量子力学的模态解释（一）
非相对论量子理论的原始“模态解释”出生于20世纪70年代初，并在此时发表了单一解释。 这句话现在包含一类解释，最好是指对量子理论解释的一般方法。 我们将描述模态解释的历史，这句话如何通过这种方式来使用，以及（至少一些）倡导这种方法的人的一般计划。
1.模态方法的起源
2.模态解释的一般特征
3.与其他非崩溃解释的关系
4.双正交 - 分解和光谱分解模态解释
5.物业组成和原子模态解释
6.性能动态
7.透视模态解释
8.莫代尔·哈密顿解释
9.非理想测量
10.破坏的作用
11.重新审视了测量问题：完整性和隐藏变量
12.概率的解释
13.打开问题和观点
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1.模态方法的起源
在传统的量子测量理论方法中，投影假设扮演核心作用，这追随它在测量后，物理系统的状态经历不连续的变化：将其投影（“折叠”）进入对应于测量结果的特征静止。 这假设有很多困难：突然发生崩溃时？ 是什么定义了“测量”而不是普通的物理互动？ 当应用于缠绕的复合体系时，假设特别令人担忧，其组分在空间中分开良好。 例如，在Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）实验中，在过去的两个系统之间存在严格的相关性，尽管存在相关的数量在各个系统中不明确地定义。 在这种情况下，投影假设意味着由其中一个系统上的测量产生的折叠瞬间在远处的其他系统中定义了尖锐的特性。 （参见普通哲学中哲学问题的崩溃或投影假设的讨论。）
Van Fraassen（1972,1974,1991）注意到这些问题的可能出路，他提出从理论中消除投影的投影，并对单一量子力学的剩余形式主义提出概率解释。 范弗拉索森的解释依赖于任何瞬间的系统的“动态状态”和“价值状态”之间的区分：
动态状态确定可能是什么情况：系统可能拥有的物理属性以及哪些概率附加到这些可能性。
值状态表示实际情况，即所有系统的物理属性在瞬间定义的所有系统的物理属性。
动态状态是在Schrödinger方程（非相对论量子力学）中发生的普通量子状态，i。 e。 在希尔伯特空间中的载体或密度矩阵，具有普通普遍演变的附带，因此永远不会折叠。
区分动态和值状态的动机是即使其整体不断发展的状态不是该观察到的特征态，系统也可以具有可观察到的敏锐值。 这种思想与所谓的“尖端 - 特征值联系”相矛盾，该链接是且仅在其量子状态是相应的特征稳定的情况下且仅当才有可观察到的（即，其特征值之一）的尖锐值。 模态方法接受“IF”部分，但否认“仅当”该陈述的一部分。 因此，范弗拉索因此引入了“价值状态”的概念：系统的物理性质（急剧定义的观察到）不是由动态状态表示的一对一，在演化方程中发生，而是通过通常与动态状态不同的值状态发生。
范弗拉索斯称他的提案“模态”，因为它自然地连接到量子级别的模态逻辑。 实际上，通常的动态状态仅告诉我们可能的概率和指定各种可能性的概率。 根据van Fraassen的说法，这种模态和概率方面是对量子力学的基础，不应被视为从描述的不完整性引起的（参见Bueno 2014而言，这与Van Fraassen之间的建设性经验主义之间的关系）。
那么在给定时间是给定系统的确定量和价值状态是什么？ 经验充足性要求，在测量情况下，测量装置的后测量值应对应于明确的测量结果。 因此，该方案最小地必须生成出于价值状态的出生的概率测量，表示可能的测量结果。 范弗拉索森的解释并没有比这更重要; 它没有在测量情况之外指定精确的值国，并捍卫了关于物理系统的性质的不可知论（参见ruetsche 1996，以便有关这一点的关键讨论）。
很容易看出这些想法如何激励一个程序，用于提供更精细的模态解释量子理论，即使在没有进行测量时，即使没有进行测量，也要为物理系统分配明确的性能。 对于我们现在转向的更多普通模式。
