类比和模拟推理（四）

3.6.3物理中的正式类比

密切关注实践中的类比论点也可以为一般思想提供有价值的挑战，这对类比推理的一般思想感到高兴。 在一个有趣的讨论中，Steiner（1989年，1998年）表明，许多在二十世纪初发挥了重要作用的类比，物理学算作“毕达哥拉斯” 该术语旨在表示数学神秘主义：“毕达哥拉斯”类比是一种纯粹正式的类比，一个人在提出时没有知道的数学相似之处。 一个例子是Schrödinger使用类比（示例14）来“猜测”相对论波动方程的形式。 在施泰纳的观点中，Schrödinger的推理依赖于基于纯数学类似物的操纵和替换。 施泰纳认为，这类类比的成功甚至是合理性的“唤起，或者应该唤起，令人兴奋”（1989：454）。 Hesse（1966）和Bartha（2010）都拒绝了一种纯粹正式的类比，没有物理意义，可以支持物理学中的合理类比推理。 因此，施泰纳的论点提供了严峻的挑战。

Bartha（2010）建议一个回应：我们可以将施泰纳的例子分解为两个或更多个步骤，然后建立至少一个步骤，实际上有身体基础。 然而，弗雷泽（即将举行）提供了一个支持施泰纳的位置的反例。 经典统计力学（CSM）和量子场理论（QFT）之间的复杂类比在两个理论中的重新定化组（RG）方法的开发和应用中发挥了至关重要的作用（实施例15）。 弗雷泽注释了CSM和QFT之间的实质性侵权，并得出结论，推理完全基于正式类比。

4.模拟推理的哲学基础

通过类比可以推理的哲学基础是什么？ 索赔模拟论据可以提供合理的结论的声明，可以给出什么理由？ 有几种回答这个问题的想法。 一个自然策略吸收了对一些其他良好的争论模式，一种演绎或归纳推理的模拟推理（§4.1，§4.2）。 一些哲学家探讨了先验的理由（§4.3）的可能性。 务实的理由可以用于类比的实际应用，特别是在法律推理中（§4.4）。

任何企图为类比推理提供一般性理由面临基本的困境。 普遍性的要求需要对问题的高级别制定，因此摘要表征类似实体参数，例如架构（4）。 另一方面，如前所述，符合架构（4）的许多类似的参数是错误的参数。 因此，模拟推理的一般性理由不能为所有符合（4）的争论提供支持，而不是证明太多的痛苦。 相反，它必须首先指定规定的“良好”的类比参数的子集，并将常规原理链接到此指定的子集。 理由问题与表征良好类似争论的问题有关。 这种困难折磨了本节中描述的一些策略。

4.1演绎理由

可以在演绎模具中浇铸类比推理。 如果成功，这种策略整齐地解决了理由问题。 有效的演绎论点和它一样好。

通过亚里士多德的治疗方法（§3.2），亚里士多德的治疗方法，亚里士多德的治疗方法是亚里士多德的早期版本。 在该分析上，源域S和目标T之间的类比参数始于假设正类比P（s）和p（t），以及附加信息q（s）。 它通过泛化∀x（p（x）⊃q（x））进行结论：q（t）。 如果我们可以将中间概括视为独立的前提，我们有一个阻止有效的论点。 但请注意，概括的存在使类比无关紧要。 我们可以从泛化和p（t）中导出q（t），而不知道源域的任何知识。 关于论证理论（§2.2）类比的文献提供了对这种类型的分析的进一步观点，并且关于类似物论点是否正确表征为演绎的问题。

一些最近的分析遵循亚里士多德在额外（有时默皮特）处于求依赖性（有时默皮特）的场所时，依赖于亚里士多德，该处通常从背景知识中汲取，它将推断转换为减少的有效参数 - 但是在不使源域无关紧要的情况下。 戴维斯和罗素介绍了依赖于他们所说的确定规则的版本（Russell 1986;戴维斯和拉塞尔1987; Davies 1988）。 假设Q和P1，......，PM是变量，我们有背景知识，即Q的值由P1，......，PM值确定。 在最简单的情况下，其中m = 1且p和q都是二进制布尔变量，这减少到

