宇宙学哲学（一）
1. 宇宙学的标准模型
1.1 时空几何
1.2 观察结果
1.3 历史时期
1.4 标准模型现状
1.5 宇宙学中局部与全局的相互作用
2. 不确定性
2.1 宇宙学的欠定性
2.2 全局结构
2.3 建立FLRW几何形状？
2.4 物理视界
2.5 宇宙方差
3. 宇宙的起源
3.1 初始状态
3.2 奇异性定理
3.3 初始状态的令人困惑的特征
3.4 初始状态理论
3.5 科学的局限性
4. 人择推理和多元宇宙
4.1 人择推理
4.2 微调
4.3 多元宇宙
5. 测试模型
5.1 标准
5.2 宇宙学理论和数据的范围
参考书目
学术工具
其他互联网资源
相关条目
1. 宇宙学的标准模型
物理宇宙学已经达成共识的标准模型（SM），基于扩展控制重力和其他力的局域物理来描述宇宙的整体结构及其演化。根据 SM 的说法，宇宙是从极高温度的早期状态演化而来的，经过膨胀、冷却和发展各种尺度的结构，如星系和恒星。该模型基于对现有理论的大胆推断——例如，应用广义相对论，其长度尺度比测试的尺度大 14 个数量级——并且需要几种新颖的成分，例如暗物质和暗能量。过去的几十年是物理宇宙学的黄金时代，因为 SM 已经得到了丰富的细节发展，并通过与越来越多的观测结果的兼容性得到证实。在这里，我们将简要介绍 SM 的一些核心概念，为随后的讨论提供所需的最小背景知识。 [2]
1.1 时空几何
重力是大长度尺度上的主要相互作用。广义相对论引入了一种表示引力的新方法：不受非引力作用的物体不是将引力描述为使物体偏离惯性运动的力，而是沿着类似直线（称为测地线）的弯曲时空几何运动。 [3]时空曲率通过广义相对论的基本方程（爱因斯坦场方程，EFE）与能量和物质的分布相关。该理论的动力学是非线性的：物质弯曲时空，而时空的曲率决定了物质如何运动；引力波与引力波相互作用，并充当引力源。该理论还用一组针对 10 个独立势的 10 个耦合非线性方程取代了牛顿理论中的单一引力势和相关场方程。 [4]这种复杂性阻碍了理解 EFE 解决方案的一般特征，也阻碍了找到描述特定物理情况的精确解决方案。最精确的解决方案是基于强理想化找到的，引入这些理想化是为了简化数学。
值得注意的是，宇宙学的大部分内容都是基于爱因斯坦发现广义相对论十年内发现的一组极其简单的解决方案。从精确意义上讲，这些 Friedman-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) 解具有尽可能最大的对称性。时空几何形状被限制为均匀的，因此不存在首选位置或方向。 [5]它们具有简单的几何结构，由由宇宙时间 t 值标记的三维空间表面 Σ(t) 的“堆栈”组成（拓扑上为 Σ×R）。表面Σ(t)是常曲率的三维空间（黎曼流形），具有三种可能性：（1）球面空间，对于正曲率的情况； (2) 欧几里得空间，零曲率； (3) 双曲空间，用于负曲率。[6]
这些模型描述了一个不断膨胀的宇宙，其特征完全在于比例因子 R(t) 的行为。 “基本观察者”的世界线（定义为相对于物质静止的）与这些表面正交，而宇宙时间对应于基本观察者测量的本征时间。比例因子 R(t) 表示附近基本观察者之间的空间距离 Σ，作为宇宙时间的函数。这些模型的演变由一组控制 R(t) 的简单方程描述，由爱因斯坦场方程 (EFE) 所暗示：弗里德曼方程，[7]
（
˙
右
右
)2=
8πGρ
3
-
k
R2
+
Λ
3
,
