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数学（一）
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∏₀₋₁=0式中∏₀₋₁为[0, 1]内全体实数的乘积.
证明(粗暴的反证法)：设e为满足e>1的最小实数，∏ₑ₋₁为[0, 1]内全体正实数的乘积，θ为实数集上二元运算的零元，并假定∏₀₋₁≠0，则由R～[0, 1]、∏₀₋₁=0*∏ₑ₋₁、零元定义、零元唯一性定理及其推论θ∈[0, 1]，有
∏₀₋₁≠0
0*∏ₑ₋₁≠0
∀x∈[0, 1]→x≠θ
θ∉[0, 1]
θ∈[0, 1]∧θ∉[0, 1]
∏₀₋₁=0
Q.E.D.
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