哥本哈根解释量子形式体系的解释

玻尔的哲学定位

经典概念的重要作用是把量子力学的象征意义和实验观察联系起来。如果人们接受玻尔对物理学的理解始于他对物理实验作用的理解，那么这种理解对他对量子形式体系的经验解释有着强烈的影响。现代学术辩论将玻尔视为工具主义者（an instrumentalist）、客观反实在论者（an objective anti-realist）（Faye 1991）、现象学实在论者（a phenomenological realist）（Shomar 2008）或多种类的实在论者（a realist of various sorts）（Folse 1985, 1994；Favrholdt 1994；MacKinnon 1994；Howard 1994, 2004；Zinkernagel 2015, 2016）。但是很多时候，不同的参与者并没有给出他们如何理解这些术语，以及这些术语如何应用于玻尔的思想的确切说明。整个讨论变得混乱，因为不同的作者在涉及玻尔时使用了不同的术语，如“实在论”（realism）和“反实在论”（antirealism）。例如，法耶（Faye 1991）认为玻尔是一个『实体实在论者』（an entity realist），但是关于理论的『非表象论者』（a non-representationalist concerning theories）。因此他称玻尔为客观反实在论者。相反，福塞（Folse 1986）也认为玻尔既是一个实体实在论者，又是一个理论非表象论者，他称玻尔为实在论者。此外，玻尔本人可能会拒绝给自己的观点贴上任何这样的标签。

可以肯定的是，玻尔认为原子对象是真实的（ATDN, p.93 and p.103）。它们的存在已经被无数的实验所证实。因此，用现代术语来说，在如下意义上玻尔可以被归类为实体实在论者，即实验揭示了它们（原子对象）与实验设置相关的经典属性。这种观点不符合传统的工具主义，在传统的工具主义中，引入不可观察的实体是一种逻辑结构，以便将各种经验观察结果归类在一起。但是实体实在论对应于客观反实在论、现象实在论和实在论的所有其他形式，因为它并不表明一个人对理论的态度。进一步的问题是如何解释一个物理理论。根据玻尔的观点，量子形式体系是否表征了这个世界而不仅仅是预测的工具？

玻尔对量力学形式体系的态度

这里有四个陈述，似乎表明玻尔是一个关于一般科学理论，特别是量子形式体系的『工具主义者』。

▶ “科学理论的目的“不是揭示现象的真正本质，而只是尽可能追踪经验的各方面之间的关系”（APHK, p.71）。

▶ “量子力学的精妙形式体系，它放弃了图示化表示，直接致力于量子过程的统计说明……”（CC, p. 152)）。

▶ “‍因此，形式体系无视图示化表示，直接致力于出现在明确定义的条件下的观察的预测”（CC, p. 172）。

▶ “整个形式体系被认为是一个工具，用于导出明确的和统计性特征的预测……”（CC, p. 144)）。

在这四个陈述中，玻尔两次提到了与量子形式体系相关的“图示化表示”的缺失。术语『“图示化表示”』（pictorial representation）代表一种相对于『“象征性表示”』（symbolic representation）的表示，它有助于我们形象化（visualize）它所表征的东西。图示化表示是一种形式体系，它与它所表征的对象具有同构关系，从而使表示的形象化结构对应于自然界中类似的结构。相反，象征性表示并不代表任何可以形象化的东西。它是一个抽象的工具，其功能是每当这种表示应用于实验情形时计算结果。关于量子力学的形式体系而言，特别地是，一个人对波函数的解释，决定了他是象征性地认为它是一种计算统计结果的工具，还是认为它表征了一个真实的物理场。

在仔细阅读科莫论文（Como-paper）的过程中，丹尼斯·迪克斯（Dennis Dieks）得出了这样的结论：“这一观念——讲座的目的是传播一种工具主义者对量子理论的解释，根据这种解释，整个形式体系只拥有数学的而没有物理的描述性内容——因此立即被视为与文本证据不相协调”（Dieks 2017, p.305）。换句话说，迪克斯反对关于玻尔的更一般的解释，根据这种解释，玻尔只认为波函数形式体系仅仅是一个预测的工具。仅仅因为玻尔将量子形式体系写作一种图示化表示，它仍然给了我们一些关于物理实在的洞察。首先，迪克斯指出了玻尔的另一个论证，即反对将薛定谔的波函数视为代表任何实在的东西。这个论证与量子力学中的波函数不能表征三维实体的事实有关。

