多模态逻辑的哲学方面（五）
5.1绑架推理
绑架术语已被用于相关但有时不同的感官。 粗略地说，绑架推理（也称为[或与概念紧密连接为]推断，在许多其他术语中，许多其他术语之间的推理可以理解为代理（或组其中）寻找对令人惊讶的观察的解释。 许多形式的知识任务，如医疗和故障诊断，法律推理，自然语言理解和（最后但并非最不重要）属于这一类别，从而使绑架成为最重要的推理过程之一。
在其最简单的形式中，可以使用Peirce 1903架构（Hartshorne＆Weiss 1934：CP 5.189）来描述绑架绑架：
观察到令人惊讶的事实c。
但如果一个是真的，C当然是一个问题。
因此，有理由怀疑是真的。
这是在提供绑架推理的正式方法时最常被引用并使用的理解。 仍然，在（命题，一阶）理论和公式方面给出了绑架问题及其解决方案的典型定义，将所涉及的药剂的态度留出来。
然而，还有建议在不同的认知概念方面正式化（部分）绑架过程（例如，Levesque 1989; Butilier＆Becher 1995）。 其中，Velázquez-Quesada，Soler-Toscano，＆Nepomuceno-Fernández（2013）了解绑架的推理，作为一种信仰变革的过程，这是由观察的观察和知识引导的有。 在符号（Velázquez-Quesada 2015）中，从令人惊讶的观察ψ到信仰φ的绑架推理可以描述为
k（φ→ψ）→[ψ！]（kψ→⟨φ⇑⟩bφ，
因此，如果代理人知道φ→ψ和ψ的公告，则会让她知道它（ψ），然后她可以用φ执行信仰修订的行为（“[φ⇑]”）以相信它。 这种形式化不仅强调代理人的初始知识在产生可能的绑架解决方案时起着至关重要的作用，而且还可以以弱的方式接受所选择的解决方案（所以代理人认为它不确定），因此使其成为候选人根据进一步的信息进行修改/丢弃。
其他建议已将其他方面纳入图片中。 其中之一，MA＆Pietarinen（2016），遵循Peirce后者对绑架推理的理解（被叫然后转动：“给出了（令人惊讶的）的事实C，如果A意思是C，那么询问是否符号持有”; Peirce 1967：856）作为一种意外询问的推理形式。 这可以连接到第4.3节中描述的问题和问题的概念。 随着作者提到的，
[T]他很重要的发现是[在新配方中，结论是一种疑问情绪。 但疑问情绪不仅仅意味着提出了一个问题。 事实上，这意味着可能的猜想A成为调查的主题：目的是确定该A的确实是合理的。 Peirce称为这种情绪“调查和情绪”。 因此，展会可以被视为朝向合理的猜想的动态过程，最终朝向有限的最合理的猜想集。
5.2惠誉知识悖论
这种悖论从通常称为验证论文（vt）的内容中出现，这声明所有真理都是可验证的。 在多模态逻辑中将本论文正式化，将知识运营商与可能性运营商相结合
φ→⬦kφ，
⬦kφ读为“可以知道φ”。 在这方面，悖论是指惠誉的论点，其中包含1945年向他传达的想法，这表明了，如果所有的真理都是知识的，那么所有的真理都已经知道。 正如论点所在，我们显然不知道所有真理（因为我们不是无所不知！）; 因此，前提是假的：并非所有的真理都是有知的。 悖论可以通过推导来总结
p→⬦kp⊢（p→kp），
这为非无所不知的验证师带来了问题。 导致悖论的衍生在这里基于多模态逻辑系统，其中至少以下原则保持：（i）非矛盾原则，以捕获该矛盾不能为真，因此是不可能的，因此不可能（ii）双重否定的古典定律，物质意义的传递和替代，（iii）模态逻辑运算符K的正常性，致函知识的模态逻辑原理t，以及模态可能性运算符的正常性。 悖论的最简单演示之一，它显示了如何在范围内找到真实性和知识之间的不受欢迎的等价，在范生麦（2004）中都可以找到。 从公式开始，说明验证主义论文，φ→⬦kφ，以及替换φ与（p∧¬kp）：
（1）（p∧¬kp）→⬦k（p∧¬kp）用（p∧¬kp-kp）替换φ在vt中
（2）⬦k（pə¬kp）→⬦（kp∧k¬kp）k分布超过∧
（3）⬦（kp∧k¬kp）→⬦（kp∧¬kp-kp）知识在模态逻辑T中是真实的
（4）⬦（kp∧¬kp）→⊥。⬦的最小模态逻辑
（5）（p∧¬kp）→⊥。→，从（1）到（4）的转运
