量子力学中的远距离作用（一）

一、简介

2. 贝尔定理和非定域性

3. 可分解性分析

4. 远距离行动、整体性和不可分离性

4.1 远距离动作

4.2 整体论

4.3 不可分离性

5. 量子力学中的整体论、不可分性和远距离作用

5.1 崩溃理论

5.2 超距作用能否与不可分离性和整体论共存？

5.3 不塌陷理论

6. 超光速因果关系

7. 超光速信号

7.1 超光速信号的充分必要条件

7.2 不塌陷理论

7.3 崩溃理论

7.4 可控概率依赖的前景

7.5 超光速信号和超距作用

8. 可分解性分析：对量子非定域性的影响

8.1 不可分离性、整体性和远距离作用

8.2 超光速信号

8.3 相对论

8.4 超光速因果关系

8.5 关于参数依赖性的起源和本质

9. 是否存在“局部”量子理论？

10. 量子非定域性可以与相对论相协调吗？

10.1 崩溃理论

10.2 不崩溃理论

10.3 量子因果环和相对论

参考书目

学术工具

其他互联网资源

相关条目

一、简介

量子领域涉及遥远事件之间的奇怪关联。一个著名的例子是 David Bohm (1951) 版本的爱因斯坦、波多尔斯基和罗森于 1935 年提出的著名思想实验（以下简称 EPR/B 实验）。成对的粒子从处于所谓自旋单线态的源中发射出来，并朝相反的方向冲去（参见下图 1）。当粒子彼此相距较远时，它们各自会遇到一个测量装置，可以将其设置为测量它们沿各个方向的自旋分量。尽管测量事件彼此相距很远，因此没有比光慢的信号或光信号可以在它们之间传播，但测量结果却有着令人好奇的相关性。 [1] 也就是说，虽然每个远程自旋测量的结果似乎纯粹是偶然的，但它们彼此相关：远程结果的联合概率不同于它们单个概率的乘积。例如，在 z 自旋测量（即沿 z 方向的自旋分量的测量）中，每个粒子绕 z 轴顺时针旋转的概率似乎为 1/2。然而，此类测量的结果是完全反相关的：如果左侧 (L-) 粒子碰巧绕 z 轴顺时针（逆时针）旋转，则右侧 (R-) 粒子粒子将绕该轴逆时针（顺时针）旋转。即使同时进行测量也是如此。



图 1：EPR/B 实验示意图。自旋单线态的粒子对以相反的方向发射，当它们彼此远离（即类似空间分离）时，它们会遇到可设置为测量沿各个方向的自旋分量的测量装置。

令人好奇的 EPR/B 相关性强烈表明两个测量事件之间存在非局域影响，而正统的“塌缩”量子力学确实支持这一建议。根据这个理论，在测量之前，粒子没有任何确定的自旋。只有在第一次自旋测量时，粒子才具有确定的自旋，而该测量的结果是偶然的。例如，如果第一个测量是 L 粒子上的 z 自旋测量，则 L 粒子将以相同的机会绕 z 轴顺时针或逆时针旋转。 L 测量的结果会导致远处 R 粒子的自旋特性发生瞬时变化。如果 L 粒子绕 z 轴顺时针（逆时针）旋转，R 粒子将立即绕同一轴逆时针（顺时针）旋转。 （通常将相反方向的旋转称为“向上旋转”和“向下旋转”，按照惯例，顺时针旋转可称为“向上旋转”，逆时针旋转可称为“向下旋转”。）

也许有人会说，正统量子力学是错误的，它所假设的非定域性并不反映量子领域的任何非定域性。或者，也可能有人认为，正统量子力学是一种很好的预测工具，而不是宇宙物理性质的基本理论。根据这种仪器解释，量子力学的预测并不是任何关于非定域性的结论的充分基础：该理论只是一个令人难以置信的神谕（或水晶球），它为预测测量结果及其概率提供了非常成功的算法，但它提供的有关本体论问题的信息很少，例如量子领域中物体的本质、属性和因果关系。

