囚犯的困境（二）
与更简单的概括不同，该矩阵确实以高层理想的方式反映了普通社会选择 - 在使用污染和非污染制造或处置之间的稀缺和稀缺资源之间，以及参与和不参加组之间的稀缺资源努力实现一些共同目标。 当玩家数量小时，它代表了被称为“志愿者困境”的版本。 一群人需要一些志愿者，但如果别人志愿者，每个成员都更好。 （但是，注意，在真正的志愿者困境中，只需要一个志愿者，N为零，零右转结果是不可能的。在这些条件下，D不再占据C，游戏失去其PD味道。）这场比赛的特别令人烦恼的表现当已知有严重风险的疫苗接种需要防止致命疾病的疫苗时发生。 如果她的邻居足够得到疫苗，可以在不假设意识的情况下保护每个人。
描述的情况下描述的一个理想之处在于，假设合作的成本和效益与合作的人数无关。 在超出合作的门槛之前，没有人获得利益。 之后，每个人都这样做。 它们是，在Frolich等人，Lumpy的术语中。 这不是真的，说，当居民避免垃圾进入它时，湖泊清洁，或者通过用户保护维持的气体供应。 我们稍后会考虑放松这个理想化。 目前，请注意，矩阵更密切地镜像的情况面临着特定政治候选人或命题的支持者，他们面临着在多数统治选举中选择是否投票。 一旦足够的支持者构成多数选择投票，额外的投票不会增加他们的利益。 出于这个原因，我们可能会调用矩阵上方的比赛上面的比赛。
表格游戏，如上所述，具有比双人PD的有点不同的性格。 首先，即使每个玩家的动作完全独立于其他玩家，上面的Commons矩阵中的列表示的替代方案不再独立于行表示的替代方案。 我的选择C必然会增加超过N人员选择C的机会。为了确保独立，我们应该如下重写矩阵：
超过其他人
选择c。其他人选择c。少于其他人
选择c
c c + b c + b c
d b 0 0
但现在我们看到移动D不占据C，因为它在2人类囚犯的困境中确实如此。 当我们处于足够合作的门槛时，究竟没有其他人选择C，我会更好的合作。 同样，虽然相互叛逃是原始PD中唯一的纳什均衡，但该游戏有两个均衡。 一个是普遍的叛逃，因为任何单方面脱离该结果的球员都将从回报0到C来移动。但是一秒是最微弱的合作状态，合作者的数量足以获得利益。 一个单方面离开该结果的逃号将从B到B + C，一个单方面离开的合作伙伴将从B + C从B + C移动到0.最后，在普通缺陷外的每个结果都是Pareto最优 - 即。，只要至少有一个玩家合作，就没有结果，其中每个玩家至少也在其中，一个是更好的。 另一方面，在投票游戏中，只有最低有效合作的国家都是帕累托最佳的。 如果合作伙伴的数量超过一个或多个阈值，则新的缺陷将使自己受益，同时伤害其他人。
鉴于这些属性，似乎投票游戏可能比PD呈现困境的差异远。 毕竟存在普通的均力 - 最佳结果。 然而，在实践中，很难看出如何实现这些均衡，并且可以避免所有缺陷平衡。 当n很大，叛逃“几乎占主导地位”的合作。 例如，在投票案中，玩家可能是合理的理由：如果我的同伴支持者投票中很少，我的投票将是徒劳的，如果他们中的许多人都这样做是不可丧失的。 即使一个小组在低于最低限度合作的门槛的情况下，潜在的选民也无法了解这一点。 在污染和保护示例中，移动应该没有像同时建模的（见下面的异步移动），所以我们可能会更加乐观。 通过观察那些搬家的人的行动，以前的球员可能知道在轮到最低限度合作的门槛近。 然而，在大多数现实世界的情况下，玩家只能通过观察这些行动的影响，并且通常这些效果仅在他的举动之后表现出来。 这种延迟效应的显着例子可能是导致气候变化的碳排放活动的继承。