2.模态解释的一般特征
在20世纪80年代，若干作者提出了现实主义解释，可以被视为刚刚提到的模态主题的变化（概述和参考，见Dieks和Vermaas 1998）。 这些模态解释之间存在差异，但都同意以下几点：
解释应基于量子力学的标准形式主义，无投影假设：模态解释是“非崩解解释”，即对单一量子力学的解释。
解释应该是“现实主义者”，它认为Quantum系统总是具有许多明确的属性，这可能随时间变化。
量子力学被认为是通用的：它适用于微观和宏观系统。
系统的整体不断发展状态包含有关系统可能的物理属性的信息和相应的概率。 因此，动态状态和物理可能性之间存在概率关系（由可能的值状态表示）。
量子测量是普通物理交互，在此期间动态状态总是均匀地发展。
Kochen-Specker定理（1967）是对量子力学的任何传统真实性解释的障碍，因为它证明了同时归因于量子系统的所有物理量（观察到）的不可能性保留通勤观察之间的功能关系。 （请参阅Kochen-Specker定理的条目。）因此，现实主义的非折叠解释致力于选择所有可观察到中的一个（布尔）的明确值可观察者的子集。 因此，每个模态解释都提供了“确定值归名”或“实际化规则”，它从量子系统的所有可观察到的集合中拾取，该集值属性的子集，这可能会随时间变化。
该确定规则应该是什么样的？ 1990年代中期，一系列作者面临这个问题（Clifton 1995a，1995b，dickson 1995a，1995b）。 这些作者提出了纯粹从动态状态定义了一组可能性的现状规则的条件，并得出结论，两部分复合体系的组件的可能值状态应由施密特发生的国家（Bi-正交）动态状态的分解，或者等效地由在代表部分系统的密度矩阵的光谱分解中发生的投影仪（通过部分跟踪）-seee部分4进行详细信息。
以博士和克利夫顿（1996年）更通用的方式接近明确值的物业问题; 有关改进版本，请参阅Bub，Clifton和Goldstein 2000）。 这些作者从假设开始，定义值的子集由动态状态（φ⟩加上“特权可观察”R确定，表示始终明确地高估的属性。 从这个角度来看，Bub（1992,1994,1997）制定了结论，随着后代的许多传统的量子理论解释可能被视为模态解释。 其中包括（普什是）Dirac-von Neumann解释和Bohr的解释; 而且，作为一个更清晰的案例，Bohm的理论。 实际上，这种理论（BoHM 1952）是一种模态非崩溃解释，其位置是特权可观察的R.使用特权可观察到的模态方案的更新提案是模莫尔·哈密尔顿解释（见第8节）。
3.与其他非崩溃解释的关系
在Van Fraassen发表的工作之前，其他人也制造了没有投影假设的提案。 特别是，Bohm的隐藏变量理论（本身之前由20世纪20年代的De Broglie的提案）和Everett（1957）的相对国家计划（由De Witt（1970）阐述进入许多世界解释）这条路。 根据BOHM的理论，物理系统由始终具有明确位置的粒子构建，而波函数指定与这些位置可能具有的各种可能值相关联的概率。 Bohm的理论中没有崩溃：波浪功能始终在始终发展。 因此，该理论有资格作为量子力学的模态解释：该状态确定一系列可能的粒子配置，并指定实际实现这些可能性的概率。
Everett（1957）也被淘汰了折叠，使测量对象系统和测量装置（或观察者）最终处于纠缠的叠加。 为了使这个描述与我们的经验的独特性，埃弗莱特引入了相对状态的概念：叠加的个体术语代表不同的确定结果，并且相对于相应的设备状态也具有明确的特性。 这种解释性的举措是由Dewitt和其他方式求出的想法，即实现了在测量后叠加中所示的所有测量结果：在测量世界中，在每个世界中，不同的测量结果变得决定。
