数学联邦政治世界观
超小超大

数学大厦轰然倒塌

3=0的经典伪证,似乎也是来自民科吧。

说这个伪证并不在于其本身的逻辑谬误,而是绝大多数人对于这个伪证的证伪方式也是伪证。换句话说,绝大多数人实际上并不能真正指出3=0 的错误之处,而只是单纯地依靠权威的结论去强行定义它是错误的。

不信大家可以尝试一下。

我们来看一个简单的二次方程。

x²+x+1=0 (1)

首先,我们可以将x=0 代入方程中,得到原方程不成立,所以 x=0 必定不是方程的根。

∵x=0

∴x²+x+1=1 ≠ 0

∴x ≠ 0

由于x ≠ 0 , 我们可以在等式两侧同时除以不为0的因式 x ,则有:

∵x ≠ 0

(1) 1

∴ ── ⇔ x+1+─=0

x x

1

∴x+1+─=0 (2)

x

又因为对于(1)式来说,我们可以通过移项的方式,得到以下关系:

x+1=–x² (3)

我们将(3)式代入(2)式之中,可以得到:

1

–x²+─=0 ⇔ –x³+1=0 (4)

x

对于(4)式来说,不难验证,x=1 为该方程的一个解。

我们再将x=1 代入原方程,则我们可以得到:

1²+1+1=0 ⇒ 3=0

从而,数学大厦轰然倒塌!

现在大家可以思考这样几个问题:

1. 直接将(4)式的解代回(1)式后,原有等式不成立意味着什么?

2. 在恒等变形的哪一步中引入了增根?为什么会引入增根?

3. 这一增根的引入是任意的吗?换句话说,如果我想写一个7=0的伪证,能通过类似的方式做到吗?

4. 此伪证的产生和原方程没有实数解有关系吗?换句话说,如果保证方程在实数范围内有解,按照类似的上述操作,就能保证不会引入不符合原方程的增根吗?

数学联邦政治世界观提示您:看后求收藏(笔尖小说网http://www.bjxsw.cc),接着再看更方便。

相关小说

美人虞 连载中
美人虞
煎馍馍
灵族怎可喜欢上深海里的鲛人,跨物种的恋爱,这是会乱套的。旁人眼中,那位明媚张扬的女孩不信邪般的与鲛人谈恋爱,简直是无可救药。它们不知道女孩有......
1.9万字5个月前
龙卷风之后 连载中
龙卷风之后
飞向天宏
南海的某夏天,一场突如其来的龙卷风,这是五千罕见的超强风,它所之处,一片狼藉……
12.1万字3个月前
恋祺曰记 连载中
恋祺曰记
♡̶҉余悸꧔ꦿ℘_64666586542
马嘉祺与马芙
0.8万字2个月前
全世界都有我的暗恋者 连载中
全世界都有我的暗恋者
少年兰司
17.3万字2个月前
长相思之入颖相思改篇版 连载中
长相思之入颖相思改篇版
雪雨森林
长相思改篇,若有不喜欢的大大们可以不看,请大大们不喜勿喷。
0.7万字4周前
惋落 连载中
惋落
曲漾儿
〈正文已完结〉世上再无林晴,只有司清在三外之境和人界的来回穿梭,司清的心被万落给捂热了。但两人并不是一个空间的人,情爱能长久吗?
7.5万字2周前