在哲学家们作为囚犯困境的情况下，显而易见的是，普遍合作是最具社会理想的结果。 在选民困境中，由于微小的合作是帕累托优势，人们可能会认为我们应该为此结果。 但这似乎取决于所涉及的选择的性质。 在医学示例中，它看起来最好疫苗的人。 然而，在农业例子中，规定没有人使用公共场合似乎是愚蠢的。 避免在前案件中疫苗接种的人被视为“自由骑手”。 后者的未充满利用的公共声称似乎举例说明“盈余合作” 所有这些案例似乎提出了公平的问题。 如果T + 1是玩家的最小有效收集的大小，那么任何配置文件都是恰好T + 1个玩家合作的是帕累托最佳的平衡。 如果没有理由更喜欢一个这样的概况，公平可能会选择普遍合作的劣势结果。
分公司的两个人版本的公共游戏（具有一个）的悲剧产生了一个矩阵呈现的矩阵，其难以减少困境。
c d
c b + c，b + c c，0
d 0，c 0,0
这场比赛捕获David Hume在港口侧的船上和另一个船上的船上的榜样，另一个在右舷（所以我们假设Hume的桨人必须在同时休息（d）和劳动（c）之间的选择）。 如果单独排行，她就没有良好的效果，这比她只是休息的更糟糕。 这里的相互合作与最小的有效合作相同，因此均为均衡结果和帕累托最佳结果。 在下面的第8节中讨论了这种游戏，在“Stag Hunt”下
上述公共悲剧的陈述使得合作成本和益处的历史使合作的成本和益处是相同的，即合作成本与合作的玩家的数量无关，并且福利（0或B）的大小仅取决于是否依赖合作者数量超过阈值。 一般账户将通过函数c（i，j）和b（i，j）代替C和B，代表与玩家I的合作成本，当他合作的恰好J玩家之一时，恰好J玩家合作。 我们假设存在一些阈值T，以便最小有效合作，以便除非j> t，否则未定义b（i，j）。 我们还可能还承担额外的合作，从未减少了从有效合作中获得的益处，即B（I，J + 1）≥B（i，j）并且额外的叛逃切勿降低CONCERATION的成本，即C（I，J + 1）≥C（i，j）。 现在假设，一旦超过了有效合作的门槛，一个人的合作成本超过了一个来自额外合作者的任何益处，并且合作的不利成本是真实的，即，对于所有球员，我，B（当J小于或等于T时，I，J）＞（B（i，j + 1）+ c（i，j + 1））大于t和0，i，j）。 最后，假设对每个玩家I的益处，有效合作超过成本，即j＞t，b（i，j）+ c（i，j）＞0。 然后，我们有一个悲剧的游戏，这提出了一个熟悉的困境：叛逃在每种情况下都有一个个人（除了与其他人合作之外，但每个人在任何有效合作状态都比在任何情况下都比在任何情况下更好。 可以很容易地修改该帐户以允许最小有效的合作阈值与另一个人不同（我的清洁水需求可能比j的清洁水需求更严格），或者允许B待定义到处都是从另一方面定义（因此我们总是受益于另一个人的合作）。 由此产生的游戏仍然有其PD味道。
Phillip Pettit指出，可能代表为许多玩家PD的例子有两种口味。 上面讨论的例子可以被归类为自由骑手问题。 我的诱惑是享受别人肩负的一些福利。 另一种味道是佩特特称之为“犯规经销商”的问题。 我的诱惑是通过伤害别人来使自己受益。 例如，假设一群人正在申请单一工作，他们同样合格。 如果所有人诚实地填写了他们的应用程序，他们都有平等的机会被雇用。 但是，如果一个人谎言，他可以确保他被雇用，让我们说，稍后暴露的小风险。 如果每个人都在谎言，他们再次对工作有相同的机会，但现在他们都会产生暴露的风险。 因此，通过将其他人的就业机会从纤细降低到无纤细的情况下，孤独的骗子，从而从苗条肯定地提高了自己的机会。 