Gaskin定理

我们先阐述一个熟知的小定理：抛物线的自共轭三角形的外心在准线上。

在重心的Ceυα 三角形视角下，这命题是显然的。

这个定理能不能推广呢？答案是可以。

定理：( Gαskin 1811 – 1887 )圆锥曲线的自共轭三角形与外准圆正交[1]。

证明：

G

l

F

H

A B

辅助线已在图中作出，过程请读者自行补全（doge)

Hint：应用圆锥曲线幂定理[2]，详细过程——笔者“有空”再行补全。

这种类型的文章可能还是受众偏少（反正高考也不大可能考自共轭三角形，而且Jerαbek Gαskin显然不是什么知名人物）

参考

1. 指两圆在交点处切线垂直，读者欲知其详可参考有关书籍。

2. 就是退化的Carnot定理，“有空”写一写射影证明