莱辛巴赫的共同因果原则（完结）
10. EPR 关联和 RCCP
标准非相对论有限自由度量子力学预测了著名的 EPR 关联（参见量子理论中的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森论证条目），这种关联已在复杂的物理测量中得到观察（参见贝尔定理条目）。这些关联发生在空间分离的事件之间（因此根据狭义相对论，它们是因果独立的）。因此，它们可以作为评估共同因果原则状态的证据：如果共同因果原则正确地描述了物理世界，那么这些 EPR 关联应该有共同的原因。
预测 EPR 关联的量子概率空间不包含这些关联的共同原因，因为这个量子概率空间是在有限维希尔伯特空间上定义的，而这样的量子概率空间不是纯粹的非原子的，因此不是完整的共同原因。大量文献广泛讨论了这种关联的“隐藏”共同原因在原则上是否存在。第一次非正式讨论似乎是冯·诺依曼 1935 年写给薛定谔的信（Von Neumann 2005：211-213）。在这封信中，冯·诺依曼认为，只要能找到共同原因，任何关联（包括 EPR 型量子关联）都不会有问题——尽管冯·诺依曼没有使用“共同原因”一词，也没有明确定义任何共同原因的概念（Rédei 2006）。第一个技术上明确的关于 EPR 关联的共同原因的无效定理是由范·弗拉森（1982）提出的。然而，本文假设一个共同原因可以解释不同的关联——即共同原因是共同的共同原因。然而，事实证明，给定经典概率测度空间中一组相关事件对 (Ai,Bi) (i=1,2,…)，要求每个相关对 (Ai,Bi) 存在一个共同原因 Ci 比要求所有相关对 (Ai,Bi) (i=1,2,…) 存在一个共同原因 C 要弱得多：我们可以给出经典概率测度空间中不同相关性的例子，这些相关性不可能有相同的共同原因 (Hofer-Szabó、Rédei 和 Szabó 2002)。因此，如果要得出关于 EPR 相关性共同原因存在的不成立命题，那么我们必须要么论证 EPR 情况下的不同相关性应该有相同的共同原因，要么除了 Reichenbach 定义 (2)-(5) 中的条件外，还应对共同原因施加进一步的条件。
此类附加条件有两种，均由 EPR 场景的具体特征所驱动：“局部性条件”和表达所谓“无阴谋”的要求。此外，局部性和无阴谋性都有两种类型：一方面是表面和隐藏局部性条件，另一方面是弱和强无阴谋条件。表面局部性条件的内容是“……无论在 EPR 实验的另一侧以何种方向进行测量，EPR 关联实验的一侧结果的概率都是相同的。”（Hofer-Szabó 等人，2013：143）。隐藏局部性条件要求
... 给定一对 EPR 关联实验的相关结果，如果这种关联的假设共同原因也发生了，则无论在 EPR 实验的另一侧以何种方向进行测量，EPR 关联实验的一侧结果的概率都是相同的。 （Hofer-Szabó 等人，2013：144）。
弱无阴谋条件要求，在 EPR 实验装置的任何一侧，对测量方向的选择在概率上独立于解释所选方向上相关性的假设共同原因。强无阴谋条件要求，在 EPR 实验的两个侧翼中，对测量方向的任何布尔组合选择在概率上独立于任何假设共同原因的布尔组合。（Hofer-Szabó 等人，2013：178）。
不同版本的局部性条件和非非阴谋条件之间的差异在概念上很重要，从 EPR 相关性的假设共同原因是否可以被无定理排除的角度来看，它们也至关重要：表面局部性条件是可经验检验的，因为其中涉及的所有事件都是可观察的。隐藏局部性条件涉及未观察到的、假设的共同原因事件，因此，这些局部性条件无法独立于对共同原因的观察进行测试。对无阴谋条件的解释有些争议：如果共同原因不仅影响了 EPR 关联实验的结果，还影响了在 EPR 实验的侧翼测量特定方向的选择，那么它就宣称大自然存在不可信的阴谋。我们认为，这些选择是自由的，取决于实验者的决定。
可以证明，满足表面局部性的 EPR 关联的弱非阴谋共同原因解释是可能的。但 EPR 关联的强非阴谋、隐藏局部共同原因解释被排除在外（Hofer-Szabó 等人，2013 年：152、163）。这些结果表明，EPR 相关性不能被视为反对共同因果原则的严格经验证据，因为可以排除的共同因果类型具有无法通过经验检验的假设特征（隐藏位置和无阴谋）——它们具有形而上学的特征。
11. 进一步阅读
其他可访问的 Reichenbach 共同因果原则概述包括 Salmon (1984) 和 Arntzenius (1999 [2010]) 的第 6 章，这是本条目的先前版本。Hans Reichenbach 条目概述了 Reichenbach 的哲学。Reichenbach 的因果概率理论在因果关系、概率条目中进行了讨论。与热力学中的时间不对称相关的问题在时间热力学不对称条目中进行了讨论。因果马尔可夫条件在因果模型条目中进行了更详细的讨论。本百科全书包含大量与量子力学相关的哲学问题条目。其中特别相关的是量子理论中的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森论证、量子理论中的哲学问题、量子逻辑和概率论以及量子力学。
最近两本关于 RCCP 的书是 Hofer-Szabó 等人 (2013) 和 Wroński (2014)。关于共同因果原则的更多精彩讨论包括 Arntzenius (1990, 1992)；Cartwright (1988)；Van Fraassen (1982b)；Gyenis 和 Redei (2011, 2014)；Henson (2005)；Hofer-Szabó 等人 (1999, 2002)；Marczyk 和 Wroński (2015)；Mazzola (2012, 2013)； Mazzola 和 Evans (2017)；Rédei (2014b)；San Pedro (2008)；Sober (1984, 1988 1989, 2008)；Spohn (1994)；Suppes (1970, 1984)；Uffink (1999)；和 Wroński (2010)。
关于 RCCP 反例的讨论可参见 Cartwright (1994, 2007)；Hoover (2003)；Sober (2001)；和 Steel (2003)。
在量子理论背景下对 RCCP 的讨论包括 Butterfield (1989, 2007)；Chang 和 Cartwright (1992) Kowalski 和 Placek (1999)；Penrose 和 Percival (1962)；Placek (2000a,b)；范弗拉森（1982a，1991）；伍斯里希 (2004)；以及怀斯曼和卡瓦尔坎蒂（2017）。
