【语言哲学】五

罗素判断理论，早期维特根斯坦和逻辑实证主义

原书名：what is this thing called philosophy of language?

原作者：加里·坎普（GARY KEMP）

Second edition published 2018 by Routledge，请支持原作者

翻译：HMS Dreadnought

校对：拙计者沙利叶，阿惜，lgy

本翻译文章基于CC BY-NC-SA 4.0发布，供学习研究，欢迎友善讨论与推敲翻译

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弗雷格和罗素均从他们的逻辑学研究出发提出了他们在语言哲学上的观点。其中弗雷格被誉为真值函项和量词的逻辑的发明者和发现者 ，而我们至今仍在逻辑学入门的课堂上学习这些理论。新的逻辑远超过了既有的亚里士多德开创的三段论逻辑；它不仅能处理涉及范畴——一元谓词——的简单推理，还能处理涉及完整命题或N元关系推理的逻辑。

他们在逻辑学方面的兴趣，归根结底来自他们对数学基础的兴趣。他们希望毫无疑问地建立起逻辑主义（Logicism）的论点：纯数学的命题就是纯逻辑的命题。弗雷格在1893年完成了他至关重要的《算术基本规律 》第一卷，但罗素直到快写完自己的《数学原理》（1903）为止都对这一成果所知甚少。在《数学原理》出版前不久才加入的附录中，罗素对弗雷格表现出了充分的尊敬，但也指出了——正如他在同年写给弗雷格的一封著名的信中指出的那样——弗雷格的理论体系中可以推导出一个矛盾，这一困境后来被称为罗素悖论。弗雷格的理论——具体来说是他的第五公理——意味着对于任意的谓词，都存在一个对应的集合或外延（换句话说，每一个条件都决定一个类）。1因此，有一些集合是它们自身的元素 ：例如，有三个以上元素的集合之集合 。另一些集合则不是它们自身的元素：以豹的集合为例，它不是豹的集合的元素（即豹的集合本身不是豹）。现在考虑谓词“不是其自身的元素”，依据第五公理的推论，它也有一个与之对应的集合：由不是其自身元素的集合所组成的集合。这称为“罗素集”。罗素集是他自身的元素吗，抑或不是？如果罗素集是它自身的元素，则它不是自身的元素。如果罗素集不是自身的元素，则它是自身的元素。这就是矛盾所在：一个命题非真即伪，不能同时又真又伪；但在这里，若它为真，则它为伪，而若它为伪，则它为真。显然，弗雷格的理论出了差错。

弗雷格在给罗素的回信中说这一矛盾“似乎破坏了……算术 唯一可能的基础”。的确，弗雷格从未能成功地修复这一缺陷。但是罗素，同阿尔弗雷德·诺斯·怀特海一道，在1910、1912和1913年分三卷完成了鸿篇巨著《数学原理》（重要的第二版问世于1927年）。这一著作远比弗雷格的更为复杂，但充分地证明了逻辑主义中算数和纯数学一般地可归结于逻辑的观点 ，即，逻辑是纯数学真正的主体。

弗雷格和罗素都意识到了藉由他们新的、远为强大的逻辑，这些磨砺思想的技巧可以被推广到经验领域和其他科学中。但向这一方向迈出真正步伐的是罗素。在他的《哲学问题》，《我们对外部世界的知识 》，《逻辑原子主义的哲学 》和扩展性的短文《逻辑原子 主义》中，他试图确立这样一种观点：一切知识均需基于逻辑知识及感官经验。。而这需要分析知识断言所在的句子。这些断言究竟关乎什么对象？这些断言究竟具有何等性质或关系？

在1911年——也许正是在他当年早些时候拜访过的弗雷格的建议下——二十二岁的维也纳人路德维希·维特根斯坦前往剑桥求见罗素。罗素很快把他看作“我所知通常所说的天才的最好范例；激情、深刻、尖锐而强势”。而维特根斯坦早期思想的一方面——他在1921年的《逻辑哲学论》中表述了它——构成了本章的支点。或许把《逻辑哲学论》一书同著名的逻辑实证主义运动相提并论并不严谨，但是说二者都在1910年后直接从罗素的思想中获得极大启发也许并无不妥。《逻辑哲学论》中的一大中心思想——后来被称作意义的“图像说”——可视为对罗素的观点中一些短板的富有成果的回应。我们暂不考虑罗素的观点中更复杂完善、有可能自圆其说的那个版本，但我们将看到的会刚好足以让人理解，为何图像说被认为是更好的理论。