（6）P→KP。命题推理
这个悖论在哲学文献中产生了积极的辩论，导致我们发出两种主要类型的提出解决方案：那些提出我们逻辑原则的弱化（如滞后，直觉或较弱的模态逻辑）在保持的同时验证论文以及相反的人不会改变/限制底层逻辑，但提出了特定的形式化或阅读了验证论文。[18] 虽然我们将读者推荐给事故悖论的SEP条目，以便概述这些提出的解决方案，但它是突出这种悖论的说明性，这些悖论在某种意义中，从某种意义上出现了具有模态逻辑的模态逻辑（k），以实现可能性的模态逻辑（⬦），通过进一步引入沟通方式（与PAL的公共公告方式有关）的方式，可以“痴迷”。 实际上，根据van Benthem（2004）的说法，验证主义论文表达的表达不是关于“静态”的知识，而是关于一种可读性形式的形式：“真实的可能会被众所周知”（Van Benthem 2004）。 此声明可以在合适的任意公告框架中正式说明：
φ→∃ψ⟨ψ！⟩kφ，
读为“如果φ是这种情况，那么在其公告φ将是已知的”。[19]之后存在公式ψ 这种阅读验证主义论文的阅读使我们在不成功的公式上具有许多导致动态认知逻辑的结果（如实地宣布后变得错误; van Ditmarsch＆Kooii 2006; Van Benthem 2011; Holliday＆Icard 2010），表明并非所有句子都是可知的。 事实上，这个解决方案向我们展示了
[...]没有节省VT - 但也没有这样的忧郁。 为了失去原则，我们获得了对知识和学习行为的一般逻辑研究，以及它们的细微属性。 Naive验证主义的失败只是突出了人类交流工作的有趣方式。 （Van Benthem 2004：105）
5.3完美信徒的悖论
在第一眼看来，即使实际上，也可以相信“知道”某事，即使实际上实际上没有了解它。 因此，相信了解某些东西是哲学构思的，与宣称真正的知识不同。 然而，在众所周知的情况下，如果我们将信仰与KD45型号B的信仰识别，并且具有K的知识，可以引导我们陷入困境的情况下，这种特定相互作用。假设。 然后，通过对第二个结合的负面的反应，我们派生K-kφ。 但随着知识意味着信念，我们得到了b¬kφ。 与第一次合并Bkφ一起将通过相容性，b（kφ∧¬kφ）给我们。 因此，我们在矛盾中获得信念，这与KD45中的信仰（公理D）的一致性的假设不兼容。 这个问题被称为完美信徒的悖论（以及作为voorbraak悖论），因为它最初（但等同地）描述（Voorbraak 1993）作为桥梁原则Bkφ→Kφ的衍生能力，这使得这了解给定φ的信念足以知道φ。 （Bkφ的推导→Kφ还依赖于知识的负面反思，信仰的正常性和一致性，以及桥梁原则指出该知识意味着信念; Go卫生群岛2006：114。）
在提出这个问题之后，voorbraak（1993）提议通过丢弃桥梁原理Kφ→Bφ来处理它。 另一种选择是允许不一致的信念（GoEd＆Gribomont 2006：第2.6节）。 尽管如此，更接近这些注释的精神的进一步可能的解决方案是考虑“知识”的中间概念，这不是由S5模态运算符K给出的绝对不可视（即不可撤销的）概念强大的强烈概念。更准确地说，Baltag和Smets（2008）的提案看着Lehrer的知识缺陷理论（Lehrer 1990; Lehrer＆Paxson 1969），并与不可取的（“弱”，非负面内省）知识合作在上面讨论的合理性模型中，通过模态[≤]（之前也被视为安全的信念）。 事实上，Lehrer和Stalnaker称这种概念难以理解的知识，一种可能被错误证据击败的知识形式，但不能被真正的证据击败。 该概念满足真相公理（[≤]φ→φ）和正压分（[≤]φ→[≤] [≤]φ），但它缺乏阴压; 因此，从错误地相信她（缺陷地）知道φ（B [≤]φ∧¬）不再可能，先前推导了不一致的信念。 相反，它可以很容易地示出如何信仰的信念B [≤]φ相当于简单的信念Bφ。
5.4从模态角度来看真相
解释罚款（2017年），真相制造商是世界一侧的东西，作为事实或事态，在语言或思想方面做出真实的东西，作为一个声明或一个命题。 真相是形而上学和语义中的重要课题。 首先，“道理制作用作带我们从语言或思想对世界的理解的导管”（罚款2017：556）; 第二，它通过建立世界如何使语言的句子是真正的，为某种语言提供了足够的语义。
