因果关系的形而上学（完结）
在这个结构方程系统中，即使你知道外源变量z = 10，你无法解决两个内源变量的值，x和y。这个原因是，在这个方程式中，存在影响循环：x影响y并且Y影响X.当存在这样的影响的循环时，即使是一个确定性方程系统，也与外源变量的分配一起，不会确定所有内源变量的值。 （请参阅向后原因的条目，并在时间旅行中进入的因果循环部分。但是，如果我们排除如此的影响循环，则将值分配给外生变量将确定模型中所有变量的值。 同样地，外源变量上的任何概率分布也会引起内源变量的概率分布。
通常假设系统中的每个结构方程独立中断。 例如：至少原则上，有一些方法可以破坏C的因果影响，以某种方式使其使结构方程D：= C不再保持 - 这使得结构方程A：=b∧¬c和e：=a∨d继续持有。 并非各种方式破坏变量C和D之间的因果关系将是这样的。 例如，假设我们删除了从神经元C出来的所有连接。 这将扰乱C和D之间的因果关系，但也会扰乱C和A之间的因果关系; 它将使其使结构方程A：=b∧¬c不再保持。 （此等方程式告诉我们，如果c = 1，则a = 0;但是，在c和断开之间的连接，这不再是真的。模型 - 被称为模块化。 （对于对这一要求的批评，请参阅2002年的Factwright;对于辩护，请参阅Hausman＆Woodward 1999,2004。更多关于模块化，见Woodward 2003.）
如果方程系统是模块化的，则至少原则上可能会破坏其中一个方程而不影响任何其他方程。 假设发生这种情况，并且我们扰乱了等式A：=b∧¬c，而不会影响任何其他方程式。 进一步假设我们以这样的方式这样做，以确定a的值，或者确定概率分布在A的值上。然后，我们在变量A上执行了干预。注意，干预的这种概念是相对于方程式的系统。 是否有一种破坏等式的方法，直接将变量的值设置为干预，或者不会因因果模型而变化。 通常，对内源性变量的干预v（相对于某些模型）是一种使其使得V的结构方程（左手侧的V的方程）不再保持，即使模型中的每个其他结构方程仍然保持保持，直接设置V的值，或直接确定V的值的概率分布。
鉴于确定性原因模型 - 结构方程系统 - 正式代表在内源变量的干预方程的方法是简单的：您删除了在其左侧侧具有该变量的结构方程，并将所有其他方程保持不变。 你继续治疗v，好像它是一个外源变量，通过干预的价值或概率分布。 假设方程式系统是无循环的，则可以在模型中的其他变量中的值计算模型中的其他变量的值的值，如前所述。
许多人使用这样的干预措施，为此提供了一个语义，以便在这里称为因果反应性条件。 随着该术语在此处使用，所以做出反应性因果的原因是它拥有因其不属于其前所不应的固定因素。 它没有说什么，以便对前进人员获得什么意义。 那是：它对前所未有的必要因果前兆。 它固定了固定的所有因素，这些因素不在前所未有的前下游，并且只允许摆动导致前下游的自由因素。 在结构方程系统中，这是通过建模干预来实现前一种前进的真实来实现的。 （关于这种“干预主义者”治疗反事实，见Galles＆Pearl 1998; Briggs 2012; Huber 2013，以及反事实的进入。）
3.3令牌因果关系
若干作者提供了令牌因果的理论，这些原因使用这样的因果模型。 （例如，参见，例如，Hitchcock 2001a，2007a;伍德沃德，2003年，2004年，2006年，2006年[其他互联网资源]; Halpern＆Pearl 2005; 2007年大厅; Halpern 2008,2016a，2016b; beckers＆Vennekens 2018,2018; andreas＆Günther2020,2021; Gallow 2021; Weslake女士 - 查看其他互联网资源。）理论几乎总是了解描述令牌变量之间影响力的因果模式。 这些理论中的大多数是粗略的。 他们试图使用干预主义语义进行因果关系，以提供一个变量值是另一个变量值的令牌原因。 在这种方法上，在因果模型中编码的影响网络提供了令牌因果传播的途径。 如果一个变量值c = c，将是另一个的令牌原因，e = e，那么必须有一些影响从变量c到变量e的影响路径，
c→d1的→d2→⋯→dn→e。
对于C = C必须满足额外条件的理论，以e = e的令牌原因分歧。 许多虽然不是全部，但同意C = C和E = E之间的反事实依赖足以C = C是e = e的令牌原因。 （欲了解更多，请参阅反事实学的进入因果关系。）
3.4模型的形而上学
本节讨论了这些模型准确所需要的 - 世界必须要举办模型所描述的影响力。 然而，必须指出的是，并非文学中的每个作者都不会对这个问题提出的方式感到满意。 许多人更喜欢谈谈模型是否合适或易于。 这部分是因为他们认识到许多模型写下并在实践中歪曲了世界。 例如，模型将系统描绘为确定性，忽略微小量子机械机会。 因此，Halpern写道
我不确定有任何“正确的”模型，但某些模型可能比其他型号更有用，或者更好的现实表示。 （2016A：108）
当然，如果我们要说一个因果模型歪曲世界，我们必须先了解模型所代表的内容。 歪曲是不准确的。 本节将重点关注原因模型准确表示的问题。 当然，当模型的不准确性可以忽略不计的情况下，何时可以忽略一个进一步和随后的问题，以至于模型可能是合适的或在给定的上下文中使用。