• 命题，事实与罗素判断理论

我们一直假定“真”与“伪”是命题的特征。我们会很自然地认为，为真的关系是一种对应关系，具体来说就是命题与世界所是的方式、事物所是的方式的对应。事物所是的方式即是一个事实或事态。例如这样一些事实：雪是白色的、阿森纳队赢得了2002年英超联赛冠军、2+2=4。直觉上我们会认为，事实就是实体的组态，例如“雪是白色的”这一事实由“雪”和“白色”这一性质组成。这一事实的单称词项包括：“雪所拥有之白”（snow’s having whiteness）、“雪其为白”（snow’s being white）、“事实：雪是白色的”（the fact that snow is white）。

因此尽管我们已在第一章尝试对原子命题的真值作了如下定义：

原子命题的素朴真理定义*：一个原子命题为真当且仅当： (i) 其为一个包含某一对象o和某一属性P的命题，且存在事实o拥有p；或 (ii) 其为一个包含了某一对象o1、某一关系R及某一对象o2的二价命题，且存在事实R(o1, o2)（三元关系、四元关系等以此类推）。

但罗素注意到这一想法有一个严重的问题（星号部分可见第一章“原子句的真值及意义” ）。考以下事实：Mars orbits the sun（火星绕太阳运转）。对照以下命题：Mars orbits the sun（火星绕太阳运转）。它们都完全由Mars（火星）、关系α orbits β（α绕β运转）和the sun（太阳）组成。所以二者的区别在哪里？它们一定存在某种区别，否则它们将无法被区分开：命题和事实将 是同一件东西 。在这种情况下，所有原子命题都将为真——因为每个命题都会有一个与其完全对应的事实（即其字面意思上的自身）——所以不会有任何原子命题为假。walruses fly（海象会飞），由于它是可想象的，因此这一命题存在，由此又得出海象会飞为真，但很显然它们不会。 这一模型看来不适用于错误的信念和假命题。

第一章概述过的命题的“结构”概念也有一个问题，当时这里我们只是一笔带过。我们说过表达为“Mars orbits the sun（火星绕太阳运转）”的命题包含了Mars（火星）、α orbits β（α绕β运转）和the sun（太阳），或者说由以上组成。但我们没有区别它和表达为“The sun orbits Mars（太阳绕火星运转）”的命题，尽管它们显然不同。这两个命题用不同方式组合了这三个组成部分；两种情况下关系的方向是不同的。尽管这种意义上的不同可以由句子中 组成部分的线性次序清晰地表示，我们尚未解释在命题中是什么反映了这种不同。

将这一情形与“集合”或“类”的概念作比较。同命题一样，集合是直接包含其组成部分的抽象物。但是同命题的情况不同，一个集合可以说是由它的要素，它的元素定义的——即，A与B是同一个集合的充要条件，就是二者包含完全相同的元素。因此{Pluto（水星），Venus（金星）}和{Venus（金星），Pluto（水星）}是同一个集合。然而正如我们刚刚在表达为“Mars orbits the sun（火星绕太阳运转）”和“The sun orbits Mars（太阳绕火星运转）”的命题的例子中看到的那样，两个不同的命题可能包含相同的部件或组成部分。

