菲洛劳斯（二）
早期的教术学倾向于以水或空气等材料元素（如地球，空气，火和斑块水）等材料元素来解释自然界。 诸如热和寒冷或罕见的对立面也起到了突出的作用。 而不是这些混凝土和有形物质的基金会吸引了无限的东西，“无限制，”和限制的东西“限制性” 因此，理解Philolaus哲学的基本问题是以限制器和无限制确定他的意思。 在幸存的碎片中，他从未提供过这些术语的定义，也不会提供明确的例子。 尽管如此，他反复使用它们。 在片段2中，他认为世界的基本要素必须逻辑上是所有限制性，所有无限制的或限制器和无限制。 他在这里强调并在Fr.进一步争论 3，显然对他的一些前辈来说，基本要素不能简单无限。 自从我们周围的世界显然包含一些限制的东西，一些是无限的和既有限制和无限制的其他人，我们必须假设世界出现的元素包括限制器和无限制（FR.2）。 如何从限制器的无限制或无限制中出现限制器？ 在Fr. 6 Philolaus认为，我们不能说最明确的任何关于现实的最终原则（“自然”和“事物的”）。 我们只能说他们必须包括限制器和无限制，以便我们看到我们周围的世界。 除了这方面的描述之外，现实的基本原则仅承认神圣而不是人类知识。 因此，原则上是，Philolaus不会识别任何特定的限制器和无限制作为世界的基本原则; 识别这种组的超出人类能力。 另一方面，他显然认为我们可以在我们周围的世界中识别限制器和无限制，并对这一事实一再上诉。 如果宇宙和它中的一切都从限制器和无限制结合在一起，我们应该能够识别其中一些。
从Philolaus Cosmos放在一起的第一件事，它是逻辑的。 在片段中，7 Philolaus断言说“第一件坐在一起，球体中心的第一件事称为壁炉。” 从其他证据来看，我们知道这位电源宇宙中心的壁炉被称为中央火灾，周围所有的天体，包括地球，轨道。 由于中央火灾明确地说，据FR.据说已被“拟合在一起” 1必须从限制器和无限制中安装在一起，就像宇宙中的其他一切一样。 似乎术语“中央火灾”本身识别限制器和无限制。 它由无限制的火组成，其受到其在球体中心的位置的限制。 然后一个解释是无限制的是东西，限制器是形状（Barnes 1982,387 FF）。 令人醒目的确认本猜想，即许多早期的教术专业将其物质原则描述为“无限制” Anaximander将无限制作为世界基本材料原则的源，炎热和寒冷，出现的对立面，以及他的继承的Anaximenes明确地描述了他的基本材料原理空气，如无限制（DK 13 A1和A6）。 在Philolaus之前的一代人中，描述了世界上突出的原始混合物中的所有东西，并且该清单似乎包括空气，左右（Fr.1），干燥，湿，热，冷，明亮，黑暗（FR.4），密集和稀有（fr.12）。 因此，Philolaus的无限量可能包括广泛的假室意义上的东西，这使得诸如热和冷作为材料物质之类的对立面。 在基金会的下一阶段在建造中央火灾后有助于识别更多无限制。 在他失去的Pythagoreans的工作中，亚里士多德将宇宙描述为绘图，以时间，呼吸和空隙从无限制（arist。，fr.20）。 本文当然意味着宇宙被绘制的无限时间被绘制的无限制，但它可能也意味着时间，呼吸和空隙被视为无限制。 呼吸可以等同于空气作为典型的教学专区的东西，但时间和空白表明我们必须扩大Philolaus的无限超越的概念。 无限制似乎不仅仅是材料，它们可以出现在各种形状，也可以像时间一样，这可能受到各种措施的限制，但没有形状。 自由利拉斯接受了早期的专业依赖材料原则，但引入了两个根本性的变化。 首先，他认为它超出了人类知识，以确定任何特权的无限量，如地球，空气，火和水，作为最终元素。 其次，他不关注这些东西的定性特征（例如，热），而是对Continua的作用（霍夫曼1993：43-4;格雷厄姆2014：52）。
然而，Philolaus最重要的创新是争辩说，COSMO不能在独自无限的方面充分解释。 本论文似乎有两个相关论点。 首先，Philolaus认为它是不言而喻的，世界上是世界上充满了形状的限制器。 但是，如果这是如此，我们必须假设限制器是世界从中出现的基本原则之一，因为从无限制的内容（FR.2）中不可能产生什么限制。 其次，在碎片3中，他争辩说，如果所有的事情都是无限的那么“就不会有任何要知道的东西。” 如果针对Anaxagoras的针对Anaxagoras，那种论点是最有意义的，他们从所有无限制的元素（fr.1）那里，但谁声称思想（别的），也据说是无限的，知道所有从原始混合物中分开的东西（fr. 12）。 