否定（五）

（25）

〜（a→b）↔（a→~b），〜（a-＜b）↔（~a-＜b）。

在WANSING 2008中开发了否定影响和共同影响的前一本质，并且可以在此列表中添加到此列表中的等效〜（a→b）↔（b→~a）和〜（a-＜b）↔（~b-＜a）。

积极直觉逻辑的建设性含义存在于来自Colacito，De Jongh和Vargas 2017的集中否定的系统中。通过考虑框架（W，R，N），其中（W，R）是关系帧，R是W的部分顺序，n是W（即，所有x⊆w的集合的所有向上闭合子集合上的一组功能，如果w∈x和wru，那么u∈x）。 通过添加到持久的原子公式的估值函数来获得模型。 此外，在功能n上施加以下条件：

每个w∈w：w∈n（x）iffw∈n（x∩{ubwru}）。

否则M在型号M中否定公式的真实条件和州W的含义（A→B）如下：

m，w⊨¬a。IFF。w∈n[[a]]

m，w⊨（a→b）IFF。对于每一个u∈W：

WRU意味着（m，u⊭a或m，u⊨b）。

由所有帧的类别为特征的基本集中逻辑N可以通过同载公理方案（a↔b）→（¬a↔¬b）作为正直觉逻辑的标准逻辑的标准公理化的延伸。 通过条件（*）保证该公理的有效性（在每个模型的每个型号中的真相），但它并不是否定的否定。 在Colacito，De Jongh和Vargas 2017中考虑以下附加原理图公理：

（一个→¬a）→¬a，

（一个→b）→（¬b→¬a），

（a∧¬a）→¬b，

¬¬a→一个，

¬（a∧b）→（¬a∨¬b），

结果表明，通过添加对施加achioM（a→b）→（¬b→¬a）而获得的逻辑的特征在于满足所有向上闭合集x，x'的所有帧的类别，x'：如果x⊆x'则为n（x'）⊆n（x）。 此外，示出了负Ex矛盾公理（a∧¬a）→¬B对应于以下帧特性：∀x∀x'（x∩n（x）⊆n（x'））。

一旦不仅仅是单一的否定连接可用，可以考虑这些操作之间的相互作用。 虽然古典和直觉逻辑以及熟悉的模态逻辑系统仅包括一个否定操作，但也有非常自然地引起的逻辑系统，其中不仅仅是一个否定，而且考虑到多种否定的动机不仅来自自然语言语义，而且此外，来自知识表示的领域，例如，参见，例如，Wagner 1994。

具有两个否定操作的逻辑的众所周知的例子是Heyting-Brouwer逻辑，也称为双直觉逻辑，参见Rauszer 1980，2000年。除了直观否定，双直觉逻辑包含一个所以 - 在一个有一种感觉双重的共同否定的共同否定。 在双直觉逻辑中，可定义为（p→p）和某些原子公式p的（p-＜p）。 A的直觉否定〜a是可定义的（A→⊥）和AS（⊤--＜a）的共否定-a。 而直觉否定是关于兼容性框架中的信息顺序的前瞻性不可能运行，即，

M，w⊨~a~A iff（W≤u意味着m，u⊭a），

共同否定是一个落后的不必要的运营商：

m，w⊨-a iff（Us≤w和m，u⊭a）。

在2016年的舞蹈中开发了另一种称为2int的双直觉逻辑，称为2int，并在同一概念中制定了共同否定。 特别是，在2int的语义中，在某种情况下，在对国家和公式之间的支持和支持虚假关系的支持之间绘制，并且一个国家支持它支持A的虚假的真实性。

具有多于一个否定的逻辑的其他示例由伽罗技否定的逻辑提供。 此外，在所谓的三硅逻辑（CF.Shramko和Wansing 2011）中，在真理否定~t和虚假否定~f之间绘制了一个区别。 虽然真相否定被一个由一组概括的真相值反转真实的代数操作（参见真实值的条目）来解释，但是，虚假否定由反转虚版命令对广义真理值反转的操作来解释。 此外，有一个信息否定~i被理解为信息阶反转。 这三个否定不仅满足对矛盾，而且它们也是“两个”（涉及的“（涉及），即它们在两个方向上满足双重否定法。 显然，在这种设置中可以考虑各种双重和三重否定法律，参见kamide和Wansing 2012.在kamide 2013中可以发现对双否定原理的等级的深入调查。