与这关系密切的是我们在第二章，“谓词指称和概念之马问题”一节中讨论弗雷格理论中“概念之马”悖论时遇到的一个问题。并非每一个有所指称之表达的集合都能有意义地凝聚起来以表达一个命题。“Socrates（苏格拉底）”和“Groucho Marx（格劳乔·马克斯）”无法形成一个有意义的句子：它们最多组成一个清单，或许是伟大的健谈者的清单。但是进一步地说，考虑“Socrates（苏格拉底）”和“the property of being a drinker（“是饮酒者”这一性质）”，或“Socrates（苏格拉底）”、“drinks（饮酒）”。命题Socrates drinks（苏格拉底饮酒）和Socrates（苏格拉底）、drinks（饮酒）这一清单之间存在某种区别。这区别是什么？把“饮酒”看作“is a drinker（是一个饮酒者）”或“is drinking（在饮酒）”的简写并不能解决问题，那样只会引入系动词，即谓项中的“is”。引入的不能 只是一个声音或纸上的一段曲线；它必须是一个有意义的实体。它的意义所在必须是我们能称之为“系动词”的一类抽象实体。但是之后我们又回到了起点，无法区分命题Socrates is drinking（苏格拉底在饮酒）和清单Socrates（苏格拉底），copulation（系动词），drinking（饮酒）。

鉴于以上问题，罗素引入了判断的多重关系理论（Multiple Relation Theory ）。罗素抛开了命题。他不再把真值视作命题的特征，而是将之称作判断或信念的 状态的特征。 是的，如果没有判断者，就不会有任何事物为真（或伪）。但是事实仍然存在。不接受“事实”概念的唯一可能原因是既要承认命题又要承认事实的困难，但现在的策略恰恰是彻底摆脱命题。

至关重要的一点是，罗素依赖了一个我们之前见过的概念：亲知关系（第三章，“亲知知识与描述知识”）。我们强调，除了某人的自我，人所能亲知的唯一对象就是感觉材料，但对我们当前的讨论而言，这一点并不重要；简洁起见，我们假定人可以亲知任何一个普通对象。此外，人也可以亲知许多非具体对象的实体（即，非个体） ；具体来说，就是人可以亲知众多共相（universal）（如性质，关系）。大略地说，正如罗素所说的那样，对象是可感知的，共相是可构想的。

假设一个判断者B要作出判断Rab（“The cat is on the mat 猫在垫子上”，等）。首先B必须亲知了（必须指称了，必须考虑“它”）对象a、b，以及关系R（图4.1）。

a

↗

⇡

B ⇢ R

⇣

↘ b

图4.1 亲和

注意：因为没有↗↘虚线，用箭头与上下⇡ ⇣代替！

其中，虚线表示亲知。

之后，B对这一组合形成了某种态度：B做出判断Rab（由实线表示）（图4.2）.

a

↗

B → R

↘

b

图4.2 判断

判断Rab是一个判断者B与a、b和R之间的四元关系。判断本身是一个事实。若存在一个与B无关的事实，即事实Rab，则判断为真。若没有这样一个事实，则判断为伪。真是事实之间的一个客观对应关系——确切地说是心理状态与现实之间，而非命题与现实之间。

该理论事实上要更为复杂，但我们概览其主旨已经足够。罗素希望将命题解释为一种特殊的心理事实，而真与伪解释成这些心理事实的特质。

• 《逻辑哲学论》

《逻》一书中有很多，很多部分都无比迷人，但我们不会在此详细介绍。我们想要大致把握的是其中关于命题的“图像说”理论，并抓住其中一些启发了后来的哲学家们——具体来说是逻辑实证主义者和逻辑经验主义者们——的主要特点。

1912年，维特根斯坦22岁时，他在一封给罗素的信中写道：

如果我作出判断aRb，我想要一个无需任何进一步假设就可以告知我aRb或~aRb的判断理论，您的理论并不满足这种情形。

（维特根斯坦采用罗素的方式，把“Rab”写成“aRb”，把“非aRb”写作“~aRb”）。他想要的判断理论可以由以下推理展示：

1 B作出判断aRb。

因此

2 aRb是一个命题

因此

3 aRb或~aRb

罗素的理论无法解释的是从第一步到第二步。

问题在于，一种把亲知关系视为基础的判断理论，正如罗素的理论，似乎对可亲知的实体没有加以限定。我可以感知、亲知the table（桌子）。对the penholder（笔筒）亦是如此。对the book（书）亦是如此。我可以亲知所有这三样事物，甚至同时亲知这三样事物。但又是什么阻止了我对它们采取判断态度，阻止我判断the table penholder the book（桌子笔筒了书）呢？

