第76章 微积分

“趋近于……趋近于……”

丽莎听着这三个字头都晕了，四周其他人都是茫然不知所措。教室中只有少数几个学生还有皱眉努力思考。

“所以，这部分的面积是1/3，取五倍小数就是0.33333。”

安娜开口，下了结论，丽莎才如梦初醒一般地回过神来。

“讲？讲完了？”

不仅仅是丽莎，几乎所有人都是一副不明所以的样子。

马尔斯的眉头简直就是要挤在了一起，作为一名十级魔法师，他的思维能力十分强大，刚才安娜所说自然全部听懂。

可是，真的好像很合理的样子。

感觉非常不对劲，但又找不出什么错误的地方，忽然，他眉毛一挑，终于是想到了什么。

“哈哈，你这方法倒是奇特。”马尔斯笑道：“不过，它还存在一个漏洞。”

安娜表情平静，她就知道，没有那么容易，这个马尔斯老头肯定会找自己的漏洞。可是真的能找到吗？

至少以地球远远领先这里的数学水平，教材中都还在使用这个方法，马尔斯他真的能找出漏洞吗？

安娜是不信的。

“老师您说。”安娜恭敬行礼道。

“你看啊。”马尔斯一指安娜在黑板上画的图象，笑道：“你是用每一段的右端点的函数值作为高，那么你有没有想过，这些小矩形，无论如何都比对应的曲边梯形大。即使最后这种差别很小，但它还是存在的。”

“而最后小矩形的个数是无穷个，那么无穷的个数与无穷小的差别相乘……呃……这个……总之1/3这不是个确定的数值。”

“嗯……不过你这样也很好了，起码证明了它的面积略小于1/3，而在这之前，我们都只能确定它在1/3附近……”

说着说着，马尔斯似乎又想到了什么，忽然卡住。

安娜心中无语。

她知道，圣玛大陆的数学界根本没有弄明白无穷大与无穷小，也没有极限的概念。这马尔斯老头是想当然了，按照自己的经验去分析，结果现在又发现自己的漏洞……

于是乎，安娜只好在黑板另一边写起来：取左端点函数值为高的情况……

马尔斯看着安娜在黑板上写着，不禁愕然。他只是刚刚有了这么一个念头，安娜就已经开始刷刷刷地写了起来。这让他有了一种十分不妙的感觉。

不过马尔斯老头却没有去打扰安娜的动作，他也很想看看取左端点函数值为高构建无穷小矩形会得出什么结果。

‘嗤嗤’

随着安娜不断写着，一行行步骤出现。

看着看着，马尔斯老头发现事情好像并没有身着最糟糕的方向发展，不仅舒了口气。他还开始捋起了胡子，笑看着安娜演算。

然而当那个‘1/3-1/2N+1/6N^2’突然出现的时候，马尔斯面色一变，笑容僵住，嘴巴微张地看着算式。

“怎么突然就这样了？”马尔斯老头有点不敢相信，不过他之前根本没算，只是随意看着安娜。此刻一算，顿时发现一切正确。

确实就是‘1/3-1/2N+1/6N^2’与之前的‘1/3+1/2N+1/6N^2’仅仅相差了一个符号！

而在经过安娜的‘趋近于’方法（取极限）之后，那个一个符号的差别也没有了！马尔斯突然就知道自己错在哪了。

“老师。”安娜弱弱出声道：“这个面积不仅小于1/3，还大于1/3。”

马尔斯老头的脸算是彻底凝固住了，有点要向着扭曲的方向发展。

“你……你等下下课留一下，我再跟你讨论一下。”

盯着黑板上的这些东西看了许多，马尔斯老头才泄气般地说道。

“好的老师。”安娜连忙行礼退下。

这一节课，马尔斯老头讲得极为僵硬，丝毫没有了平时的生动幽默。

很快，这节课就上完了，马尔斯甚至都没理会包括丽莎在内的三个没完成作业的学生，带着安娜就急冲冲走了。

几何教学办公室中。

“老亚瑟，小基尼，快过来！”

马尔斯老头一进门，就对着里面一阵大吼。

顿时就有一老一胖两个男人看过来。

“怎么了。”看起来六七十岁，与马尔斯老头一样老的老亚瑟问道。

“有个大发现！”马尔斯沉声道：“安娜，你把你的发现给这位基尼老师说一下。”

安娜立刻应下，便看向马尔斯老头指着的那个胖胖中年人。

而马尔斯老头自己则是立即掏出一张纸和他自己的笔，挤到老亚瑟身边，将手中的上课时用空闲时间写得密密麻麻的纸一把拍在对方桌子上。

“上课的时候我已经验证这个发现了……”

一个小时后。

老亚瑟放下了笔，他已经算完了习题集中随机找出来的的四十道‘函数曲边面积题’，都是用马尔斯这老家伙告诉他的方法做的。与答案一相对比，立刻就发现没有错误，都是一致的。

他深吸一口气，凝重地看向安娜，问道：“亲爱的小姐，请问你能告诉我，你是怎么想到这种方法的吗？”

顿时，旁边还在计算着的基尼与马尔斯都是抬起头来，三人的目光都集中到了安娜身上。

“我……我……”安娜装得有点不知所措的样子，小声说道：“就是我看画格子要不断画更小的格子，那我画很细的长条形也是可以的……”

三人面面相觑，眼神交流，马尔斯老头随即温和笑道：“安娜，你的想法很有价值，这种方法可以被应用到很多地方。”

“这样，我们三个就指导你写一篇论文，发表在圣亚比魔纹期刊上，怎么样？”

安娜心中一喜，知道自己的目标又达成一个，立即便答应下来。

“不过你这方法需要一个名字。”老亚瑟看着安娜。

“它是将一个整体分成无数个微小部分，再将无数个部分累积在一起，就叫微分和积分吧。”安娜想了想道。

……

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