游戏，全抽象和完整的完整性（完结）
有一种策略值得一种特殊的名称，因为它是该类别中的身份态势，其对象是游戏，G到H的态势是g⊸h的策略。 g⊸g上的CAP CAT策略ID被定义为移动的一组序列S，使得S对左图的限制与其对右实例的限制一致。
3.4特殊策略
刚刚引入的游戏形式主义不足以详细说明在实现可定定性所需的较高类型的顺序计算中的种类。 为此目的，需要更丰富的游戏结构，使其更接近支持者和对手交换问题和答案之间的对话游戏。 这允许通过以适当的方式将答案与相应问题匹配来制定对播放的限制。 我们基本上通过示例研究了这一精致的游戏概念的策略将产生比赛之间的态势的更丰富的概念，允许使PCF的淫亵摘要模型所需的计算性质更精细地，这是亨蓝的方法。ONG（2000）绘图还借口来自Abramsky＆McCusker（1999）和Curien（2006）。
精致游戏概念的动作将是支持者或由对手播放的问题或答案。 然后我们有四个阶级的动作，每个人都代表了一种（圆形或方形）括号：Proponent的问题'（';对手的答案'）'; 对手的问题'['; 和Proponent的答案']'。 这种标记在括号序列的通常成本标准下，一次：支持者和对手之间的交替，对手是第一个移动的事实，并且玩家的每个答案都会回答合作伙伴的独特问题。 然而，这是不够的：需要对问题和答案进行进一步的理由结构，以纪律评估高阶函数评估中的（子）对话中的嵌套，允许表征良好的策略。 现在考虑策略（g
11
布尔
→g
12
布尔
→g
1
布尔
）→GBool，用标签描述了Gbool的副本，如图所示：
（1）对手问问题？ 在GBOOL;
（2）支持者询问问题？1 in g
1
布尔
，证明？，为了了解输入值f的输出;
（3.1）如果对手问问题？11，支持GBOOL的Proponent答案：计算首先是F的第一个参数;
（3.2）如果对手询问问题？12，Proponent答案在GBOOL中FF：计算首先是F的第二个参数;
在这里，Proponent在步骤（3.I）的举措（3.I）回答了对手的问题（1），而不是对手在仍在等待的步骤（3.1），（3.2）的问题。 这违反了在他未发表的高级可计算性的未发表的工作中介绍了“没有悬空的问号”条件，在他未发表的更高型可计算性（以及在Lorenzen发起的直觉逻辑的游戏语义中的传统中，）。 在PCF的全抽象游戏模型中不存在的策略，例如在PCF的完全抽象的游戏模型中，例如，在基于顺序算法的模型中存在（CIEN 1986：SEC。3.2.7,3.2.8）。 在前面的示例的变化中发生不同的现象：
（1）对手问问题？ 在GBOOL;
（2）支持者询问问题？1 in g
1
布尔
;
（3.1）如果对手问问题？11，支持者答案
11
布尔
;
（3.1.1）如果对手回答g
1
布尔
，支持Gbool的Proponent答案;
（3.2）如果对手回答g
1
布尔
，Proponent回答了GBOOL中的FF
在这里，该策略根据后者行为的内部细节，规定了对对手的响应。 以初始问题的战略向推动者开门的回应不应依赖于支持者的问题之间发生的事情？1和对手的答案TT。 这是纯真的属性，限制了P策略可以访问的详细信息。 出于这个原因，纯真失败允许策略模拟存储现象。
这为我们提供了必要的术语，了解在Hyland＆Ong 2000（第7.1）中证明的海拔全抽象定理声明（第7.1），其中PCF的类型被解释为游戏和术语，作为无辜和良好的策略，也可以看到Abramsky等。 2000（3.2），Curien 2006（第5.1）：
定理3.1。 对于每个PCF型σ=Σ1→⋯→σn→κκ→κ→κ= bool，每种（紧凑）无辜和良好的策略都对应于闭合项的表示。
这一点结束了我们的快速概述了应用于PCF的全部抽象问题的游戏语义，但根据在上面定义的游戏的一般策略中的可能性组合（无罪，粗心良好）的可能组合，在编程学科的分类中开启了广泛的研究区域。 这张景观的介绍图片（“Abramsky和他的学生的”语义广场“和他的学生），我们留下思想读者，可以在Abramsky＆McCusker 1999中找到。
3.5历史记录和进一步读数
作为语义框架的游戏具有长期的传统，从古代逻辑开始。 在这里，我们列出了与游戏语义有关的主要来源和进一步读数，应用于编程语言。
使用游戏语义来处理PCF的全抽象问题来自Abramsky等。 2000年和Hyland＆Ong 2000.汉诺·努力（1994）独立提出了类似于Hyland和Ong的游戏模型：他们的游戏有时被统称为“H2O游戏”。
作为游戏语义的背景，从直觉逻辑我们拥有洛伦登早期（1961年）对话游戏，然后从线性逻辑Lafont和Streicher（1991）和Blass（1992）以及克萨斯的游戏理论分析古典证明（Coquand 1995）。 根据Abramsky＆Jagadeesan（1994年）（1994年），来自组合游戏理论，通过乔登（1977）的分类账户，“第一个制作游戏和获奖战略”的“第一人称”。 一个可读的历史账户，在解释建设性逻辑形式主义，特别是线性逻辑中的首次使用游戏的历史记录，包括在Abramsky＆Jagadeesan 1994中。应该观察到逻辑游戏需要获胜策略以捕捉有效性，这是一个问题我们根本没有处理过这个条目。
利用LAMARCHE（1992）和CURIEN（1994）首先注意到与混凝土数据结构的连接，见CURIEN 2003B。 Antonio Bucciarelli（1994）解释了Kleene的unimonOTONE功能与混凝土数据结构之间的联系：在Hyland＆Ong 2000（秒）中提到了前者对话的使用（SEC。1.4）。
最后，在PCF和其他语言的游戏语义介绍中，我们建议Abramsky 1997; Abramsky＆McCusker 1999.后者还载有游戏语义应用于命令语言的应用程序，特别是理想化的albol。 游戏语义的其他出色的介绍是1997年和奇提队2006.广泛描述了在编程语言的语义中使用游戏的广泛陈述与洛伦加斯游戏的许多指针，并用于哲学观众，是Jürjens2002。