简单地说，维特根斯坦认为不存在这样的事物。就多重关系理论而言，判断的对象不一定能以正确的方式凝聚起来。正如我们不得不说的，这可能不是一个命题，而是无意义的。但命题或想法，若不是别的，正是判断的内容成分。这是不容置疑的。仅仅回应说table penholder the book（桌子笔筒了书）不可能为真，即其不可能是事实，是不够的。问题并不在于，这个不可能为真的命题也许可以为真，而是在于可能存在这样一个判断这件事本身。

图像说（The picture theory）。为了提供一个图像说的粗略描述，我只走马观花地略谈维特根斯坦的术语。

维特根斯坦同意罗素的基本观点：真必须以事实的形式说明。但他不同意把命题仅仅看作façon de parler（说话的方式）。他认为确实存在命题这种东西。它们不是对象，它们自己就是事实：

3.14 一个命题符号之为命题符号，在于在它之内的诸元素，即诸语词，是以特定的方式相互关联的。一个命题符号就是一个事实。

命题不是由句子表达的抽象实体；相反，它们就是（在所说出的语境中）有意义的陈述句。它们这些蘸墨的印刷字、念出声的音素即是语境中有意义的东西。

因此以一个日常的事实，日常可见的事态为例，例如the cat’s being on the mat（猫在垫子上）。这个cat-on-mat（猫在垫子上）不是一个对象，而是一个事实，而事实并非对象（我们很快可以看到这是为什么）。现在关于这一事实，想象一副简单、准确、平平无奇的图像或画作。图示关系是两个事实之间的关系：图示出的事实和被图示的事实。图示出的事实中必然有一个代表猫的物件和代表垫子的物件，且必须显示二者之间有何联系。

现在考虑与同一只猫和同一块垫子相关的命题（句子）：

The cat is on the mat（猫在垫子上）。

同那幅图像一样，一个物件——“the cat（猫）”——代表或指称那只猫，一个物件——“the mat（垫子）”——代表或指称那块垫子，而这一命题显示了二者有何联系。只是在这一情况下“显示”更为抽象，且明显取决于惯例。在这幅图像中，它是通过具现一个物体在另一个物体上这一关系来实现的，因为一组标记在空间上直接处于另一组标记的上方。（事实上，维特根斯坦举过一个启发性的例子：法庭上用玩具车来描述一场交通事故——这使得前述内容更易理解。）（校对注：玩具车的相撞即命题符号，交通事故即现实。））。在这个命题中，我们利用了英语中在“is on（在……上）”这一短语两边各写一个名字表示前者在后者的上面这一习惯用法。这是一个物体在另一个物体上面的命题符号：它显示了若命题为真，则它们必然有何联系。

因此我们有了更为简洁的表述：

3.1432： 不是复杂符号‘aRb’说出a与b处在关系R当中，而是‘a’与‘b’处在某种关系当中这一事实说出aRb这个事实。

英语其实完全可能是另一个样子。说不定我们会把“The cat is on the mat（猫在垫子上）”写成：

The cat（猫）

the mat（垫子）。

又或者，英语的约定俗成或许会让我们用“The mat is on the cat（垫子在猫上）”来表达相同的事态。（阿拉伯语和希伯来语是从右向左写的，而传统上日语是从上向下写的，这也许有助理解）。

于是维特根斯坦说：

3.1431 如果我们将一个命题符号设想成是由空间对象（比如桌子，椅子，书本）而不是由书写符号组成的，那么它的这种本质便非常清楚了。

显而易见，如果碰巧猫不在垫子上，[句子的]空间事实作为图像的 地位并不会受到影响；它只是一幅不准确的、错误的图像，而事情并非图像所表明的那样罢了。同命题一样，纯“逻辑”的图像完全可以允许假命题的存在。

