archytas（四）

3.2作为主科学的物流

在B4，Archytas断言“对智慧的其他艺术”，“物流似乎远远较高。” archytas是什么意思是“逻辑”？ 它似乎是大学的学期，这是由B1的四个姐妹科学之一所述。 B4或Archytas的其他文本中没有足够的上下文，以确定来自Archytas使用的逻辑的含义。 有必要在柏拉图上依赖于一定程度，谁是广泛使用该术语的唯一其他早期人物。 后来的逻辑概念，作为涉及编号的东西而不是数字本身，其中包括在Geminus中，不应归咎于柏拉图或阿克利斯（Klein 1968; Burkert 1972a，447 n。119）。 在柏拉图中，“逻辑”可以参考日常计算，我们将呼叫算术（例如3×700 = 2,100;见，HP.MI.366C）。 然而，在其他段落中，柏拉图定义了与aritmêtikê并行的逻辑，并将其中的两者视为组成的数量，其中数字的实际操纵是基于的（Klein 1968,23-24）。 arithmêtikê和逻辑处理偶数和奇数。 Arithmêtikê的焦点不是数量，而是在数量（GRG.451B）上，从偶数和奇数开始，并且可能在稍后在Nicomachus（AR。1.8 - 1.13）中发现的类型，如素数，复合材料甚至 - 甚至甚至。 另一方面，物流专注于数量，“奇数且甚至在本身的数量和彼此相吻合”（GRG.451C）。 物流一部分的一个例子可能是各种方式和比例的研究，其专注于彼此的数量的定量关系（例如，Nicomachus，AR。II。21 FF。）。 在B2，当他定义与音乐相关的三种类型的手段（几何，算术和谐波）时，Archytas可能会认为自己是在进行后勤。 每当三个术语如此相关的时候，几何平均值是如此，因为第一个是第二，所以第二个是第三（例如，8：4 :: 4：2）和算术，当三个术语如此相关时，第一个将第一个超过相同的量。第二个超过第三（例如，6：4 :: 4：2）。 像柏拉图（R. 525C）一样，Archytas，不仅在这种相对数量研究的狭义上使用了物流，而且还要指定包括aritmêtikê的整个数字科学。

为什么archytas认为逻辑始于其他科学？ 在B4中，他特别将其与几何进行比较，争论Logistic（1）“处理它比几何更生动的内容，（2）”完成演示“即使有任何关于形状的调查。” 最后一句话令人惊讶，因为形状的研究似乎是几何结构的正确领域。 解释Archytas的评论的最常见方式是假设他正在争论该逻辑在数学上优于几何，因为某些证据只能通过吸引物流完成。 Burkert认为这是怀疑片段真实性的原因，因为似乎确切似乎是真的。 Archytas可以通过他的解决方案来确定两个几何的立方根，而是通过他的解决方案来确定，但是不能算像说，因为两者的立方根是非理性数（1972a，220 n。14）。 然而，其他学者指出，几何形状中的某些证据确实需要吸引物流（Knorr 1975,311; Mueller 1992b，90 n。12），例如，需要识别对角线的缩小性正方形的一侧，由于当两个幅度“不彼此的比率彼此不具有数量的比率”时，所以不允许的侧面产生（Euclid X 7）。 这些建议表明，在某些情况下，逻辑可以优于几何形状，但它们并未解释了archytas更通用的主张，即Logistic处理它比几何更清晰的问题。

然而，可以是B4实际上与其他科学的逻辑与科学相比 - 就提供了示范的相对成功而言。 据说B4的作品的标题，Discours（DiaTribai）是最常用的道德论文。 此外，它特别是关于智慧（索菲亚）的智慧（Sophia）所说的智慧，而索菲亚可以参考技术专长，它更常见于最高的智力卓越，往往是允许我们过上美好生活的卓越（arist。，EN 1141A12; PL。，R. 428D FF。）。 有什么意义的逻辑使我们比其他科学更聪明吗？ 由于大古代明显同意了利基，我们只有在掌握管理它们的数字时，我们只能了解世界上的个人事物，似乎很合理地认为，阿基亚特拉斯会将逻辑视为世界观，使我们对世界明智的科学。 即使在处理形状时，逻辑也将始终优于几何形状。 也许古典周期最着名的雕像是由律师雕塑家多克利特的管制，他也称为佳能（即，标准）。 虽然Polyclitus无疑使使用几何形状构建这种壮观的形状，但在他的书中的着名句子中，也题为佳能，他断言他的雕像不是通过许多形状而不是“通过许多人”（DK40 B2，看霍夫曼2002A）。 单独的几何关系不会确定给定对象的形式，我们必须分配特定的比例，特定数字。 Archytas还认为数字和后勤是刚刚的州的基础，从而是美好的生活。 在B3，他认为，它是有理算（Logismos），它产生了州所取决金的公平性。 正义是一种需要数值表明的关系，通过如此富人可以住在一起的声明，每次都会看到他有公平的东西。 物流将永远优于其他科学，因为这些科学将依靠数字来依靠数字来了解我们听到的声音，我们看到的形状以及我们观察到的天体的运动。