在检查否定，暗示和共同暗示之间的相互作用之后，最近在显示结石中作为模态运算符的否定工作，可以考虑绅士的Seuqent Calculi的概括。 由于结构搜索规则可以捕获上述否定概念，因为结构搜索规则可以捕获不必要，请参阅补充子结构否定：否定作为显示计算中的模态运算符。

2.4其他否定概念作为一元结合

否定了几种否定了表达语义反对的思想的建立。 例如，否定的元级概念是所谓的否定作为在逻辑编程中开发的故障。 精灵纸克拉克1978建议将更高级别的否定否定为失败规则（在略微刺激的符号中）：⊢~⊢p〜⊢~⊢p推断出⊢~p。 如果穷举出现原子陈述p失败的证明，则可以推断出~p。

在HITIKKA的（1973）游戏理论语义中，否定由语义游戏中的两个玩家之间的角色交换机建模（参见逻辑和游戏的条目）。 作为反演的几何直觉可以用Ramsey在纸上找到，他建议

例如，[W] E可能不会通过插入“不是”来表达否定，而是通过写下我们颠倒的东西来写下。 这种象征主义只是不方便的，因为我们没有接受过横轴的复杂对称性，如果我们采用它，我们应该摆脱冗余的“不是不是”，因为否定句子“P”两次是句子“P”的结果。本身。 （F.P.Ramsey 1927,161-2）

作为真理价值的安排的反演的否定的想法，如真理价值多边形，已经在Varzi和Warglien 2003中开发，另请参阅Shramko和Wansing 2011，以否定在广义真理价值的逻辑中的秩序反演。

为了将Dummett的验证主义（CF.，例如，Dummett 1996）扩展到经验上的话语，提出了“实证否定”的概念（见2011年DE 2013）。 读为“不受我们目前证据状态不保证”的公式〜AA，并且在模型M：M，w⊨~a〜IFFM，g⊭a中对杰出的基本状态G进行评估。

补充文件“作为一条内结缔组织的额外否定构想”简要解决了以下方法，其中否定将表示为¬（如果没有说明）：

否定作为Retley明星

Retley Star否定的概念比实证否定的概念更为一般。 Retley Star是一项机构的功能*可能的世界中，使世界或州W的凸出公式的语义评估到州W *：¬A在MFF A中的W *在M中的W *不正确。

否定作为不一致

作为不一致的否定的概念是基于否定A表达的想法，即意味着（或允许导出）荒谬甚至是“不需要的东西”。

否定作为矛盾

作为矛盾的否定的想法是通过理解¬A作为A的矛盾来爆发否定，其中矛盾的关系可以在某些逻辑法律方面定义，例如被排除的中间和非矛盾法则。

否定为虚假

根据否定作为虚假，A表达的否定¬A绝对是假的。 这种否定方法与视图有关，即¬A的证据是A的直接伪造。

作为取消否定

作为取消的否定发展了¬A表达的命题的内容，或者将由A表达所表达的命题的内容湮灭。

迭代否定

迭代的否定思想是通过在Qumberstone 1995,2000b，2000b或否定的“否定的”平方根“中的一个被称为”Demi-eAtration“的连接性的否定来获得否定，

√

不

，参见最近的参考文献，达拉Chiara，Giuntini，Leporini和2018年Sergioli，Paoli 2019以及正式逻辑中的句子连接的条目。 这清楚地提醒了负面康复中的Duplex Negatio Negat之一，参见第1.8.2节。

完美否定

完美否定是由亚铁（1999,2002）在证明理论和语义条件方面是由澳大利亚（1999,2002）开发的相当严格的否定概念。

2.5否定，拒绝和拒绝

如上所述，已经分析了否定，例如，作为真理职能运营商，模态运营商，命题态度和言语行为。 否定与结缔组织之间的确切关系，拒绝的命题态度，特别是，否认的言语行为是有争议的。 作为一种正统视图，由Frege（1919）和Geach（1965）辩护的论文辩护，即否认A的否定是否定的。 此视图暗示Ripley（2011b，623）调用拒绝等价：

这使得内容A的否定是等同的，因此在其对话效应和承诺中否认A.