以及 Raychaudhuri 方程的各向同性形式：
3
¡
右
右
=−4πG(ρ+3p)+Λ。
恒定宇宙时间的表面曲率 Σ(t) 由下式给出
k
R2(t)
，其中 k={−1,0,1} 分别表示负曲率、平坦曲率和正曲率。假设的对称性迫使物质被描述为具有能量密度 ρ 和压力 p 的完美流体[8]，其服从能量守恒方程
˙
ρ
+(ρ+p)3
˙
右
右
=0。
FLRW 模型的绝对对称性使其在几何和动态方面都非常简单。在 FLRW 模型中，无需处理通常源自 EFE 的一组耦合偏微分方程，而是只需处理 2 个常微分方程（(1)–(3) 中只有两个是独立的），一旦方程确定，它们就确定给出状态 p=p(ρ) 。
这些方程揭示了这些模型的三个基本特征。首先，这些是动力学模型：很难安排一个不变的宇宙，
˙
右
(t)=0。 “普通”物质具有正的总应力能量密度，即 ρgrav:=ρ+3p＞0。根据（2），这种普通物质的作用是减缓宇宙膨胀，
¡
右
＜0——重力是一种吸引力。这只适用于普通物质：正的宇宙学常数，或具有负引力能量密度 ρgrav 的物质，相反会导致加速膨胀，
¡
右
＞0。爱因斯坦只能通过精确地平衡普通物质的吸引力与精确选择的 Λ 值来构建静态模型；不幸的是，他没有注意到该解决方案是不稳定的，并且忽略了他自己的理论的动力学含义。
其次，膨胀率随着不同类型的物质在动力学中占主导地位而变化。如式（3）所示，不同类型的物质和辐射的能量密度以不同的速率稀释：例如，无压尘埃（p=0）稀释为∝R−3，辐射（p=ρ/3）稀释为∝R −4，宇宙学常数 (p=−ρ) 保持不变（顾名思义）。 SM 将早期宇宙描述为辐射能量密度比物质高得多。随着辐射稀释得更快，这种辐射主导相最终会转变为物质主导相，如果 Λ＞0，则最终转变为 Λ 主导相；如果k≠0，也可能存在曲率主导相位。
第三，普通物质的 FLRW 模型在过去的有限时间内具有奇点。考虑到宇宙目前正在膨胀，按时间推断，方程： (2) 意味着膨胀是在过去某个有限的时间开始的。当前的膨胀率由哈勃参数给出，H0=(
˙
右
右
)0.简单地从方程向后推断这个扩张率。 (2) 膨胀率必须在较早的时刻增加，因此 R(t)→0 在小于哈勃时间 哈勃时间 H 的时刻
−1
0
在此之前，如果ρgrav≥0。随着“大爆炸”的临近，能量密度和曲率无限制地增加，前提是 ρinert:=(ρ+p)＞0（该条件保证 ρ→∞ 为 R→0）。这反映了引力的不稳定性：随着 R(t) 的减小，能量密度和压力都增加，并且它们在方程的右侧都以相同的符号出现。 (2)，因此压力p＞0无助于避免奇点。 20 世纪 60 年代的工作（下面第 4.1 节中讨论）确定了奇点的存在在更现实的模型中成立，并且不是 FLRW 模型对称性的产物。
SM 增加了与严格均匀性的微小偏差，以解释结构的形成和演化。由于重力不稳定，这种扰动会动态增强——与平均密度不同的初始区域的密度对比度随着时间的推移而增长。足够小的波动可以被视为对背景宇宙学模型的线性扰动，由 EFE 得出的演化方程控制。然而，随着波动变得越来越大，线性化扰动理论不再适用。根据 SM 的说法，结构是分层增长的，较小的长度尺度首先呈非线性，而较大的结构则通过后来的合并形成。较小长度尺度（例如星系的长度尺度）的结构演化模型包括重力以外的物理学，例如气体动力学，以描述物质团块的塌缩。冷暗物质（CDM）在 SM 结构形成的解释中也起着至关重要的作用：它首先聚集，为重子物质聚集提供支架。