作为历史事实的问题，目前尚不清楚这一许多共同体世界的想法与Everett自己的观点达成协议：埃弗莱特表示，波浪功能为我们提供了一系列我们所居住的世界的事实和反事实描述，这表明他暗示了他宁愿将他的相对国家解释作为一个关于一个单一世界的理论。 这将使Everett的解释成为模态解释（参见广泛的讨论Dieks 2021）。
然而，这可能是与其他非崩溃解释区分模式解释的特征是，模态解释与一个单一世界有关，他们制作“模态陈述”，即关于可能性及其概率的陈述。
4.双正交 - 分解和光谱分解模态解释
我们现在转向那些模态解释，其中物理可能性由系统的（动态）量子状态决定（参见第2节的倒数第二段）。
在双正交分解解释（BDMI，有时称为“Kochen-Dieks Modal解释”，Kochen 1985，Dieks 1988,1989）中，所以受价值的可观察可通过双正交（施密特）州的分解。
双正交分解定理：
给出卷尺在张量 - 产品Hilbert Spaceh1⊗h2中，分别存在碱基{|ai⟩}和{|pi⟩}，使得|ψ⟩可以写成形式的线性组合|ai⟩⊗|pi⟩。 如果该线性组合中系数的绝对值（模量）都不相等，则基础是唯一的（例如，用于证明的Schrödinger1935）。
适用于量子力学定理说，给定由两个子系统组成的复合系统，其州挑出（在许多情况下，唯一地）每个子系统的基础。 在BDMI中，采用这些基础来生成相应子系统的确定性能：明确值的可观察品是与这些基础向量上所有预测通勤的可观察性。
BDMI可以直接应用于量子测量问题。 让我们考虑根据标准von Neumann模型的理想测量，其中量子测量是系统S和测量装置M之间的相互作用。在相互作用之前，在准备测量的状态下制备M，指针可观察P的特征向量。在M的情况下，S的状态是可观察到的Ai1的叠加。相互作用引入了α的eIgenstates | AI1和P的eIgenstates |pi⟩的相关性：
|ψ0⟩=
σ
一世
ci |ai⟩⊗|p0⟩→|ψ⟩=
σ
一世
ci |ai⟩⊗|pi⟩
在这种情况下，根据BDMI实际化规则，测量对象系统S的优选上下文由集合{|ai⟩}定义，测量装置M的优选上下文由集合{|pi⟩}定义。 因此，指针位置是设备的明确值：由于与对象系统的交互的结果，指针获取其可能的值（特征值）PI。 同样地，在相互作用之后，测量的可观察到是对象系统的明确值，并且获取其可能的值（特征值）ai。
尽管这种模态解释的特征在于双正交分解扮演的中心作用，但可以区分两个不同的版本。 其中一个采用一种形而上学，其中所有性质都是关系，并且因此，解释的应用仅限于双组分复合系统的子系统的事实不是问题（Kochen 1985）。 这一关系被称为“见证”：该系统绝对不具有系统，而是仅当它被另一个系统“见证”时。 考虑上述测量：指针“见证”测量系统的测量可观察到的值。
相比之下，根据其他版本，归因于系统的属性没有关系字符。 因此，此提议面临了根据将总系统分配到组件的不同方式对可观察值的一致性问题。 例如，考虑三组分复合系统αβχ。 我们可以将双正交分解定理应用于双组分系统（I）α（β），或（ii）β（α）或（III）α（αβ）。 假设是，由于这一点，如果（i）系统α具有明确值的特性P，如果（ii）系统β具有明确值的特性Q，而且在（iii）的情况下，系统αβ具有明确值的特性R.α和β的明确值是否涉及αβ的特性？ 系统αβP＆Q，或r，还是r的确定性属性是？
概括是光谱分解模态解释（SDMI，Vermaas和Dieks 1995）。 SDMI基于减小密度运算符的光谱分解：系统及其相应的概率PRI的定向值πi由系统状态的光谱分解的非零对角线元素给出，
ρ=
σ
一世
αiπipri= tr（ρπi）
这种新的提案在旧的应用程序中匹配旧的一个，并通过在双正交分解时在多维投影仪方面来概括它来概括它，当生物正交分解是堕落的情况下：明确值的属性不必总是由一个 - 也可以发生尺寸矢量 - 也可以发生Hilbert空间的高维子空间。
