莱布尼兹对19世纪逻辑的影响（一）

1.简介

2. Leibniz作品的第一版逻辑

3.第二波接待

3.1 Johann Eduard Erdmann

3.2埃尔德曼版的影响

4. Friedrich Adolf Trendelenburg对Leibniz的一般特征

5.在数学逻辑中发现Leibniz

6.结论

参考书目

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相关条目

1.简介

Leibniz对现代逻辑的出现的影响，是数学，代数，算法或象征性的逻辑，是了解今天逻辑主要的出现和发展的重要课题（莱布尼兹的论文和版本CF. Waldhoff 2022;关于Leibniz的影响和接待CF.Heinekamp（Ed。）1986;关于他对逻辑CF.Peckhaus 1997,2020的影响。 然而，莱布尼替根本上有任何影响，或者他的想法是否相当不仅仅是更加发展的发展，仍然有争议。 参考Louis Couturat来说，声称关于Leibniz的Louis Couturat的重要性可以通过逻辑的代数（George Boole，Ernst的代数最近的逻辑系统的所有原则Schröder）在某些方面更进一步（Couturat 1901,386）。 但是早期的“现代”逻辑师喜欢Boole，Schröder或Frege都有任何关于莱布尼典逻辑的知识，即Leibniz可能对这些现代逻辑的先驱者有任何影响？

这些问题有不同的答案。 韦尔戈·伦伦，例如，莱布尼兹写道，莱布尼兹是亚里士多德和弗赖克之间最重要的逻辑师，但尽管他的逻辑意义巨大，但他几乎在逻辑历史上发挥了任何作用（Lenzen 2004a，15; CF.也是Lenzen 2004b）。 根据Lenzen的说法，Leibniz的成熟逻辑理论出现在他的Generales Quincisitioneses de Analysi Notionum et Veritatum中，该理论仅在Couturat的莱布尼兹的小写和碎片版（Leibniz）1903,356-399）。 Couturat已经在他的书中提到了莱布尼兹的逻辑上的书，这是两年前出现的（Couturat 1901）。 我们发现William和Martha Kneale的类似评价，他在“最伟大的逻辑人员”中的逻辑等级开发中，莱布尼兹在“最伟大的逻辑人”中，但在他写作它后，他对逻辑的工作几乎没有影响近200年的影响“（Kneae / kneale 1962,320）。 在骑士的意见中，莱布尼兹在声称在逻辑中取得了巨大的发现，莱布尼兹在逻辑中取得了巨大的发现，而这项索赔几乎没有公布证据。

多年来，Leibniz在他的许多项目中大本撰写，但以票据或备忘录的形式，以及他所撰写的大部分在汉诺威图书馆仍未发表，在那里他为历史学家，科学顾问和国际法专家提供了未发表的。 （同上，321）

Leinrich Scholz是Leibniz的伟大崇拜者和现代逻辑的第一个历史的作者（Scholz 1931），沿着同一条线争论。 对他来说，Leibniz是使用逻辑Calculi（Scholz 1931,54，第9页）的现代形式逻辑的逻辑的创造者。 Scholz报道，Leibniz灵感在德国的18世纪的逻辑上，以上Johann Heinrich Lambert（1728-1777）和Gottfried Ploucquet（1716-1790）。 但他强调（同上，56），在19世纪中期的英国逻辑奥古斯图斯·德尔根和生活在爱尔兰的乔治·博尔的逻辑计算完全独立于莱布尼兹和德国18世纪的逻辑研究。 这些Calculi由德国Mathematician ErnstSchröder在他的Monumental VorleLeungenüber代数德尔·德尔·洛克（Schröder1890-1905）中放大。