图像论意在解决 清单问题。根据英语中现有的规则，“the table penholder the book（桌子笔筒书）”不是一个句子， 也缺乏具有形成图像所必备的结构的事实（想象这三个物品被分别地画在同一张纸上，但没有将它们统一为一张图像）。区分关系的“方向”的问题，即区分“the cat is on the mat（猫在垫子上）”和“the mat is on the cat（垫子在猫上）”，也被声称解决了，因为在英语中这两个句子，从习惯用法上说 ，表达了相反的含义：前一句表达了一者在另一者上方，后一句则表达了另一者在一者上方。

涵义的界限（The limits of sense）。“世界就是发生了的一切的总和”，维特根斯坦在《逻辑哲学论》的第一条论题中就如此声称。世界就是事实——所有的事实（包括那些恰好是命题的）。事实是一个或多个互有关系或具有性质的对象。假设p1, p2,…pn…是所有的基本命题（不论真伪），对应每一个可能的基本事实f1, f2, …fn…（不论是否真实）。3暂且不论这是否是理想化的说法，整个现实在原则上必定由全部基本事实中碰巧发生过的基本事实那部分组成，因而也一定能被那些碰巧为真的基本命题所表征。事实上，基本命题没有一个是先验的或必然的 ，这是逻辑哲学论的世界的根本。每一个基本命题都在逻辑上同其余的相独立；其真值与其余任何一个命题的真值无关。

图像说是关于原子命题或者说基本命题的涵义，或者说，关于其真值条件的理论，当被图示的要素确实是图像所表达的它们的状态时，这样的命题为真，而若非如此时即为伪。总的来说，命题涵义，或者说命题的真值条件（包括非原子命题和复合命题），逻辑上由那些基本命题的涵义或真值条件决定。。我们可以分两个阶段去理解它。

首先，维特根斯坦解释了句子连接词（实质上与第一章中的相同）。4每一个命题都非真即伪，不能二者都是。对于任意命题pl，若pl为伪则其否定“非pl”为真，否则为伪。对于任意两个命题pl，pk，若二者同时为真则其合取“pl且pk”为真，否则为伪。可用一个真值表来表示同样的信息（表4.1）。

pl pR pₗ αnd pₖ

T T T

T F F

F T F

F F F

表4.1 “与”的真值表

我们也可将它们的析取写作“pl或pk”，若二者同时为伪则其为伪，否则为真。联立这些更复杂的例子，像“pl或（pk且非pm）”，均可以类似的方式加以说明（我按通常的方式使用括号，但维特根斯坦自己的符号有所不同；见注释4）。由这些命题连接词所连接原子命题组成的复杂命题的涵义是其真值条件——由其真值表提供一个确切表示。这些表达——“与”，“或”和“非”——不在事实领域代表任何要素；它们不是名称。同样 ，实在本身只是原子事实的某种巨大集合 。

然后，维特根斯坦对量化提出了一种“替代性”的解释。一个原子命题表示某个对象 是如何的（拥有某种性质）或一些对象是如何的（存在某种关系）。同样，任何我们希望概述的东西 都必须已由那些基本命题所表示。若这些对象o1, o2, … on…，命名为“o1, o2, … on…”，则“every object is red（所有物体都是红色的）”等价于（或许无穷多个）合取式“o1 是红的且 o2 是红的且… 且 on是红的…”。“Some object is red（有些物体是红的）”等价于析取式“o1是红的或 o2是红的或…或on是红的…”。量词，很大程度上同句子连接词“与”，“或”和“非”一样，只是方便使用的符号而不代表任何事。

《逻辑哲学论》中关于对象的地位有些特殊之处。对于《逻辑哲学论》的维特根斯坦来说，一只猫不是一个对象，尽管假装并非如此是很有用的。因为猫能被拆分开，而和罗素给出的原因非常相似（见第三章，“亲知知识和描述知识”），这表明“the cat（猫）”必然是摹状词而非专名。 因着某些我们暂且不提其具体内容的原因，真正的对象必须简单且坚实；其存在确保了我们的单词的含义。它们及其组态就是语言的最终目的——它是语言的“感受者”“触碰”实在的地方。要看到普通命题如何还原为明确关于这些真实对象的命题，就需要进行逻辑分析。维特根斯坦在对象究竟是什么这一问题上是出了名的模棱两可——它们自身就是共相吗？还是某种物质原子？他并未说明（虽然他确实举了几个不详尽的例子，例如色块或音符，他也确实认识到对象的某些必要性质：例如，音符必须具有特定的音高）。