SDMI还直接应用于测量情况。 如上所述考虑量子测量，其中测量系统S和测量装置M的降低状态是
ρ
s
r
= tr（是）|ψ⟩⟨ψ| =
σ
一世
| ci | 2 |ai⟩⟨ai| =
σ
一世
| ci |2π
一种
一世
ρ
是
r
= tr（s）|ψ⟩⟨ψ| =
σ
一世
| ci | 2 |pi⟩⟨pi| =
σ
一世
| ci |2π
p
一世
根据SDMI，S的首选上下文由投影仪Π定义
一种
一世
并且M的首选背景由投影仪Π定义
p
一世
。 因此，还在SDMI中，M的可观察到A和P的A和P获取实际的定位值，其概率由对角化的减少状态的对角线元件给出。
HEALEY（1989）是首次利用双正交分解定理的解释目的之一，提出了一种不同的模态方案。 在使用双正交分解定理之后，HEALELY修改了一组可能的属性，以便满足各种额外的Desiderata，例如， 有关复合系统与其子系统之间的关系。 从这些条件中出现的明确值的结构是相当复杂的。 自从HEALEY的书出版以来已经取得了一些进展（参见雷德尔和克利夫顿1995年），但一般而言，它仍然很难看出，这一方法是根据这种方法的一组明确值。
5.物业组成和原子模态解释
上面审查的模态属性属性引发了一个以不同方式分成组件的系统时提出了一致性问题。 例如，考虑三组分复合系统αβχ。 我们可以将双正交分解定理应用于双组分系统（I）α（β），或（ii）β（α），或（iii）χ（αβ）。 假设是，由于这一点，如果（i）系统α具有明确值的特性P，如果（ii）系统β具有明确值的特性Q，而且在（iii）的情况下，系统αβ具有明确值的特性R.α和β的明确值是否涉及αβ的特性？ 系统αβP＆Q，或r，还是r的确定性属性是？ 在20世纪90年代期间，不同的作者解决了这个问题（见Vermaas 1999，Bacciagaluppi 1996）。
详细说明这一点，让我们参加复合系统Aβ，其组件子系统α和β分别由Hilbert SpacesHα和Hβ表示，并考虑由Hα上定义的投影仪πα表示的属性。 通常假设πα代表与hα⊗hβ中定义的πα⊗iβ表示的相同性质，其中Iβ是Hβ上的身份算子。 该假设基于由πα和πα1表示的幅度的观察性脱节性：如果πα测量具有一定的结果，则πανIβ-测量具有完全相同的结果。
现在，该问题现在出现了应用于α的BDMI和SDMI的规则，将值分配给πα的值与将规则应用于复合系统αβ（称为属性组成的条件）时分配给πανIβ的值。反之亦然（属性分解）。 这个问题的答案是否定的：BDMI和SDMI违反财产成分和物业分解（如证明，见Vermaas 1998）。
如果一个人认为，投影仪Πα和πανIβ必须代表相同的财产，违反财产组成和财产分解是一个严重的问题。 因此，Arntzenius（1990）发现违反了物业成分奇怪的行为，因为不同的真理值被分配给像“桌子的左侧是绿色的”和“桌子有绿色左侧”的命题; Clifton（1996年）提出了类似的论点（1996，另见Clifton 1995c）。
然而，vermaas（1998）认为，由πα和πανiβ表示的幅度的观察性无法区分不会强迫一个考虑这两个投影仪作为代表相同的财产：事实上，它们与理论观点不同，由于它们在不同的Hilbert空间上定义。 此外，他辩称，Arntzenius和Clifton Sound Sound Bizarre在物质成分和物质分解的光线中欣赏。 但在Quantum Realm中，我们必须接受该系统所拥有的属性以及其子系统所拥有的问题是不同的问题：复合系统αβ的属性并不总是修复子系统α的属性，反之亦然。 vermaas得出结论，πα和πανiβ的宗旨代表相同的性能可以被视为对量子力学的补充，这可以被拒绝，例如Van Fraassen（1991）。
