数学哲学中的不可或缺性论据（二）
这本身并不构成对不可或缺的辩论的P1的反对意见，因为清醒是快速指出（1993年的清醒，第53页），尽管它确实构成了奎文的总体观点，但数学是实证科学的一部分的反对意见。 与Maddy的第三个反对一样，它为我们提供了一些导致拒绝确认神圣主义的原因。 这些反对对P1对P1的影响取决于您认为确认全国的至关重要。 如果确认全面拒绝，肯定会侵蚀P1的大部分直觉上诉。 无论如何，要订阅面对清醒或Maddy的反对意见的不可或缺的争论的结论，这是为了掌握它允许的立场，至少对没有经验支持的实体有本体承诺。 这是，如果不是彻头彻尾的站不住脚，肯定不是原来奎琳普动论证的精神。
5.参数的解释性版本
针对Maddy和清醒的争论来自Holism的论据导致了对不可或缺的辩论的重新评估。 如果矛盾，科学家不接受我们最好的科学理论的所有实体，这会在哪里离开我们？ 我们需要何时逼真地对待Posits的标准。 以下是对不可或缺的辩论论点的争论的地方，这是一个有趣的转折。 至少，科学的现实主义者，接受我们最好的科学理论的那些姿势，这有助于科学解释。 根据这一思路的说法，我们应该相信电子，并不是因为它们对我们最好的科学理论不可或缺，而是因为它们以非常具体的方式不可或缺：它们是解释的不可或缺的。 如果可以证明数学以这种方式有助于科学解释，数学现实主义将再次与科学现实主义相提并论。 事实上，这是大多数当代讨论不可或缺的争论的重点。 核心问题是：数学是否有助于科学的解释，如果是的话，它是否以正确的方式做到这一点。
在周期的CICADA案例（Yoshimura 1997和Baker 2005）中发现了数学如何成为解释性的一个例子。 北美魔法卡斯被发现有13或17年的生命周期。 一些生物学家提出了具有这样的素数寿命周期存在的进化优势。 Prime-Numbered Life Cycles意味着魔术基地避免竞争，潜在的捕食者和杂交。 这个想法很简单：因为素数没有非琐碎的因素，所以有很少的其他生命周期可以与素数的生命周期同步。 因此，魔术碳基有一个有效的避免策略，将选择在某些条件下。 虽然提出的解释涉及生物学（例如，竞争理论，竞争理论，竞争理论），但解释的重要部分来自数字理论，即关于素数的基本事实。 Baker（2005）认为这是对生物学的真正数学解释。 在文献中还有其他有关数学解释的例子，但这仍然是最广泛讨论的，并且是用于数学解释的海报儿童。
关于这种情况的问题侧重于数学是对解释是否真的有助于解释（或者它是否仅仅是为了生物学事实，这是真正做出的解释），无论所谓的解释是否是一个解释，以及是否有问题的数学是什么以正确的方式涉及解释。 最后，值得一提的是，尽管近期对数学解释的兴趣出现在不可或缺的论证上的辩论中，但经验研究中的数学解释的现状也吸引了自己的权利。 此外，这种解释（有时称为“额外数学解释”）非常自然地思考通过吸引进一步的数学事实（有时称为“数学内解释”）的数学事实的解释。 当然，这两种数学解释是相关的。 例如，如果数学的一些定理在解释性证据中有其解释，那么实证领域的定理的任何应用都会引起对问题的实证现象的完整解释的最重要的案例涉及定理的数学帧内解释。 出于这些和其他原因，两种数学解释都吸引了近年来数学和科学哲学家哲学家的大量兴趣。
6.结论
目前尚不清楚损害上述批评是如何对不可或缺的论点以及论证的解释性版本幸存下来。 实际上，辩论非常活跃，有很多最近的文章致力于主题。 （参见下面的书目纸张。）与本辩论密切相关是柏拉打主义是否有其他体面论据的问题。 如果，与某些相信一样，不可或缺的争议性是柏柏兰主义的唯一论点，值得考虑，那么如果失败，数学哲学中的柏拉图主义似乎破产了。 相关性然后是其他论据的状态和对数学现实主义的地位。 在任何情况下，值得注意的是，不可缺少的论点是占据了数学本体论讨论的少数参数之一。 因此，重要的是，这个论点是孤立的。
对数学现实主义的两个最重要的论点是柏拉打主义的认识论问题 - 我们如何通过对因数学数学实体的知识来怎样？ （BENACERRAF 1983B） - 减少数字的不确定问题 - 如果编号是集合的，那么它们是它们（Benacerraf 1983a）？ 除了不可或缺的论证之外，数学现实主义的其他主要论点吸引了对所有话语的统一语义的呼吁：数学和非数学相似（Benacerraf 1983b）。 当然，数学现实主义容易满足这一挑战，因为它以与其他域中的方式与其他域中的数学陈述的真实性相同。[8] 然而，它是不明确的，但是，唱名如何提供统一的语义。
最后，值得注意的是，即使不可或缺的争论是柏拉力主义的唯一良好的论点，这个论点的失败并不一定授权名义主义，因为后者也可能没有支持。 然而，这似乎是公平的说，如果对不可或缺的论证的反对受到持续，那么柏金尔主义最重要的争论之一受到破坏。 这将在相当摇摇欲坠的地面离开柏拉米派。