∀x（p（x）⊃q（x））∨∀x（p（x）⊃~q（x）），

即，P HOLD是否确定Q是否持有。 更一般地，确定规则的形式是

q = f（p1的，...，下午），

即，Q是P1，......，PM的函数。 如果我们假设如我们背景知识的一部分的规则，那么Q（t）的类比参数是Q（t）的判断有效。 更准确地说，允许Q不是二进制变量的情况：如果我们有这样的规则，并且还有房屋源代理到所有值PI上的目标T，那么我们可以有效地推断q（t）= q（s）。

“确定规则”分析提供了对类比推理的明确而简单的理由。 注意，与通过泛化∀x（p（x）⊃q（x））对比的亚里罗典的分析，确定规则不会使模拟参数进行典范。 只有通过将规则与有关源域的信息组合，我们才能得出Q（t）的值。 为了通过调整罗素和戴维斯给出的示例之一来说明（示例16），让我们假设二手车（相对于特定买家）的值（Q）由其年，制作，里程，条件，颜色和事故历史（变量PI）确定）。 如果这些因素中的一个或多个是多余的或无关紧要的话，这无关紧要。 提供两辆汽车在每个点上都无法区分，它们将具有相同的价值。 需要了解源域; 我们无法单独从确定规则中获得第二辆车的价值。 Weitzenfeld（1984）提出了这种方法的变种，推进了稍微更大的一般论点，即类似的论据是缺失（摄取的）前提的制作争论，这增加了确定规则。

确定规则是否为我们提供了对类比论证提供理由的问题的解决方案？ 一般：没有。 类比通常适用于诸如实施例8（吗啡和Meperidine）的问题，在那里我们甚至没有意识到所有相关因素，更不用说拥有确定规则。 医学研究人员对动物进行药物测试，而不知道可能与药物的影响有关的所有属性。 实际上，这种测试的主要目标之一是防范理论意外的反应。 在“确定规则”分析上，我们必须将这些参数的范围限制在我们有一个受支持的确定规则，或者重点关注制定和证明适当的确定规则的情况下。 对于例如动物测试等案例，既不似乎都不逼真。

作为演绎论点的重铸类比可能有助于揭示背景假设，但它很少有正当问题的问题。 这个问题重新出现，因为需要陈述并建立确定规则的合理性，并且至少与原始的模拟论点一样困难。

4.2归纳理由

一些哲学家试图以某种理解的归纳争论模式来描绘，并证明类似的类比推理。 此战略上有三个中等受欢迎的版本。 首先将类比从单个案例的概括视为概括。 第二个将其视为一种抽样论点。 第三三是将类比作为一种独特形式的论据，但将过去的成功视为未来成功的证据。

4.2.1单箱诱导

让我们重新考虑亚里士多德的论点（§3.2），但这时间通过从单个案例（源域）的诱导方式看出概括。 这么简单地分析了类似的论点成功吗？ 一般：没有。

单个实例有时可以导致正常的泛化。 Cartwright（1992）辩称，我们有时可以从一个仔细的实验中概括，“我们有足够的控制材料和我们对必要的背景假设的知识是安全的”（51）。 包衣认为，我们可以在实验中做到这一点，这些化合物具有稳定的“亚里士泰尔本地性” 在类似的精神中，Quine（1969）认为，在处理自然种类时我们可以进行实例确认。

即使我们接受有这样的情况，反对理解所有类比争论的异议归属是显而易见的：视图太限了。 大多数类似的论点不会符合必要条件。 当我们制作类比论点时，我们可能不知道我们正在处理自然的种类或亚里士多特利的性质。 我们可能不知道哪个属性至关重要。 坚持“单况归因”对类比推理的分析可能导致怀疑论（Agassi 1964,1988）。