在FINE（2017）中，作者解释了命题逻辑的真相制表（'确切'）语义的基本框架。 它不是基于可能的世界，而是在国家或情况下; 至关重要的是，虽然可能的世界稳定了任何可能的陈述的真实价值（即，给出了一个公式和可能的世界，但公式是真实的或错误的），但情况可能不足以决定是否持有给定的句子。
正式地，状态空间是元组⟨s，其中S是一个非空态集，并且△（s×s）是部分顺序（即，反射，传递和反对子电汇关系），s1⊑s2理解作为“状态S2延伸状态S1”。 假设任何一对状态具有最小的上限（即，auppremum）; 正式地，对于任何S1，S21S有足够的令人满意的
t1⊑（t1⊔t2）和t2⊑（t1⊔t2）（因此t1⊔t2是t1和t2的上限），
如果T是T1和T2的上限，那么（t1⊔t2）⊑t（所以t1⊔t2是最小上限）。
这项高级t1⊔t2（其唯一性来自⊑的反对称）可以理解为状态T1和T2的“SUM”，“合并”或“融合”，它提供了决定是否“连词”的重要工具情况是如下所示。
状态模型是元组，⊑，v⟩，⊑⟩状态空间和v：p→（℘（s）×℘（s））返回的估值函数不仅返回了使给定Atom p true的状态（缩写为v +（p）），但也是一组使其假的状态（缩写为v-（p））。 原则上，给定Atom P，两组之间需要无关系。 它们可能是重叠的（v +（p）∩v-（p）≠∅），从而产生一个使p真实和假的状态; 它们可能受限（v +（p）∪v-（p）≠s），从而产生一个使p既不真实也不是假的状态; 它们可能是既不是排他性的（v +（p）∩v-（p）=∅），并彻底（v +（p）∪v-（p）= s），并使各国相对于p的可能性表现。
给定状态模型，关系⊪v（由状态验证）和⊪f（伪造状态）定义如下。
（是，s）⊪vpiffdefs∈v+（p）
（是，s）⊪v¬φiffdef（是，s）⊪fφ
（m，s）⊪vφ∧ψ。iffdef。有S =t1⊔t2的T1，T21S，使得（M，T1）⊪vφ和（m，t2）⊪vψ
（m，s）⊪vφ∨ψ。iffdef。（m，s）⊪vφ或（m，s）⊪vψ
（是，s）⊪fpiffdefs∈v-（p）
（是，s）⊪f¬φiffdef（是，s）⊪vφ
（m，s）⊪fφ∧ψ。iffdef。（m，s）⊪fφ或（m，s）⊪fψ
（m，s）⊪fφ∨ψ。iffdef。具有S =t1⊔t2的T1，t2∈s，使得（M，T1）⊪fφ和（m，t2）⊪fψ
请注意用于验证结合并伪造分离的子句。 如果才能结合，如果它是验证相应的相结合φ和ψ的状态的融合，则才能结合使用。 类似地，如果它是伪造相应分离φ和ψ的状态的融合，则州才会使状态变为假。
从A（多个）模态透视（VAN Benthem 1989）可以看出真相语义，因为状态型号⟨s，⊑，v⟩可以被理解为模态信息逻辑，因此可以通过模态语言描述。 一个有趣的可能性（范生殖器2019：第12节）通过采用两个模态，⟨⊑⟩φ和⟨⊒⟩φ来开始，其语义解释是以标准的模态方式给出的，第一个模态依赖于部分顺序⊑，第二个模式在它的匡威⊒。[20] 然后，可以添加描述最不上限的（二进制）模态
（m，s）⊩⟨sup⟩（φ，ψ）iffdef。有S =t1⊔t2的T1，T21S，使得（M，T1）⊩φ和（m，t2）⊩ψ
和一个描述最失去的“双重”（最大界限）[21]
（m，s）⊩⟨inf⟩（φ，ψ）iffdef。有S =t1⊓t2的T1，T21S，使得（M，T1）⊩φ和（m，t2）⊩ψ
通过这些工具，可以将忠实的翻译与真实主义者逻辑定义为模态信息逻辑（有关详细信息，请参阅van Benthem：第13节）。 这种翻译将模态逻辑带来了对道理研究的研究。 更重要的是它是它使实际示意性语义成为一个框架，它通过为布尔连接提供新的含义，与经典（模态）逻辑完全兼容，这使标准定义保持了框架的表达竞争效应。
5.5 Brandenburger-Keisler Paradox
考虑以下情况（Brandenburger＆Keisler 2006）涉及两次认识态度，信仰和假设。
安认为鲍勃认为