对结构形成的全面解释需要在巨大的动力学尺度范围内整合物理学，包括宇宙学常数以及重子物质、辐射和暗物质。这是一个活跃的研究领域，主要是使用复杂的 N 体计算机模拟来研究由 SM 产生的星系分布特征，并给出各种假设。 [9]
1.2 观察结果
宇宙学观测支持扰动 FLRW 模型的主要方式有两种。首先，宇宙学家利用宇宙中的物质和辐射来探测背景时空几何及其演化。正如背景辐射（最显着的是宇宙微波背景辐射（CMB），如下所述）和离散源（例如星系）所示，宇宙在足够大的尺度上似乎是各向同性的。然而，沿单一世界线观察到的各向同性不足以证实 FLRW 几何学可以很好地描述宇宙。需要进一步假设，即我们的世界线并不是宇宙呈现各向同性的唯一有利位置，通常称为哥白尼原理。承认这一原理，有定理证明，对几乎各向同性背景辐射的观测意味着时空几何几乎是 FLRW。 [10]该原则本身不能通过观察直接建立（见§2）。鉴于我们生活在几乎 FLRW 模型中，我们需要确定其参数，例如哈勃常数 H0 和减速参数 q0：=−
¡
右
/(相对湿度
2
0
)，测量膨胀率如何变化，以及归一化密度参数 Ωm:=ρm/(3H
2
0
) 对于每个物质或能量密度分量 m。有多种方法可以确定 FLRW 模型描述的背景演化的准确性，这取决于这些参数。为此，宇宙学家寻求有效的标准蜡烛和标准尺——分别具有已知内在光度和长度的物体，然后可以用它们来测量宇宙的膨胀历史。
测试的第二个主要途径侧重于 SM 对结构形成的解释，它用少量参数（例如倾斜 ns 和标量与张量比 r）描述了远离背景 FLRW 几何形状的小扰动的演变。来自不同时期的观测，例如宇宙微波背景中的温度各向异性和基于星系巡天的物质功率谱，可以用作对这些参数以及背景参数的独立约束（事实上，这样的观测结果给出了对背景模型参数）。这两条测试几乎 FLRW 时空几何的途径是紧密相连的，因为背景模型为广义相对论描述的动力学下的扰动演化提供了背景。
扰动 FLRW 模型在描述观测到的宇宙方面取得了巨大成功，这使得许多宇宙学家几乎只关注它们，但这种短视的方法也有缺点。例如，观测结果充其量表明，观测到的宇宙可以通过某个（大）域内的几乎 FLRW 模型来很好地近似。但它们并不是唯一适合数据的模型：还有其他宇宙学模型在相关领域模仿 FLRW 模型，但在其他地方（以及其他时候）却存在显着差异。具体来说，一方面，有一类空间均匀且各向异性的模型（Bianchi 模型）表现出“中间各向同性”：即它们的物理特性在某个时间尺度 T 上任意接近（各向同性）FLRW 模型。 11]然而，时间间隔 T 上的一致性并不意味着全局一致性，因为这些模型在其他时间具有较大的各向异性。依靠 FLRW 模型来推断早期或晚期宇宙需要一些理由来忽略模型，例如这些 Bianchi 模型，这些模型在有限的时间间隔内模仿它们的行为。另一方面，存在非齐次球对称模型，可以在有或没有宇宙学常数的情况下精确地再现背景模型观测结果（例如，计数与红移以及角直径距离与红移）（Mustapha 等人，1997）。这些可以通过使用足够好的标准烛光进行直接观察（Clarkson et al. 2008）或通过观察此类宇宙中的结构形成特征来排除（Clarkson & Maartens 2010）；但除非人们确实检验了这些模型及其观察结果，否则这种排除就不可能发生。
