人物故事.落下闳（中）

二、提出浑天学说。

第二，提出“浑天学说”。

落下闳是浑天说的创始人之一，经他改进的赤道式浑天仪，在中国用了两千年。他测定的二十八宿赤道距度（赤经差），一直用到唐开元十三年（公元725年），才由一行重新测过。

落下闳第一次提出交食周期，以135个月为“朔望之会”，即认为11年应发生23次日食。他知道《太初历》存在缺点：所用回归年数值（356.2502日）太大，有预见地指出“后八百年，此历差一日，当有圣人定之。”（事实上，每125年即差一日，到公元85年就实行改历。）

落下闳创制的浑仪（包括浑天仪和浑天象），形象地展示了宇宙模型。他通过长期观测和科学运算，用事实论证了浑天说理论和天体运行规律，最终制定出优于其它17种历法的“太初历”，是浑天说对盖天说的有力的否定。汉代大文学家、天文学家杨雄的论述，《史记》《旧唐书》等记载，均证明是落下闳创造了浑仪。

三、发明通其率。

第三，发明通其率算法。

在数学方面，他发明“连分数（辗转相除）求渐进分数”的方法，定名“通其率”，现代学者称之为“落下闳算法”。“落下闳算法”比采用类似方法的印度数学家爱雅哈塔早600年，比提出连分数理论的意大利数学家朋柏里早1600年，它影响中国天文数学2000年。

他发明的“通其率”算法，用辗转相除法求渐近分数，为历法计算提供了有力的工具。应用辗转相除法求渐近分数，与应用连分数法求渐近分数其计算程序是一致的。

在《汉书·律历志》中称“闳运算转历”，可见《太初历》的数学运算是由落下闳承担的，包括日法81的计算、“上元积年”的计算、太极上元“的计算，等等。吕子方研究得出，日法81的计算是来自于连分数求出渐近分数。

日本学者新城新藏在《东洋天文学史》第八编第六节”三统上元与超辰法“中，提出落下闳是通过求解不定方程，计算”上元积年“。李文林、袁向东提出，有可能”上元积年“是作为一次同余式求解。吕子方提出”太极上元“的计算落下闳也是应用的连分数求出渐近分数。这种算法落下闳本人称之为”通其率“。

数学家何鲁为吕子方《〈三统历〉历意及其数源》一文作序时写道：“‘通其率’三字即有求连分数意。率者，比率。通，谓可通用者，其数甚多，取其适者或密近者，可也。”中国数学史界经过20世纪后半叶约半个世纪的探索讨论，已认定：“通其率算法不仅是天算家简化分数数据的重要方法，亦是处理周期现象中一次同余问题的有力工具。“我们可以公正地称“通其率”算法为“落下闳算法”。“落下闳算法”的主在要程序，即通过辗转相除求出一系列渐近分数，用以解决多种数学问题。

中国古代历法计算中的“强弱术”“调日法”“求一术”等等，都源于“落下闳算法”。从现代数学和观点看，“落下闳算法”可以实现用“有理数逼近实数”，以及“最佳逼近”等，是具有普通意义的数学方法。

四、确立正月为岁首。

落下闳在实测的基础上，考订历代重大的天文数据，改革了不合理的岁首制度，改定为从孟春正月为岁首，即《太初历》一年的开始，依照春、夏、秋、冬顺序，至冬季阴历十二月底为岁终，使农事与四季的顺序相吻合，有利于农业生产发展。其次改革了置闰方法，使节令、物候与月份安排得更为准确。

《太初历》采用的岁首和科学的置闰法，中国的阴历一直沿用至今。他通过巨大天文数据测定，在天文学史上首次准确推算出135月的日、月食周期，即“朔望之会”，认为135个朔望月中，至少有23次日食，根据这个周期，人类可以对日、月食进行预报，并可校正阴历朔望。

因此，确立孟春正月为岁首的历日制度是落下闳又一伟大功绩。

落下闳确立正月为岁首后，人们将正月初一称为“元旦”、“新年”，民间习称“过年”，民间也就有了“春节”的说法一直沿用至今。所以，我们也就尊称落下闳为“春节老人”。

五、纳入历法。

落下闳第一次将24节气纳入历法，此一作法，奠定了春节的基础，同时也是遗惠千秋万代的创举。

二十四节气是中国古代农业学的一大独特的创造，完整的记载于《淮南子·天文训》（公元前140年左右），几千年来对中国的农牧业生产和人民生活起了极为重要的作用。落下闳的贡献是告诉人们将24节气中太阳移到黄道上24个具有季节意义的位置的日期，首次编入《太初历》之中，并规定节气（即立春、惊蛰、24节气中是奇数项的气）可以在上月的下半月或本月的上半月出现；而中气（即雨水、春分、谷雨等，24节气中是偶数项的气）一定要在本月出现，如果遇到没有中气的月份，可以定为上月的闰月。

这种置闰原则一直沿用一千多年。北齐（公元 550--577年）张子信发现太阳视运动不均匀现象。知道因为地球公转轨道是椭圆，所以节气的间隔也应该是不均匀的，这称为定气。直到清朝才开始在历法中使用定气，从而对“落下闳置闰法”作了改进：即在农历中，仍采用落下闳制订的“以无中气月置闰”的方法，但如果在同一年（或相邻两年）当中出现两个或两个以上的无中气月，要首先把冬至定在农历十一月，再对闰月作出取舍。

落下闳制定农历十一月为子月，以寅月即正月为岁首，以没有中气的农历月为闰月，以135个月为交食周期。这些特点都是开创性的。有些已成为传统，仍在发挥功能，例如，中国人的春节、过大年。落下闳的贡献在农业中、生活中发挥直接的指导作用。

（未完待续……）

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