类比与类比推理（三）

3.3物质标准：黑森的理论

Hesse（1966）提供了亚里士多德理论的锐化版本，专门针对科学中的类比论点。她提出了三个要求，即一个类比论点必须满足才能接受：

物质类比的要求。水平关系必须包括可观察到的特性之间的相似性。

因果状况。垂直关系必须是“从某种可接受的科学意义上”的因果关系（1966：87）。

无差分条件。源域的基本特性和因果关系一定不能被证明是负类型的一部分。

3.3.1材料类比的要求

对于黑森（Hesse），可以接受的类似论点必须包括域之间的“可观察到的相似性”，她将其称为物质类比。物质类比与形式类比形成对比。如果两者都是“同一形式理论的解释”（1966：68），则两个领域是正式的。提名同构（Hempel 1965）是一个特殊情况，其中管理两个系统的物理定律具有相同的数学形式。热和流体流表现出高构象。第二个例子是电流中电流的流量与管道中的流体之间的类比。欧姆定律

(6)

Δ

v

=

我

右

（6）ΔV= ir

指出沿线的电压差等于当前时间恒定电阻。这与Poiseuille定律具有相同的数学形式（用于理想的流体）：

(7)

Δ

p

=

˙

V

k

（7）ΔP=v˙k

这表明沿管道的压力差等于体积流量次恒定。这两个系统都可以由通用方程表示。尽管形式类比与常见的数学结构有关，但不应仅限于假性同构（Bartha 2010：209）。形式类比的想法概括了两个系统模型之间存在共同数学结构的情况。巴莎（Bartha）提供了一个更加自由的定义（2010：195）：“两个特征在正式类似理论中占据相应的位置，正式相似。例如，声音理论中的音调对应于光理论中的颜色。”

相比之下，材料类比包括黑森所说的“可观察”或“理论前”的相似性。这些是源和目标中对象属性之间相似性的水平关系。例如，回声（声音）和反射（光）之间的相似之处很早就得到了我们对这些现象的任何详细理论的认识。 Hesse（1966，1988）将相似之处称为两个领域之间的隐喻关系，并将其标记为“理论前”，因为它们借鉴了个人和文化经验。我们在声音和光线之间都有物质和形式的类比，对于黑森来说，前者独立于后者是重要的。

有充分的理由不接受黑森对物质类比的要求，这是以这种狭窄的方式解释的。首先，很明显，形式类比是许多重要推论的起点。在数学中肯定是这种情况，在这个领域，在这个领域，在黑森的意义上，物质类比根本没有作用。基于形式类比的类比论点在物理学中也具有极大的影响（Steiner 1989，1998）。

然而，从诺顿的角度来看，“物质类比”只是指植根于源头和目标领域的事实知识的相似之处。关于这种更广泛的含义，黑森提出了两个附加的物质标准。

3.3.2因果状况

黑森要求假设类比，即传递到目标域的特征与正类比有因果关系。用她的话说，对类比的良好论证的基本要求是“共同出现的趋势”，即一种因果关系。她指出的要求如下：

在某些可接受的科学意义上，模型[来源]中的垂直关系是因果关系，在某种程度上，没有强迫的先验原因否认同类因果关系可能存在于解释的术语之间[target]。 （1966：87）

因果条件排除了对源域没有因果知识的类比论证。它从观察结果中获得了支持，即许多类比似乎涉及因果知识的转移。

因果状况在正确的轨道上，但可以说是太限制了。例如，它排除了数学中的类比论证。即使我们限制了对经验科学的关注，在没有任何已知因果关系的情况下，可能建立有说服力的类似论点。考虑（例如11）本杰明·富兰克林（Benjamin Franklin）的预测，在1749年，尖头的金属棒将吸引闪电，类比它们吸引了实验室中的“电液”：