如果现实由无限制组成（Huffman 1993,119-120），Philolaus似乎将其作为一个限制行为的行为视为不可能的行为。 Parmenides是Philolaus之前的唯一教学专区，以强调在他对现实的叙述中的影响。 Parmenides将现实与球体中的真实人描述，并将其描述为在极限的债券中保持（DK 28 B8）。 Philolaus的坚持认为，宇宙开发的终极要素必须包括不仅仅是无限制，而且没有限制性员可以最好地理解为与早期专区对材料的现实性质相结合的帕尔梅尼德的见解无限的元素（霍夫曼1999）。 早期的教术学，例如Heraclitus（DK B30，B31）认识到，世界上有措施和结构，但没有教学专区在世界上具有与物质原则相同的地位构建了一个元素或原则。 它是Philolaus，首先坚持认为结构与物质宪法的重要性相同（Huffman 2013b; Graham 2014：53）。 在没有讨论他的第三个基本原则Harmonia的情况下，Philolaus对宇宙的解释不能完全理解。
2.2和谐
已经在碎片1中，Philolaus不仅呼吁限制器和无限制，以解释世界，而是声称宇宙整体而且它只会在限制器和无限制“协调”或“团结”时出现 片段6甚至更明确对和谐的需要：
......因为这些开始[即 限制器和无限制]预先存在，也不是相似的，也不是相关的，如果和谐没有来，他们就不会被命令......就像事物和相关的东西一样，没有任何和谐，但与之不同的事情，而且甚至不相关的事情......如果他们将按顺序举行，则必须通过和谐纳押这样的事情。
格雷厄姆表明，和谐作为允许限制器和无限制结合预测柏拉图语参与和亚里士多特的本体论预测所需的原则（Graham 2014：53-4）。 在片段中，6a Philolaus继续描述这种和谐，他描述的是一种音乐尺度，被称为毕达哥拉斯级别的规模，这是柏斯蒂在世界灵魂建设中的柏拉图。 这种规模只通过和谐提供了Philolaus的仅幸存的是粘接的粘接和无限制的粘合。 乐谱预设了无限的横向音高，这必须以某种方式受到限制，以便出现规模。 至关重要的是，不仅仅是任何一组限制性会员。 我们不能只是沿着连续u挑选音高，并产生一个将是音乐愉悦的规模。 Philolaus采用的规模使得最高到最低间距的比率为2：1，其产生八度音阶的间隔。 该速度又分为第五和第四，分别具有3：2和4：3的比率，并且在添加时，使得延迟率为八度。 如果我们从八度音符中最低的音符上升，然后从那里升级了第四个，我们将到达八度音阶的上限。 最后，第五个可以分为三种整个音调，每个音调对应于9：8的比率为9：8和与256：243的比率为256：243和第四个具有相同余数的两个整个音调（在Fr. 6a参见McKirahan 2012和Huffman 1993：145-165）。 因此，在Philolaus的系统中，限制器和无限制的拟合在一起涉及它们的组合根据数字的比率。 类似地，宇宙中的宇宙和宇宙中的个体事物不会因限制器和无限制的机会组合而产生; 限制器和无限制必须按照令人愉悦的方式装配在一起，以便出现订单。 片段6a表明，Philolaus通过Diadtonic Scale达到了宇宙。 这将是非常符合着名领域的着名领域的着名概念，因为天体使和谐音乐在移动，但在Philolaus和任何其他早期来源中都没有明确说明乐谱如何对应于天文系统（Huffman 1993,279-83; Zhmud 2012：343-4否认领域和基利斯系统的和谐之间存在任何联系）。 Schluderer（2019年）在Philolaus形而上学的音乐和谐中发展进一步的重要见解。 作为由辅助结构组成的复杂结构的片段6a中的毕达哥仑二极管刻度的呈现提供了一种用于整体构建宇宙的模型以及它的部分，例如生活的等级（参见ff.fr.13）。 此外，她认为，基利亚州似乎在和谐之间作为“规范性，摘要，数学描述的结构模式”和和谐，作为“体现该结构模式的具体化合物”（2019：37-38）之间的区别。 有些人认为将限制性的引入作为基本原则，标志着基本原则的基本原则，标志着亚里士多德的正式事业的预期，但施洛德人认为，这是对第一种和谐的认可，扮演规范功能的和谐，这构成了这一点成就（2019年：38）。
