生活水平——数学

理解数学的第一顺序应该是关注单位，单位是量化的体现，多关注单位理出内在逻辑，然后再用数字计算。

4大可支配收入

1.公资性收入

2、经营净收入

3.财产净收入

4、跨境净收入

8大消费支出

1。食品烟酒

2.衣着

3.居住

4、生活用品及服务

5.交通通信

6.教育文化娱乐

7.医疗保健

8.其它用品及服务

根据调查结果中的数量关系进行资料分析，预测发展趋势，制定政策。

学习数学的正确顺序。原理，数学诞生于生活。增加生活经验很有必要，比如玩游戏。鼓励孩子尝试解决问题，对与错不重要。要有尝试这个动作，再尝试中解决问题。

学习数学概念的诞生及含义

理解数字的意思

以及算式的意思

发现数字规律

2025-6-25数学题怎么读？

读题，读懂数学数字及数学符号以及数学概念的含义。

读懂数学话题。有些数学定理并不直接写在题干上。需要从数学话题中，自己的储备知识拿来用。比如三角形告诉你这个概念，你得反应出勾股定理，三角形的性质。等。这种情况应用在题干条件都梳理完毕，依然无法解题。就要查找概念中的定理。立马就会做题。

数学题怎么做？

数学题是操作性学科。首先题读完应该知道解决这个问题的大致步骤。

2025-7-6

文科的本质就是抄答案。可以短时间内提升。理科的本质是长期操作得来的知识，需要在操作中发现、理解。

怎么学好数学？

弄清原理最重要，不要靠刷题刷经验，人又累，而且题型万变，很容易有事倍功半的感觉，数学教科书很重要，有时间就仔细的一个字一个字的认真阅读，看完真的受益匪浅

应该注重过程，优化过程推演。

没有足够的思考时间，对相应内容就很难吃透。

没有来龙去脉的直接上定理，定义是适合已经知道基本理论咋回事的人的参考书，或老师用的书，不适合真正想了解刨根到底来龙去脉的初学者。学生都是初学者，大多没有基础。与其学了半天没学会，还不如踏踏实实学会最基本的，然后再看深入的。很多人对基本的概率贝叶斯定理，条件概率概念，啥是中心极限定理现象都不明白，或微积分的基本算法，微分概念不理解就死搞测度论，为了所谓的严格，或学习用测度论的语言严格证明中心极限定理，强大数定理，感觉有点不符合正常的认识规律，不真正理解很多基本东西。不少美国书看过后才觉得是真的理解了。中国书是先记住一大堆没完全理解的概念，结论，然后慢慢再消化。大多是再看了美国人的书才觉得原来如此。而且中国不少作者不真的懂，或者说是懂几十年前的，比如线性代数。具体线性代数的一些本质，如何应用到计算机算法，解决实际问题写书的人就也许不懂了。linear algebra with application 当然写的很好，也很简洁，很现代。

美国教材其实不啰嗦。中国教材那是该细说的不说，该讲透的讲不透，胡扯半天没逻辑。练习题更是重复没意义

第二篇可能有点跑题，海拔是如何定义的？数学里的反例思考有点像抬杠一样，尝试攻击每一个不严谨的地方，这样下去，“所有试图将现实梳理出头绪都可能复杂的令人绝望”。数学在做的事就是将包括数字在内的东西抽象成概念，以至于我们可以用不存在的东西去思考，书名雨伞是贯穿所有问题的思考方式。这一段话十分有趣

2025-7-10

数学要读懂数学符号的含义，以及公式的含义。更要明白公式的推导过程。公式从何而来是一个很重要的部位。除此之外还要明白客观世界的规律。

推导过程短的公式容易学会，推导过程长的公式不容易学会。而且耗费的精力很多。必须每天坚持突破一点。

2025-7-12

数学原理由来：对生活现象有感知、有经验发现规律，然后抽象成数学符号，语言。最后形成原理。

附灵感来源

韩韩，抽屉原理

听一个半小时不重复内容就头昏了。听一个定理演变成公式及衍生公式的推导就头晕

数学推导由公式推导不出来，一定回归定义，用几何推导。

2025-7-14为啥数学教科书逻辑线是断的？

我们的数学教材就是对定义定理和证明的简单堆砌和罗列，名为中规中矩，其实是在教学研究上的极其懒惰。

每到学生需要好好理解的关键之处，就常用显而易见来打发。

不见任何引导，不见任何通俗解释，数学语言如果能翻译成具体的图文图像其实非常非常有趣味，但我们学生往往学到最后也不知道整本教材到底讲的是什么，难以产生直观具象的认识。

证明对数学大厦的建成起到骨架的作用，但对于数学学习者来说，却不是首先该面对的。

对于一门数学课的初学者，我们往往更关心学习它到底够解决什么问题？它又是通过什么方式怎样解决了这些问题？有了问题的意识，有了真观的了解然后才会去关心在数学严格意义上它是怎么证明的。

一本教材开头就是一大堆定义，后面就是一大堆定理和证明，还全是专业术语和符号，这是写规范吗？而且前面好几章铺垫后才能进入主题。

我不知道这么多从事教育的人都底是怎么回事，可能自己就没有真正理解数学的精髓？可能对数学本来就不感兴趣，数学只是一个饭碗一个糊口的工具？可能都忙着拼凑论文评职称无暇顾及教研教学？反正他们就是不去从初学者的角度回头看看自己懒惰的罗列。

这也是我提这个问题想说得

说的很对，总是突然就跳出一个陌生的符号或定理又不加以解释然后留下一脸懵逼的你

如何看待高中新版教材疑似没有逻辑

有没有逻辑不知道，不过人教版高中数学教材新版我看完了，我可以肯定只学这套教材好大学无望了，这个教材上的知识不足以应付高考的试卷。

只要你自己发现了教材的这个问题，并且想办法去找书籍弥补这个信息差，那么你可以直接吊打别人，突破阶级封锁。别人弥补信息差用老师，网课，你用书籍，懂了吗？我觉得这就是教育局留下来的一个道路，或者这只是我的自我猜测。