由于缺乏对 EFE 解的全部空间的了解，因此很难评估宇宙学家基于扰动 FLRW 模型做出的各种推论的脆弱性。脆弱的推论取决于模型的属性是否准确，而稳健的推论则相反，即使模型是良好的近似值（达到一定的可容忍误差），即使模型受到扰动，稳健的推论也将成立。例如，奇点定理（Hawking & Ellis 1973）确立了初始奇点的存在是稳健的：奇点不是 FLRW 模型或其他高度对称模型特有的特征，而是在满足物理合理假设的模型中具有通用性。宇宙学家做出的各种其他推论的地位还不太清楚。例如，支持暗能量的观测案例（暗能量约占 SM 中宇宙总能量密度的 70%）取决于将宇宙视为具有几乎 FLRW 时空几何结构？如上所述，最近的工作寻求在不求助于暗能量的情况下，基于大规模不均匀性或局部反反应来解释相同观察结果的可能性。 [12]需要沿着这些思路进行研究，以评估 FLRW 模型中不存在的微妙动力效应为观察到的现象提供替代解释的可能性。这一推论还取决于 EFE 在宇宙尺度上成立的假设 - 这可能不是真的：例如，也许应该使用某种形式的标量张量理论。更一般地说，评估各种宇宙学推论的可靠性需要对更大空间的宇宙学模型进行详细研究。
1.3 历史时期
SM 对宇宙中物质和辐射演化的解释反映了膨胀的动力学效应。考虑早期宇宙中的一个时空立方体，里面充满了物质和辐射。宇宙膨胀的动力学效应在局部与缓慢拉伸立方体相同。在演化的某些阶段，立方体的内容物相互作用得足够快，当立方体改变体积时，它们达到并保持局部热平衡。 （由于各向同性，等量的物质和辐射从相邻的立方体进入和离开立方体。）但是，当相互作用与膨胀速率相比太慢时，立方体的体积变化太快而无法维持平衡。结果，粒子种类“冻结”并解耦，熵增加。如果没有一系列偏离平衡的现象，宇宙学就会变得乏味——系统将保持平衡状态，其状态仅由温度决定，没有任何过去的痕迹。立方体的膨胀率随宇宙时间而变化。由于辐射、物质和宇宙常数项（或暗能量）会以不同的速率膨胀而稀释，因此膨胀的宇宙自然会分为不同的时期，其特征是不同的膨胀速率。
根据 SM 的说法，宇宙历史上有几个独特的时代，包括：
量子引力：经典广义相对论预计会在早期失效，此时量子效应对于描述引力自由度至关重要。在这种规模上，物理学存在相当大的不确定性。
暴胀：由“暴胀”场（或多个场）驱动的指数、准德西特膨胀时期，导致均匀、几乎平坦的宇宙，具有高斯线性近尺度不变密度扰动。在膨胀期间，预先存在的物质和辐射会迅速稀释；在暴胀结束时，暴胀场衰变到其他场（“重新加热”），宇宙中重新充满了物质和能量。
大爆炸核合成：在t≈1秒时，宇宙的成分包括中子、质子、电子、光子和中微子，它们紧密耦合并处于局部热平衡。轻元素的合成发生在核相互作用爆发期间，中微子失去平衡并随之开始中子衰变，宇宙温度从大约 109 K 降至 108 K。预测的轻元素丰度取决于当时宇宙的物理特征，例如重子物质的总密度和重子与光子的比率。对于特定重子与光子的比率，理论与观测之间的一致性（Steigman 2007）是 SM 的巨大成功。
解耦：当温度降至约 4,000K 以下时，电子被束缚在稳定的原子中，光子通过黑体光谱与物质解耦。随着宇宙的膨胀，光子绝热冷却，但保留温度为 T∝1/R 的黑体光谱。这种“宇宙背景辐射”（CBR）被恰当地称为宇宙罗塞塔石碑，因为它携带了大量有关宇宙解耦状态的信息（Ade et al. 2016）。
黑暗时代：解耦后，重子物质几乎完全由中性氢和氦组成。一旦第一代恒星形成，黑暗时代就会随着恒星发出的光而结束，使宇宙重新电离。
