玄学（一）

朱熹论大衍数（50）

天数五，地数五，和而为十，数之全也。

天以一而变四，地以一而变四。四者有体也，而其一者无体也，是谓有无之极也。

天之体数四而用者三，不用者一也。地之体数四而用者三，不用者一也。

是故无体之一以况自然也，不用之一以况道也，用之者三以况天地人也。

易有真数，三而已。参天者三三而九，两地者倍三而六。参天两地而倚数，非天地之正数也。

倚者，拟也。拟天地正数而生也。

易之大衍何？数也，圣人之倚数也。天数二十有五，合之为五十，地数三十，合之为六十。

故曰五位相得而各有合也。

五十者，蓍数也，六十者，卦数也，五者，蓍之小衍也，故五十为大衍也。八者，卦之小成，则六十四为大成也。

蓍德圆，以况天之数，故七七四十九也。五十者，存一而言之也，卦德方，以况地之数也，故八八六十四也。

六十者，去四而言之也。

蓍者，用数也。卦者，体数也。用以体为基，故存一也。体以用为本，故去四也。

圆者本一，方者本四，故蓍存一而卦去四也。

蓍之用数七，并其馀分，亦存一之义也。挂其一，亦去一之义也。

蓍之用数挂一以象三，其馀四十八则一卦之策也。四其十二为四十八也。

十二去三而用九，四三十二，所去之策也，四九三十六，所用之策也，以当乾之三十六阳爻也。

十二去五而用七，四五二十，所去之策也，四七二十八，所用之策也，以当兑离之二十八阳爻也。

十二去六而用六，四六二十四，所去之策也，四六二十四，所用之策也，以当坤之二十四阴爻也。

十二去四而用八，四四十六，所去之策也，四八三十二，所用之策也，以当坎艮之二十四爻，并上卦之八阴，为三十二爻也。

是故七九为阳，六八为阴也。九者阳之极数，数极则反，故为变也。震巽无策者，从当不用之数。

一到五

〇，无极。道。它是对无穷（小）的标记。

一，元数，太极。

元始：一切「存在」的默认量词：所有存在的事物都从其「整体」开始，在符号界即从其本身命名符号开始。

一可用于消元，归一化：它在任何维度都是 1。因此任何维度的信息进行归一后都可以合并进来。

二，两仪，维度，线性。

两点确定一线，一条线具有两个自由度：两极相连，构成直线。

阴阳带来二分，二分带来线性，线性带来量化，量化可被认识，认识带来细节。

每个维度都暗示一个二元。在低维空间中，它作为坐标轴存在；在统计中，它可以表示冷热、快慢等统计特征；在高维自然语言中，它带来善恶、美丑这样高维的综合线性特征。

三，圆，三角，归一。

直角三角形斜边连接正交的直角边，直角边对应二维两轴，斜边将二维连接，构成一个可闭合的平面；同理，直角三棱锥将三维归一为一个可闭合的空间。

有三而后有「边界」，有边界而有内外，内为「实体」、外为「空间」：二元负责延伸，三元负责闭合，使其整体具有内外之分，其内构成「归一」的实体。

3D 渲染的几何体基于大量三角形进行计算，3 维的三角投影到 2 维屏幕具有稳定的变换性。

三个自由度确定一个圆：其中两个自由度确定直径，一个自由度确定其弧。也就是说，斜边对应直径，直角边即一个弧。三角是非线性的，超越的，因为其中存在 Pi。

四，方，四象，周期。

四是二的二分：阴，阳，从**阳，从阳到阴。其中阴阳是目标，是极值，是顶点；阴到阳、阳到阴是路径，是状态，是路径；

二带来运动的目标，四带来运动的路径。四象旋转为圆周，构成四季：四季就是对公转圆周的四分，其中夏、冬对应极值，春、秋对应连接路径。

也就是说，春、夏、秋、冬，对应生、长、收、藏，春-生与秋-收通往体，夏-长与冬-藏通往用。

早、午、晚、夜是时间小周期，春、夏、秋、冬是时间大周期，生、长、收、藏是生命周期，意、言、象、数是精神周期。

四季为方，其轨道为圆；因此四季历法是扰动的，其扰动来自圆本身对应的三角性，三四之间存在 Pi 这样的超越数关系。因此以方来计算历法会引入错差，所以需要「闰」机制，如阴历闰月、阳历闰日，与现代精密计算后的闰秒。这便是化圆周期为方周期所引入的动态校对机制。

