数学联邦政治世界观
超小超大

ZFC的传递模型M和N若有相同的序数子类,那么M=N

证明:定义 Mα={x∈M:x∈Vα} ,不难看出 Mα 是传递集。由于 M 是 ZFC 传递模型,因此存在序数 β 满足 (β,E)≅(Mα,∈) ,其中 E 是 β 上的二元关系。下面定义配对函数 Γ(α,β) : Γ(α,β):Ord² → Ord 且满足 Γ(x,y)<Γ(α,b) 当且仅当 x,y 的最大值小于 α,b 的最大值、如果最大值相等那么比较 x 和 α 、如果最大值相等且 x=α 那么 y<b ;换言之,先比最大值、再比第一个分量、最后比第二个分量。由于配对函数是可定义的,因此 Γ[E]⊂Ord∧Γ[E]∈M 。由于 M 和 N 有相同的序数子类,因此 Γ[E]∈N ,这样二元关系 E 也属于 N 。根据莫斯托夫斯基坍缩定理可得 Mα∈N ,这样 M 是 N 的子集,反过来 N 也是 M 的子集,因此定理成立。

推论:假设 M,N 是 ZFC 的内模型,且 M,N 有相同的有界序数子集,那么 M=N 。

证明:考虑到 Mα 对应的序数子集必然有界,那么根据定理可得推论成立。

数学联邦政治世界观提示您:看后求收藏(笔尖小说网http://www.bjxsw.cc),接着再看更方便。

相关小说

快穿:开个阴魂店 连载中
快穿:开个阴魂店
人类百分百
来此店的亡魂必然都有怨恨。说出你的故事,并提出要求,“我”会帮你实现。故事虚构,封面素材来源网络
0.7万字6个月前
某天成为公主维塔 连载中
某天成为公主维塔
和煦的微风
希娅的双胞胎妹妹,一个普通的现代大学生,被错位的命运裹挟着穿越成一个原著中不该存在人物。(小学生文笔)(之前写过一个类似的,之后写不下去就弃......
5.4万字4个月前
同门七仙子 连载中
同门七仙子
仙姬吖
仙界中,师父最疼爱的,师哥师姐最宠爱的,古灵精怪中透露出可爱调皮的小师妹洛瑶,在仙界中十分受宠,却遭遇历劫,法力尽失,但在凡间识得心上人,却......
7.5万字4个月前
王威:唯一 连载中
王威:唯一
裴瑾妤
高甜无虐,这里是王威×阮礼(原创女主)
2.7万字3个月前
凌安诺 连载中
凌安诺
埋葬_00207106129821649
一位是清冷的大师兄,一位是皎皎如月的小师妹,他们是人人称赞的模范夫妻……只是小师妹消声灭迹,寻不到人影。大师兄身负重伤,昏迷不醒……
0.7万字3个月前
暗欲之爱 连载中
暗欲之爱
千絮任奈
暗雨之下,他对她爱而不得,她若即若离,无路可逃得不到?那就一起下地狱吧,宝贝…..~
2.0万字4周前