电液在这些细节中与闪电一致：1。给出光。 2。光的颜色。 3。弯曲的方向。 4。快速运动。 5。由金属进行。 6。爆炸中的裂纹或噪音。 7。在水或冰上存在。 8。施用它通过的尸体。 9。摧毁动物。 10。熔化金属。 11。发射炎症物质。 12.硫酸气味。—电流体被点吸引。-我们不知道该特征是否在闪电中。这？让实验进行。 （本杰明·富兰克林的实验，334）

富兰克林的假设是基于目标（闪电）和来源（实验室中的电流体）的一长串特性。十二个“细节”和第十三属性之间没有已知的因果关系，但是有很强的相关性。即使没有已知的因果关系，类似论点也可能是合理的。

3.3.3无需差异条件

黑森的最终要求是“ [来源]的基本特性和因果关系尚未被证明是负类型的一部分”（1966：91）。黑森没有提供“必不可少的”定义，而是暗示财产或关系“与已知的积极类比密切相关”，这是必不可少的。例如，与流体流动的类比在发展热传导理论方面具有极大的影响。但是，一旦发现热量没有保守，则类比变得不可接受（根据黑森的说法），因为保护对于流体流的理论至关重要。

这项要求虽然再次在正确的轨道上，但似乎过于限制。它可能导致拒绝一个良好的类似论点。考虑二维矩形和三维盒子之间的类比（示例7）。扩大了黑森斯的观念，似乎矩形和盒子之间存在许多“基本”差异。这并不意味着我们应该拒绝矩形和盒子之间的每个类比。问题源于以下事实：黑森的状况应用于与该关系的使用无关的类比关系。重要的是必不可少的论点不同。没有推论的背景，就无法评估相似性和差异的重要性或“本质”。

尽管存在这些弱点，黑森斯的“物质”标准在我们对类比推理的理解中构成了重大进步。因果条件和无需差异条件融合了诺顿敦促的局部因素，以评估类比参数。这些条件是单独或共同的，即使存在非空的积极类比，也可能无法为结论提供任何支持。黑森没有关于类比支持的“程度”的理论。这使得她的叙述成为了对模态（而不是概率）使用类比论证的少数人之一（第2.3节）。

3.4正式标准：结构映射理论

许多人认为模型理论同构的概念为思考相似性及其在类比推理中的作用而制定了标准。他们提出了基于总体结构或句法相似性评估类比的形式标准。让我们参考围绕结构主义的标准朝向的理论。

类比的许多领先的计算模型是结构主义者。它们是在计算机程序中实现的，该计算机程序以源域和目标域的表示（或有时构建）表示，然后构建可能的类比映射。出现类似的推论是因为确定了“最佳映射”。就类似推理的标准而言，有两个主要思想。首先，类似论点的优点是基于相关类比映射的优点。其次，类比映射的优点由指标表示其近似同构的度量。

最有影响力的结构主义理论是绅士的结构图理论，该理论在一个名为“结构映射引擎（SME）”的程序中实施。该理论以其原始形式（Gentner 1983）评估了纯粹的结构理由的类比。绅士断言：

类比是关于关系，而不是简单的特征。无论哪种知识（因果模型，计划，故事等），决定类比的内容的结构属性（即事实之间的相互关系）。 （Falkenhainer，Forbus和Gentner 1989/90：3）

为了阐明这一论点，Gentner引入了具有多个参数的属性，或单层谓词和关系之间的区别。她进一步区分了不同的关系和功能的顺序，这些秩序被归纳定义（根据Relata或参数的顺序）。最好的映射是由系统性确定的：它放置高阶关系的程度，以及嵌套在高阶关系中的项目。绅士的系统性原则指出：

属于属于相互互连关系的可映射系统的谓词比孤立的谓词更容易导入目标。 （1983：163）

一个系统的类比（将高阶关系及其组成部分置于对应关系中）比一个较不系统的类比要好。因此，类似的推论具有一定程度的合理性，可以随着相关类比映射的系统性程度单调增加。因此，绅士评估候选类比（和类比推论）的基本标准仅取决于给定表示的语法，而不是完全取决于其内容。