五，小衍数。

它是一个完整数，是少阴少阳（2+3），也是老阴老阳（4+1） 。

点一，线二，面三，体四，动五。五为这一切带来运动。

点阳，线阴；面阳，体阴；动合阳阴。

点阳线阴，线测度点，点构成线，点是实际作用内核，线是点运动轨迹的叙事结构，除了线性还可以是曲线非线性的；面阳体阴，面闭合体，体承载面，面是实际边界，体是聚合所有特征面的叙事结构。

线是对点的逻辑（线性/非线性）叙事结构，体是对面的高维（实体/原型）叙事结构。

线与体是两个非常稳固的幻觉，是认知过程的中介结构：

1、线是无法被「直接」描述，它存在于两点之间，是两点之间的叙事，在文字上可以是二元悖反的两极作为极点，构成悖反的连通轴——如善恶、美丑、始终、有无。

2、体也无法被直接描述，可以描述的只有面，面基于三角：三角是面的基。3D 的「体」渲染只能借助三角，它自己无法被直接描述，而是一种三角的包围结构，取了其最大并集作为「整体」，并在内部「解构」而构成「组件」。它在自然语言中构成「白马非马」的矛盾，因为「实体」是人自行定义的自由的、约定俗成的概念，只有边界是实在的。

触觉等是一系列神经信号构建的复杂高维信息点，最后对应到一系列自然语言对这个点的描述，也就是对感觉点的描述，它在空间上可以定位到一个体的某处，这就是 1-3 老阳少阳彼此联通。

触摸到的是点（1）或面（3），体（4）是综合叙事，只要这个叙事中心够稳定，它就是稳定的：不可直接知道不代表不存在，稳定的结构也可以定义为实在的，「实在」是一种定义。发生交互的只能是面，哪怕刀绞进去也是面作用，只不过是一个包饺子的面，看上去似乎是「内部」——这恰恰说明是面视觉带来的判断。

不同文化具有不同「实体」的常识约定系统，其根基是不同的「维度」轴，即高维叙事中的实体，其坐标地基是相比之下更低维的线性叙事轴。

点与面是实际「听」与「看」到的，点对应符号、像素，面对应视觉、谱面。

点是体的无穷小，体是点的无穷多：老阳老阴跨维互化；面由线闭合，线由面承载：少阳少阴同维双生。

同维才能被推演，因此同维的少阳少阴是推演的主力。跨维超出人的认知能力，只能从经验中总结，因此跨维的老阳老阴超出推演空间，其互化发生在当下时刻的认知之外，人只能看到少阴少阳的关系来推出跨维关系，从现实信息中对接进来。

运动基于时间，时间是不可见的，运动是可见的；时间通过运动而被观察、测量。

十，完全数。

两个五，是老阴 4 老阳 1 少阴 4 少阳 3 之和，二维（2）下的三角（3）在一个周期（1）下四个阶段（4）的完整聚合。

大衍之数五十，即 5*10，是完美的小衍，故作大衍。

取一不用，这个一就是自指，是代表「元」的自指不参与。

五十，大衍数，即完全小衍。

取一不用，七七四十九。少阳在天为 3，在地为 7，合而为 10。七星为数之小成，四十九为数之大成，大成之数通言。

六十四卦，八八六十四。少阴在天为 2，在地为 8，合而为 10。八卦为象之小成，六十四为象之大成，大成之象通意。

一到五的符号标记

一的符号标记就是数字（或变量）：任何应用计算最终都要落实为数值。数值即整体性的标记。它可以融合低维信息与高维信息在一个符号标记下，如「1个班有36个人」，其中「一个班」作为高维定义的「1」，内含人*36 的高低维复合信息。

二的对立性引入一个维度，在这个维度上可以进行线性运算，也是线性逻辑分析的基础。在高维中的「故事线」也是高维线性的体现，它构成了基本的对立关系，如善恶、美丑、爱恨、成功失败、目标与过程等，构成故事线中悬疑的张力。

三是圆，是自身必然的周期性。三角函数运算引入了 Pi。它是跨维度信息联通的关键机制，如从3D渲染到2D的基础。三元引入对无理数的计算，三体关系。

四是方，对应可拆分、首尾衔接的发展周期，如春夏秋冬、生长收藏、意言象数。它在符号界也可以发展，也就构成了符号的符号，即对符号自身的生长与收藏，如乘是对加的拓展，除又是乘的逆运算，而幂、指数、对数等又是对乘法的分析。