结构形成：冷暗物质在结构形成的早期阶段占主导地位。暗物质晕为分层结构的形成提供了支架。第一代恒星聚集成星系，星系又聚集成星团。大质量恒星在超新星爆炸中结束生命，并通过其内部产生的太空重元素扩散，从而形成被行星包围的第二代恒星。
暗能量统治：暗能量（或非零宇宙常数）最终主宰宇宙的膨胀，导致加速膨胀。 [13]如果暗能量实际上是一个宇宙常数，那么这种膨胀将是永无休止的。
1.4 标准模型现状
开发与当前可用的丰富宇宙学数据兼容的精确宇宙学模型是一项令人印象深刻的成就。宇宙学显然非常依赖理论。作为观测活动目标的宇宙学参数仅在给定背景模型的情况下进行定义。接受 SM 的最有力的理由是有利于基础物理学的证据，与宇宙学参数的超定性相一致。 SM 包括几个自由参数，例如表征不同类型物质丰度的密度参数，每个参数都可以通过多种方式测量。 [14]这些方法具有独特的理论假设和误差来源。例如，大爆炸核合成过程中产生的氘的丰度敏感地取决于重子密度。核合成是使用经过充分测试的核物理学来描述的，轻元素丰度在“前三分钟”内被冻结。 CMB 角功率谱中声峰的振幅取决于去耦时的重子密度。目前的测量将重子密度的精度固定为百分之一，并且这两种方法确定的值在观测误差范围内一致。该协议是 SM 的众多一致性检查之一。[15]存在重要的差异，例如哈勃参数 H0 的局部测量与全球测量之间的差异（Luković 等人，2016 年；Bernal 等人，2016 年）。这些差异的重要性和进一步的影响尚不清楚。
从核合成开始的 SM 可以被认为得到了许多证据的充分支持。测量的独立性和多样性在一定程度上保证了 SM 不会被孤立的理论错误或未被发现的系统误差源所破坏。但 SM 还远未完成，并且存在三种不同类型的重大未决问题。
首先，我们不了解需要新物理学的 SM 的三个关键组成部分。我们还没有对暗物质（Bertone et al. 2005）、暗能量（Peebles & Ratra 2003）或暴胀场（Lyth & Riotto 1999；Martin et al. 2014）的本质或潜在动力学有完整的解释。 ）。这些都是公认的问题，激发了积极的理论和观测工作，尽管正如我们在下面第 2.4 节中指出的那样，由于物理学在适当尺度上的不可接近性，这些问题将很难解决。
第二组开放问题涉及结构形成。虽然结构形成的描述与几个重要的观测特征相匹配，例如大规模巡天中星系之间的相关性，但关于星系如何形成，还有许多悬而未决的问题（Silk 2017）。其中许多问题，例如尖核问题（Weinberg et al. 2015）和暗晕问题（星系周围预测的小暗晕比观测到的要多得多）都考虑了相对较小尺度上的星系特征，这需要在巨大的动态范围内对各种天体物理过程进行详细建模。这也是一个非常活跃的研究领域，特别是受到各种新的观测研究和大规模数值模拟的推动。
第三组也是最后一组悬而未决的问题涉及可能的观察结果，这些观察结果表明 SM 基本上是错误的。任何科学理论都应该与至少某些观察结果不相容，SM 就是这种情况。在相对论宇宙学的早期，宇宙被认为比某些恒星或球状星团更年轻。这种冲突是由于哈勃常数的错误值引起的。目前 SM 不存在这样的年龄问题，但显然发现一个超过 13.7 Gyr 的天体将迫使对当前宇宙学模型进行重大重新评估。另一个例子是，如果物质数计数中不存在与 CMB 偶极子一致的偶极子（Ellis & Baldwin 1984）。
