新型占星术（一）

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罗默把经济学家之间的辩论比作16世纪日心说和地心说... ▹

在经济学理论中，这就好比因某个模型能够准确预测短... ▹

当数学理论成为真理的最终仲裁者，就很难区分科学与... ▹

原文：How economists rode maths to

become our era's astrologers | Aeon

Essays

自2008年金融危机以来，各大高校面临越来越大的压力，要求确定重要学科，剔除冗余学科。2009年，华盛顿州立大学宣布将取消戏剧与舞蹈系、社区与农村社会学系和德语专业——同年，路易斯安那大学拉菲特分校取消了哲学专业。2012年，亚特兰大的埃默里大学取消视觉艺术系及其新闻课程。被取消的不只是人文学科：2011年，德克萨斯州宣布将取消近一半的公共本科物理课程。即使没有裁员，教师的工资也被冻结，系部预算也缩水了。

但是，尽管资金不足，学术经济学家的牛市仍在继续。根据2015年《经济展望杂志》的一项社会学研究，2012年经济学教师的中位数工资增加到10.3万美元——比社会学家高出近3万美元，对于前10%的经济学家，这个数字跃升至16万美元，高于仅次于经济学的高薪学科——工程学。研究者强调，这些数字不包括其他收入来源，比如为银行和对冲基金提供咨询服务的费用，正如很多人从纪录片《监守自盗》（Inside Job）（2010）中了解到的那样，这些费用通常是相当可观的。（前学术经济学家、前美联储主席本·伯南克，单次出席收入在20万至40万美元之间。）

不同于工程师和化学家，经济学家无法以具体的东西——如手机、塑料——来证明他们学科的高估值。同样，对于金融经济学和宏观经济学，他们也无法证明自己理论的预测力。尽管对冲基金支付了高昂费用雇佣顶尖经济学家，它们的表现通常还是不如指数基金。八年前，沃伦·巴菲特（Warren Buffet）作了一个10年、100万美元的赌注，认为对冲基金的投资组合会输给标准普尔500指数，现在看来他要赢了。1998年，一个自诩有两位诺贝尔奖得主作为顾问的基金崩溃了，其影响几乎引发了全球金融危机。

经济学界未能预见2008年金融危机，这一点已有详尽的文献记载。例如，在2003年，也就是大萧条前五年，诺贝尔奖得主罗伯特·卢卡斯（Robert E Lucas Jr）告诉美国经济协会“宏观经济学已经成功：其预防的核心问题——萧条已经得到解决”。短期预测也好不到哪里去——例如，在2014年4月，67位经济学家所做的调查得出了一致的共识：未来六个月利率会上升。然而，恰恰相反，利率下降了，降了很多。

尽管如此，调查显示，经济学家仍然认为经济学是“最科学的社会科学”。这种为高校、总统、亿万富翁所共有的集体信仰的根基是什么？成功人士和权贵不应该最先发现某门学科的价值被夸大，最不可能为此付出代价吗？

也许是因为，经济学理论大部分都是建立在理性市场的假设之上的。然而，真实的历史却呈现出另一番景象：数学模型伪装成科学，公众热情地为它买单，把精妙的公式误认为是经验事实的精确反映。

举个极端的例子，回想一下20世纪初的占星师伊万杰琳·亚当斯（Evangeline Adams）巨大成功，英国保诚保险公司的总裁、纽约证券交易所的两位总裁、钢铁大王查尔斯·施瓦布（Charles M Schwab）和银行家J.P.摩根（J.P.Morgan）都曾是她的客户。要明白为什么金融巨头会咨询亚当斯市场问题，关键得记得占星术曾经是一门技术学科，需要以大量天文数据和专业数学公式做支撑。“占星师”实际上是《牛津英语词典》对“数学家”的第二个释义，过往数世纪中，绘制星图曾是数学家的工作，这份工作受到一个普遍的信念激励和资助：星图能作为人类世俗事务的良好指南。最高级的占星术需要最精湛的天文学知识，而最精湛的天文学是由数学家来完成的——正是这类人物的权威吸引着银行家和金融家。

事实上，当1914年亚当斯因违反禁止占星术的纽约法律被捕时，最终是数学洗脱了她的罪名。在审判期间，她的律师克拉克·乔丹（Clark L Jordan）强调数学来证明亚当斯的行为不是迷信，称占星术为“一门数学或精确科学”。亚当斯本人通过解读法官儿子的占星图来证明这种“科学”方法，法官印象深刻，他注意到，原告通过“数学证明她的结论……我确信其中没有欺诈的成分。”