“玻尔自己告诉我们，他的第二个论点——即关于位形空间的维度——是最重要的一个：“最重要的是不存在与我们的日常概念的直接联系，因为...波动方程与所谓的坐标空间有关。”换句话说，在多粒子系统的情况下，薛定谔波不能是三维空间中的物理波（这将是一个“日常概念”），因为它“生活”在高维数学空间中”（Dieks 2017，p.308）。

然后，迪克斯认为，尽管这是一个反对波函数实在论的论点，但这并不是一个排除波函数包含关于量子世界的信息的论点。迪克斯将这一论点与否认相空间实在论的论点相比较。“我们可以一致地否认相空间的物理实在性，在粒子方面仍然是实在论者。因此，我们不应该把玻尔关于波函数象征性特征的论点误认为是支持工具主义的论点”（Dieks 2017, p. 308）。然而，放置在相空间中的经典多粒子系统与放置在位形空间中的量子对象系统之间的区别在于，相空间中的许多粒子的描述可以被分解为三维物理空间中的单个粒子的描述，而与位形空间中的许多粒子相关联的量子波的总和产生另一个叠加的量子波，其不能被分解为三维空间中的单个粒子的描述。然后，迪克斯继续展示量子形式体系的结构特征如何将玻尔导向他关于量子机制的解释。同样，他认为玻尔关于量子力学意义的声明首先应该被视为对具体物理问题的反应，而不是先入为主的哲学信条的表达。他的分析发现玻尔的定性解释（qualitative interpretation）符合现代非坍缩理论（non-collapse theories）。

哥本哈根解释｜对互补性的误解

玻尔解释与实证主义哲学

早期的哲学家和科学家经常指责玻尔的解释是实证主义（positivistic）或主观主义（subjectivistic）的。今天，哲学家们几乎达成了一个共识，那就是两者都不是。正如许多人所注意到的，其中既有典型的实在论因素，也有反实在论因素，它与康德或新康德主义有密切关系。康德或康德思想对玻尔哲学的影响似乎有几个来源。有些人指出了赫尔曼·赫尔姆霍茨（Hermann von Helmholtz）的传统（Chevalley 1991, 1994；Brock 2003）；其他人则认为丹麦哲学家赫尔曼·赫尔姆霍茨（Harald Høffding）是康德主义缺失的一环（Faye 1991; and Christiansen 2006）。

但是，因为玻尔关于互补性的观点被错误地与实证主义和主观主义联系在一起，许多混乱似乎仍然依附于哥本哈根解释。然而，唐·霍华德（Don Howard 2004）认为，通常被称为量子力学的哥本哈根解释——被认为代表了单一的哥本哈根观点——与玻尔的互补性解释有很大不同。他认为“哥本哈根解释是20世纪50年代中期的一项发明，海森堡对此负有主要责任，并且包括玻姆、费耶阿本德、汉森和波普尔在内的各种其他物理学家和哲学家进一步推动了这项发明，为他们自己的哲学议程服务”（p. 669）。

最近，马拉·贝勒（Mara Beller 1999）认为，只有当我们假设玻尔是一个激进的操作主义者或头脑简单的实证主义者时，他的陈述才是可以理解的。事实上，互补性被确立为20世纪30年代对量子力学的正统解释，当时实证主义在科学哲学中盛行，一些评论者认为二者密切相关。在20世纪30年代，玻尔还接触了一些主要的新实证主义者或逻辑经验主义者，如奥图·纽拉特（Otto Neurath）, 菲利普·弗兰克（Philip Frank）, 和丹麦哲学家约根·约根森（Jørgen Jørgensen）。尽管他们对科学的反形而上学方法可能对玻尔产生了一些影响(特别是在1935年前后，在他与爱因斯坦最后讨论量子力学的完备性时)，人们必须记得，玻尔总是把互补性看作是由于作用量子化导致的对量子力学的『非决定性描述』（indeterministic description）的必要反应。作用量子化是一个经验发现，不是某种认识论理论的结果，玻尔认为非决定论（indeterminism）是避免悖论所要付出的代价。玻尔从未求助于证实主义的意义理论；他也没有声称经典概念是操作性定义的。但不能否认，一些逻辑经验主义者正确或错误地在玻尔的解释中找到了对他们自己哲学的支持，并且在他们的印象中玻尔有时证实了他们（Faye 2008）。