（请注意，Parsons（1984）是指否认A总是与“当量论文”的声称相同的声明。然而，没有明确的句法限制拒绝的言语行为，因为否认不仅可以实现拒绝通过断言否定的句子，但例如，也通过讽刺意味。 而且，虽然否定的句子可以嵌入复合句子中，但是语音行为不能成为其他语音行为的成分。 因此，如果认为否认是断言否定，那么这个想法是拒绝的行为可以被分析为否定句子的断言（主题）。 例如，它可能会认为它是理解否认作为©A的断言的拒绝，对于一些相反的形成否定运算符©。

但也有一个名为“拒绝主义”的职位，例如，价格（1983,1990），笑脸（1996）和Rumfitt（2000））。 Lloyd Humberstone（2000A：331）表征了拒绝主义，如下所示：

是否同意（“接受”）和异议（“拒绝”（“拒绝”）被认为是言语行为或作为命题态度，拒绝主义的想法是，对他们之间的区别掌握在我们对否定作为判刑之中的理解之前，这位运营商然后是申请A申请以产生一些意义，这意味着与A不同的意见。

问题是主张概念的概念优先级，否认否定概念。 但如果拒绝概念的概念在否定的概念之前，人们可能想知道为什么需要否定否定，以及如何满足否认否认否定的否定的论证如何达到嵌入否定。

作为Ripley（2011B）备注，拒绝者通常是推理主义者，即，他们认为可以在意义传达规则方面阐述逻辑运营的含义。 如果根据Ripley（2011B）的复合公式的主张和拒绝复合公式的规则的规则制定了借谈主义（例如，在1983年，1990年），以上问题可以通过解释否定是开关来回答以上问题在有价值的断言条件下和有保证的否定性条件。 否定的这种作用类似于尼尔森逻辑在纳尔逊逻辑中的强大否定作用在转变真理条件的支持下融入虚伪条件的支持，反之亦然。 价格（1990,225）认为

如果我们允许（一种话语）~p可以恰当地被视为拒绝内容p并且作为与内容~p的断言，那么Frege的参数是无能为力的; 在这种情况下，后一种读数可以以标准方式解释~p对复杂结构的贡献。

但是，人们可能需要更多来自拒绝者，即每个公式都相当于Humberstone（2000A，脚注10）调用“Bendall Normal形式”的公式，即包含最多一个发生否定符号的公式主干。 根据Bendall（1979,68）的说法，冗余在这种嵌入否定运算符的意义上，

开启了试图解释否定意义的方式，从判断，难以置信和拒绝的精神或行为现象中获得。

正常形式结果在连接〜，∧，∨和→中的经典命题逻辑（CPL）保持态度。 正如Humberstone所指出的那样，它失败了CPL的否定，结合，分离片段，因为在经典命题逻辑中，原子公式（P〜Q）结合的突变正常形式（BNF）是〜（P→q）。 此外，（~p→q）转化为bnf的翻译是（p∨q），并且〜p的翻译是p。 这些配方在直觉命题逻辑（IPL）中没有逻辑等同于。 （~p→~q）的翻译为bnf是（q→p），其在n3和n4中没有逻辑等同于（~p→~q）。 使用断言符号[+]或拒绝符号的公式的顺序计算的深入研究，理解为不可嵌入的力指标，可以在Humberstone 2000a中找到。

Humberstone（2000A，368）挑战拒绝主义，通过向拒绝者“展示拒绝否定的概念优先级的索赔是如何更合理的，而不是相应的反映的概念优先权 - 或者实际上，AMBI - 断言结合，”如果改变反映（AMBI-Assertion）是据说原始语音行为，其中的语言实施例是脱位（结合）。

另一种排斥拒绝等价的方法是争辩说，拒绝和拒绝在概念上独立于否定的概念。 这种独立性被捍卫，例如在Van der Sandt和Maier 2003（其他互联网资源）和牧师2006年，第6章。如补充所提到的，第3节，根据牧师否定是主要部分是矛盾的形成运营商。 尽管如此，牧师认为存在“Dialetheia”，句子A和~A是真的。 在Dialetheism进入，Berto，牧师和韦伯解释出来

拨号师表现出她的Dialetheism在接受的情况下，与LNC [非矛盾法则]，与之不一致的句子，即真正的句子，其否定是真实的：Dialetheias。

这种观点似乎排除了Dialethe派，从表达了一个关于一个人的案件的分歧，因为一个人断言A和另一个人声称~a。 拨号主义者可能会毫无同意地宣称~~。因此，如果~A的主张被宣布在概念上独立于否认A的否认，关于A的分歧可以代表一个人声称一个人否认的病例答：可以在2011年里加地区找到这种方法的一项批判性讨论。