罗默把经济学家之间的辩论比作16世纪日心说和地心说支持者之间的辩论

数学的魅力蒙蔽了法官和亚当斯的知名客户的双眼，使他们对占星术所依赖的高度不科学的前提视而不见，即星星的方位可以预测人类的个性特征和诸如经济之类的事务，正是这种魅力解释了金融占星术至今仍然流行的原因。麻省理工学院的历史学家卡利·霍兰（Caley Horan）向我讲述了20世纪70至80年代计算技术推动金融占星术蓬勃发展的过程。霍兰说：“在金融界，总有一种迷信的、近乎灵性的趋势，试图在市场中寻找意义。”“大银行的技术分析员试图在过去的市场行为中寻找规律，所以他们转向占星术就不足为奇了。”2000年，《今日美国》引用世界第三大银行汇丰银行的首席技术分析师罗宾·格里菲斯（Robin Griffiths）的话说，“大多数占星术的东西都不靠谱，但也有一些是有道理的”。

归根结底，问题不在于崇拜星星的模型，而在于不假思索地崇拜用于建模的语言，在经济学中，这种崇拜尤为普遍。纽约大学的经济学家保罗·罗默最近开始关注他所谓的“数学滥用”（mathiness）问题，他首先发表了论文《经济增长理论中的数学滥用》（Mathiness in the Theory of Economic Growth）（2015），然后又发表了一系列有关博文。罗默认为，充斥着数学滥用的宏观经济学未能像一门真正的科学那样取得进步，他把经济学家之间的辩论比作16世纪日心说和地心说支持者之间的辩论。他承认，数学能帮经济学家厘清自己的思考和推理，但经济学中数学理论的普遍性有严重的负面影响：为那些想参与专业讨论的人制造了高门槛，使检查学者的工作变得过于繁琐，最糟糕的是，它赋予了经济理论不应得的经验主义权威。

“我渐渐觉得，我们应该对使用数学持更加审慎的态度，”罗默对我这样解释道，“如果有人过来说：‘看，我对经济学有一些颠覆世界的洞见，但我唯一能表达它的方式是利用拉丁语的怪癖’，我们会让他们滚，除非他们能说服我们这真的是必要的，举证责任在他们身上。”

然而，目前普遍存在对使用数学的偏见，像物理学和化学这样数学密集型的学科的成功，赋予了数学公式决定性的权威力量。19世纪的数学物理学家开尔文勋爵（Lord Kelvin）表示了这种对量化的迷恋：

当你能测量你所谈论的东西，并用数字表达它时，你才理解了它；倘若你做不到这点，你的知识就是贫乏而不够深入的。

这种说法的问题在于，测量和数学并不能证明科学的份量，只能确保看起来像是科学，如果一个科学理论的假设或结论是荒谬的、错误的，就应该受到质疑，最终驳回它。然而，经济学这门学科目前被护身符般的数学权威蒙蔽了双眼，导致很多理论被过分看重，却没有经过严格的检验。

罗默并不是第一个详细批判数学滥用的人。1886年，《科学》杂志上的一篇文章指控经济学误用了物理科学的语言，用数学公式来掩盖墙体背后的空洞。又过了一百年，迪尔德丽·麦克洛斯基（Deirdre N McCloskey）的《经济学的修辞》（The Rhetoric of Economics）（1998）和罗伯特·尼尔森（Robert H Nelson）的《作为宗教的经济学》（Economics as Religion）（2001）纷纷站出来打抱不平，用麦克洛斯基的话来说，经济理论中的数学主要用来传递这样一个信息：“瞧，我多么科学。”

大萧条之后，经济科学未能保护我们的经济，这一点再次变得无法忽视。2009年，诺贝尔奖获得者保罗·克鲁格曼（Paul Krugman）在《纽约时报》上用数学滥用倾向的分析来阐释这一问题。“依我看，”他写道，“经济学界误入歧途，因为经济学家这个群体误以为披上一层光鲜亮丽的数学外壳就是真理。”克鲁格曼认为，经济学家“热衷于炫耀自己的数学水平”是“酿成行业败笔的关键因素”。