理论本身和上述略有改动的概括都有许多问题，但无论它多么模糊，这种视角仍然十分重要。维特根斯坦提供的是所有有意义语言的模型。这意味着任何无法以某种方式适应它的语言都没有意义。

我们可以举出许多这种失效的例子和正好处在此边界上的命题的例子：

1 重言式与矛盾式：在所有情况下都为真的句子，例如“p或非p”，都不能把世界表达为某种特定的样子。类似地，对于自相矛盾的句子，它们在任何情况下都不可能为真，例如“p且非p”。这两种情况是处在涵义边界上的例子。

2 在总体上解释了语言的运行方式的语言，例如图像说本身。一种语言可以用来描述另一种语言的规范，但是逻辑形式是所有可能的语言的共性。它“本身不能成为叙述的主体。人不能在叙述时摆脱它”（4.041）。逻辑形式是不可言喻的：它超越了任何具体的指示符号。

3 陈述价值的语言，无论是伦理，美学，神秘还是宗教价值。这种语言显然与简单对象偶真的组态无关。

借着第三类情况，我们来看维特根斯坦的著名论断：“要为思想划一个界限, 我们就必须能够想到这界限的两边”。但这类无意义，与第一类无意义的边界情况一样，并没什么问题。因为语言可以展现它严格来说不能言说的事物。当一个人学习逻辑，或图像说，或与价值观相关的事物时，人习得了某物，但严格来说却不能说出他习得了什么；人只能展示他所习得的东西。语言可以展现非常重要的事情，但若我们在本应把语言当作某种用途时当作了另一种用途（译者注：就是把展现当成言说或者相反），它又会迷惑我们。

对于前述这些无意义的命题例子，维特根斯坦应用的术语是“sinloss（毫无意义）”。另有一类则称为“unsinnig（荒谬）”（有点类似“适得其反”的意思）。在这些更严重的无意义中，部分种类可能造成更为危险的误导。

4 “unsinnig（荒谬）”较为不成问题的种类为：

a 违背了一般的语法原则——“Suzy Jane it it it（苏西·简它它它）”“The table penholder the book（桌子笔筒书）”。

b 语法上没问题但在词典上找不到的，例如“‘Twas brillig, and the slithy toves did warble in the wabe（是滑菱鲆在缓慢滑动，时而翻转时而平衡）”（译者注：此句出自刘易斯·卡罗尔的诗歌Jabberwocky，用大量无意义的自编词写成）。

5 “unsinnig（荒谬）”更难以应付的种类在语法上和词汇上都正确，但仍然违反图像说：

a “Colourless green ideas sleep furiously（没有颜色的绿色观念愤怒地睡着）”（乔姆斯基）或“this stone is thinking about Vienna（这块石头正在想着维也纳）”（卡尔纳普）。这些示例的问题在于组合没有合理的意义，不能形成一张图像，尽管其语法正确。其更微妙的形式更加难以察觉。

b “This sentence is not true（这个句子不是真的）”。这里的问题是它并没有一个被表述为“is not true（不是真的）”的图像或命题。 “This sentence（这个句子）”不表示任何独立的有意义的句子。

对维特根斯坦来说，逻辑不是一门与天文学之类的并列的科学。逻辑先于一切科学；它是思维的前提。它本质上是无法言说的，因为逻辑形式是无法言说的。就哲学而言，他认为自己“在所有关键点上都找到了问题的最终解答”。但是正如他的朋友弗兰克·拉姆齐在他1923年的评论中所指出的那样，他这么想是错的，并且几年后他自己也接受了这一点。我们现在转向风格上接近但不那么绝对论、不那么僧侣式且更接近罗素的学说：A.J.艾耶尔和鲁道夫·卡尔纳普的证实主义哲学。

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