哥本哈根解释与波函数缩减

许多物理学家和哲学家认为波函数的缩减/收缩（从叠加态缩减到特定态）是哥本哈根解释的一个重要部分。对于像海森堡这样的人来说，这可能是真的。但是玻尔从来没有谈到波包的坍缩。对他来说，这样做也没有意义，因为这意味着人们必须将波函数理解为指示物理上真实的东西。只有当一个人能够把量子测量解释为设备和对象之间的相互作用，而对象的态在字面上是由薛定谔波函数来表示，因此包含了所有潜在的观察值，那么声称测量迫使物体表现出这些潜在的值中的一个才是有意义的。事实上，这种对态矢的字面解释意味着这些值以某种方式以特定概率同时内在地存在于对象中。相比之下，玻尔认为，特定的运动学和动力学属性是相关的，因为它们归属于一个量子系统仅在与特定实验装置相关时才有意义，因此这些数字性质只有在测量期间才有特定的值。

量子现象的主观特征

玻尔断然否认了主体对测量的结果有任何直接影响的本体论论题。因此，当他偶尔提到量子现象的主观特征和区分量子力学中的客体和主体的困难时，他不认为这是一个单独地局限于原子的观察的问题。例如，他说已经“相对论提醒我们所有物理现象的主观特征”（ATDN, p. 116）。更确切地说，通过提及量子现象的主观特征，他表达了物理学中的所有观察事实上都是『语境依赖』（context-dependent）的认识论论题。根据玻尔的说法，不存在可以用来描述量子对象的无处不在（普适的，不依赖于语境的）的观点。

原子对象状态的客观性

尽管玻尔在他最早的一些关于互补性的论文中谈到“通过观察干扰现象”，但他从未想到过观察者诱导的波包坍缩。后来他总是谈到对象和测量仪器之间的相互作用，这被认为是完全客观的。因此，薛定谔的猫没有给玻尔提出任何谜语。在我们打开盒子找出答案之前，那只猫早就死了或活了。然而，玻尔声称，在相互作用过程中，对象的状态和设备的状态是『动态不可分』（dynamically inseparable）的。此外，原子对象除了在相互作用结束时表现出来的状态之外，没有任何其他状态，因为测量设备建立了必要的条件，在这些条件下使用状态（state）概念是有意义的。

玻尔在回答EPR论文的挑战时也运用了同样的分析。玻尔的回答是，我们不能分离两个粒子的联合系统的动力学和运动学属性，直到我们实际上已经进行了测量，从而为某个状态值的归属设置了实验条件（CC, p. 80）。玻尔解决这个难题的方法是指出一对耦合粒子的单个态不能孤立地考虑，就像对象的状态和设备状态在测量过程中是动态不可分的一样。因此，基于我们对作为原子对象或设备的辅助体A的特定状态值的了解，我们可以推断出A曾经与之相互作用的对象B的状态值（Faye 1991, pp. 182–183）。因此，当霍华德（Howard 2004, p.671）认为玻尔将对象和测量仪器的后测量联合状态（the post-measurement joint state）看作是纠缠的，就像在任何其他涉及纠缠对的量子相互作用中一样，这是有意义的。

经典概念的适用范围

当玻尔坚持使用经典概念来理解量子现象时，他并不相信，正如有时所暗示的那样，宏观对象或测量仪器总是必须用经典物理学的动力学定律来描述。根据玻尔的说法，使用经典概念是必要的，因为通过它们我们已经学会了向别人传达我们的物理经验。经典概念仅仅是对空间和时间中位置和动作的日常概念的纯化。然而，经典概念的使用在量子力学中与在经典物理学中不同。玻尔非常清楚这样一个事实，即尽管面临着不一致，但经典概念在被用来描述量子现象之前，必须给予“适当的量子理论的重新解释”（ATDN, p. 8）。

