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P是以12FF、为焦点的双曲线C

：22221xyab（a＞0，b＞0）上的一点，已知12PFPF=0，12||2||PFPF．（1）试求双曲线的离心率e；（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，

当12274OPOP，122PPPP=0，求双曲线的方程．4．（本小题满分14分）设()fx是定义在[-1，1]上的偶函数，()gx的图象与()fx的图象关于直线1x对称，且当x∈[2，3]时，3()2(2)4(2)gxaxx．（1）求()fx的解析式；（2）若()fx在(01]上为增函数，求a的取值范围；（3）是否存在正整数a，使()fx的图象的最高点落在直线12y上？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

“这些是这节数学课的随堂练习”帆宇讲道。“老师我给你们二十分钟的时间来完成，倒计时开始！”

滴滴滴滴滴滴滴滴滴......时间一分一秒的过去了。

“还有五分钟，我随机抽查”帆宇严肃的说道。

唐舞桐心里：啊啊啊啊......好难啊。

众同学心里：千万不要抽到我。

“好了，时间到。”帆宇道。

“穆贝贝”

“呃呃呃......老师我不会”穆贝贝尴尬的站了起来。

“嗯～那好，一号（学号）。”“老师我真的不会啊，”穆贝贝再一次尴尬的站了起来。

“数学科代表”“老师，我真的不会！您已经叫我起来三次了，我不会啊！”穆贝贝只能再一次尴尬的站起来了。

“怎么还是你啊？”帆宇无奈的问道。“哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈，”引得全班同学大笑。

“嗯哼！唐舞桐”帆宇念了另一个学生的名字。

“老师，你投屏吧。”唐舞桐皱眉道。

1．解析：)62sin(22cos2sin3)(xmnmxmxmxfmn

02x

72666x

1sin(2)162x…………………………4’当m＞0时，max()fx

4)21(2nmm，5)(minnmxf解得23nm，………………………………………………………………6’从而，()3sin4cos5sin()gxxxx()xR，T=2，最大值为5，最小值为－5；………………………………………………8’当m＜0时，解得31mn，………………………………………

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