将参数从类比解释为单个案例归纳也以另一种方式对抗效率。 简单的分析没有什么可以推进搜索标准，帮助我们区分相关和无关相似之处，因此在良好和不良的类似争论之间。

4.2.2采样参数

在类比论点的采样概念上，两个域之间的确认相似之处被视为有关其他相似性的统计相关证据。 最简单的采样参数版本是磨坊（1843/1930）。 他写的比喻论点是“已知的一致意见与已知点之间的竞争。” 10个属性中有9个属性的A和B的协议意味着B的概率为0.9，B将拥有A的任何其他财产：“我们可以合理地预期相同比例的相似之处”（367）。 他唯一的限制与样品大小有关：我们必须相对了解A和B.培训厂在植物学和动物学知识的广泛知识鉴于我们对植物学和动物学的广泛知识来推断出新发现的植物或动物种类的特征来相对了解。 但是如果A和B的不肥化属性的程度大，则小型样本中的相似性不是可靠的指南; 因此，磨机解雇了Reid关于其他行星生活的争论（例如2）。

采样参数由Harrod（1956）更明确的数学形式呈现。 关键的想法是S（源域）的已知属性可以被认为是所有S的属性 - 随机的随机样本，即关于还属于T（目标域）的属性。 如果属于s的大多数已知属性也属于t，那么我们应该期望s的大多数属性属于t，因为我们不太可能刚刚知道共同属性。 实际上，Harrod提出了一款二项式分布，在从URN随机选择球上建模“随机选择”。

Harrod和Mill的分析有严重的困难。 一个明显的困难是计数问题：属性的“人口”定义不足。 我们如何计算相似之处和差异？ 共享到总已知属性的比率根据我们的方式急剧各异。 第二个严重困难是偏见的问题：我们无法证明已知特征样本是随机的假设。 在URN的情况下，安排选择过程，以使每个选择的结果不受代理的意图或目的的影响，或者通过先前的选择。 相比之下，类比论点的呈现始终是Partisan。 偏见进入相似性和差异的初始表征：论证的倡导者将突出同样，而评论家将发挥差异。 从URN重复选择的范式似乎完全不合适。 已经开发了采样方法的额外变体（例如，Russell 1988），但最终这些版本也无法解决计数问题或偏置问题。

4.2.3争论过去的成功

第3.6节讨论了施泰纳的观点，这对物理学“唤起或应该唤起，令人兴奋”（1989：454）上诉物理学中的诉求。 Liston（2000）提供了可能的回复：物理学家有权在其过去成功的归纳的基础上使用Pythagorean类比：

[科学家]可以承认没有人知道[毕达哥拉斯]推理的作品，并争辩说，类似策略在过去工作的事实已经足够的原因，以便继续追求他们在本例中取得成功。 （200）

撇开熟悉成功的论据的奇怪担忧，这里的真正问题是确定与类似策略的重要性。 从本质上讲，这相当于分离成功的毕达哥兰类比的特征。 正如我们所看到的那样（§2.4），没有人提供了一个令人满意的方案，这些方案表征了成功的类比论点，更不用说毕达哥拉斯类类似的论点。

4.3先验的理由

先验方法跟踪了模拟推理模式或特定的类比论点的有效性，以实现一些广泛而基本的原则。 这里将概述三种这种方法。

第一个是由于凯恩斯（1921）。 凯恩斯呼吁他着名的独立品种限制原则，他阐明如下：

（丽芙）

宇宙中的品种的数量是有限的，即没有一个目的如此复杂，即其质量落入无限数量的独立组（即，可能存在于独立以及结合的群体）（1921：258）。

掌握了这一原则和一些额外的假设，凯恩斯能够表明在没有负面类比的情况下，积极的比喻的了解增加了结论的（逻辑）可能性。 然而，如果存在非琐碎的负面类比，则结论的概率保持不变，如Hesse（1966）所指出的。 熟悉Carnap的逻辑概率理论的人将认识到，在建立他的框架时，凯恩斯在衡量允许没有学习经验的措施中解决。