哥本哈根解释｜分歧的观点

哥本哈根解释的内在异质性

哥本哈根的解释不是一个同质性的观点。在过去的10到15年里，这种洞见已经开始在历史学家和科学哲学家中出现。詹姆斯·库欣（James Cushing 1994）和玛拉·贝勒（Mara Beller 1999）在对哥本哈根正统学说一度占据主导地位的社会和制度的说明中，都理所当然地认为存在一个单一的哥本哈根解释；他们个人认为这种观点不可信且过时，部分原因是他们通过海森堡的论述阅读了玻尔关于量子力学的观点。但是历史学家和科学哲学家逐渐意识到，玻尔和海森堡的互补性图像在表面上可能看起来相似，但在表面之下却有很大的分歧。唐·霍华德（Don Howard 2004, p. 680）甚至得出结论，“直到海森堡在1955年创造了这个术语，没有单一的量子力学的哥本哈根解释。” 这个术语显然首次出现在海森堡（1955）。此外，霍华德还认为，是海森堡对互补性的论述——而不是玻尔的论述——其强调了观察者的优先地位和观察者诱导的波包坍缩，与那种解释（单一的哥本哈根解释）变得一致。他说:“不管海森堡的动机是什么，他发明的关于解释的单一的哥本哈根观点，其核心是他自己对观察者角色的独特的主观主义观点，很快就找到了听众”（p. 677）。这些听众包括像戴维·玻姆（David Bohm）, 保罗·费耶阿本德（Paul Feyerabend）, 诺伍德·罗素·汉森（Norwood Russell Hanson）, 和卡尔·波普尔（Karl Popper）这样的人，他们利用海森堡提出的互补性作为批评正统观点的目标。然而，还应该提到的是，在后来的工作中，费耶阿本德（1968，1969）是第一批对互补性进行艰苦分析的哲学家之一，以澄清它难以理解的神话。费耶阿本德敦促哲学家和物理学家回到玻尔身边，仔细阅读他的著作。

海森堡互补性与玻尔互补性

在唐·霍华德的研究之后，克里斯蒂安·卡米莱里（Kristian Camilleri 2006，2007）指出了这样一个事实，即互补性最初由玻尔设想为（在他的科莫论文中）存在于时空描述和原子稳态的因果描述之间，而不是在自由电子的不同实验结果之间。因此，互补性的表述仅限于稳态的概念，因为只有在那里，系统才具有独立于任何测量的明确定义的能态。这一观察值得普遍承认。但是，当玻尔在与爱因斯坦（1930）的讨论中很快开始分析双缝实验时，他不得不扩展他的解释，以涵盖处于与测量仪器相互作用中的电子。

然后，卡米莱里向我们展示了，尽管海森堡有自己的证词，但他的互补性观点如何与玻尔的完全不同。正如海森堡理解时空描述和因果描述之间的互补性一样，它（互补性）也适用于实验现象的经典描述和用波函数描述的系统状态之间。海森堡（1958, p. 50）的一段引文显示了他对玻尔的误解程度，尽管他们之前有着密切的工作关系。

“玻尔在量子理论的解释中的几个地方使用了“互补性”的概念……原子事件的时空描述与它们的确定性描述（因果描述）是互补的。概率函数遵循运动方程，就像牛顿力学中的坐标一样；它在时间过程中的变化完全由量子力学方程决定；它不允许在空间和时间上的描述，但是通过改变我们对系统的认识，打破了概率函数的确定的连续性。”

因此，在玻尔将因果描述与能量守恒联系起来的地方，海森堡将其（因果描述）视为薛定谔ψ函数的确定性演化。换句话说，与玻尔相反，海森堡认为波动方程给出了位形空间中自由电子的一个因果的、尽管是概率性的描述。这也解释了为什么如此多的哲学家和物理学家将哥本哈根解释与波包的神秘坍缩联系起来。从ψ-函数演化的因果描述到经典时空描述的转变，其特征是测量行为产生的不连续变化。根据海森堡理论，这两种描述方式是互补的。

哥本哈根解释的不同版本

在另一项研究中，拉维·戈马坦（Ravi Gomatam 2007）同意霍华德的论述，认为玻尔对互补性的解释和教科书哥本哈根解释(即波粒二象性和波包坍缩)是不相容的。最近，亨德森（Henderson 2010）得出了类似的结论。他根据一些主要人物的陈述，区分了哥本哈根诠释的不同版本。在谱系的一边是玻尔，他没有从波函数坍缩的角度考虑量子测量（for a contrasting view see Jens Hebor 2005; and partly Zinkernagel 2016）；在中间，我们发现海森堡把坍缩说成是一个客观的物理过程，但由于其不确定性本质，它不能被进一步分析；而在相反的一边，约翰·冯·诺依曼（Johann von Neumann）和尤金·维格纳（Eugene Wigner）认为人类的思维对波包的缩减有直接的影响。不幸的是，冯·诺依曼的二元论观点被反对这种解释的人变成了哥本哈根方法论的一部分。

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