爱因斯坦、波多尔斯基和罗森（1935）认为量子力学是不完整的，遥远系统之间奇怪的相关性并不等于它们之间的远距离作用。在 L 测量过程中 R 粒子属性的明显瞬时变化并不是真正的属性变化，而是知识的变化。 （有关 EPR 论证的更多信息，请参阅有关 EPR 论证的条目，Redhead 1987，第 3 章和 Albert 1992，第 3 章。有关相对论背景下 EPR 论证的讨论，请参阅 Ghirardi 和 Grassi 1994 以及 Redhead 和 La Riviere 1997。）根据这种观点，系统的量子态并不总是反映它们的完整状态。系统的量子态通常提供有关系统拥有的一些属性的信息以及有关系统测量结果概率的信息，并且此信息通常并不反映系统的完整状态。特别地，自旋单重态编码的信息是关于各个方向上自旋性质的测量结果的概率，关于L-(R-)粒子具有特定自旋性质的条件概率，假设R-(L -) 粒子具有另一种自旋属性，以及关于粒子在任何给定方向上可能具有的自旋之间的反相关性（更多详细信息，请参见第 5.1 节）。因此，L 粒子的 z 自旋测量结果和自旋单重态（解释为知识状态）共同提供了有关 R 粒子的 z 自旋特性的信息。例如，如果 L 测量的结果是 z 自旋“向上”，我们就知道 R 粒子的 z 自旋“向下”；如果我们像 EPR 那样假设，在遥远的翅膀之间的距离处没有奇怪的作用（并且 L 测量中粒子对的量子力学状态的变化只是知识状态的变化），我们还可以得出结论，即使在 L 测量发生之前，R 粒子的 z 自旋也“向下”。

如果 L-结果对 R-结果没有影响，它如何改变我们对 R-结果的了解/无知？最简单、最直接的回答是，L- 和 R- 结果有一个共同的原因，导致它们相关，因此对一种结果的了解可以提供对另一种结果的了解。 [2] 然而，问题是，已被各种实验高度证实的正统量子力学的预测是否与局域量子领域相兼容，即不涉及光和慢于光信号的系统之间的影响。旅行（即类似太空的分离系统）。更具体地说，问题是是否有可能构建 EPR/B 实验的局部共因模型，即假设实验远处的系统/事件之间没有影响的模型，并且相关性它们之间的关系取决于源处粒子对的状态。 1935年，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森相信这是可能的。但是，正如约翰·贝尔 (John Bell) 在 1964 年所证明的那样，这种信念很难坚持。

2. 贝尔定理和非定域性

在一个著名的定理中，约翰·贝尔（John Bell，1964）证明，假设有一些合理的假设，EPR/B 实验的任何局部模型都致力于测量结果概率的某些不等式，即“贝尔不等式”，这与量子不相容。 -机械预测。当贝尔证明他的定理时，EPR/B实验还只是一个思想实验。但由于技术的进步，自 20 世纪 70 年代以来已经进行了该实验的各种版本，其结果压倒性地支持了量子力学的预测（有关这些实验的简要回顾和进一步的参考，请参阅贝尔定理和 Redhead 1987 的条目，第 4 章，第 4.3 节和“注释和参考文献”）。因此，人们普遍认为量子领域涉及某种类型的非局域性。

贝尔定理的基本思想如下。 EPR/B 实验模型假设粒子对的状态以及测量（或不测量）某些自旋特性的设备设置决定了单个和联合自旋测量结果的概率。该实验的局部贝尔模型还假设联合结果的概率分解为 L- 和 R- 结果的单个概率：联合结果的概率等于单个结果的概率的乘积。更正式地说，让 λ 表示在任何测量发生之前该对的状态。令 l 表示 L 测量装置的设置，用于测量沿 l 轴的自旋（即 L 粒子的 l 旋转），令 r 表示 R 测量装置的设置，用于测量沿 L 轴的自旋r 轴（即 R 粒子的 r 自旋）。设 xl 为 L 翼中 l 自旋测量的结果，yr 为 R 翼中 r 自旋测量的结果；其中 xl 是 L-结果 l-自旋“向上”或 L-结果 l-自旋“向下”，yr 是 R-结果 r-自旋“向上”或 R-结果 r-自旋“向下”设 Pλ l r(xl & yr) 为 L-和 R-结果的联合概率，Pλ l(xl) 和 Pλ r(yr) 为 L-和 R-结果的单一概率，分别;其中下标 λ、l 和 r 表示与结果 xl 和 yr 的概率相关的因素。然后，对于任意 λ、l、r、xl 和 yr：[3]

可分解性

Pλ l r(xl & yr) = Pλ l(xl) · Pλ r(yr)。

（在这里和今后，为了简单起见，我们将用相同的符号来表示事件和状态，例如测量结果以及它们发生的命题。）

状态 λ 通常被认为是发射时对的状态，并且假设该状态在发射和第一次测量之间没有任何相关意义上的变化。它（通常）是与量子力学对的状态 ψ 不同的状态。 ψ 被假设为该对的不完整状态，而 λ 被假设为该对的（更）完整状态。因此，具有相同状态 ψ 的对可能具有不同的状态 λ，这会导致相同类型的测量产生不同的结果概率。此外，状态 λ 可能是未知的、隐藏的、不可访问的或不可控制的。

