科亨-斯佩克定理（三）

但是，如果不是来自Stat Func，我们如何才能获得弹性本身？这是Stat func的直接结果和三个假设（其中两个熟悉的引言）：

价值现实主义（VR）：如果有一个操作定义的实数α，与自动接合操作员A相关联，并且对于给定状态，则QM的统计算法的产量为β= prob的实数β（v） （a）=α），然后存在具有值α的可观察a。

价值确定性（VD）：始终为QM系统定义的所有可观察到的值始终具有确定的值。

非上下文性（NC）：如果QM系统具有属性（可观察的值），则它与任何测量上下文无关。

VR和NC需要进一步的解释。首先，我们需要解释VR的内容。 QM的统计算法告诉我们如何从给定状态，可观察到的值及其可能的值计算概率。在这里，我们将其理解为单纯的数学设备，没有任何物理解释：给定希尔伯特太空矢量，操作员及其特征值，该算法告诉我们如何计算新数字（具有概率的属性）。此外，通过“操作定义”，我们在这里只是指“从我们知道代表不动产的数字中构成”。因此，VR实际上说，如果我们具有不动物γ（可观察到g的值γ），并且我们能够从γa a a a a a new Numberα构建并找到一个操作员A，以至于α是一个特征值A，然后（我们完成了应用统计算法所需的一切；因此）a代表可观察的a，其值α是不动物。

其次，可以通过两种方式理解NC的失败。可观察到的价值可能取决于上下文，尽管可观察到的本身不是。否则可观察到的价值可能取决于上下文，因为可观察到的本身是。无论哪种情况，都可以观察到的独立性意味着有观察者和操作员的对应关系。 NC的这种含义是我们目前将在Func推导中使用的。我们确实会假设，如果NC成立，这意味着可观察到的价值（也可以）独立于测量环境，即独立于测量方式。特别是，从可观察到的上下文中的独立性意味着有1：1的可观察者和操作员的对应关系。 NC的这种含义是我们目前将在Func推导中使用的。相反，NC的故障将仅被解释为1：1对应关系的失败。

从VR，VD，NC和STAT Func中，我们可以按以下方式得出Func。考虑系统的任意状态和一个任意可观察的Q。通过VD，Q具有值v（q）= a。因此，我们可以为任意函数f形成数字f（v（q））= b。对于此数字，通过Stat func，prob [f（v（q））= b] = prob [v（f（q））= b]。因此，我们通过根据Stat Func转换概率，创建了一个新的自动接合操作员F（Q），并将其与两个实数B和Prob [F（v（q））= B]相关联。因此，通过VR，有一个可观察到的对应于f（q）的值，因此f（v（q））= v（f（q））。北卡罗来纳州，可观察到的是独特的，因此随后进行了功能。

5。逃脱KS论点

上一节阐明了HV理论家必须逃脱KS论点的可能性：否认共同需要的三个前提之一（因此，总和规则和产品规则）。

5.1没有一般价值确定性

我们记得，VD是成熟的HV解释的基本前提。因此，如果为了逃避反对HV解释的可能性的有力论点，这些解释却放弃了基本的前提，那么这似乎没有多大意义。但是一些口译员指出，只有QM规定具有价值的那些可观察到的观测值[13]，并认为所有人都有价值在QM中规定（但总的来说，都不是这些，当然也不是所有）。此选项称为“部分值确定性”。做到这一点的一种方法是选择一组可观察的可观察值，可以分配确定值而无需运行KS定理。最著名的例子是de broglie-bohm飞行波理论，位置和位置的职能始终具有确定的值。另一种方法是让一组确定的可观察结果随状态而变化。这是各种模态解释采用的方法。这种方法的一种变体是Bub（1997），其中选择了一些可观察到的r始终是定义的。然后将一组确定的可观测值扩展到避免KS阻塞的最大集合。

模态解释的岩石和浅滩超出了本文的范围（请参阅模态解释的条目）。我们只注意到，这些解释如何始终挑选出假定具有值的可观察到的集合。 “正确的集合”在这里最少意味着我们认为具有值的可观察值（即与测量设备相对应的指针位置的值）必须始终包括在内，并且必须始终重现QM统计信息。我们还提到了两个重要结果，对模态解释的可行性产生了怀疑：首先，可以证明，必须放弃部分价值确定性崩溃成总价值确定性（即VD）或有关物理特性的经典推理（Clifton 1995） 。其次，即使在某些模态解释中也可以得出KS定理（Bacciagaluppi 1995，Clifton 1996）。

