罗素定理

定理1.1（罗素定理）

(¬[∃x∀y(y∈x ↔ y∉y]))

证明：假设其不成立，那么

∃x∀y(y∈x ↔ y∉y)

任取一个可以作为证据的集合 M ，于是，对于任意集合 y ，都有 y∈M ↔ y∉y 特别的，当取 y 为 M 时，M∈M ↔ M∉M 显然不成立