如果莱布尼兹的19世纪逻辑的独立论点被接受，则可以在20世纪初，将莱布尼兹的莱布尼兹的发现与莱布尼兹文艺复兴联系起来。 除了Couturat的书籍La Legique de Leibniz d'AprèsSesdedes（1901），在新逻辑的精神中展示了Leibniz的逻辑（CF.Schmid 2012），以下地标出版物必须提到：Bertrand Russell对莱布尼替哲学（1900）哲学的批判性博览会，提供了莱布尼齐的形而上学的公理演绎重建（参见Griffin 2012）和Ernst Cassirer's莱布尼兹的系统在Seinen Wissenschaftlichen Grundlagen（1902年），侧重于莱布尼兹哲学的新凯丽诠释（参见Seidengart 2012）。 毫无疑问，Couturat的leibniz opuscules et片段inéditsde leibniz（Leibniz 1903），从汉诺威皇家图书馆的手稿中取出，并于1903年发表，给了第一个时间访问Leibniz的财富不同的逻辑方法。

其他作者将Leibniz分配在现代逻辑的发展中的关键作用。 例如，Eric J. Aiton写道，Leibnizian项目的普遍性特征和由它产生的逻辑计算，“在逻辑历史中发挥了重要作用”（1985，IX）。 从Couturat的评估开始之前，Franz Schupp假设“莱比锡逻辑可能与现代逻辑的进一步发展有关，超出了”巧妙预期“（Schupp 1988）的历史上有趣的方面（Schupp 1988，42）。 Schupp写道，现代逻辑开发的每一步都导致了新的洞察莱比锡逻辑，但有时处理Leibniz影响了发展本身。

它似乎符合第二个位置，即现代逻辑的先驱自己提到了Leibniz。 乔治·博伊尔的寡妇，玛丽珠穆朗玛峰博斗（Mary Everest Boole）写道，她的丈夫被告知Leibniz的预期他自己的逻辑，感觉到“好像莱布尼茨曾经和他在一起一起摇摇双手”（M. E. Boole 1905，在Laita 1976,243中引用。 William Stanley Jevons负责在Boole之后在英国的伟大公共逻辑的巨大成功，声称“Leibnitz”的逻辑小鬼是他美妙的缘主的证据“（JEvons 1883 [1874]，xix）。 ErnstSchröder认为Leibniz的理想是乔治Boole（Schröder1877,4）的完美带来了完美。 塞尔斯·施罗德和戈特夫弗雷格之间的特殊争议是两种现代逻辑，逻辑代数和弗赖特数学逻辑之间的根源，以问题为中心莱比锡遗产出现在逻辑的各自变化中。 在他的Begriffsschrift中，Frege已经写了一般特征的想法，微积分哲学或死亡者的概念过于雄心勃勃，不能仅通过Leibniz实现。 Frege自己的Begriffsschrift提供了实现这一目标的第一步，可以在算术和化学（Frege 1879，VI）中的配方语言中找到。 在他对Frege's Begriffsschrift的审查中，Schröder（Schröder1880,82）反对称“贝格里德”的标题太多了。 根据Schröder的说法，Frege的系统较少的“一般特征”和更多的微积分比率，而其发展将是显着的，因此它尚未通过他人已经实现（ESP。通过Boole）。 弗雷格回复（Frege 1883,1），他并不打算在Bole等公式中展示一个抽象逻辑，而是以更准确和清晰的方式表达书面迹象的内容，而不是通过单词来表达。 因此，Begriffsschrift不是仅仅是微积分率，而是Leibnizian意义上的语言特征，尽管他接受了推理计算（Schlussfolgernde Rechnung）是必要的组成部分贝格里夫斯科。

2. Leibniz作品的第一版逻辑

参考Leibniz是现代数学逻辑发展初期的一个共同点。 显然，早期的逻辑学家看到了他们在莱布尼斯代表的一些想法，此外，他们至少可以访问莱布尼兹的作品，这些着作品可以借给这一索赔。 但是，莱布尼兹对逻辑的想法可能是在19世纪中叶时代的？

Leibniz版在拉丁语和法语中的哲学作品，由Rudolph Erich Raspe（Leibniz 1765; CF. Hallo 1934）出版，其中有一些未发表的论文未发表的字母和六件其中，其中两个“困扰了Quaedam Logicae”和“Historia et Commendatio Linguae Charceace”与逻辑相关。 Raspe版本最重要的特征是第一次出版“Nouveaux essais sur l'贪婪”，这缺少了六十年。 他们影响了，例如，伯纳德·鲍尔扎诺在写出他的精灵威斯森（Bolzano 1837，[Ts]）时将Leibniz视为盟友。

