观察到的（更多细节，参见 Berkovitz 和 Hemmo 2006b，第 8.1 和 9 节）。

尝试解释属性组合失败的另一种方法是将复合系统的属性解释为整体的、不可分解的属性。根据这种解释，L 粒子作为处于状态 |ψ9＞ 的粒子对子系统所具有的 z 自旋“向上”属性与 L 粒子具有的 z 自旋“向上”属性完全不同一个分离的系统，并且在这两种情况下使用术语“z-spin up”具有误导性（更多详细信息，请参见 Berkovitz 和 Hemmo 2006a）。 [27]

对属性的关系和整体解释标志着与正统量子力学中属性的标准解释的根本转变。模态解释的其他倡导者选择不遵循这种解释，并选择不违反属性构成的模态解释。虽然上面的属性分配没有假设宇宙的任何首选划分（将宇宙划分为粒子对和宇宙的其余部分与将宇宙划分为 L 粒子和宇宙的其余部分一样好） ），属性组合的支持者假设存在将宇宙划分为“原子”系统的首选，并相应地对宇宙的希尔伯特空间进行了首选因式分解。这种首选分解应该是“核心”属性分配的基础：根据属性分配为原子系统规定属性，该属性分配是双正交分解属性分配的推广。 [28] 复杂系统的属性被假定为其原子系统属性的组合（参见量子理论模态解释的条目，第 2 节，以及 Bacciagaluppi 和 Dickson 1999）。这种原子模态解释的挑战是证明宇宙存在首选划分的假设，并提供一些关于这种因式分解应该是什么样子的想法。

最后，虽然模态解释的目的是解决测量问题并使量子力学与狭义相对论相协调，但它在两个方面都面临着挑战。首先，在某些不完美的测量中（被测系统与测量设备的指针和/或指针与环境之间的耦合存在缺陷），基于施密特双正交分解定理（以及更多）的模态解释通常谱分解定理）无法解释明确的测量结果，这与我们的经验相矛盾（参见 Bacciagaluppi 和 Hemmo 1996 和 Bacciagaluppi 2000）。对于似乎逃避这个问题的模态解释版本，请参见 Van Fraassen (1973, 1991)、Bub (1992, 1997)、Bene 和 Dieks (2002) 以及 Berkovitz 和 Hemmo (2006a,b)。其次，正如我们将在 10.2 节中看到的，许多不可行定理挑战了模态解释可能是真正的相对论的观点。

5.3.3 类似埃弗雷特的解释

1957年，Everett提出了一种新的正统量子力学的无塌缩解释（参见Everett 1957a,b, 1973，Barrett 1999，Everett相对态表述量子力学条目，量子力学多世界解释条目，以及其中的参考文献）。埃弗雷特解释是量子力学的非塌缩解释，其中量子态的演化始终根据酉线性动力学方程（非相对论情况下的薛定谔方程）。在这种解释中，量子态从根本上来说是相对的。系统具有相对状态，这些相对状态可以从纠缠态的各个分支导出。例如，再次考虑|ψ11＞。

|ψ11＞ = (1/√2+ε) |z-上＞L|上＞AL| z-向下＞R |准备＞AR − (1/√2-ε′) |z-向下＞L|向下＞AL| z-up＞R |准备＞AR。

在这种量子力学状态下，L 装置处于指向结果 z 旋转“向上”的状态，相对于处于 z 旋转“向上”状态的 L 粒子，R 粒子处于“向上”状态。状态 z 轴旋转“向下”并且 R 装置已准备好测量 z 轴旋转；在指向结果 z 自旋“向下”的状态下，相对于 L 粒子处于 z 自旋“向下”状态，R 粒子处于 z 自旋“向上”状态，R 粒子处于 z 自旋“向上”状态仪器已准备好测量 z 轴旋转。同样，L-粒子处于 z-自旋“向上”状态，相对于 L-装置处于指向结果 z-自旋“向上”的状态，R-粒子处于 z-自旋“向上”状态向下”，R 装置已准备好测量 z 轴旋转；相对于 L 装置处于指向结果 z 自旋“向下”的状态，R 粒子处于 z 自旋“向上”状态且 R 粒子处于 z 自旋“向下”状态。仪器已准备好测量 z 轴旋转。类似地，对于 R 粒子和 R 装置的相对状态进行必要的修改。