结构映射理论的后期版本包含改进（Forbus，Ferguson和Gentner 1994； Forbus 2001； Forbus等，2007； Forbus等，2008； Forbus等，2017）。例如，该理论的最早版本很容易担心源和目标域的手工编码表示。 Gentner和她的同事试图在以后的工作中解决此问题，从而产生自然语言文本的LISP表示（有关另一种方法，请参见Turney 2008）。

结构映射方法的最重要挑战与系统性原则本身有关。类比的价值是否完全甚至主要来自系统性？这种观点似乎有两个主要困难。首先：优先考虑系统的高级关系匹配并不总是合适的。物质标准，尤其是Gentner所说的“表面特征匹配”，在某些类型的类似推理中，例如基于伪像之间表面相似之处的某些类比推理，例如人种志类比。其次和更重要的是：系统性似乎是良好的类比而不是良好类似推理的本质的犯错误标记。

对于更合理的类比推断，更大的系统性既不需要也不足够。显然，增加的系统性不足以提高合理性。令人难以置信的类比可以以表现出高度结构并行性的形式表示。正如我们在Achinstein的“天鹅”示例（第2.4节）中看到的那样，高阶关系可以便宜。

更明确的是，对于更大的合理性，系统性不是必需的。确实，在因果类比中，它甚至可能削弱了推论。这是因为系统性不考虑因果相关性，正面或负面的类型。 （McKay 1993）指出，在南极洲的冷冻湖泊中发现了微生物。类比，火星上可能存在简单的生活形式。冻结温度是预防或抵消原因；它们与生命的存在负相关。火星的气候可能比今天比今天更有利35亿年，因为温度更高。然而，南极和当今火星之间的类比比南极洲和古代火星之间的类比更加系统。根据系统原则，与南极洲的类比为当今的火星提供了比对古代火星的生命更为有力的支持。

这个示例的目的是，增加的系统性并不总是会提高合理性，而降低的系统性并不总是会降低它（请参阅Lee and Holyoak 2008）。更普遍的观点是，除非我们考虑到各种因素与假设类比之间关系的性质，否则系统性可能会产生误导。系统性不会神奇地产生或解释类似论点的合理性。当我们通过类比推理时，我们必须确定两个领域的特征是相关的，以及它们与类似结论的关系。没有通过语法进行短剪切。

Schlimm（2008）从数学中的类比推理的角度对结构映射理论进行了完全不同的批评，该领域可能会期望正式的方法（例如结构映射）表现良好。 Schlimm引入了一个简单的区别：如果对象的数量大于关系数（以及属性），则域以及关系丰富的，否则，一个域将富含对象。结构映射理论的支持者通常集中于关系丰富的例子（例如太阳系和原子之间的类比）。相比之下，数学中的类比通常涉及具有大量对象（例如实数）的域，但关系和功能相对较少（加法，乘法，少于人）。

Schlimm提供了群体理论中类似推理问题的示例，该示例涉及每个领域中的单个关系。在这种情况下，达到最大的系统性是微不足道的。困难是，与最大系统性兼容，可以通过不同的方式将对象放置在对应中。结构图理论似乎产生了错误的推断。我们可能将一般点提到以下内容：在富含对象的域中，系统性不再是可靠的类似推断的可靠指南。

3.5其他理论

3.5.1 Connectionist模型

在过去的三十五年中，认知科学家对类比进行了广泛的研究。 Gentner的中小企业只是许多计算理论之一，它在构建和使用类比的程序中实现。跨越这个时期的三本有用的选集是Helman 1988； Gentner，Holyoak和Kokinov 2001;以及Kokinov，Holyoak和Gentner 2009。

这项研究的一个主要目标是对使用类比涉及的认知过程进行建模。早期模型倾向于“理解控制人类类似思维的基本约束”（Hummel and Holyoak 1997：458）。最近的Connectionist模型是针对当我们使用类比时发挥的心理机制的目的：检索相关的源域，跨域的类比映射以及信息的传递以及新类别或模式的学习。