3.3光学和力学

亚里士多德是第一个提及光学和力学科学的学科，将光学描述为下属科学，以将几何和机械师作为从属科学到实心几何（APO。78B34）。 Archytas在B1中没有提及这一科学，在描述科学中的前任的工作时，柏拉图也不提到它们。 这种沉默表明，这两条学科可能在第四世纪上半年首次发达，当时阿基亚特斯最活跃，他有可能在两个人的发展中发挥着重要作用。 在毕达哥兰人的书中最近识别的片段（Iamblichus，Comm。数学。XXV;参见Burkert 1972a，50 n。112），亚里士多德分配了迄今为止无法识别的光学重要性毕达哥伦。 正如Pythagoreans印象深刻，因为音乐间隔基于整个数量比率，因此它们被印象深刻，即可以在几何图方面解释光学现象。 除了成为一位成功的数学家之外，Archytas还有一个愿景理论，显然试图解释镜子中涉及的一些现象。 与柏拉图相比，据称从眼睛进行的视觉射线需要与外部光线的支撑和合并，Archytas单独地解释了视觉射线（A25）的视野。 这是诱人的，然后，假设Archytas在基于数学毕达哥拉斯光学的发展中发挥了重要作用，亚里士多德是指的。 另一方面，当亚里士多德是指毕达哥兰人时，他通常意味着五世纪的毕达哥兰人。 在其他地方，他独立于毕达哥拉斯传统对待Archytas，在Archytas上写作与他在毕达哥兰人的工作中不同。 因此，读取亚里士多德对毕达哥拉斯光学的参考，这将更加自然，因为暗中毕竟是Philolaus等五世纪毕达哥斯语。 然后，Archytas将负责将已经存在的毕达哥仑光学传统发展为科学，而不是创造如此传统。

Diogenes Laustius报道，Archytas是“通过使用数学第一原理第一个系统化机械”（第八次83 = A1），因此有时被现代学者称为机械科学的创始人。 然而，有一种难题，自从以后没有古希腊作家在后期的机械传统（例如，苍鹭，Pappus，Archimedes，Philon）曾归于该领域的任何工作到Archytas。 古人由力学意味着什么？ 粗略的定义是“机器操作的描述和解释”（Knorr 1996）。 在力学中最早的论述，归因于亚里士多德的机械问题，开始与简单机器，杠杆有关的问题。 Pappus（广告320）是指用于提升极重，诸如弹射器，水提升机，令人惊叹的设备（自动机）和机器的战争机器的机器（1024.12 - 1025.4，Pappus，见Cuomo 2000）。 然而，PAPPUS强调，除了这种实际部分的力学之外，还有一种大量数学（1022.13-15）的理论部分。 鉴于他对描述数学术语的物理现象的兴趣，Archytas对机械师的重要贡献似乎似乎是合乎逻辑的。 实际证据不太决定。 在机力学发展中分配Archytas在机械发展中的作用的趋势方面的一部分可以追溯到Plutarch关于柏拉图和Archytas之间争吵的故事，在Archytas'Cloced机械解决方案加倍立方体的问题。 这个故事可能是假的（见上文2.1）。 一些学者认为，Archytas设计的战争机器（DIELS 1965; Cambiano 1998），因为Archimedes在后来做过，但这个结论是基于可疑推论，没有古代来源将这样的机器归咎于Archytas。 只有概率的唯一机械装置被分配给Archytas，除了被称为“拍板”（A10）的儿童玩具之外，是一种木鸽子形式的自动机，它连接到滑轮和配重，并从A上伸出“飞行”当通过空气（a10a）的运动设置时，较高的鲈鱼。 Kingsley非常批评，他们认为这些发明作为玩具，并建议与早期的中国发明人建议生产一只可以为军事目的飞行的木鸟（2014：155-9）。 其他人建议，由于古代围攻装置被动物的名字（例如，“乌龟”和“乌鸦”）称为，Archytas“Dove”可能是他设计的早期弹点，或被这样的弹射器击倒的射弹，后来被误解为机械鸽子（Berryman 2003：355; 2009：78）。 然而，没有古代来源以这种方式解释了鸽子。 这里的复杂因素是劳斯蒂斯的提议报告（A1），循环中有一本关于机械师的书，其中一些被认为是由不同的大型塔斯，因此可能是飞鸽，实际上是一个单独的大型建筑的工作。 Archytas对多维数据集的重复的解决方案，尽管它不是机械机械的重要性，因为该问题的解决方案允许一个不仅仅是双立方体，而且还可以在任何给定的比率构建大于给定体的尸体。 因此，解决方案允许基于工作模型构建全尺度机器。 PAPPUS将解决方案引用了多维数据集的重复作为实际机制的三个最关键的几何定理之一（数学。Coll.1028.18-21）。 然后，它可能是Archytas对机械师的主要贡献正是他对立方体重复的解决方案，并且它是该解决方案，该解决方案构成了用于机械师提供的大学提供的数学第一原理。 最近对这些问题的讨论，看到了Berryman 2009：87-97。 阿古塔斯在技工上写了一篇论文是更怀疑的。 斯科维斯最近认为Archytas在光学和力学中工作的证据是如此微薄的是，我们应该“对Archytas”所谓的角色持怀疑态度“（2014：86）。

