第41章

同学们脚下一空，瞬间失去了重心，伴随着惊恐的尖叫，纷纷坠入无尽的黑暗之中。

过了好一会儿，大家悠悠转醒，才发现自己身处一个数学实验室。

王强眉头紧蹙，心急如焚，一个箭步冲向门，双手握住门把手，使劲拉扯，可那门却纹丝不动。“这到底怎么回事！门怎么打不开？”王强一边嘟囔，手上的力气又加大了几分，额头上青筋暴起。

这时，苏泽宇一脸疑惑，抬头指着天花板说道：“等等，我们是怎么掉下来的？为什么掉下来之后上面变成了一个天花板？”他的声音里充满了不解与惶恐。

还没等众人从这诡异的情况中回过神来，一阵冰冷的机械声骤然响起：“各位同学，现在请解答这道题。在平面直角坐标系中，已知抛物线y = ax² + bx + c经过点A(-1,0)、B(3,0)和C(0,-3)。第一问，求抛物线的解析式；第二问，设抛物线的顶点为D，连接BD、CD，求△BCD的面积 。限时30分钟。”

尖子生林宇嘴角微微上扬，露出一丝自信的笑容，一个箭步上前，把苏泽宇推到一边，语气中满是傲慢：“这种题还用得着你们？闪开，我来就行，别在这瞎凑热闹耽误时间。就凭你们也想解这题？”说罢，他便大步迈向题目，眼睛紧紧盯着，快速在草稿纸上写下思路。

可没过多久，林宇的笑容就渐渐消失，握着笔的手也停了下来，眉头紧锁，嘴里小声嘀咕：“这第二问求三角形面积，辅助线到底该怎么做？”

王强急得满脸通红，冲着林宇喊：“你倒是快点啊，磨磨蹭蹭的，我们可都指望你呢！”

苏泽宇站在一旁，冷静地说：“大家别慌，一起想想办法。求三角形面积，我们可以尝试把它拆分成几个容易计算的图形，说不定能找到突破口 。”

苏泽宇的话，让慌乱的众人稍微冷静了些，大家的目光纷纷投向他。林宇虽满脸不情愿，但此时也没了主意，只能暂且听苏泽宇说。

苏泽宇快步走到草稿纸前，一边指着题目一边说道：“第一问，已知抛物线y = ax² + bx + c经过点A(-1,0)、B(3,0)和C(0,-3) ，我们把这三个点代入抛物线方程。把A(-1,0)代入可得a - b + c = 0；把B(3,0)代入得到9a + 3b + c = 0；再把C(0,-3)代入，得出c = -3。然后把c = -3代入前面两个方程，得到方程组\begin{cases}a - b - 3 = 0 \\ 9a + 3b - 3 = 0\end{cases}，对第一个方程移项可得a = b + 3 ，将其代入第二个方程9(b + 3) + 3b - 3 = 0，展开就是9b + 27 + 3b - 3 = 0，合并同类项得到12b + 24 = 0，解得b = -2，再把b = -2代入a = b + 3 ，得出a = 1。所以抛物线的解析式是y = x² - 2x - 3。”

“第二问，我们先把抛物线y = x² - 2x - 3化为顶点式y = (x - 1)² - 4 ，这样就能知道顶点D的坐标是(1,-4)。接着，我们分别求出B(3,0)、C(0,-3)、D(1,-4)这三点构成的三角形三边所在直线的方程，不过更简便的方法是利用割补法求面积。我们以BC为底边，过点D作DE垂直y轴于点E ，延长DE交BC于点F。先求直线BC的解析式，设直线BC为y = kx + m，把B(3,0)、C(0,-3)代入，

(此处省略几百字 )

众人听着苏泽宇清晰的讲解，眼中满是佩服。林宇的脸涨得通红，羞愧地低下了头。就在这时，机械声再次响起……

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