最近有人认为，拒绝VD与QM本身不一致（Hold 2008，2012a，2012b）。该论点试图证明VD是理论本身（QM→VD）的结果。如果确实如此，我们会回想起KS确定QM＆VD＆NC暗示着矛盾的 - 一种说法是单独QM意味着上下文的说法。由于在这种情况下，QM也意味着VD我们得到的总而言之，因此可以说必须用上下文隐藏变量来解释QM的说法。

5.2否认价值现实主义

FUNC的推导基本上是通过可观察到的（即F（q））通过操作员（即F（q））组成的（即F（q）），从变量的概率分布（即F（v（v（q）））依次构建。是从另一个变量（即V（Q））构造的，而不是否认V（q）在所有情况下都存在数字α的存在和f（q）的构造会自动导致可观察到的，即我们拒绝VR。

现在，为了制定VR，我们必须对统计算法进行减少的读数，即，它是一种用于计算矢量，操作员和数字数字的数学设备。这种阅读是非常人为的，并且可以为某些操作员（例如Q）的物理意义所需的最小解释性设备（例如F（Q））扣留。

此外，假设某些操作员（与定义明确的可观察物相关的运算符的总和和产品）本身与定义明确的可观测值无关，即使他们从数学上从其汇总或因素上继承了确切的值，似乎完全不可思议。举一个粗略的例子，这将说，要要求系统的能量是一个明确的问题，而从我们的第一个问题和琐事的回答中，也不是要要求系统的能量的平方数学，我们手头有一个明确的答案。似乎没有一个很好的先验原因来证明这一限制是合理的。因此，要使拒绝VR完全合理，提出了一个附加的建议：对于KS的论点至关重要，即一个和同一操作员是由一个不相容的不同最大的操作员构建的：f（q）与g（p）相同。 ，其中pq-qp≠0。我们现在假设仅通过q构造f（q），而不是通过p构造的f（q）在某个情况下可观察到明确的观察。[14]

但是，此举会自动使一些可观察到的上下文敏感。因此，这种激励拒绝VR的方式相当于一种情境主义，我们可能会通过直接拒绝NC来更便宜，而不会对统计算法进行任何篡改。 （这个事实解释了为什么我们没有提到否认VR作为引言中的单独选择。）。

5.3上下文

最后，我们可能会接受VD和VR，但否认我们可观察到的F（Q）的构建是明确的。因此，尽管f（q）和g（p）在数学上是相同的，但我们可以假设它们对应于不同的可观察结果，认为对V（f（q））的实际确定必须通过测量q进行，但是对V的确定。 （g（p））涉及测量与Q不兼容的P。由于V（F（Q））和V（G（p））是不同测量情况的结果，因此没有理由假设V（F（f）（f（f（f）） q））= V（g（p））。这样可以阻止KS证明的方式将F（Q）和G（p）视为不同的可观察到（由于对上下文的敏感性），因此相当于拒绝NC。在文献中，主要有两种方法来进一步激发这一步骤。因此，有两个重要的情境品牌需要讨论 - 因果和本体论情境性。

QM系统的具有值的值，与对测量的考虑无关。实际上，在论证中，仅一次又一次地提到了NC中的测量。但是，从现在开始考虑拒绝NC，我们还必须考虑测量及其并发症。为此，最好阐明表现出我们无害现实主义的另一个原则（请参阅上面的引言），即忠实衡量的原则：

忠实的测量（FM）：可观察到的QM测量忠实地提供了可观察到的值之前的值。

总体而言，FM也是自然科学的极为合理的前提。 （请注意，FM需要VD，因此我们可以使用FM给出了可能的测量结果的KS参数）。现在考虑HV支持者拒绝NC的动机。显然，目的是保存其他前提，尤其是VD。现在，VD和NC是独立的现实主义信念，但NC和FM并不是那么独立。确实，我们将看到对NC的拒绝需要在一种版本的上下文中拒绝FM，并在另一个版本中强烈建议。 （这使得从引言中更确切地说是一个神秘的评论，即显而易见的是认可现实主义原则VD的解释，而是拒绝现实主义原则NC应该看起来像。这种解释必须违反第三个现实主义原则，即，即。调频。）

因果背景

从因果关系敏感的意义上讲，属性（可观察到的值）可能在因果上存在因果上下文依赖性。基本思想是，观察到的值是作为系统 - Apparatus相互作用的影响。因此，通过与p测量设备的相互作用测量系统可能会产生一个值V（g（p）），通过与Q测量设备的相互作用测量相同的系统，尽管两者都不同。可观测值由相同的操作员f（q）= g（p）表示。价值观的差异是根据可观察物的上下文依赖性来解释的：后者是上下文依赖性的，因为从物理上实现它们的不同方式以不同的方式影响系统，从而改变了观察到的价值。

