无题

写着写着，周晞辰突然叹了一口气，声音虽轻，却透露出她内心的无奈和烦躁。她放下笔，双手托腮，眼神空洞地看着前方，仿佛在思考着什么重要的事情。但没过多久，她又拿起笔来，试图继续写作业，但没过多久，又是一声无奈的叹气。

“你到底有没有在认真写！”温时砚终于忍不住，严厉地吼道。

周晞辰被吓了一跳，手中的笔掉落在地，眼神中带着一丝惊恐地看着温时砚。

然而，这种恐惧并没有持续太久，周晞辰很快又恢复了嬉皮笑脸的样子：“哎呀，你别这么凶嘛，我写就是了。”

“认真点！”

“哦。”

周晞辰从地下拿起笔，继续看下一道题，却迟迟没有落下，而是不自觉地开始挠头，仿佛这样就能把难题挠开一样。但显然，这个方法并不奏效，她挠得越来越频繁，也越来越用力，头发都显得有些凌乱了。

“你再不认真写我等下就是一戒尺。”温时砚斥道。

周晞辰委屈地看着眼前的数学题，说道：“我根本就动不了笔嘛。”

“把椅子一直搬到我旁边来，我教你。”温时砚放下文件，对着周晞辰说道。

“啊，我不要！”周晞辰反抗道。

“快点过来！”

周晞辰搬着椅子，一步一步地挪到温时砚的身边，脸上带着一丝委屈，她轻轻地把椅子放下，然后坐定，把本子递给了温时砚。

温时砚粗略地看了看题，题目要求证明一个正四面体（所有棱长相等的四面体）中，从一个顶点到其对面的距离等于该正四面体高的2/3。

豁，以来有多难呢，原来只是一个简单的立体几何，看把她难成那个样子看来她的基础很薄弱，以后得找个老师来给她辅导一下。

“认真听，我只讲一遍，等会让你来给我复述。”温时砚说道。

“首先，你要知道正四面体的基本性质，它有4个面，每个面都是等边三角形，以及6条棱长度相等。还有“高”的概念，是从一个顶点到其对面所在平面的垂直距离。”温时砚说道。

为了方便计算，温时砚提议将正四面体的一个顶点（记为A）置于三维坐标系的原点(0,0,0)。

选择合适的坐标轴方向，使得另外三个顶点（记为B, C, D）的坐标尽可能简单。

然后用向量表示了正四面体的各个顶点和棱，如向量AB, AC, AD等。

怕周晞辰不理解还耐心解释了向量的加法、减法以及点积、叉积的运算规律。

通过向量的叉积，温时砚计算出从一个顶点（如A）到其对面（如BCD面）所在平面的法向量。

然后利用点到平面距离的公式，即距离等于点到平面上任意一点的向量与法向量的点积除以法向量的模长，求出了A到BCD面的距离。

温时砚讲的口干舌燥，周晞辰却在一旁发起了呆，在温时砚建点的时候，她就没有听了，沉浸在自己的世界了。

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