穿越成异界妹子后的生活
超小超大

第76章 微积分

“趋近于……趋近于……”

丽莎听着这三个字头都晕了,四周其他人都是茫然不知所措。教室中只有少数几个学生还有皱眉努力思考。

“所以,这部分的面积是1/3,取五倍小数就是0.33333。”

安娜开口,下了结论,丽莎才如梦初醒一般地回过神来。

“讲?讲完了?”

不仅仅是丽莎,几乎所有人都是一副不明所以的样子。

马尔斯的眉头简直就是要挤在了一起,作为一名十级魔法师,他的思维能力十分强大,刚才安娜所说自然全部听懂。

可是,真的好像很合理的样子。

感觉非常不对劲,但又找不出什么错误的地方,忽然,他眉毛一挑,终于是想到了什么。

“哈哈,你这方法倒是奇特。”马尔斯笑道:“不过,它还存在一个漏洞。”

安娜表情平静,她就知道,没有那么容易,这个马尔斯老头肯定会找自己的漏洞。可是真的能找到吗?

至少以地球远远领先这里的数学水平,教材中都还在使用这个方法,马尔斯他真的能找出漏洞吗?

安娜是不信的。

“老师您说。”安娜恭敬行礼道。

“你看啊。”马尔斯一指安娜在黑板上画的图象,笑道:“你是用每一段的右端点的函数值作为高,那么你有没有想过,这些小矩形,无论如何都比对应的曲边梯形大。即使最后这种差别很小,但它还是存在的。”

“而最后小矩形的个数是无穷个,那么无穷的个数与无穷小的差别相乘……呃……这个……总之1/3这不是个确定的数值。”

“嗯……不过你这样也很好了,起码证明了它的面积略小于1/3,而在这之前,我们都只能确定它在1/3附近……”

说着说着,马尔斯似乎又想到了什么,忽然卡住。

安娜心中无语。

她知道,圣玛大陆的数学界根本没有弄明白无穷大与无穷小,也没有极限的概念。这马尔斯老头是想当然了,按照自己的经验去分析,结果现在又发现自己的漏洞……

于是乎,安娜只好在黑板另一边写起来:取左端点函数值为高的情况……

马尔斯看着安娜在黑板上写着,不禁愕然。他只是刚刚有了这么一个念头,安娜就已经开始刷刷刷地写了起来。这让他有了一种十分不妙的感觉。

不过马尔斯老头却没有去打扰安娜的动作,他也很想看看取左端点函数值为高构建无穷小矩形会得出什么结果。

‘嗤嗤’

随着安娜不断写着,一行行步骤出现。

看着看着,马尔斯老头发现事情好像并没有身着最糟糕的方向发展,不仅舒了口气。他还开始捋起了胡子,笑看着安娜演算。

然而当那个‘1/3-1/2N+1/6N^2’突然出现的时候,马尔斯面色一变,笑容僵住,嘴巴微张地看着算式。

“怎么突然就这样了?”马尔斯老头有点不敢相信,不过他之前根本没算,只是随意看着安娜。此刻一算,顿时发现一切正确。

确实就是‘1/3-1/2N+1/6N^2’与之前的‘1/3+1/2N+1/6N^2’仅仅相差了一个符号!

而在经过安娜的‘趋近于’方法(取极限)之后,那个一个符号的差别也没有了!马尔斯突然就知道自己错在哪了。

“老师。”安娜弱弱出声道:“这个面积不仅小于1/3,还大于1/3。”

马尔斯老头的脸算是彻底凝固住了,有点要向着扭曲的方向发展。

“你……你等下下课留一下,我再跟你讨论一下。”

盯着黑板上的这些东西看了许多,马尔斯老头才泄气般地说道。

“好的老师。”安娜连忙行礼退下。

这一节课,马尔斯老头讲得极为僵硬,丝毫没有了平时的生动幽默。

很快,这节课就上完了,马尔斯甚至都没理会包括丽莎在内的三个没完成作业的学生,带着安娜就急冲冲走了。

几何教学办公室中。

“老亚瑟,小基尼,快过来!”

马尔斯老头一进门,就对着里面一阵大吼。

顿时就有一老一胖两个男人看过来。

“怎么了。”看起来六七十岁,与马尔斯老头一样老的老亚瑟问道。

“有个大发现!”马尔斯沉声道:“安娜,你把你的发现给这位基尼老师说一下。”

安娜立刻应下,便看向马尔斯老头指着的那个胖胖中年人。

而马尔斯老头自己则是立即掏出一张纸和他自己的笔,挤到老亚瑟身边,将手中的上课时用空闲时间写得密密麻麻的纸一把拍在对方桌子上。

“上课的时候我已经验证这个发现了……”

一个小时后。

老亚瑟放下了笔,他已经算完了习题集中随机找出来的的四十道‘函数曲边面积题’,都是用马尔斯这老家伙告诉他的方法做的。与答案一相对比,立刻就发现没有错误,都是一致的。

他深吸一口气,凝重地看向安娜,问道:“亲爱的小姐,请问你能告诉我,你是怎么想到这种方法的吗?”

顿时,旁边还在计算着的基尼与马尔斯都是抬起头来,三人的目光都集中到了安娜身上。

“我……我……”安娜装得有点不知所措的样子,小声说道:“就是我看画格子要不断画更小的格子,那我画很细的长条形也是可以的……”

三人面面相觑,眼神交流,马尔斯老头随即温和笑道:“安娜,你的想法很有价值,这种方法可以被应用到很多地方。”

“这样,我们三个就指导你写一篇论文,发表在圣亚比魔纹期刊上,怎么样?”

安娜心中一喜,知道自己的目标又达成一个,立即便答应下来。

“不过你这方法需要一个名字。”老亚瑟看着安娜。

“它是将一个整体分成无数个微小部分,再将无数个部分累积在一起,就叫微分和积分吧。”安娜想了想道。

……

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