埃弗里特最初的表述留下了这些相对状态的确切含义以及它们与观察者的经验和信念的关系，并且对这些状态有不同的类似埃弗里特的解释。对埃弗里特最受欢迎的解读可能是分裂世界的解释（参见 DeWitt 1971、埃弗里特的量子力学相对态表述、Barrett 1999 以及其中的参考文献）。在分裂世界解释中，状态 |ψ11＞ 的每个分支都指的是不同类别的世界（所有这些都是真实的），其中 L 装置、R 装置和粒子的状态都是可分离的： 1 类世界，其中 L 粒子处于 z 自旋“向上”状态，R 粒子处于 z 自旋“向下”状态，L 装置处于指向结果 z 的状态-“向上”旋转且 R 装置处于准备测量 z 旋转的状态；以及 2 类世界，其中 L 粒子处于 z 自旋“向下”状态，R 粒子处于 z 自旋“向上”状态，L 装置处于指向结果的状态z 轴旋转“向下”，R 装置处于准备测量 z 轴旋转的状态。更一般地说，宇宙状态中的每一项，以某种优先基础表示，反映了其系统在某类世界中的状态；每当量子态（在首选基础上）的项数增加时，不同类别世界的范围就会增加（这个过程称为“分裂”）。

对埃弗里特的分裂世界的解读面临着许多挑战。首先，埃弗里特解释的支持者经常通过认为该解释假设既不存在有争议的波坍缩也不存在隐藏变量来激发他们的解释，并且它完整地保留了量子力学简单而优雅的数学结构。但是，分裂世界的解释为非塌缩的正统量子力学增加了额外的结构。此外，这种解释标志着与正统量子力学的根本转变。科学理论不仅由其数学形式主义构成，还由它所假设的本体论、它描述物理领域的方式以及它解释我们的经验的方式构成。分裂世界解释的许多平行世界本体论及其对我们经验的解释与正统量子力学的预期解释及其对我们经验的解释的本体论截然不同。其次，相对状态在任何基础上都有明确的定义，并且出现了应该优先选择哪个基础以及选择一个特定基础而不是其他基础的动机的问题。第三，在分裂世界的解释中，宇宙中的每个世界都可能分裂成两个或多个世界，问题是（类似于正统坍缩量子力学中的坍缩）对于何时发生分裂没有明确的标准第四，分裂世界的解释如何解释正统理论的统计预测的问题。一般来说，在类埃弗雷特解释中，特别是在分裂世界解释中，EPR/B 实验中所有可能的测量结果都被实现并可以被观察到。因此，出现了关于这种解释中概率的含义的问题。例如，以下陈述的含义是什么：在状态 |ψ10＞（参见第 5.3.2 节）中，L 测量设备在 L 上的早期 z 旋转测量中指向结果“向上”的概率粒子是（大约）1/2？在分裂世界的解释中，该结果的概率似乎是 1！此外，撇开解释问题不谈，还存在一个问题：分裂世界解释，以及更普遍的埃弗雷特式解释，是否可以解释测量结果的量子概率的特定值。埃弗里特声称在他的解释的背景下推导出玻恩概率。但这一推导一直存在争议。 （关于概率含义的讨论，或者更准确地说，量子态中各项系数的含义的讨论，在类似 Everett 的解释中，请参见 Butterfield 1996、Lockwood 1996a,b、Saunders 1998、Vaidman 1998、Barnum 等人。 2000，Bacciagaluppi 2002，Gill 2003，Hemmo 和 Pitowsky 2003、2005，Wallace 2002、2003、2005a、b，Greaves 2004 和 Saunders 2004、2005。）

对埃弗雷特的其他解读包括多心解释（Albert and Loewer 1988，Barrett 1999，第 7 章）、一致历史方法（Gell-Mann and Hartle 1990）、类埃弗雷特关系解释（Saunders 1995、Mermin 1998）以及（可能被称为）多结构解释（Wallace 2005c）。虽然这些读物或多或少成功地解决了首选基和分裂的问题，除了阿尔伯特和洛厄尔的多心解释之外，在这些理论的背景下是否可以对概率有一个令人满意的解释以及玻恩概率的推导仍然是一个有争议的问题（参见 Deutsch 1999、Wallace 2002、2003、Lewis 2003、Graves 2004、Saunders 2004、Hemmo 和 Pitowsky 2005 以及 Price 2006）。

埃弗雷特式的解释涉及什么样的非定域性？不幸的是，这个问题的答案并不简单，因为它取决于一个人对埃弗里特解释的具体解读。事实上，埃弗雷特的上述所有解读似乎都将宇宙的不塌缩波函数视为反映宇宙不可分离状态的真实物理实体，因此它们涉及状态不可分离性。但是，人们可以合理地预期，不同的解读描绘了物理现实的不同图片，因此可能会假设不同类型的非定域性。因此，对这些解读所假设的非定域性类型的任何进一步分析都需要对其本体论进行详细研究（我们计划在本条目的未来更新中进行）。

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