在一个意义上，这个问题应该被视为规定; 模特来自人类，而不是神。 我们可以说他们所做的事情并不代表。 尽管如此，我们应该注意我们的规定不会破坏模型设计的目的，也不是他们标准放置的用途。 因为它们的意思是捕捉因因果索赔而异的影响的概念，如“我的植物对其植物有多高，但才能伪造影响与反事实的关系 - 或影响和令牌的因果关系，或者影响和控制，或影响和机会 - 不仅仅是任何规定都会为我们的目的服务。 无论这些联系是否合理或可辩护都会取决于我们如何理解模型; 我们把他们带到世界上的说法。
模型的形式主义是相同的，无论我们是否代表令牌影响或类型的影响。 但是，当谈到这些模型准确所需要的时候，我们是否正在谈论令牌影响或类型的影响。 在令牌影响力的情况下，Hitchcock（2001A：283-284）表明，因果模型是正确的，对于某个法庭是真实的：
结构方程系统是一种优雅的手段，可以代表整个反事实组织......一组结构方程的正确性取决于这些反事实的真实性。
在这种观点上，结构方程系统正确代表令牌影响的网络需要什么，是一些相应的反事实。 此要求较弱和更强大的版本。 在更强大的版本上，我们要求所有（无限多种）的反事实都可以从模型中派生（通过前一小节中概述的干预手术）是真的。 在较弱的版本上，我们只需要更有限的反事实组，该反应性地说，该变量的任何子集是要通过干预设置其值的任何子集，所以不介入的变量的方程将继续是真的。 用于说明，采取以下方程式，
z：= x + y
y：= x
弱的要求是，对于任何值x，y，z，以下反事实组成：
x = x◻
→
（y =x∧z= x + y）
y = y◻
→
z = x + y
z = z◻
→
y = x
（x =x∧y= y）◻
→
z = x + y
（x =x∧z= z）◻
→
y = x
一个担心弱的要求是（1）中的反事实不能捕获结构方程的模块化。 回想一下：区分结构方程y：= x和z：= x + y和等式y = x和z = x + y是很重要的。 模块化不仅仅是声明，如果我们介入设置x等于x，则等式y = x和z = x + y将继续为真。 声称，如果我们要介入设置X等于x，则结构方程y：= x和z：= x + y将继续保持。 这至少需要违反法令
x = x'◻
→
y = x'
（x =x'∧y= y）◻
→
z = x'+ y
对于任何值x“和y，仍然是真的，我们是否会介入到等于x的x。 所以它要求嵌套的反应性
x = x◻
→
（x =x'◻
→
y = x'）
x = x◻
→
（（y =y∧x= x'）◻
→
z = x'+ y）
实际上是真的。 （并且事实上，这些嵌套的反事件从方程系统中遵循了因果建模语义。）但是，在许多关于反事实的语义上，这种嵌套的反事件不会遵循上述（3.4.1）中给出的反事实。 根据φ◻的原则，我们可能会试图将像这些相结合前的嵌套的反事实减少到与联合前言的反事实，这是一个φ◻
→
（ψ◻
→
χ）遵循（φ∧ψ）◻
→
χ。 但是，在因果建模语义上，出口通常无效。 采取上面的因果模型。 假设具有必然假的反复生物的反事实是完全正确的，
（x =x∧x= x'）◻
→
y = x
只要x∈X'就会被视为真实。 但是
x =x◻
→
（x =x'◻
→
y = x）
将被视为假。 （参见Briggs 2012，相关讨论，以及Gallow 2016，用于替代方法。）
有些人认为，对于一个令牌因果模型来说，需要一个以上的真正的反事实是正确的，或者至少是为了使原因模型向我们提供令牌导致指南（见§3.3）。 许多人以上面的§1.2.3的考虑说服，包括关于哪些变量值的信息比其他值更多或更少。 和handfield等。 （2008）建议，该模型必须仅代表对应于“连接过程”的影响力，以公平（1979年），鲑鱼（1984,1994）或Dowe（2000）。 这个想法是：如果是y的结构方程的右侧x的变量，则必须存在一些可能的系统状态（模型中的变量的一些可能分配值），使得在该状态下，存在从x的连接过程价值的价值。
Woodward（2003）侧重于类型影响的系统。 他提出了一系列非延续定义，该定义共同表征了一种类型的变量x，直接影响其他类型的变量Y，相对于一组变量类型，v，它包含x和y。首先，我们被告知：
X直接影响Y，相对于一组变量v，IFF在x上有可能的干预x，当V的所有其他变量通过干预以某种值固定在某些值固定时，它会改变y。
该定义参考干预的概念。 （注意：虽然伍德沃德透析了影响类型的关系，但任何特定的干预都将是一个令牌的发生。）我们看到干预措施如何在上一个章节中正式建模; 但伍德沃德在干预变量方面给出了以下干预的定义。 我们被告知：
我假设一些值i = i是对x的干预（关于y）iff i是x的干预变量（关于y），i = i = i是x的值的令牌原因。
此定义依赖于干预变量的概念（对于y相对于y）。 我们被告知：
对于y，相对于v，iff是x的一个干预变量：
我影响X;
有一个I值，这样，当我接受那些值时，x的值不会在影响x的v中的任何另一个变量更改它们的值时更改; 相反，X的值由单独的值确定;
从i到y引导的每一条导向的影响路径都通过x - 即如果有一些变量z1，z2，...，zn∈v，例如我直接影响z1，z1直接影响z2，...和zn直接影响y，则x = zi，对于一些i∈{1,2，...，n}
我在统计上独立于任何直接影响y的变量z，并且哪个是没有通过x的有关的影响路径。
该定义吸引了（类型）影响的概念; 因此，它不会让我们能够对影响的减少分析。 但请注意，它不吸引X和Y之间的影响 - 这是伍德沃德试图表征的关系。 因此，虽然该系列定义并非减少，但它们并不暗中通函。 他们告诉我们x和y之间的影响如何与x和y除了变量之间的影响有关的事情。（更多地查看因果关系和操作性的条目。）