随着Pettit指出的是，当最小有效的合作水平与人口的规模相同时，没有机会搭便车（每个人都需要合作），因此PD必须是犯规的品种。 但（Pettit脱颖而出）并非所有污秽的PDS似乎都有这个功能。 例如，假设上面的故事中的两个申请人将被聘用。 除非两个或多个球员撒谎，否则每个人都获得了福利（没有曝光风险的就业机会）。 尽管如此，骗子似乎是犯规经销商而不是自由骑手。 污染困境的更好表征可能是一般合作状态的每一个偏差都严格地将回报减少到合作者的收益，即，对于每个玩家I，每个j大于阈值，b（i，j + 1）+ c（i，j + 1）＞b（i，j）+ c（i，j）。 自由骑手的叛逃自己享有福利，但本身不会伤害合作者。 犯规经销商的叛逃使自己享受并伤害合作者。
该游戏在莫兰德1992年标有了斯科林的多人PD，其他地方要求每个合作伙伴和缺陷板的回报严格增加了合作者的数量，并且所有各方的收益总和随着合作者的数量而增加（因此，一方从对合作的叛逃的切换总是提高总和）。 上面的制剂都不会满足这些条件，并且可以质疑它们是否适合给出的例子。 胜利的税率似乎不会提高赢得选举的价值。 天然过滤系统可以允许水体吸收一定量的废物，零有害影响。 然而，它通常是合理的，以保持他们在本地保持“本地”，即，对于j接近阈值T来实现最低有效的合作，可能是合理的假设：
对于每个I，B（i，j + 1）+ c（i，j + 1）＞ b（i，j）+ c（i，j）对于j＞t，
对于J≤T的每个单独的I，C（I，J + 1）＞ C（i，j），和
b（1，j + 1）+ c（1，j + 1）+ ... + b（j + 1，j + 1）+ c（t + 1，j + 1）
+ b（j + 2，j + 1））+ ... + b（n，j + 1）
＞b（1，j）+ c（1，j）+ ... + b（j，j）+ c（j，j）
+ b（j + 1，j）+ ... + b（n，j）。
通过要求他人的合作总是严格地利用每个玩家，N-Person PD的Schelling和Molander配方无法模拟似乎注入许多悲剧的悲剧的持续合作/自由骑手现象。 然而，他们的条件可能是某些公共良好困境的合理模式。 假设对公共卫生，国防，公路安全或清洁空气的任何贡献并不是不合理的，无论我们已经有多少钱或多少，但每个对这些商品的贡献的成本总是超越他源于该贡献的贡献。 一个特别简单的游戏，满足上述条件是公共产品游戏。 每个玩家可以选择为公共商店提供任何内容或固定的实用程序C. 对商店的贡献将被添加在一起，多重超过一个因素，并在该组成员之间平均划分。 通过这种方式，球员在其他人的贡献中得到相同的金额，以及她是否贡献自己，并从她自己的贡献中丢失相同的（更小的）金额是贡献。 PD一般来说，这不是真的，尽管引言中提到的交换游戏是如此。
Schelling和Permander和公共产品游戏的配方具有关注游戏PD质量的关注。 叛逃占合作，普遍合作是一致的普遍叛逃。 Michael Taylor甚至进一步走向这个方向。 他的许多人PD版本只需要提到的两个PD条件，并且在某些协作时，缺陷总是更好的一个额外条件，而不是什么时候。 （泰勒的主要关注点是这个游戏的迭代版，这里不会解决的话题。）
这些想法可以通过一些图片更加明显，这表明了额外的改进和扩展。 图2下面说明了投票游戏。 在图2（a）图中，二十五个支持者选择了是否在大多数规则选举中投票。 对玩家的效用我被绘制反对投票的人数的数量。 黑暗磁盘代表合作伙伴（选民）和圆圈代表缺陷（非选民）。 当其他选民的数量不到十二或大于十二岁时，叛逃击败合作。 但是，当究竟有12个其他人投票时，它就会有益于投票。