大多数学者都认为，由于阿基亚斯，ariStoxenus和稍后的帕勒密（Barker 2007：278-286; Crees 2010：104），Philolaus对其自身的谐波理论并不感兴趣。 也没有证据表明他使用单色以确定或展示谐波关系（Creese 2010：104-117）。 然而，即使Philolaus的主要兴趣是伴随宇宙学的应用，谐波中发现的谐波和争议6B和A26的谐波方法也对谐波理论的历史学家具有相当大的兴趣，他们的结论与问题非常相关6b和a26的真实性。 到了第四世纪末，毕达哥拉斯谐波理论家之间有一个标记的分裂，他们认为与ariStoxenus的整个数量比和追随者视为线性大小的整个数量比率和追随者。 对于aristoxenus，八度音高由六个相等的音调组成，可以分成两半。 对于毕达哥兰人来说，八度音程由比例组成，而不是通过添加而是通过乘法（例如八度[2：1] =第五[3：2]和第四[4：3]的产物而不是总和）。 八度音高略低于六色调（9：8），也不是音调可以分成一半。 Philolaus的片段6a提到对应于间隔（例如，音调为9：8）的比例，而片段6b和a26当前间隔作为线性幅度（例如，音调为27）。 由于6a以适当的毕达哥式方式对应于对应于比例进行间隔，因此通常被认为是真实的，并且6b中发现的方法和A26中的方法差异被视为与6a不相容，因此指示它们的假期性。 最近，一些学者们在另一方面提出，在Philolaus的时间内，这在间隔之间分裂为比例并将其视为线性幅度并未完全开发，并且Philolaus可能认为这两种方法兼容（Hagel 2009：144;克雷斯2010：116，n。119）。 Barker通过争论Philolaus在碎片6A中采用这两种方法来支持这一点。 因此，虽然片段等于具有某些间隔的某些比率，但是利用这些比率在数学上没有任何比例，而是强调间隔有大小，可以组合以创建八度，这表明他认为它们是线性大小（Barker 2007：264-271）。 在片段6b和a26中可以看出与线性幅度的比例和间隔相同的间隔和间隔的组合，其中存在对半间隔的额外重点。 间隔的一半似乎是在找到八度音的中点，这可能在Philolaus的应用中很重要，在宇宙中，该中心对整个系统的对称性很重要（Barker 2007：277; CF.Hagel 2009：151）。 此外，Aristotle对五世纪毕替马主义的描述似乎显示了比率和个别数字的相同奇数（Barker 2007：286）。 然而，这种方法存在一些困难。 虽然片段6a确实强调间隔的尺寸和它们的组合形成八度，但尺寸不需要表示线性幅度，并且组合不需要添加。 实际上，可列举出没有具体的线性幅度（例如，在A26中具有音调的27。 所提到的唯一尺寸恰恰是比率。 在Philolaus'部分在减半间隔内任何兴趣的碎片6a中也没有任何证据。 情况相当反向。 他统一地呈现八度音高，实际上，由不等零件组成的所有间隔（例如，八度音程由第四和第五组成）。 因此，虽然不可能否认，虽然可以否认，基利斯可能已经尝试拥抱音乐间隔的性质的两个概念，但是片段6a仍然不同于6b和a26，在假设间隔对应于比例和制造不公开的情况下完全可以理解。使用这种大小的线性幅度或一半（霍夫曼2012：235; CF.Mckirahan 2012）。
2.3 Archai的方法
在查询的每个领域似乎通过识别解释该地区的现象（Huffman 1993,78-92）所必需的，以确定Achai，“开始”或“起点”的最小数量。 在宇宙整体的情况下，正如我们在Fr.所看到的那样 6，Philolaus认为，必须假设三个起点，限制器，无限制和和谐，作为第三个元素，以将这两个与元素不同。 在疾病的情况下，Philolaus鉴定了三个Archai，胆汁，血液和痰（见下文6.2）。 在生物的情况下，大脑是我们必须吸引解释人类的起点，因为感觉的座位是解释动物的关键因素，作为生根的座位（脐带被视为根）是植物的独特起点，最后，生殖器是与无生命世界相比所有动画的一个因素（FR.13，见5.1）。 这种解释方法似乎是在当代数学家和医疗作家的影响下制定的。 格雷厄姆认为，在他使用Archai的意思中意味着“原则”的基金会达到“一个超越的抽象水平......可能是他所有的前辈们”，并对Aristotle对Archai的概念作为存在的起点或解释来实现一个重要的一步（格雷厄姆2014：62）。 在他的示范理论中，亚里士多德辩称，这些原则必须被认为是随意基本的，与他们衍生的东西相比。 金属林表明，利基是通过认识到“这类事业的类型和一种效果的东西的东西的区别”（2021,209）来首先做出这一关键点。
