数学联邦政治世界观
超小超大

知道与真的悖论:Fitch paradox

Kp表示“知道P”,M表示可能算子,证明所用的认知逻辑公理包括:

1.命题逻辑公理。2.Kp → p。

3.Kp → KKp。4.p → MKp。4说明真理都是可知的

引入假设:存在我们不知道的真理,即

p∧¬Kp。

证明:

p∧¬Kp → MK(p∧¬Kp) → M (Kp∧K¬Kp)→ M(Kp∧¬Kp)

,矛盾。

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