可分解性通常是作为局部条件来激发的。在 EPR/B 实验的非局部模型中，远程结果之间的相关性由远程测量事件之间的非局部影响来解释。例如，在正统量子力学中，对 L 粒子的第一次自旋测量会导致 R 粒子的自旋特性以及对该粒子的自旋测量的未来结果的概率立即发生变化。相比之下，在这个实验的局部模型中，相关性应该由一个共同原因来解释——配对的状态 λ（参见下图 2）：配对的状态和 L-设置决定了 L-结果的概率;该对的状态和 R 设置决定了 R 结果的概率；配对的状态以及 L-和 R-设置决定了联合结果的概率，（如上所述）这只是这些单一概率的乘积。这个想法是，每个结果的概率由“局部事件”决定，即仅限于其向后光锥的事件，并且只能对其施加亚光速或光速影响（参见下图 3）；并且遥远的结果基本上是相互独立的，因此它们的联合概率因式分解。 （有关此推理的更多信息，请参阅第 6 节和第 8-9 节。）



图 2：EPR/B 实验的示意性共因模型。箭头表示因果关系。



图 3：EPR/B 实验局部模型的时空图。圆圈代表测量事件，圆锥体代表它们的后向光锥，即所有亚光速和光速对它们影响的边界。虚线表示发射时配对状态的影响以及测量装置的设置对测量结果的影响的传播。

EPR/B 实验的贝尔模型还假设，对于每个量子力学状态 ψ，在所有可能的状态对 λ 上都有一个分布 ρ，该分布与设备的设置无关。也就是说，（“完整”）状态 λ 的分布取决于（“不完整”）状态 ψ，并且该分布与 L 翼和 R 翼中测量的特定选择无关（包括不选择测量任何数量）。或者正式地，对于任何量子力学状态 ψ，L 设置 l 和 l′，以及 R 设置 r 和 r′：

λ-独立性

ρψ l r(λ) = ρψ l′ r(λ) = ρψ l r′(λ) = ρψ l′ r′(λ) = ρψ(λ)

其中下标表示与状态 λ 的分布可能相关的因素。

尽管模型概率（即由状态 λ 规定的结果的概率）与相应的量子力学结果概率（即由量子力学状态 ψ 规定的概率）不同，但量子力学概率（其具有已被系统地证实）通过对模型概率进行平均来恢复。也就是说，假设量子力学概率 Pψ l r(xl & yr)、Pψ l(xl) 和 Pψ r(yr) 是通过对模型概率 Pλ l r(xl & yr)、Pλ l ( xl) 和 Pλ r(yr)：对于任何 ψ、l、r、xl 和 yr，

经验充分性

Pψ l r(xl & yr) = ∫λ Pλ l r(xl & yr) · ρψ l r(λ)

Pψ l(xl) = ∫λ Pλ l(xl) · ρψ l(λ)

Pψ r(yr) = ∫λ Pλ r(yr) · ρψ r(λ).[4]

λ 独立的假设是非常合理的。它假设源处的（完整）对状态与测量设备的设置不相关。与一个人关于自由意志的哲学观点无关，我们的经验强烈地暗示了这一假设，根据该经验，似乎有可能在源头准备粒子对的状态，而与测量装置的设置无关。

有两种方法可以尝试解释 λ 独立性的失败。一种可能的解释是，对的状态和设备设置共享一个共同的原因，该原因总是将某些类型的对状态 λ 与某些类型的 L-和 R-设置相关联。这种因果假设很难与人们普遍认为设备设置可以按照实验者的意愿进行控制，因此可以独立于源对的状态进行设置。此外，考虑到测量自旋特性的所有不同方式以及选择设备设置的各种方式，对设置和对状态的这种共同原因解释的假设似乎是高度临时的，其存在是阴谋性的。