3.认识论：数字的角色
在与上述和谐的讨论中，Philolaus哲学的另一个关键概念，数字。 在Philolaus系统中的数字发挥了什么作用？ 片段4为此问题提供了相对清晰的答案：
事实上，所有已知的东西都有数字。 因为没有这种情况，不可能理解或知道任何东西。
数字起着认识论作用; 这是允许所知和理解的事情。 有几种方法可以解释这一主张。 有些学者认为“有号码”作为仅仅逮捕对象的必要条件。 如果某些东西不是可计算的，因此与其他事情有区别，它根本不能被认为是单独的实体（Nussbaum 1979; Kirk，Raven和Schofield 1983,327）。 然而，Philolaus用（Noein和Gignksskein）的认识论词汇，更通常是指的理解和知识，而不是简单地逮捕对象（Huffman 1993,116-118）。 几个片段使得呼吁感知经验而不提及数量的概念（例如Fr.2），因此似乎是利利拉士认为我们最初可以通过我们的感官逮捕对象，但我们只通过掌握他们的号码来拥有真正的知识或对他们的理解。 片段13在感知感知之间明确区分，人类和动物的份额和理解，这限于人类。 动物可以像人类一样逮捕世界上的物体，但他们不明白他们，因为他们无法掌握治国的数字，就像人类一样。 片段5支持这种解释：
事实上，数量有两个适当的种类，奇数甚至以及混合在一起的三分之一，偶数奇数。 在这两种中的每种中有许多形式，其中每个东西都是迹象。
片段的最后一句似乎都说世界中的个人事情“给予了许多形式的数量。 我们通过简单的感知感知，我们的第一次体验来源于，但是，当进一步研究现象时，它们“赋予”或“指向”或“指向”的整个数量比率，以控制音乐间隔。 一旦我们掌握了这些比例，我们就可以声称理解或了解规模。 McKirahan（2012）辩称，在FR. 6A Philolaus正式证明了比率是数字，而FR.中的多种形式的数字是数字。 5是不同类型的比率。 Huffman（1993：174）认为，从一开始的情况下，Philolaus的使用包括比率，而且许多形式的数字只是偶数和奇数的自然数（1993：191;参见2012年）。 Mourelatos表明，片段5在普遍概念的发展历史中也很重要。 Philolaus将数字与个人物种和它们的属，即使和奇数区分开来，即从属和上级普遍硕士以及数字和事物之间，即在类型和令牌之间，例如， 四个和四个鹅卵石。 此外，片段5的参考文献“给出迹象”的东西是“在重新编括的中复属性历史记录的第一次记录的尝试尝试[特定和通用]之间的关系”（Mourelatos 2006,66）。
Burkert认为，Philolaus对数字的呼吁与在他的Cyrene的Chio和Theodorus的同时代和Theodorus的工作中正在开发的严谨数学。 它代替毕达哥兰人数神秘主义的表现，可以在Acusmata，口头Apothegms中找到，其中许多可能会回到Pythagoras本人（1972a，465 ff。）。 Burkert看到了Philolaus对Fr.的数学荒谬的音乐叙述中的严格数学不感兴趣。 6B和试剂率A26（1972A，394-400）以及A14（1972A，349-350）中的占星目的在占星目的中的使用可能是什么。 但是，怀疑这些文本的真实性的独立原因（Huffman 1993,364-374和381-391）。 此外，肯定的Fr.的数学。 6A以上是责备，亚里士多德在严格数学培训的结果（METAPH。985B23 FF中，亚里士多德显然呈现了由五世纪毕达哥斯语所显示的数目的兴趣SC。78.8-18）。 碎片4和5表明，Philolaus的计划是发现管理我们观察到的现象的数字和数值关系，而Fr. 图6A表明，管理音乐尺度的整数比率作为应为所有现象提供的数学账户的模型。 在确定数字关系中，作为知识利利利亚州的基础，部分可能是对帕尔梅尼德对帕尔梅尼德的狭隘作用，这是什么构成了一个适当的思想对象。 数学关系肯定适用于帕尔梅尼德在FR.中列出的适当对象的许多特征。 8，例如，它们是未知的，不可赦免的和不可改变的。 Philolaus没有提供许多数学关系控制现象的具体实例，鉴于时间的科学能力并不令人惊讶。 实际上，碎片和证词的事实并不充满数字和现象之间的不合适方程，再次表明，Philolaus并不是对数字和事物之间的象征性联系以及Philolaus正在寻找科学验证的连接，如在控制音乐间隔的比率的情况下。