1768年，Louis Fulents在分布式Praevationibus和Expibibus Exornata（Leibniz 1768; CF. Heinekamp 1986）中，相当完整的集合莱布尼兹的出版作品。 它包含一些迄今未发表的通信。

“Nouveaux essais”算作Leibniz在认识学中的主要工作。 它们是在1703年至1705年之间编写的，并包含对John Locke的一篇关于人类理解的一篇文章（Locke 1690）的批评。 当Leibniz仍在研究散文时，洛克在1704年死亡。 当Raspe发布时，该文本造成了良好的轰动。 因此，它可以被视为18世纪末和19世纪莱布尼斯接待的关键文本。 逻辑考虑可以在第四本“de la connaissance”书中找到。 他们专注于三段论的理论，但莱布尼兹的逻辑理论的所有要素都存在于他们被视为评估给定论文（ARS IUDICANDI）的有效性的设备以及在基础上寻找新事实的装置特定真理（ARS Inveniendi）。

Leibniz在“Nouveaux essais”中的强调，Syllogistic是一种普遍数学的一部分，这是一种无谬误艺术（艺术D'Infaillibilité）。 这件艺术不仅限于三段论，而且涉及各种正式证据，即凭借其形式（NE，CH。XVII，第4节）执行推理的所有推理。 据莱布尼兹介绍，代数存在一些问题，因为它仍然远非是发明的艺术。 必须由符号的一般艺术或特征艺术（Ne，Ch。xvii，§9）补充。

3.第二波接待

在1830年代进入汉诺威的勒布尼兹的论文中，在1830年代成为可能的时候，莱布尼兹的兴趣几乎立即出现。 可以说，莱布尼斯的德国研究开始作为这个事件的后果（Glockner 1932,60）。 在这篇研究时期的先驱者是这些论文的第一个编辑。 虽然哲学兴趣在中心站立，但人们也可以观察到Leibniz逻辑系统方面的新兴兴趣。 必须提及以下编辑里程碑：Gottschalk Eduard Guhrauer（1809-1854）编辑了Deutsche Schriften（Leibniz 1838/40）; Georg Heinrich Pertz（1795-1876）指示收集的作品版本，其中第一系列致力于数学着作（Leibniz 1849-1863）。 后者是由Carl Immanuel Gerardt（1816-1899）编辑的。 此外，Pertz还编辑了Leibniz的Annales Imperii operii oppidentis Brunsvicenses（Leibniz 1843-1846）。

3.1 Johann Eduard Erdmann

这些编辑项目中最重要的是Leibniz哲学作品的版本。 guil。 Leibnitii Opera PhotoSophica Quae Exstant Latina Gallica Germanica Omnia（Leibniz 1839/40; CF.Glockner 1932,59-65）在Johann Eduard Erdmann（1805-1892）包括碎片第一次发布，其中包含莱布尼兹关于逻辑计算的想法的详细信息。 其中一个文件是莱布尼兹的1696封信给加布里埃尔瓦格纳，其中包含着名的逻辑或推理艺术的艺术定义，因为艺术使用智力（Verstand），即，不仅可以评估想象的内容，还要发现（发明）是隐藏的。 该版还包含“令人诉讼”的“标本演示”和“抽象中的”非Inelegans标本演示“（Leibniz 1839/40,94-97），最后与代数加上的微积分即，莱布尼兹的中央标本，各种尝试创造逻辑计算，与+，象征着的”聚集在一起“，象征着”聚集在一起“，象征着 - （CF.Leibniz 1999，No。178）。