4.定义

在形而上学，亚里士多德赞扬阿基耶特斯提供了考虑到表格和物质（1043A14-26 = A22）的定义。 给出的实施例是“无风”（NeNnemia），其被定义为“静止[静止[表格]的空气[此事]，”和“平静的海洋”（Galênê），其被定义为“海的水平[形式”[问题]。“ 术语形式和物质是亚里士多德，我们无法确定拱形塔斯如何概念化他定义的两部分。 一个合理的建议是，他跟随他的前任基金会采用限制器和无限制作为他的基本形而上学原则，并且他认为他的定义作为限制员的组合，例如水平和静止，无限制，如空气和海洋。 “无风”和“平静的海洋”的奇怪是例子表明他们不是一些其他调查的副产品，例如， 宇宙学，但精确地选择了说明定义原则。 因此，Archytas可能会对这个话题致力于论述。 亚里士多德其他地方有关在开发定义中使用比例的评论，并使用相同的例子（顶部。108A7）。 据说是识别不同genera的东西的能力是关键。 “无风”和“平静的海洋”被认为是相似的，并且这种肖像可以以下列比例表达：随着NeNnemia是在空中所以Galênê是大海。 要假设在数量和比例方面认为世界如解释的大师，也认为这也被视为开发定义的关键的比例。 这将解释亚里士多德的Archytas的另一个参考。 在rhetoric 1412a9-17（= a12）亚里士多德精确地称赞了他认为相似之处的能力，即使在差异很大的情况下，也可以作为一个例子，作为一个仲裁员和祭坛的主张。 DK奇怪地包括这篇文章，在Archytas的生活中，但它显然是Archytas的一部分定义。 祭坛和仲裁员的定义将吸引其作为避难所的常见功能，同时识别执行此功能的不同上下文和方式。 关于这对Achytas定义理论的疑虑，请参阅Barker 2006,314-318和Schofield 2014,80。