在某些情况下，例如结构图理论（第3.4节），这项研究直接与本条目的重点是规范性问题重叠。的确，绅士的系统原则可以被规范地解释。在其他情况下，我们可能会将这些项目视为将那些传统的规范性问题取代归化认识论的最新计算形式。这里有两种方法是因为两者都为找到这些问题的尖锐答案的想法带来了重要的挑战，并且都表明Connectionist模型为理解类似推理提供了一种更富有成果的方法。

第一个是由Holyoak and Thagard（1989，1995）开发的约束 - 满足模型（也称为多可能理论）。像Gentner一样，Holyoak和Thagard将类似推理的核心视为类比映射，它们强调了系统性的重要性，它们称为结构性约束。与Gentner不同，他们承认另外两种类型的约束。务实的约束考虑了代理商的目标和目的，并意识到“目的将指导选择”相关性。语义约束代表人们将源和目标项目视为相似的程度的估计，就像黑森斯的“理论前”相似性一样。

多构成理论的新颖性是，这些结构，语义和务实的约束不是作为刚性规则实施的，而是作为支持或抑制潜在成对对应的“压力”。该理论是在称为ACME（类似约束映射引擎）的连接派计划中实现的，该程序将初始激活值分配给源和目标域中元素之间的每个可能配对（基于语义和务实的约束），然后贯穿循环，然后通过循环运行。根据总体相干性（结构约束）更新激活值。最好的全球类比图在这些约束的压力下出现。随后的连接主义模型，例如Hummel and Holyoak的Lisa计划（1997，2003），已取得了重大进步，并有望提供更完整的类似推理理论。

第二个例子是Hofstadter和Mitchell的模仿程序（Hofstadter 1995； Mitchell 1993）。该计划“旨在发现有见地的类比，并以心理现实的方式进行”（Hofstadter 1995：205）。模仿者在字母串的域中运行。该程序处理以下类型的问题：

假设字母弦ABC已将其更改为ABD；您如何以“相同方式”更改字母弦乐ijk？

大多数人会回答IJL，因为很自然地认为ABC被“转型规则”更改为ABD：用其继任者替换最右边的字母。替代答案是可能的，但不同意大多数人对自然类比的理解。

霍夫斯塔特（Hofstadter）和米切尔（Mitchell）认为，比喻制作很大程度上是对新模式的感知，并且这种感知需要具有“流动”边界的概念。真正的类比制作涉及概念的“打滑”。模仿程序结合了与字母序列（继任者，最左边等）有关的一组核心概念与概率的“ Halos”，它们动态地将不同的概念联系起来。有序结构从随机的低级过程中出现，该程序产生了合理的解决方案。因此，模仿者表明，即使程序采用了与人类感知中的机制不同的机制，也可以将类比的制作方式建模为类似于感知的过程。

多约束理论和模仿者都认为类比认知涉及在抽象推理水平以下运行的认知过程。这两种计算模型（只要它们能够执行成功的类比推理）都挑战了成功的类比推理模型必须采用一组准逻辑标准的形式的想法。也许有人会说，发展类比推理的准逻辑理论的努力已经失败了。计算模型取代了之前描述的错误推理方案（§2.2，§2.4），它替代了可以根据其性能而不是传统哲学标准来判断的程序。

针对这一论点，我们应该认识到联结主义模型的价值，同时承认我们仍然需要一种为评估类比论证提供规范原则的理论。首先，即使类比的构建和识别很大程度上是感知问题，但这并不能消除随后对类比推论进行批判性评估的需要。其次，更重要的是，我们不仅需要关注类比映射的构建，还需要关注数学、物理、哲学和法律等领域中各个类比论证的辩论方式。这些高级辩论需要的推理与 ACME 或 Copycat 的计算过程几乎没有相似之处。 （Ashley 的 HYPO（Ashley 1990）是非联结主义程序的一个例子，它专注于类比推理的这一方面。）因此，类比推理的计算模型和传统哲学模型都有空间。

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