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罗素悖论问题

罗素悖论的内容

罗素悖论的内容是:设性质P(x)表示“x不属于x”,现假设由性质P确定了一个类A,即“A={x|x∉x}”。那么问题是,A属于A是否成立?首先,若A属于A,则A是A的元素,那么A具有性质P,由性质P知A不属于A;其次,若A不属于A,也就是说A具有性质P,而A是由所有具有性质P的类组成的,所以A属于A。由此构成矛盾,即如果A是A,则A是非A。1

通俗的解释就是,将所有的集合分为两类,一类集合是自身属于自身的集合,另一类集合是自身不属于自身的集合。现构造出一个集合A,A的元素由所有“自身不属于自身的集合”组成,那么A属于A吗?如果A属于A,即A是A的元素,由于A的所有元素都具有“自身不属于自身”的性质,所以A不属于A。但是,如果A不属于A,则A具有“自身不属于自身”的性质,那么按照定义A就应该是A的元素,即A属于A。由此构成矛盾。

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早听说罗素悖论如何如何石破天惊!此番细看其内容,简直是笑话!

这里原来犯了一个人们通常思维,或者说是传统哲学中太常犯滴一个不起眼儿滴概念混淆滴错误!

用通俗语言说,“一个集合A,A的元素由所有“自身不属于自身的集合”组成,那么A属于A吗?”

这个表述里滴“A”,看似是同一个事物或同一个“A”,但实际上,细看起来,这里滴几个“A”不是一回事,是有两个不同含义的“A”,即,即其中实际上有两个“A”!就是说,其中,一个是作为该集合名称或符号的“A”!(我们可以换一个名称称呼它,如“集合X”等)我们用“符号A”来确切滴指称它。另一个是“元素A”,即可作为任何集合里的一个元素的“元素A”!

廓清或厘清了其中的两个不同含义的“A”,这里的所谓“悖论”就根本不存在拉!

具体说就是,在名称为“A”的“集合A”里,“符号A”仅仅是该集合的名称、符号,它不是“(任何集合里的)元素”!

因而,“符号A”本身没有什么“属于(哪个集合)”的性质!它不是(任何集合里滴)元素!所以问“符号A”属不属于这个“集合A”,纯粹是个假问题!无意义的问题!恰如在山村“野猪屯”里,问此村属不属于“野生动物繁殖地”一样滴无厘头!所以,可知,这个“符号A”根本就不存在是否属于这个集合里滴问题!正如,“野猪屯”的“野猪”根本就没有是否属于野生动物的问题一样!

另一方面,如果有人反驳说,你说滴不对!此“集合A”中的“A”指滴就是“A元素”!果真如此滴话,那么,此命题本身就成了假命题,根本就不成立了!因为,如此滴话,该命题就成了“一个其中含有A元素的集合A,都由‘不属于集合A’的元素所组成!”这就成了地地道道滴自相矛盾的命题!假命题,根本不能成立为一个有意义的命题!

由此可见,此命题中的“A”含义太模糊、太混乱!由此才造成理解上的混淆和混乱!这根本不是“悖论”问题。是起码违背了形式逻辑学中的“同一律”问题而已!即犯了没有遵守对同一个概念要使用同一含义这种低级错误。这种逻辑错误在人们滴日常思维中,以至在很多科学理论表述,甚至在许多哲学表述中比比皆是!连大名叮叮滴罗素都犯这种简单逻辑错误,还有很多人跟着忽悠,实在可悲和可笑……。

除上述“野猪”的多含义,还有与罗素悖论同质的“理发师悖论”外,这里再举一个著名大哲学家笛卡尔的范例。笛氏论证说,我们所以会有这样那样的观念、概念,是因为现实中都有相应的某种东西存在!否则绝不会有我们的观念!所以,我们既然有“上帝”的观念,说明“上帝”必定现实存在……!

不知有人发现没有,这里笛氏显然将“想象、虚构的现实”与“真实存在的、非虚构的现实”两者混淆起来了。比如,“王母娘娘”、“玉皇大帝”等确实有其“现实来源”,但此现实的来源不过是人们的虚构罢了。此“现实(虚构)”非彼“现实(存在)”也!

还有,某哲学里有“我们的意识是我们最确实、最清楚的,因此我们滴意识都是真理!”这里将“我们切身感受上的最确实”同“真理之符合实际意义上的最切实”根本混淆了、麻花辣!这就是大名鼎鼎滴某显学之胡塞耳滴现象学!忽忽此误虽小,贻害甚大!

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