5.宇宙和物理学

我们对Archytas的宇宙学有很少的证据，但他对古代着名的宇宙论争论之一负责，这是一个被誉为“在空间无限的最引人注目的论点”（Sorabji 1988,125）。 该论点在Simpleicius保留的euremus的片段中归因于Archytas（= A24），它可能是Aristotle的aristotle何时指出人们相信的第五个和“最重要的”原因无限制的存在（pH值203b22 ff。）。 Archytas询问任何人认为宇宙仅限于思想实验的人（这是古代的第一个记录的思想实验之一）：“如果我到了天堂的最外面，我可以将我的手或员工延伸到外面的东西吗？ 这将是矛盾的[鉴于我们对空间性质的正常假设]不能延伸它。“ 工作人员的结尾，一旦扩展将标志着新的限制。 Archytas可以向新的限制推进并再次提出同样的问题，因此总会有所作为，他的员工可以扩展到超出所谓的限制，因此某些事情显然无限。 柏拉图和亚里士多德都没有接受这个论点，并认为宇宙有限。 尽管如此，Archytas的论点有很大的影响力，被Stoics，Epicureans（Lucretius I 968-983），Locke和Newton等，在其他方面采取了巨大的影响力，同时引出了来自亚历山大和简单顾问的反应（Sorabji 1988,125-141）。 在讨论Archytas思想实验与古代思想实验的关系中，看Ierodiakonou 2011.并非所有学者都受到了辩论的印象（见Barnes 1982,362），而现代空间概念允许它是有限的没有边缘，没有边缘Archytas的参数无法开始（但参见Sorabji 1988,160-163）。 除了这个论点之外，只有唯一的证据表明了Achytas的物理世界的系统。 eudemus赞美archytas认识到不平等和不均匀与柏拉图认为（见Ti 52e和57e）但是运动原因（A23）。 另一位试剂表明，Archytas认为所有事情都按照比例（arist。，prob.915a25-32 = a23a）。 相同的证词表明，不同的比例定义了不同类型的运动。 Archytas断言“平等的比例”（算术比例？）定义的自然运动，他被视为弯曲运动（对于平等比例的不同账户，参见De Groot 2014：195-207）。 这种对自然运动的解释应该解释为什么植物和动物的某些部分（例如茎，大腿，臂和行李箱）是圆形而不是三角形或多边形。 有些学者认为，它是陆地塔斯的影响，使柏拉图和eudemus强调在解释天空（Zhmud 2006：97）时强调统一的循环运动。 在比例方面的议案的解释与阿基耶特拉斯的其余证据非常适合，但细节仍然模糊不清。

6.道德和政治哲学

Archytas'搜索事物中的数字不仅限于自然界。 在数量和比例方面还解释了个体的政治关系和道德行动。 在Fr. 3，理性计算被确定为稳定状态的基础：

一旦发现计算（Logismos），它就会停止不和谐并增加康复。 对于人们不想要的不仅仅是他们的份额，而且存在平等，一旦这已经存在。 通过计算，我们将在与他人交易中寻求和解。 那么，那么，穷人从强大的收到，富裕给予有需要的人，无论如何他们会因为这个问题而有展会。

这种计算的荣耀使柏拉图在戈尔科斯（507E6-508A8）中的“几何平等”的赞美中兴于戈尔科（507E6-508A8），柏拉图可能正在考虑Archytas Fr. 3（2014年帕特曼：205-6;霍夫曼2013：259-61）。 重点是平等（IsOTA）和公平（对ISON）表明，Archytas设想理性计算（Logismos）大量数学。 另一方面，Logismos与数字技术科学没有相同（逻辑 - 见上文3.2），而是了解数字计算的实际能力，包括基本比例，由大多数人共享的能力。 这是计算和比例的清晰度，与常量追求更多（曲目峡），在该状态下产生不和谐。 由于国家基于广泛共同的人类计算能力，富裕和差的股份的能力被引导，支持比柏拉图更加民主的宪法（见上文1.3），他们强调了几个（R. 546a的专家数学知识FF。）。 Zhmud（2006：60-76）指出了B3和等级之间的联系，并认为，当他说一些赞美他们的效用和其他人试图证明他们对德国贡献的一些赞美科学时，辩称Busiris 23）。 然而，Archytas似乎接受了关于科学的这两个看法，而十年则指的是两个不同的人群。 等级的参考也是一般的，并且没有暗示B3的中央条款，以至于他有令人疑问。 进一步讨论B3的论证见霍夫曼2005：182-224和Schofield 2008。

遗憾的是，大多数我们的陈述伦理观点的证据不是基于他的着作的碎片，而是对轶事，这可能最终从AriStoxenus的ariStoxenus的生命中获得了Archytas。 个人的良好生活，不少于国家的稳定性，似乎已经成立于合理的计算。 aristoxenus呈现了锡拉库斯山尼康斯，多国罗湖和阿基亚斯之间的对抗。 Polodarchus的长期演讲是由Athenaeus和Archytas的回应保存（A9 = Deip.545A和SEN.XII 39-41）。 Schofield（2014：70，N.2）提出了关于西塞罗是否真正保留了Archytas的回应的疑虑（请参阅Huffman 2005：323-37）。 horky（2011：120）假设没有论证，ariStoxenus在柏拉图和Samnite C.Pontius的存在下提供了他的演讲，但这是西塞罗框架故事的一部分，没有证据表明它来自aristoxenus。 Polyarchus的防守总是努力追求更多（Pleonexia）和追求快乐的让人让柏拉图介绍胼islics和血统骚动，但不是从那些演示文稿中得出的，并且最好被视为一个重要的平行发展（Huffman 2002b）。