对数学滥用的批判并不局限于宏观经济学。2014年，斯坦福大学金融经济学家保罗·弗莱德尔（Paul Pfleiderer）发表了论文《盲从分子:理论模型在金融与经济学中的滥用》（Chameleons:The Misuse of Theoretical Models in Finance and Economics），启发了罗默对数学滥用的思考。弗莱德尔提醒人们注意“盲从分子”的普遍性——经济学的模型“与现实世界的关联性表现得模棱两可”，用“精妙的数学”代替了经验准确性，弗莱德尔的态度和罗默一样，也希望经济学家能借助更加直接、易懂的语言来论证，“建模，”他对我说，“现在已经到达了仅仅因为你能提出一个模型，论证就具有有效性的地步。”

不仅仅是个别古怪的金融家如此，整个经济学界都为空洞、浮夸的理论所魅惑，尽管这些理论似乎很荒谬。所有这些人，这些数学，怎么可能都错了呢？这是我刚开始关注数学滥用和现代经济科学摇摇欲坠的根基时的感受。但是，作为一个中国宗教学者，我发现我好像曾经见过这种情形——在古代中国对占星学的态度中，那时，官府在星星的数学模型上耗费了巨大财力，为了评估这些模型，官员不得不依赖少数真正懂数学的专家，这些专家存在着意识形态方面的分歧，甚至没法就如何评估模型达成一致意见，当然，尽管人们普遍相信这些模型会改善中国人的命数，但实际上并没有什么作用。

历史学家丹尼尔·摩根（Daniel P Morgan）将要出版的书《早期帝制中国的占星学》（Astral Science in Early Imperial China）中提到，古代中国和西方世界一样，最有价值的数学都投入到了神学中——他们的说法是“天”（我们则是“市场”）。就像占星术和数学曾经在西方是同义词一样，中国人谈论的是历法，在早期词典中的解释也是“计算”、“数字”和“秩序”。历法模型像宏观经济学一样被认为对善治至关重要，在中国国学经典《尚书》中，传说中的上古帝王尧在把帝王禅让给舜时，提到了一项职责：“尧说：‘舜，天之历数在尔躬，允执其中。’”

中国现存最早的数学著作是《周髀算经》，其书名就体现了对天文和君权神授的尊崇。书名中的“周”让人想起西周时期（公元前1045-771年）的“乌托邦”社会，暗指通过正确的计算可以实现人间天堂，作者介绍到毕达哥拉斯定理时断言“大禹治水的方法源自这些数字”，这是一种不容置疑的信仰：天体遵循的数学规律同样主宰着我们的世界，对神圣的、看不见的手的信仰，通过数学得以显现。难怪公元前200年发现的一段文本大力赞美数学之于人文学科的优越性，文本中，一个学生问他的老师，他是否应该花更多时间学习演讲或算术，他的老师回答：“如果不能同时搞懂这两者，那就放弃演讲，学习算数，因为数字可以说话，但演讲可没法数数。”

现代政府、高校和企业用巨额资本支持经济理论的生产。在古代中国，历法也是如此。皇帝（“天子”）花费天文数字般的巨款来完善天体的数学模型。以南京展出的浑天仪为例，它是一个两米高的青铜环笼，上面刻有刻度，用以象征天球，并用于三维数据的可视化展示。正如摩根所强调，这个球实际上是用钱做的，青铜是货币的原材料，官府用公吨重的青铜来铸造浑天仪，用于历法研究，一个用金钱堆砌而成的神圣数学世界引擎，为当权者赋予了正当性。

对历法的巨额投资基于一个重大假设：良好的政府治理、成功的仪式和农业的高产量都取决于历法的准确性。但事实上，持续完善历法模型并没有带来什么实际的好处，日历对小数点后的数字四舍五入，导致理论上对两种模型之间的差异争论激烈，但这对最终成果来说其实无关紧要，挑选吉日举行皇族仪式，从数学的严谨中所获得的收益只是表面上的，当然，这些仪式承诺规避的彗星、瘟疫和地震仍然接踵而至，至于农民，还是照常干活，政府偶尔试图利用历法来科学地对不同气候条件下的农业生活进行微观管理，但最终却导致饥荒和大规模的人口迁移。

和当今许多经济学模型一样，历法模型对实际事务的作用并没有历法的创造者（和消费者）想的那样重要，而且，只有少数人才懂历法。在公元前101年，汉武帝命令包括太史令在内的高级官僚创制一套新的历法，以颂扬他通往不朽之路的起点，官员们表示自己不会数学，无法完成这项任务，于是建议皇帝将其交给专业人士来完成。