图2a。图2b
（一）（b）
图2
在图2（B）中，通过线路和圆圈绘制平滑曲线，以说明比赛游戏的更一般形式。 合作者和缺陷的公用事业由两个S形曲线表示。 曲线在两个地方相交。 现在，而不是单一的微量有效合作，我们在两个曲线之间有一个小区域，其中合作击败叛逃。 就污染的湖边的例子而言，我们可能会想到到第一个十字路口的左侧，污染是如此糟糕，即我的额外贡献使它不会更糟，并且在第二个十字路口的右边，湖泊太健康，它可以处理我的垃圾，没有任何不良影响。 交叉点均均衡，污染和疲劳居民均通过不断变化的行为失去。 就投票示例而言，我们可能会假设非支持者的行为不确定，曲线之间的区域代表了我的投票增加了胜利的胜率的可能性，这些情况超出了我投票成本的方式。
更一般的投票游戏满足了富裕/莫尔德的条件，即每个玩家的效用严格增加了合作靠近合作有效的地区的合作水平。 在下面的图3中，S曲线弯曲，以便到处满足这种情况。 在3（a）中，两条曲线仍然相交两次。 替代，其中包含一个非常照亮的n播放游戏分类，这表明了这一表决游戏，并认为它最能代表文学中描述的情况作为公共场的悲剧。 注意，如果有一个X的值，其中两个曲线都在均衡上方，如果曲线必须向上倾斜，那么这里的均线就不能是帕累托最佳的（因为孤立的均衡是在最简单的版本中所谓的版本中的最简单版本投票游戏上面）。 因此悲剧。 在图3（b）中，两条曲线之间没有交叉点。 因此，还举出了PD的第二个斯基林/莫尔德条件：叛逃占合作。 最后的条件，合作总是提高公用事业的总和，不太容易描绘，但是，由于两条曲线的斜坡是积极的，我们可以确定如果人口足够大，可以达到它。
图3a。图3B
（一）（b）
图3
这两个游戏中的福利比前两场比前两场更少。 通过进一步平坦化曲线进一步减小可以进一步减少。 在极限下，我们得到了第4图表所示的公共产品游戏。这里曲线是直线。 每个额外的合作伙伴都提供了缺陷和合作者的MC / N具有相同的额外好处，其中C是捐赠的成本，M是规定的乘法器，n是游戏中的玩家的数量。 如果曲线足够平坦，它们最多可以相交一次。 共有三种可能性：游戏如图4（a）所示，其中两条曲线不相交，其中4（b）中描绘的那个，其中合作伙伴的实用程序高于交叉点左侧的缺陷和右侧的缺陷，和在4（c）中示出的那个，其中缺陷的实用程序从合作伙伴的实用程序启动，并最终下面。 在4（b）中，当大多数其他人合作时，少数其他人的少数人进行合作，有一个好处。 赋予批量合作表明，这应该被视为鸡肉游戏的许多球员版本：如果你的对手们直截了当，如果你的对手们抚养和转弯，就会直接。 在4（c）中，当大多数其他人在大多数人这样做时，缺乏缺陷的一个好处。 随着咖啡的建议，这可能被视为雄鹿狩猎的多人版本：如果你的对手同样地，他们会一起捕猎或分开。 （在下面的第8节中进一步讨论了Stag Hunt）。 正如我们所看到的那样，第一种可能性符合与PD合理的条件。
图4A。图4B
（一）（b）
图4C
（c）
图4
6.单身人士解释
PD通常认为说明个人和集体合理性之间的冲突，但多个玩家形式（或非常相似的东西）也被解释为在个人合理性的标准概念中展示问题。 在奎因阐明的一种这种解释中，来自Parfit的一个例子。 一种医疗装置使电流能够以增量的增量应用于患者的身体，这使得相邻设置之间没有可察觉的差异。 您附加到设备上，每天都有十年的选择：前进设备一个设置并收集一千美元，或者将其留在何处并没有得到。 由于相邻设置之间没有可知的差异，因此每天推进设置是显然是合理的。 但是在十年结束时，一个理性的人会牺牲所有财富来返回第一个环境的痛苦。