五是自身隐藏的，是小衍数，可能代表蕴含时间的空间，也就是时空。它可能对应微分与积分机制：微分是对变化的分析，而积分是对变化的综合。一个函数对应一个特殊维度（fractional dimension），也就对应一个算法。微积分是将这个维度整体进行升维与降维的分析，也就对应了维度的整体空间腾跃。

1-2-3-1

1-＞2：任意存在都因其存在而划分内外——这里的内外是空间性的。更本质一点，就是其「自指」与非自指，这样就可以孕育「2」——这个 2 就是从自身向其外延伸出的另一个 1。两点可以构成一线，分出的第 2 的方向决定了未来的方向。 2 是基于两个 1 的叙事线，这个线的两点之间与其前后构成维度。

2-＞3：2 点可以确定单位长度，进而形成轴，在轴上催生第三个与无穷个，并且彼此之间存在量化关系（一般体现为比例关系）。其连接「线」若是直的就是线性的，非直的就是非线性的，如圆弧，每个非线性的曲线都是独特的，而线性是其不变的基。光线是线性的根本，光线在空间中的运动为人的认知提供线性基准参考系，而其他曲线、几何建立在非线性连接结构上。其中最经典的连接方式就是直角三角——斜边作为两点，第三个点落在非线性圆弧上。其直线度量与弧度度量可以同时存在，作为三角函数被人认识，成为线性与非线性之间的桥梁。线性意味着同维或低维空间，非线性意味着空间升维，即非线性的点落在了一个当前空间内无法描述、无法构造的维度上，必须升维拓展定义域才能描述，如 Pi 指向超越的定义，这意味着特定的特殊维度空间是特殊的、需要被单独认识、无法通过线性空间穷尽，但可以在有限的有效数字下高度逼近拟合。

3-＞1：rgb 是三角嵌入到一元的感应；融合后它自己就消失了，和连接在一起的区域共同构成「表象」 texture。一个三角可以对应一个圆，这个圆融合成了一，构成更高维空间下的点。如，两个石匠将「石匠」这个职业浮现出来，而第三个「木匠」就可以构建出「职业」——这就是石匠交集石匠构成「石匠」，石匠交集木匠出现「职业」。一个石匠和一个木匠无法构造出「职业」，因为缺乏「石匠」这个稳定的基。「职业」这个高维描述建立在三元上，建立后就独立存在，不再需要其基，这是因为人在「认识」一个结构后就可以稳定保存这个高维结构。但在认识这个稳定的高维的一元结构之前，必须积累足够的低维三元结构。

1-2-3-1-2-3-.. 构成最基本的认知三角螺旋。其中 1-3 是实体，2 是线性的连接桥梁。没有线性逻辑过程，高维概念就无法逻辑化分析。

1-3，2-4

1-＞3：在获得高维一元概念后，它可以展开成低维三元。如颜色，是人知觉获得的高维概念，它本质是一种对光的波长的定位，与视网膜三色视锥有关。三角的测定结构可以构建出稳定的色彩感，捕捉特定频域的混波结构。RGB 是对三角的标记，Alpha 是一个对其整体（1）的超标记（整体透明度）。除了经典的 RGBA，还有其他很多种色彩标准（如更符合人眼非线性色彩感知特征的 CIE 制定的标准），这些都对应不同的从频域到三角的映射函数。对人眼而言，色彩感知就是将波转化为粒的分离机制，以色彩的粒子式描述来对应波特征。

在声音中也类似，人无法直接发出特定混波的光，但可以借助气流粒子构建出机械振动的波：国际音标中，有107个字母用于表示辅音和元音、31个变音符号用于修饰辅音和元音，以及19个用于表示超音段成分（包括音长、声调、重音、语调等）的特殊符号。这些关键的元音-辅音构成最关键的二元轴，而变音符号、超音段成分构成两个特殊维度的信息标记，这也是将关键特征进行低维粒子化后的操作。这些标记高维的低维音素表是人生理发音能力与耳结构鉴波能力协同得到的动态最优解。这四个标记与 RGB+A 类似：三个三角标记（元、辅、变），与一个全局的超标记（超音段标记）。

2-＞4：2 极相叠，可以彼此流动。这就是四象转化的周期机制，线性周期运行在非线性的圆周轨道上。因此，四象作为方结构，会在运动中带来高维圆的信息，需要用「闰」机制（年、月、秒等）进行对齐。

