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特殊篇章（数学解释）十五

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初等等价+子结构≠初等子结构。

证明： (ℕ，0，＋) 是算术结构，令 (𝕌，0，＋) 是全体偶数构成的算术子结构。由于 f(n)＝2n 是 ℕ 到 𝕌 的双射，因此两个结构初等等价。但 ℕ ⊨∃x(x＋x＝2) 且𝕌 ⊭∃x(x＋x＝2) ，因此不是初等子结构。

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