数学联邦政治世界观
超小超大

一个模型论证明题

定理:假设 T 是一个全称语句集,且 T⊨∀x∃yP(x,y) ,那么存在有限个项 t₁(x),⋯,tₙ(x) 满足 T⊨∀x(⋁ᵢ≤ₙ P(x,tᵢ(x))) 。

证明:否则的话,对于任意有限项都有t₁(x),⋯,tₙ(x)都有 T,⋀ ᵢ≤ₙ ¬P(x,tᵢ (x))⊭ψ∧ ¬ψ ,根据紧致性定理,存在模型 𝕸 满足 𝕸 ⊨ T∪{¬P(x,t(x)):t∈Term} 。设 x 在 𝕸 的赋值为 m ,令 𝕹 是 m 生成的最小子结构,由于 T 是全称语句集,因此 𝕹 ⊨ T ∧ ∀y (¬P(m,y)) ,这与假设矛盾,反证定理成立。

数学联邦政治世界观提示您:看后求收藏(笔尖小说网http://www.bjxsw.cc),接着再看更方便。

相关小说

天天暴富APP 连载中
天天暴富APP
奈斯木拉
(已签约+万华镜文社)暴富第一天,到账500万。暴富第二天,到账魔方手表一枚。暴富第三天,到账海城别墅一套。暴富第四天,到账无限额卡一张。…......
39.2万字5个月前
梦境大世界 连载中
梦境大世界
梦颜宁
我自己做的一个梦
0.6万字5个月前
浮生若梦云生惊蛰 连载中
浮生若梦云生惊蛰
曷月予还归哉
整一个故事架构和时间跨度巨大,日更的话需要很久,请各位读者耐心轮回之内轮回之外,革新与守旧,天命与人力樱花当自由盛开,也当自由凋零,投身烈火......
141.9万字3个月前
为苍生为民国 连载中
为苍生为民国
林允_
听闻民国爱情十有九悲郝家小姐郝敏留洋归来结识谢家少爷谢景淮为了共同的革命事业而奋斗留洋归来小姐×世族少爷“为苍生永不悔”“世淮,已然释怀”
0.1万字3个月前
全世界都有我的暗恋者 连载中
全世界都有我的暗恋者
少年兰司
17.3万字2个月前
时空碎片(上) 连载中
时空碎片(上)
Y.榆欢
0.6万字1个月前