对 λ 独立性失败的另一种可能的解释是，设备设置影响源对的状态，因此可能对的状态 λ 的分布取决于设置。由于可以在粒子对从源发射之后进行设置，因此这种对 λ 独立性的违反将需要向后因果关系。 （对于这种摆脱非局域性方式的倡导者，请参阅 Costa de Beauregard 1977, 1979, 1985，Sutherland 1983, 1998, 2006 和 Price 1984, 1994, 1996，第 3、8 和 9 章。） （1980，1986）量子力学的交易解释（参见 Maudlin 1994，第 197-199 页），假设了这种违反 λ 独立性的情况。根据这种解释，源将“提供”波向前发送到测量设备，而设备将“确认”波（来自测量事件的时空区域）向后发送到源，从而影响发射对的状态根据设备的设置。这样的理论是否能够重现量子力学的预测是一个有争议的问题（参见 Maudlin 1994，第 197-199 页，Berkovitz 2002，第 5 节，以及 Kastner 2006）。然而值得注意的是，虽然违反 λ-独立性足以规避贝尔定理，但该条件本身的失败并不能证实局部性。提供 EPR/B 实验的局部模型的挑战也适用于违反 λ 独立性的模型。 （有关这些问题的更多信息，请参阅第 9 节和 10.3 节。）

无论如何，正如贝尔定理所证明的那样，可分解性、λ独立性和经验充分性共同意味着贝尔不等式，而正统量子力学的预测违反了贝尔不等式（Bell 1964, 1966, 1971, 1975a,b）。鉴于正统量子力学的预测和 λ 独立性的合理性得到系统证实，贝尔推断 EPR/B 实验中的因式分解失败。因此，将因式分解解释为局域性条件，他得出结论：量子领域是非局域的。 （有关贝尔定理、贝尔不等式和非定域性的进一步讨论，请参阅 Bell 1966、1971、1975a、b、1981、Clauser et al 1969、Clauser and Horne 1974、Shimony 1993，第 8 章、Fine 1982a、b、Redhead 1987 年，第 4 章，Butterfield 1989、1992a、Pitowsky 1989、Greenberger、Horne 和 Zeilinger 1989、Greenberger、Horne、Shimony 和 Zeilinger 1990、Mermin 1990，以及贝尔定理条目。）

3. 可分解性分析

在贝尔的工作之后，人们普遍认为量子领域涉及某种类型的非定域性（例如，参见 Clauser and Horne 1974、Jarrett 1984,1989、Shimony 1984、Redhead 1987、Butterfield 1989、1992a,b, 1994， Howard 1989、Healey 1991、1992、1994、Teller 1989、Clifton、Butterfield 和 Redhead 1990、Clifton 1991、Maudlin 1994、Berkovitz 1995a、b、1998a、b 以及其中的参考文献）。 [5] 但关于它的确切性质及其与相对论的兼容性一直存在争议。这场争论的一个方面是对可分解性的分析以及可能违反它的不同方式是否可以阐明这些问题。可分解性相当于两个条件的结合（Jarrett 1984, 1989, Shimony 1984）：[6]

参数独立性。 EPR/B 实验中远程测量结果的概率与附近测量设备的设置无关。或者正式地，对于任何对的状态 λ、L-设置 l、R-设置 r、L-结果 xl 和 R-结果 yr：

PIPλ l r(xl) = Pλ l(xl) 和 Pλ l r(yr) = Pλ r(yr)。

结果独立。 EPR/B 实验中远距离测量结果的概率与近处测量结果无关。或者正式地，对于任何对的状态 λ、L-设置 l、R-设置 r、L-结果 xl 和 R-结果 yr：

Pλ l r(xl / yr) = Pλ l r(xl) 且 Pλ l r(yr / xl) = Pλ l r(yr)Pλ l r(yr)＞0Pλ l r(xl)＞0，

或者更一般地说，

成骨不全症

Pλ l r(xl & yr) = Pλ l r(xl) · Pλ l r(yr)。

假设 λ 独立（参见第 2 节），任何经验充分的理论都必须违反 OI 或 PI。一种普遍的观点认为，违反 PI 涉及与违反 OI 不同类型的非定域性：违反 PI 涉及某种类型的远距离作用，这种作用不可能与相对论相协调（Shimony 1984，Redhead 1987， p. 108），而违反 OI 涉及某种类型的整体论、不可分离性和/或远距离激情，这可能与相对论相协调（Shimony 1984, Readhead 1987, pp. 107, 168-169） ，霍华德 1989，泰勒 1989）。

另一方面，有人认为上述分析（以及其他类似的可分解性分析[7]）对于研究量子非定域性并不重要（Butterfield 1992a，第 63-64 页，Jones 和 Clifton 1993，Maudlin 1994，第96和149页），甚至具有误导性（Maudlin 1994，第94-95和97-98页）。根据这种另类观点，检验量子非定域性本质的方法是研究量子力学和另类量子理论的各种解释所假设的本体论。 [8] 在第 4-7 节中，我们将遵循这种方法并讨论几种量子理论所假设的非定域性的本质。这些部分的讨论将为评估第 8 部分中的上述争议提供基础。

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