如果口译员想捍卫因果环境性，这将需要放弃FM，至少对于F（Q）类型的观察值（非最大可观察到）：由于它们的价值观因果关系依赖于某些测量安排的存在，因此这些安排在因果关系上是有因果关系的。对于值的价值所需的必要，因此在系统 - apparatus交互之前不能存在值，并且违反了FM。作为因果情境主义的优势，可以指出以下内容。这并不意味着所涉及的物理特性的本体论状态必须改变，即，并不意味着它们成为关系。如果对象中的属性是通过与另一个对象的互动引起的，则仍然可以是对象在交互后本身具有的属性。但是，有时会在批判性地讨论因果情境的观念，因为有理由认为它可能在经验上是不足的（参见Shimony 1984，Stripairs，1992年）。

本体论情境

属性（可观察的价值）可能在本体论上的上下文依赖性，因为为了使其定义明确地定义了可观察到的它“来自”的可观察到的规范。因此，为了从操作员f（q）= g（p）构造明确定义的可观察到的，我们需要知道它是通过可观察的p还是可观察的q来物理实现的。这是从ks问题中解决的，首先被指出（但不提倡）van Fraassen（1973）。因此，有许多可观察到的操作员f（q）的物理属性，因为有一些方法可以从最大运算符中构造F（Q）。然而，没有进一步的解释，这个想法仅仅是物理幅度的临时扩散。一个本体论情境性的捍卫者肯定欠我们一个关于可观察的F（Q）对可观察的Q的依赖性的更明确的故事。有两种可能性：想到两种可能性：

（a）我们可能认为v（f（q））只是自我维持的物理属性，而是本体论取决于另一个属性v（q）的存在。 （回想一下，在f（q）中构建功能v（f（q））的证明。至少可以说，这似乎不以一种可观察到的概念进行交易！），这似乎导致了新的和紧迫的问题。作为捍卫上下文主义隐藏变量解释的一种尝试，该立场必须承认，在Q测量情况下，该系统不仅具有值V（Q），而且在P测量情况下，它还具有值V'（Q），尽管也许V'（q）≠v（q）。现在，至少在这种情况下F（Q）值的问题是合法的。 V'（q）是否暗示另一个V'（f（q））≠v（f（q））？还是V'（Q）反对V（Q），根本不会导致f（q）的值？这两种选项似乎都不是合理的，因为我们不可能仅通过切换p-和q测量情况之间的某个准备好的系统，要么在v（f（q）之间，要么切换v（f（q））或切换。 ）和v'（f（q））？ （b）我们可能会认为，为了使f（q）定义明确，一个测量安排而不是另一个测量安排。这个想法强烈让人联想到Bohr 1935年反对EPR的论点，实际上可能被视为Bohr在QM上对现代HV讨论的适当扩展（参见Held Helt 1998，Ch.7）。在这个版本的本体论情境中，属性v（f（q）），而不是取决于另一个属性v（q）的存在，取决于Q测量设备的存在。这相当于整体位置：对于某些属性，只有将它们与系统有关，如果该系统属于某个系统的一部分，则与系统有关。在这里，在p测量情况下F（Q）值的问题确实变得违法了，因为F（Q）的定义明确定义与Q测量情况有关。但是再次需要进一步澄清。该立场是否认为，在f（q）中，Q本身在p测量情况下定义明确？如果没有，Q几乎无法具有值（因为没有明确定义是拒绝f（q）值的原因，这意味着我们不再考虑对给定类型的HV解释，并且根本不需要阻止KS参数。如果这样做，则解释的是，在P测量情况下，Q仍然定义明确，但是F（Q）失去了这种状态？

在两个版本的本体论情境中，FM将会变成什么？好吧，如果我们对如何使位置合理保持不可知，我们可以节省FM，而如果选择版本（a）或（b）使其合理，我们会丢失它。首先考虑对NC的不可知论。 FM说，每个可观察到的QM都是忠实测量的。现在，情境主义将可以从两个不同的非交通运算符构建的运算符分解为两个可观察的，并且本体论情境主义并没有试图给我们一个因果关系，这会破坏来自FM中实现的测量值的测量值的因果独立性。我们只是简单地介绍了一个更细颗粒的观察概念，但仍然可以为这些新的上下文观察物施加FM。