1 与 3 是波空间，连续传导；2与4 是粒空间，离散跳跃。粒空间是边界-实体空间，其中的「边界」是最小的实体。点是线的边界，线是面的边界，面是体的边界，体是时间上叙事角色的边界，角色是价值观与意义的边界。数轴的数字是 2 点确定 1 线后的线性的、离散的、粒子的标记，而 3 是对 1 个波的复合标记。4 是一种时空综合的粒子阶段，阶段之间通过时间运动轨道（波性质）连续，阶段内部通过视觉空间（粒性质）离散。

人只能老老实实 123，没法 13；完成作品（如语言已经形成体系）了才能发现原来也有 13 呼应的结构。学习是降维过程，科研是升维过程，艺术需要其综合：油画绘制艺术，计算机程序设计艺术，针织毛衣织线艺术，厨房味觉与营养艺术，语言哲学与符号标记艺术。艺术是自知的活动，艺术品则依靠非自己的评价系统而存在，这个评价系统一般是他人。

2-3：少阴与少阳

什么是维？维就是轴，轴就是线，线就是两点，就是两个自由度——一个维就是一组二分。三维，就是三组二分，从同一个点出发，就可以构成笛卡尔坐标系。这个点是 0 维的。

八卦有三爻，三爻就是三维。每一维作一组二分，就是 2^3=8。

其中三爻是三角结构，可作为直角三角——上下爻构成直角边，中爻在其外接圆弧上。也就是说，中爻确定了一个连接方式，上下爻确定了其整体功能。

八卦是对三维空间下的八种基本结构的拆分，对应到实体就是 Ti 天、Fi 地、Ni 泽、Si 山、Te 火、Fe 水、Se 风、Ne 雷——这些取象正对应了三维递进地操作。

以八卦对应的八象作为基，便可构成八维。这里的八维是从低维到高维到映射——八维中的每一个维度都是蕴含高维特征的低维卦象，其对应到的高维认知结构是极其复杂的象征描述。也就是说，八维是通过低维来描述高维认知结构的精神分析过程，而八卦是研究八维自身结构的以高维描述低维的过程——这样的八维（以低解释高，对高维现象进行结构化理解）-八卦（以高解释低，加深对低维本质构建能力的洞察）又整体构成对立性。

八维对应关系

八卦三爻从下向上是地、人、天。上下爻拎出来单看，就是地天，它就是外在的结构：对人来说就是其外在 TNSF 外显的结构：T 太阳 ☰ ；F 太阴 ⚏；S 少阳 ⚎ ；N 少阴 ⚍ 。

i、e 是其地-人关系确定的：同爻为 i，异爻为 e。异爻意味着在地上有和人心中相交错的存在，即客体。人心中有空间，地上有光线带来的视觉经验，视觉构建在人心空间中就是客体，这就是地-人异爻构成的 e。

Se、Fe 地人爻是少阳，对应地上的存在映射到人心中的符号空间，也就是现实世界，是高维经验低维化的过程；Ne、Te 地人爻是少阴，对应心中的结构化存在投射到地上的空间，也就是理想国，是低维结构高维化的过程。

Si、Fi 地人爻是太阴，同爻为 i，对应对其象的进一步操作，即以象取象，是高维内部象征操作；Ni、Ti 地人爻是太阳，对应以符取符，是低维内部逻辑操作。

什么是认知能力？「认」是觉察与吸收（e，NS），是以一个信息空间标记另一个信息空间，彼此拉开信息张量，是错爻（异爻）；「知」是内化操作与确认（i，TF），运作在同一个空间下，是顺爻（同爻）；「能」是过去的积累，是丰富的结构；「力」是当下的作用过程，是影响运动的根本作用。认知功能研究认与知的结构，cognitive functions，其四象即 TFNS。能力研究这些 functions 的功能组合方式与作用效果，4 象相叠作 16 种即人之易 MBTI，八卦相叠作 64 种即天地（人）之《易》。人之易，研究人的变化与结构。天地（人）之易，研究万事万物的变化与结构。

6-9: 对应 1-4

天圆地方，即天三地四。三稳定，构成正交轴：一个三角形的内接圆心向三边的垂线即可表示三维的三个轴。也就是说，一个三角形对应一个三维坐标系。四不稳定，构成万象的微妙演绎。因此天三恒定，地四万变。而方作对角线便可变成三角，意味着天三可「描述」所有地四。

天数一，地数二，天数三，地数四，天数五，地数六，天数七，地数八，天数九，地数十。

天一地四，天二地三，都可合而为五。

四季为天地运转，以公转自转而现天时历法，乃从 1 到 4 之根基；万物生、长、收、藏对应少阳、太阳、少阴、太阴。

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