数学联邦政治世界观
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马林·梅森(完结)

认识论、形而上学和美学方面在梅森的音乐议程中交织在一起。对梅森来说,音乐是一门混合数学的科学,就像天文学一样,其主要目的是通过或多或少合理的假设来“拯救现象”。最优秀的音乐现象是“和声”,即某些声音组合在一起悦耳。最近的音乐实践、新乐器和复调音乐揭示了以前未知的新协和模式,梅森认为他的正确任务是努力找到能够解释它们并可以使用的最佳物理数学假设发明更多“完美”的音乐作品(圣歌)。为了寻求这样的假设,梅森不断地询问他的通讯员,他们如何解释这样一个事实:某些声音放在一起是令人愉快的,而另一些声音却不是。例如,1627 年 11 月,他向罗马的一位记者询问:

如果上述伽利略在罗马,或者如果你认识其他一些优秀的数学家兼音乐家,我请求你从他那里找出为什么在所有放在一起的声音中,只有那些构成八度、五度、三度和四度的声音。第六和它们的复制品听起来很舒服,所有不和谐音中哪一个是最令人不愉快的,为什么。据我所知,伽利略知道这个原因。 (MC I:603,梅斯 1970 年翻译:8)

梅森自己的一般假设是,和声是由于空气振动的一致性而产生的,这本身取决于乐器机械特性的某些精确比率,例如琴弦的长度、张力和宽度。然而,由于和谐是通过耳朵判断的,而不是直接通过理性来判断的,因此发现了差异。例如,实验表明,当琴弦的张力比为 1 比 4.25 时,耳朵会听到一个八度音阶,而物理数学、毕达哥拉斯假设规定为 1 比 4。因此,人们必须找到纠正的方法,或通过理性“规训”经验,这是梅森认识论的典型举措(参见Dear 1988)。

尽管存在这些差异,梅森确实对这样一个事实着迷:人类的思想在音乐欣赏方面可以说与数学和声相协调。对和谐的感知虽然是由我们的感觉介导的(或许是扭曲的),但它并不像笛卡尔所认为的那样仅仅是感官上的愉悦。正确地理解,它具有理性的维度,因为它向人们揭示了“普遍和谐”,即存在于现实的各个层面并将它们连接在一起的潜在数学秩序。梅森本可以在开普勒的《世界和谐》中找到这种原型和谐的理念,它对现实的各个层面进行排序,并且是人类心灵所固有的。然而,他并不接受开普勒对音乐相当轻视的观点,这导致他用纯粹的几何术语来定义和声,剥离了其中的任何感官和“声学”。

与有时所持的观点相反,在最后的音乐作品中似乎采用了一种整体机制,但这并不意味着放弃和声中的形而上学考虑。根据德布宗(De Buzon,1994:127,我的翻译)的说法,和声的因果关系确实是从物理角度来对待的,但对和声的愉悦,“尽管是一种普通的体验,却是一种完全神学的现象”。音乐的乐趣既表明了我们在这个世界上的目的地,也表明了我们的状态。它让我们思考神圣的统一,可以说,它体现在音乐的和谐中:

协和音依赖于一致,就像线依赖于点、数字依赖于统一、生物依赖于上帝一样。这就是为什么他们越接近它就越甜蜜;因为协和音除了从声音的联合中借用的东西之外,没有任何甜美或令人愉快的东西,当它接近一致时,它就更大。 (HU II:Livre Premier des consonances,15,梅斯 1970 年翻译:13)

但音乐的乐趣也揭示了我们不完美和感性的本性。因此,举例来说,尽管“和谐”是最简单、最神圣的和谐,但我们在这个世界上往往更喜欢其他不太完美的和谐,甚至不和谐。

在考虑科学的普遍相互联系时,梅森赋予音乐近乎建筑的功能。所有的科学都互相借鉴一些东西。正如《宇宙和谐》的百科全书式特征所体现的那样,音乐对于梅森来说是各个学科的连接原则,允许对它们进行阐述。对音乐特性的彻底研究需要涉足神学、道德哲学(灵魂的激情)、光学、算术和几何学,当然还有力学,因为声音是空气的运动,必须以机械的方式来解释。相反,在更深层次上,音乐可以被视为一门完整的科学,理论上能够代表机械宇宙所有部分之间存在的比例:

我们也很容易得出这样的结论:一个人可以通过声音来代表世界上的一切,从而代表所有的科学。因为,既然一切都由重量、数量和度量组成,而声音代表这三个属性,那么它们可以表示任何人想要的东西,但形而上学除外。 (胡1:43)

特别是音乐可以教会人们如何通过运动将物体的属性传达给感官,而感官本身就像乐器一样,或多或少很好地适应了感性的外部运动。音乐将成为感性属性的一般科学,一种将混合数学结合在一门普遍科学中的一般美学,其获得将使我们更容易提升对第一因的考虑(QT:161)。

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