数学联邦政治世界观
超小超大

基本面(五)

似乎这种类型的无限下降没有无限复杂性那么激进,但仍然存在一些悬而未决的问题。例如,眼前的无限回归类型是无害的还是邪恶的?我们能否从回归的非恶性或恶性角度来捕捉形而上学基础主义和形而上学无限主义之间的区别(Nolan 2001;Bliss 2013;R. Cameron 2022;Oberle 2022b)?我们将保留这些问题,但为了改进玩具示例,我们可能会简要讨论一个更具体的案例。有时,诺贝尔奖获得者 Hans Dehmelt(1989)的模型被提及作为一个潜在的例子(Schaffer 2003,Morganti 2014,Tahko 2014)。德梅尔特根据氚核(氢的放射性同位素氚的原子核)的模型,推测可能存在超出已知夸克水平的类似夸克/轻子的子结构:

我建议将 Triton 子结构方案扩展到无限层。在上面列出的四层之下[直到亚夸克],它们包含更高阶

d

亚夸克,与

=

5

无穷大

=

5

无穷大

在每一层中,粒子并不相同,但彼此相似,就像夸克和轻子一样,质量变化高达 108 倍。在对质量不断增加的更简单粒子的无限回归中,它们渐近地接近狄拉克点(Dehmelt 1989: 8618)

最多

=

3

=

3

,电子能级,德梅尔特的模型是受当前物理学的启发,但它是推测性的

=

4

=

4

向前,假设电子子结构。然而,鉴于回归似乎终止于狄拉克点粒子,尚不完全清楚德梅尔特的模型是否是无聊无限下降的真实情况。这里重要的是这些狄拉克点粒子是否被视为真正的实体,但德梅尔特的模型中并没有暗示情况应该如此。相反,正如上面引用所表明的那样,非点粒子的无限回归渐近地接近狄拉克点粒子的理想极限。这是一种数学抽象,与我们在黏性空间中发现的数学抽象没有什么不同,其中区域渐近地接近“点”(参见 Zimmerman 1996)。就像德梅尔特模型中的狄拉克点粒子一样,粘性空间中的点不被视为真实实体;它们只是一个数学抽象。[25]

本节要考虑的最后一个论点挑战了“传输模型”,即派生实体从基本实体中衍生出其“存在”。 Bohn (2018: 170) 针对传输模型(应用于接地)做出了有益的观察:

基础就像一种共时的、静态的数学关系(如算术),而不是一种历时的、动态的物理关系(如热力学或作用理论)。

这里的想法是,传输模型非法地假设任何接地链的动态“起点”。如果我们放弃传递模型和动力学观点,我们就会得出无限下降基础的想法,即所有事实都有一个基础,因此不存在基本事实(Bohn 2018)。这甚至违反了形而上学基础主义者可能施加的三个要求中最弱的一个,因此它是对(MF)的严格否认。但请注意,这仅涉及接地方面 (MF) 的精确化。因此,这种形而上学无限主义的目标是将基本性概念作为无根据性(如第 1.2 节中的 (RI) 所指定的那样)。

如果(MF)不需要传递模型,那么基础主义和无限主义之间的选择就很困难。也许有一个测试用例:gunk(一切都有适当的部分)、junk(一切都是适当的部分)和hunk(一切都是并且有适当的部分)的可能性。关于这些情景的模态状态的争论正在进行中,人们可能会诉诸它们在捍卫无限下降地面方面的可能性(正如 Bohn 2018 所做的那样)。 [26]然而,这些场景当然只涉及固有部分关系(分体依赖性),因此,即使分体无限主义是连贯的,也可能存在其他依赖性概念,而相应的无限主义概念是不连贯的。

我们对形而上学无限主义和基本性的讨论到此结束。本次调查重点关注不断增长的基础性文献中的一个子集,旨在澄清围绕关键概念的各种术语问题并确定一些共同主题。这些概念背后的想法很古老,与我们所看到的支持和反对形而上学基础主义和无限主义的各种论点相关的直觉也很古老。最近将一些中心思想(尤其是有充分根据的中心思想)系统化的有益努力,使得就基本性主题进行建设性讨论变得更加容易。可以预见,在不久的将来,将会出现进一步的尝试来提出支持和反对形而上学基础主义和无限主义不同优点的论据。文献也更加关注相对基础性和形而上学连贯论的概念。最后,越来越多的文献将更多的基础性技术概念应用于形而上学中的各种其他辩论:例如,Morganti (2019) 关于本体结构实在论、Calosi 和 Morganti (2021) 关于量子纠缠、Giannotti (2021b) 关于幂、斯卡帕蒂 (2021) 论个体主义、塔科 (2021) 论逻辑实在论、阿洛里(2022) 关于量子论,Hamri (2022) 关于因果关系,Rabin (2022) 关于物理主义辩论,Spencer (2022) 关于相对论。

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