我们可以将以下情况视为一个多人PD，其中每个“玩家”是单个人的时间阶段。 所以观看，它至少有两个功能未与多玩家示例结合讨论。 首先，玩家的动作是顺序而不是同时的（并且每个玩家都具有前面的移动的知识）。 其次，有渐变问题。 相邻设置之间的电流的增加是不可察觉的，因此与合理的决策无关，但是这种增加的总和是显着的，并且非常相关。 然而，这些特征都不是一个人的例子。 例如，考虑污染和非污染手段之间的选择。 湖边社区的每个居民都可以将他或她的垃圾倾倒在湖泊中或使用不太方便的垃圾填埋场。 假设每个人都在以前所做的方式是合理的。 （请参阅下面的“异步移动”。）假设将一罐垃圾添加到湖中也没有对水质的可察觉影响，因此对居民的福利没有影响。 困境仍然认为PD样情况有时涉及个人和集体理性之间的冲突。 在一个人的例子中，我们的理解我们更关心我们的整体福祉而不是我们的时间阶段没有（本身）消除了继续调整设置是合理的论点。 同样，在污染例中，决定让集体合理性覆盖个人合理性可能不会消除过度倾销的论证。 然而，似乎是适当的，将这个问题与标准PD中提出的。 单独难以察觉的渐变，但重量en masse引起不及物偏好。 这是对合理性的标准账户的挑战，无论是在PD样设置中是否出现。
在Kavka，1991年提出了对PD的第二个单人解释。关于卡瓦卡的解释，囚犯不是时间阶段，而是“子宫子”反映了我可能会在决定上承担的不同探索。 让我们想象一下，我饿了，考虑购买零食。 对我开放的选项是：
买一勺巧克力冰淇淋。
买一个橙色果子果冻的勺子。
买一个格兰诺拉麦片。
什么都不买。
我的健康意识侧，“Arnold”，按以下顺序订购这些选项：C，B，D，a。 我的味道侧面，“eppie”，排名在：A，B，D，C。 偏好之间的这种内在冲突可能经常以符合关于个体选择的标准观点的方式解决。 例如，我的总体偏好排序可能是从Arnold和EPPIE分配给每个选项的实用程序的加权平均值。 Kavka也是可能的，即我内心的冲突是解决的，因为它们是理性子造群体之间战略互动的结果。 在这种情况下，Arnold和EPPIE可以选择要么坚持到达他们的方式（i）或默许妥协（a）。 然后可以通过以下支付矩阵表示子造出的交互，其中Arnold播放行和EPPIE播放列。
一个我
一个b一个
我c d
检查表和偏好排序确认我们再次拥有一个内部部门PD。 Kavka认为，这样的故事可能会“提供内部冲突如何导致廉价行动的心理上可象征的画面。” 它还破坏了一个标准的观点，即选择反映价值，有利于它们部分反映的价值，“内在冲突的结构”
7.具有复制品和因果决策理论的PD
一个有争议的论据，即合理的合作伙伴合作依赖于观察，即我对犯罪的伴侣可能会思考和行动，就像我一样。 （参见，参见戴维斯1977年和1985年，用于一个这样的论证和Binmore 1994，第3.4和3.5章，章节为3.4和3.5，用于重新制定和扩展反驳。）在极端情况下，我的同谋是我的精确复制品谁是连线的，就像我所以，必要性，我们做同样的事情。 这似乎唯一一个可能的结果是两个玩家合作的地方以及球员缺陷的地方。 由于奖励回报超出了惩罚后，我应该合作。 更一般地说，即使我的同罪不是一个完美的复制品，如果我合作，如果我合作，他的缺陷的几率更大，如果我缺陷，他的缺陷的几率更大。