Johann Eduard Erdmann在Tartu和Berlin学习神学和哲学（CF.Glockner 1932）。 Friedrich Schleiermacher和Georg Friedrich Wilhelm Hegel是他的老师之一。 他后来成为右边翼霸指学校的成员。 1839年，他被任命为哈勒大学哲学教授。 Erdmann因其题为Versuch Einer Wissenschaftlichen Darstellung der Geschichthichder Neueren Photosophie（“尝试近期历史历史的尝试哲学”），在七个卷中发表（Erdmann 1834-1853）。 这种哲学史包括笛卡尔和黑格尔之间的时期。 在Vol的第2部分。 这项工作中的2，埃尔德曼展示了莱布尼兹和康德前理想主义的发展。 本演示文稿于1842年发表于1842年，在莱布尼兹的哲学作品版之后两年。 埃尔德曼报告说，在准备历史时，他对莱布尼兹作品的可用版本不满意。 因此，他打算与Raspe的Edition联合起来的哲学部位，其中来自未发表的论文的一些棋子。 他于1836年开始在汉诺威档案馆开始编辑工作。

在莱布尼兹的章节中，埃尔德曼强调了数学与哲学之间的联系。 他在哲学方法的一部分中处理了Leibniz的逻辑，并提到了Leibniz对“方法”的定义，以及借助“知识原则”（Erkenntnispriezienien）获得所有知识的方式（Erdmann 1842,109）。 这些原则是矛盾的法则和充分理由的法律。 Erdmann引用了Leibniz的信到Gabriel Wagner，其中包含逻辑是使用智力的艺术的陈述; 因此，逻辑是所有科学和艺术的关键。 根据Erdmann的说法，Leibniz将数学方法标识到其作为真实哲学方法的逻辑方法。 Erdmann还与Leibniz的“哲学数学待遇”进行了处理，不仅是因为它对基督徒Wolff和他的学校非常重要，而且因为这一点通常在莱布尼兹哲学的演讲中忽略了“（同上，114）。 他对这种评估有了很好的理由，因为大多数相关的着作只能在他自己的版本中获得（Leibniz 1839/40）。 Erdmann讨论了Leibniz的Calculi用“计算方法”的数据称为“方法操作”。 他提到了Leibniz对微积分的角色脚本的想法，它允许使用符号，而无需始终具有特定含义。 这样的“Pasigraphy”将消除语言之间的差异，但是，根据Erdmann的评估，普遍语言的想法不是莱布尼兹的兴趣的中心。 莱布尼兹的要点是“推理的所有错误都会以错误的组合出现，因此特征脚本的应用提供了一种在每个其他计算中发现有争议的点中的错误”（同上，122-123）。

Erdmann对Leibniz的讨论可以如下评估。 他打开了将Leibniz的逻辑概念纳入逻辑实际哲学辩论的方式。 这是埃尔德曼是黑格尔的令人惊讶的。 黑格尔被众所周知，严重批评他对正式逻辑的折旧。 另一方面，强调哲学和数学之间的密切联系符合许多哲学家试图将哲学带回与科学联系的时间。

3.2埃尔德曼版的影响

Erdmann的版本立即刺激了Leibniz的逻辑进一步研究。 GOTTSCHALK Eduard Guhrauer在Leibniz传记的第一卷中批评了Leibniz的普遍特征（Guhrauer 1846）。 他强调了它的荒谬和乌托邦特征：根据古汉尔的说法，莱布尼兹的一般特征几乎必须与哲学家的石头和制造黄金的秘密相提并论。

在“Überleibnitz'ens普遍威森克夫人”（1843年）的论文中（1843年）奥地利哲学家Franz Exent明确提到了埃尔德曼的版。 对于埃克纳，该版对莱布尼兹的普遍科学的概念抛出了更明亮的光芒。 尽管在埃克纳人的意见中，但它具有它的弱点，他预测了对哲学的健康影响。 他写道（EXNER 1843,39）：

对他来说，普遍科学是真正的逻辑; 普遍科学和逻辑都是判断和发明的艺术; 在数学上写作，为他写在Forma中，他相信在数学外有可能; 对他来说，逻辑的推理形式是微积分; 他的普遍科学的公式，关系和运营与他的逻辑的概念，判断和推论相关; 最后，普遍科学的第二部分，发明的艺术，是一种相对普通方法的缩影。 我们不能指责他有过高估计的逻辑。 这不是他的意见，即逻辑规则的简单知识会做出伟大的事情，但它的应用。 然而，在逻辑规则的应用中，在很大程度上有逻辑规则知识的人表现出缺点。