但是，通过试图激发上下文特征的毁灭FM，本体论情境的具体版本。版本（a）允许在p-和q测量情况之间更改时“打开和关闭”或在不同值之间切换F（Q） - 这是公然违反FM的。版本（b）没有更好的票价。它引入了本体论对测量布置的依赖。很难看到这还应该是什么，但是相同的因果依赖性推向了更高的“本体论”关键。同样，我们不能仅仅通过来回翻转测量布置，而来回改变F（q）是否定义明确，从而将v（f（q））输入和出现？

最后，我们注意到，两种类型的本体论情境主义与因果版本相反，确实需要我们以前认为的固有的系统属性，从某种意义上说，只有系统才能具有某些属性，如果它具有某些其他属性，或与某个测量安排有关。

6。经验测试的问题

著名的是，QM规定的违反贝尔的不平等现象已在实验中得到证实。 KS定理可能类似吗？我们应该区分三个问题：（1）是否有可能意识到KS提出的实验作为其定理的动机？ （2）是否可以测试导致定理的原理：总和规则和产品规则，FUNC或NC？ （3）可以测试定理本身吗？

（1）KS本身描述了一个具体的实验布置，以测量一个粒子自旋1系统上的SX2，SY2，SZ2作为一个最大可观察的功能。最低三重态的正前原子放置在菱形对称性的小电场E中。然后，可观察到的三个可观察到的可观察到一个可观察到的扰动Hamiltonian HS的函数。 HS通过E的几何形状具有三个不同的可能值，其测量值揭示了SX2，SY2，SZ2的两个具有值1，哪个具有值0（参见Kochen和Specker 1967：72/311）。当然，这是实现我们上述价值约束（VC2）的实验的建议。我们还可以实现（VC1）实验，即测量一组投影投影的投影仪，这些投影仪投射到一个最大可观察的特征状态上？佩雷斯（Peres，1995：200）在肯定中回答了这个问题，讨论了这样的实验，并指的是Swift and Wright（1980），以了解有关技术可行性的详细信息。但是，Kochen和Specker的实验建议并没有得到进一步追求，因为它没有提供NC的直接测试。显然，HS的测量仅测量一个正交三倍。 HV支持者可以很好地假设隐藏状态从HS的一个测量变为下一个（即使我们再次准备相同的QM状态），从而维护NC。

（2）与Func的表现相结合，即总和规则和产品规则，QM产生了与VD相矛盾的VC1或VC2之类的约束。因此，提供具体的物理示例，鉴于总和规则和产品规则，可以将VC1或VC2实例化是不够的。我们必须询问这些规则本身是否可以得到经验支持。在80年代初期，人们对这个问题进行了大量讨论 - 明确地说明了总规则是否可以在经验上检验 - 并且普遍同意这不是。[15]

原因是以下内容。回想一下，仅在最终步骤（通过NC）的步骤（通过NC）才能确定新观察F（Q）的唯一性。正是这种唯一性可以保证一个操作员完全代表一个可观察的一个可观察的，以便可以在不同的上下文中观察到（及其价值）。这允许人们在不同的不兼容可观察物之间建立间接连接。如果没有这一最后一步，则必须将功能视为相对于不同上下文的保持，连接被打破，弹力仅限于一组可观察到的物体，这些可观察到都是相互兼容的。然后确实是弹力，总和规则和产品规则变得琐碎，在这些情况下进行经验测试将是一个毫无意义的问题。[16]正是NC可以通过检查不兼容的P，Q来完成所有工作和应测试，使得f（q）= g（p）确实如此，v（f（q））= v（g（p） ）。但是，尽管QM和非官方HV理论在单个系统中相互矛盾，但这种矛盾涉及不兼容的可观察结果，因此是无法测试的（正如我们刚刚从Kochen和Specker自己的建议中看到的那样）。但是，物理学家已经提出了克服这一障碍的巧妙建议。众所周知，对旋转组件的两个粒子系统和产物的考虑会导致非常简单的KS型证明（Mermin 1990b）。 Cabello和Garcìa-Alcaine（1998）表明，对于此类系统QM和非上下文HV理论，对每种情况都会做出不同的预测。他们的推理不提及局部考虑因素，但是由于需要两个粒子，因此这些考虑可能会逐渐蔓延。Simon等人。 （2000年），将Cabello/Garcìa-Calcaine方案映射到了单个粒子的位置和自旋可观测值的组合。他们的实验已经进行了，并证实了QM预测（Huang等，2003；另见Huang等人，2013年）。所有提到的作者都认为他们的实验提案是对NC的经验反驳，但由于下一段中考虑的原因，这一直是疑问的（Barrett and Kent 2004）。

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