Hesse提供了凯恩斯战略的改进，再次沿着卡内亚队的线路再次。 在她（1974年）中，她提出了她称之为群集假设的：假设我们的认知概率函数具有内置偏向的偏向。 对这种均匀性偏移的反对意见是众所周知的（参见SALMON 1967），但即使我们放弃它们，她的论点也失败了。 这里的主要反对意见 - 这也适用于凯恩斯 - 是诸如聚类假设的纯语法公理失败不可能区分良好的良好论点和显然没有价值的那些（例如，根据Hesse自身的材料标准）。

Bartha（2010）提出的不同先验策略限制了对满足“良好”类比推理的暂定标准的类比论点的理由。 标准是由关节模型（§3.5）指定的标准。 在简化的形式中，它们需要存在非琐碎的正类比，并且没有已知的关键侵害。 巴特的论点的范围也仅限于指示建立Prima面部合理性，而不是概率程度的类比论点。

巴特的论点依赖于面包车Fraassen（1989：236）阐明的对称推理原则：“基本相同的问题必须得到基本相同的解决方案。” 这种原理的模态扩展大致如下：如果问题可能基本相同，那么它们可能具有基本相同的解决方案。 这里有两个模式。 巴尔莎认为，铰接模型的标准的满足是在相关方面建立先行者，即源头和目标领域的形态，即在相关方面的基本相同。 他进一步表明，Prima面部的合理性在后果的情况下提供了合理的读数，即，两个域中的问题可能具有基本相同的解决方案。“为了调用假设的Prima，Prima Pureaible是将它提升到它在案情调查的地方，因为它可能是正确的。

该论点容易受到两种问题的影响。 首先，有关对称原理的解释有问题。 其次，有一个残余的担心，这种理由，就像所有其他的理由一样，证明了太多了。 铰接模型可能太模糊或过于宽松。

4.4务实的理由

可以说，可以在其案例法中找到最有前途的类似种族推理的防御（参见法律推理中的先例和类比）。 据说审理决定的判决和推理是基于判据所治理的判决和推理，根据盯着解构的教义（Levi 1949; Llewellyn 1960; Cross和Harris 1991; Sunstein 1993）。 法院的个人决定在该法院和较低的法庭上具有约束力; 法官有义务以同样的方式决定未来的案例。即，在个人决定中申请的推理必须适用于类似的未来案例（见例10）。 在实践中，当然，情况非常复杂。 没有两种情况相同。 必须在原案的事实的背景下理解该比率，并且有相当大的房间有关其一般性的辩论及其对未来案件的适用性。 如果共识出现过去的案件被错误地决定，后来的判决会将其与新案件区分开，有效地限制与原始案件的比例的范围。

先例的实践可以通过两个主要的实际考虑来证明。 首先，最重要的是，这种做法是保守的：它为可复制的决定提供了相对稳定的基础。 人们需要能够预测法院的行为并相应地制定计划。 盯着Decisis作为反对任意司法决策的支票。 其次，这种做法仍然合理进步：它允许逐步演变法律。 仔细评委分辨不良决定; 新的价值观和新的共识可以随着时间的推移在一系列决定中出现。

理论上，凝视决定袭击了保守和逐步的社会价值之间的健康平衡。 这种理由是务实的。 它预先假设了一套常见的社会价值，并将使用类比推理的使用与最佳促进这些价值观联系起来。 还注意，理由发生在实践的水平中; 个人类似的论点有时会误入歧途。 完全审查凝视决定的性质和基金会超出了本条目的范围，但值得提出问题：可能会概括凝视决定的理由吗？ 是一般有类似的论证的平行务实理由吗？

Bartha（2010）提供初步尝试通过将社会价值转移到认知值来提供这种理由。 一般思想是，类比的推理尤其适用于实现常见的认知目标或价值观。 在简单的术语中，模拟推理 - 当它符合某些标准 - 在竞争与创新的竞争需求之间实现优秀（可能的最佳）平衡。 它支持保守的认知值，例如具有现有信念的简单性和连贯性，以及渐进的认知价值，如有效性和理论统一（McMullin（1993）提供了经典名单）。