在经济学理论中，这就好比因某个模型能够准确预测短期市场波动而给其打高分，却忽略了它没能预见大萧条这一重大失败

这些古代历法专家的辩论与当今经济学家的辩论惊人地相似。

公元223年，有臣子上奏皇帝，请求批准验证由太史丞韩义所研制的新历法。在上书时，韩义所创之历法模型及其竞争者——所谓的“天象图”，已历经三年的“参校”、“比对”与“研讨”，尽管如此，人们还是没能对哪一个更好达成共识，当然，对于如何验证这些模型，也没能达成共识。

最终，为了平息这场争论，人们进行了一次现场试验来预测日食和偕日升[1]。以后人的眼光来看，这场试验存在明显的不足之处，比如，行星的偕日升（首度出现）其实取决于视力和大气条件等非数学因素，更不用说，这场试验的评分方式完全模仿了射箭比赛，射箭手只要射得离靶心近就能得分，完全不管整体的命中率如何，在经济学理论中，这就好比因某个模型能够准确预测短期市场波动而给其打高分，却忽略了它没能预见大萧条这一重大失败。

但这并不意味着古代的历法模型毫无用处或者说本质上是不科学的。大多数情况下，制定历法的专家是真正的数学大师，他们非常重视自己学科的严谨性，尽管他们的模型基于错误的假设——认为地球是宇宙的中心——但这些模型确实能够用来预测天体运动。虽然现场试验或许有很多瑕疵，但试验表明，强大的预测力是理论最重要的特质，所有这些与真正的科学是一致的，中国的天文学曾作为一门科学不断进步，直到它遇到了自身理论假设的瓶颈。

然而，并没有科学依据表明精确的历法能够提升仪式效果、增进农业产量或改善政策的影响，也没有科学依据表明，皇家祭坛大光明殿是仿照幻方[2]建造的。人们相信，在大光明殿中，天子能够通过神秘的数字仪式沟通天界秩序，为人类的繁荣带来福祉，这算得上是一种类神学信仰，认为天体运行的规律——也就是数学规律——能够用来模拟自然界、政治乃至人体中的一切现象，宏观宇宙与微观生命彼此映照，阴阳在一幅数学构建的和谐图景中交织相融，昂贵的设备、人事设置、官僚体系、辩论、竞争——这一切无不彰显着数学那近乎神圣的权威地位，结果，无论古今，往往都是因为不切实际地夸大数学模型的实用性，而导致了对其价值的高估。

在古代中国，如果把这些理论被伪科学利用的责任推给那些研究历法的专家，是说不过去的。这些人没有办法评估假设和理论的科学价值——在这个意义上，“科学”作为一个正式化的、启蒙运动之后的概念，在当时其实并不存在，但如今我们可以大致区分科学与伪科学、天文学与占星术，无论是经济学家还是阴谋论者的假设性理论，本质上并不是伪科学，阴谋论可以是一种消遣——甚至是富有启发性的奇思妙想，只有当其从虚构上升为没有足够证据的事实时才成了伪科学。

罗默相信自己的同行们知道自己所研究的学科的真相，但不愿承认，“如果你让人们放下防备，他们会说自己正在玩一场大游戏，”他这么跟我说，“他们会说：‘保罗，或许你是对的，但这有损我们的形象，会让我们难以招揽青年人才。’”

要求坦诚相待无可厚非，但这以经济学家理解数学模型与科学合理性之间微妙的联系为假设前提，事实上，很多人都认为这种联系显而易见——就像在古代中国，人们认为历法和世界之间的联系是理所当然的，1999年，当哈佛大学经济学家理查德·弗里曼思考经济学为何在科学性上优越于其他社会科学时，他解释说，经济学“拥有比政治学、社会学更优秀的生源，而且经济学课程对数学要求更高”。在《诺贝尔经济学奖得主的故事》（Lives of the Laureates）（2004年）中，罗伯特·卢卡斯激情地谈及数学的重要性：“经济学理论就是数学分析，除此之外的，不过是图表和讨论而已。”卢卡斯对数学的极端崇拜让他选择了一种方法，这种方法几乎可以说是对经验科学的颠覆：

构建理论模型是我们理解世界的一种方法，但这个过程中难免会忽视一些事实证据和其它理论，这确实不容易——事实胜于雄辩——有时我的潜意识会替我完成这种抽象过程，我几乎看不到一点数据或其它理论。

即使对于那些认同罗默看法的人来说，利益冲突仍然是一个问题，为什么持怀疑态度的占星师会质疑皇帝对他们模型的信任呢？威斯康星大学的经济哲学家丹尼尔·豪斯曼（Daniel Hausman）在一次电话会谈中直截了当地说：“如果你否定了理论的力量，你就把经济学家拉下了神坛，他们不想变得像社会学家那样。”

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