元谓词的对称性破缺

应该关注的是“可证”这个元谓词的对称性破缺，而不应该把注意力集中到“或”和“且”上。

稍稍集中注意力，不难发现元谓词“可证”对偶于“不可证伪”。用 P(A) 表示 A 可证，则 ~P(~A) 表示 A 不可证伪。已知 P(A 且 B) = P(A) 且 P(B)，P(A) 或 P(B)＜P( A 或 B)。尝试一下简单的计算：

~P(~(A 或 B)) = ~P(~A 且 ~B) = ~(P(~A) 且 P(~B)) = ~P(~A) 或 ~P(~A)

~P(~A) 且 ~P(~B) = ~( P(~A) 或 P(~B) )＞ ~P( ~A 或 ~B) = ~P(~(A 且 B) )

经计算可以发现，谓词 ~P~ 和 P 具有相反的对称性破缺，这个结果看起来还是比较对称的。