安认为鲍勃的假设是错误的。
⏟
φ
鉴于这一点，问题是以下内容：φ（“安信信鲍勃的假设是错误的”）真或假？
PARAPHRASING PACUIT和ROY（2017年：第6节），假设Φ是真的。 所以，φ代表是真的，即，安格认为鲍勃的假设是错误的。 而且，通过信仰的反张解，她认为“她认为鲍勃的假设是错误的”，就是她相信鲍勃的假设。 但是，情况的描述告诉我们，ann认为bob假设φ; 然后，事实上，安认为鲍勃的假设是正确的。 因此，φ“，”安格认为鲍勃的假设是错误的“，是假的。
但现在假设φ是假的。 然后，继马亭和罗伊（2017年：第6节）再次认为，鲍勃的假设是正确的，即Ann认为φ是正确的。 此外，这种情况的描述说明了“安娜认为，鲍勃认为安娜认为鲍勃的假设是错误的”，这鉴于φ是鲍勃的假设，可以被重写为“ann认为鲍勃认为鲍勃认为鲍勃认为鲍勃认为鲍勃认为这个安格尔认为φ是错误的”。 但是，不仅安娜认为她认为φ是正确的; 她还相信鲍勃的假设是她认为φ是错误的。 因此，她认为鲍勃的假设是错误的（安认为鲍勃的假设是她认为φ是错的，但她认为这是错误的：她认为φ是正确的）。 所以，φ是真的。
这个悖论很有趣，因为它表明并非每一个信仰的描述都可以“代表”（就像罗素的悖论表明并非每个收集都可以构成一套）。 如Pacuit（2007年）所解释的，为了表明这种情况不能“代表”，原文（Brandenburger＆Keisler 2006）介绍了一个信仰模式。 这种结构代表每个代理人对其他代理人信仰的信念。 更确切地说，信仰模型是一个双重结构，每个代理的一个排序，每种类型表示其代理可能具有的认识状态。 该模型的第一组件是其域，由WA和WB的联盟，分别为Ann和Bob的差异集。 该模型还具有对每个代理，RA和RB的关系，RAU（限制为u∈wa和v∈wb）读为“在状态U，ANN考虑V可能，并且类似于RBVU。 注意WB的子集合的每个集合UB如何理解为ANN的语言（她可能对鲍勃信仰的信念），并且类似于鲍勃。 然后将完整的语言定义为每个代理的语言的联合。 在讨论的情况中的认知态度可以定义如下。 一方面，信仰有一个以某种方式标准解释：安格尔认为，如果她认为可能的一组国家是U的那样，那么另一方面，另一方面，假设被理解为最强的信仰：安假设鉴于u∈\ UB，如果她认为可能的一组状态是\ emph {完全} U.
利用这些工具，现在可以确切地提及上述情况不能表示。 如果只有在玩家语言中的每一个可能的陈述（即，至少一个状态中的语言中的每种语言中的每种语句）都才能假设一种语言，才能才能完成一种信仰模型。 然后可以使用对角参数来显示任何信念模型，即“首次语言”，即包含模型域的所有一阶可定义子集的语言。
结束词
对多模态逻辑及其应用的研究是一个正在进行的研究领域。 虽然我们已经说明了这一领域的一些主要发展，但是更多的莫代尔运营商组合作为对不同有趣现象的正式分析的工具，其中许多人目前正在进一步进一步探索。 一些例子与“旧”问题有关。 一个例子是着名的逻辑无所不知问题（HINTIKKA 1962; Stalnaker 1991），其多模态讨论不仅涉及隐含和明确知识/信仰的概念（例如，Levesque 1984; Lakemeyer 1986;Velázquez-Quesada 2013; Lorini 2020）还有知识和意识之间的关系（参见，例如，Fagin和Halpern 1988; Halpern＆Rêgo2009，范·贝森姆＆Velázquez-Quesada 2010; Belardinelli＆Schipper 2023）。 一些其他例子从新的发展中出现。 实例是模态运算符的组合，以推理量子信息的流量（BALTAG和SMET 2022）。 一个非常富有成效的地区是游戏（参见，例如，Baltag，Li，＆Pedersen 2022; Van Benthem，Pacuit，＆Roy 2011，Van Bentem 2014），其中许多不同的态度和概念（知识，信仰，首选项，意图，意识，行动等）收敛。 多模态逻辑的应用众多并且远远超出了与在此条目中已涵盖的AI和哲学逻辑中的多智能体系区域连接的研究方面。
