特殊篇章（数学解释）十一

ZFC集合论系统能表述数学归纳原理吗？

原因其实很简单：所谓的二阶量词就是量化自然数集的子集，而“自然数集的子集”这个概念是可以在一阶集合论语言中定义的。数学归纳法在集合论语言中可以这么表述： ∀x∈Pω(x≠∅→∃y∈x(∀z∈y(z∉x))) ，这是标准的一阶集合论语句。