量子力学中的远距离作用（七）

10. 量子非定域性可以与相对论相协调吗？

量子力学与狭义相对论的兼容性问题很难解决。 （更涉及量子力学与广义相对论的兼容性问题。）这个问题的答案取决于狭义相对论的解释以及它对事件之间的影响施加的确切约束的性质。

一种流行的观点认为，狭义相对论禁止任何超光速影响，而违反因式分解的理论似乎涉及此类影响。因此，人们认为量子力学与相对论是不相容的。另一种普遍观点认为，狭义相对论仅禁止某些类型的超光速影响。许多人认为相对论禁止超光速信息传递。有些人还认为，该理论禁止物质能量和/或超距作用的超光速传输。另一方面，有一种观点认为，相对论本身只禁止与狭义相对论时空（即所谓的“闵可夫斯基时空”）不相容的超光速影响，并且这种禁令与某些类型的时空相容。超光速影响和超光速信号（有关此问题的全面讨论，请参阅 Maudlin，1994、1996，第 2 节）。[34]

人们普遍认为，相对论要求不同坐标系中对物理现实的描述（即系统的状态、属性、动力学定律等）应该相互兼容。特别是，将不同时空叶状结构中的系统状态描述为平行的类空超平面，对应于不同的惯性参考系，通过洛伦兹变换相互关联。如果这一要求要反映闵可夫斯基时空的结构，那么这些变换必须在个体过程的层面上成立，而不仅仅是在过程集合的层面上（即在统计层面上）或观察到的现象。事实上，玻姆的理论显然是非相对论的，但它满足了洛伦兹变换在观察到的现象层面上获得的要求。

然而，满足单个过程层面的洛伦兹变换不足以与闵可夫斯基时空兼容；对于洛伦兹变换，也可以在假定首选惯性参考系的理论中的各个过程的层面上得到满足（Bell 1976）。 Maudlin（1996，第 2 节）认为，如果一种理论可以在不再归因于时空或与相对论度量不同的内在结构的情况下进行表述，那么该理论就是真正的相对论（无论是在精神上还是在文字上）。 [35] 相对论与量子力学的兼容性问题可以表述如下：不遇到测量问题的量子理论在这个意义上是否是相对论的？

10.1 崩溃理论

协调塌缩理论与狭义相对论的主要问题是，使状态塌缩（建模为真实的物理过程）与闵可夫斯基时空结构兼容似乎非常困难。在非相对论量子力学中，EPR/B 实验中早期的 L 测量会导致粒子对和 L 测量装置的纠缠态崩溃。假设（为了简单起见）测量事件是瞬时发生的，状态崩溃沿着与 L 测量事件的时空区域相交的单个类空超平面发生，该超平面表示崩溃的（绝对）时间。但这种类型的塌缩动力学将涉及时空的首选叶状结构，这违反了明可夫斯基时空的精神，甚至是文字。

当前的动力学塌缩模型并不是真正的相对论性的，并且将它们推广到狭义相对论域的尝试遇到了困难（例如，参见塌缩理论条目，Ghirardi 1996，Pearle 1996，以及其中的参考文献）。 Tumulka (2004) 最近尝试解决这些困难似乎更有希望。

为了调和状态崩溃与狭义相对论，Fleming (1989, 1992, 1996) 以及 Fleming 和 Bennett (1989) 提出了激进的超平面依赖性。在他们的理论中，状态崩溃沿着与测量的时空区域相交的无数个类空间超平面发生。也就是说，在 EPR/B 实验中，沿着与 L 测量的时空区域相交的所有同时超平面发生坍缩。类似地，沿着与 R 测量的遥远（类空间分离）时空区域相交的所有同时性超平面都会发生塌缩。因此，超平面相关理论不会选择任何首选参考系，系统量子态的动力学及其性质可以与闵可夫斯基时空相协调。此外，由于所有多重坍缩都被认为是真实的（Fleming 1992，第 109 页），正统量子力学的预测在每个参考系中都得到了再现。

超平面相关理论是真正的相对论。但该理论没有提供任何国家崩溃的机制，也没有解释多重崩溃是如何相互关联的，以及如何根据这种多重性来解释我们的经验。

Myrvold (2002b) 认为，即使不假设对应于不同参考系的多个不同的崩溃，状态崩溃也可以与 Minkowski 时空相协调。也就是说，他认为关于 EPR/B 实验，L 和 R 测量引起的塌缩分别是 L 翼和 R 翼中的局部事件，并且所谓的不同塌陷（对应于不同的塌陷）超平面相关理论所假设的参考系只是对相同局部塌陷事件的不同描述。着眼于粒子对的状态，主要思想是 L 翼中的塌缩事件由一系列（单参数）算子（L 测量之前的恒等算子以及之后到塌缩状态的投影）进行建模。 L 测量），并且它是局部的，因为它是 L 粒子希尔伯特空间上的投影；同样，对于 R 粒子，经过必要的修改。然而，如果粒子对的量子态代表它们的完整状态（正如正统理论和 GRW/Pearle 坍缩模型中的情况），那么这些坍缩事件似乎是非局域的。虽然 L 翼的塌陷在上述技术意义上可以说是局部的，但根据定义，它是局部和遥远（类空间）属性的变化。模拟 L 翼塌缩的算子将粒子对的纠缠态（粒子没有确定自旋的状态）转换为非纠缠态的乘积，其中两个粒子都具有确定的自旋，因此导致 L 翼和 R 翼的内在特性发生变化。

无论如何，米尔沃德的提议表明，即使状态崩溃不依赖于超平面，它们也不一定与相对论不相容。

10.2 不崩溃理论

回想一下（第 5.3 节），在不塌缩理论中，量子力学状态总是根据酉线性运动方程（非相对论情况下的薛定谔方程）演化，因此它们永远不会塌缩。由于波函数具有协变动力学，因此与相对论的兼容性问题取决于附加属性的动力学，即所谓的“隐藏变量”，这是非崩溃理论通常假设的。在 Albert 和 Loewer 的多心理论（参见第 5.3.3 节）中，波函数具有协变动力学，并且没有假设其他物理属性。因此，该理论是真正的相对论。然而，由于与相对论的兼容性是以假设测量结果（通常是任何其他感知属性）是精神属性而不是物理属性为代价来实现的，因此许多人发现这种调和量子力学与相对论的方式并不令人满意。

其他类似埃弗里特的解释试图调和量子力学与狭义相对论，而不假设如此有争议的心身二元论。与阿尔伯特和洛厄尔的多心解释类似，与玻姆的理论和模态解释相反，从表面上看，这些解释并不假设“隐藏变量”的存在。但是（回顾第 5.3.3 节）这些埃弗雷特-类似的解释面临着理解我们的经验和结果概率的挑战，这些解释的批评者认为，如果不为埃弗雷特解释添加一些额外的结构，就无法应对这一挑战（参见Albert and Loewer 1988，Albert 1992，第17页）。 114-5，Albert 和 Loewer 1996，Price 1996，第 226-227 页，Barrett 1999，第 163-173 页）；可能使这些解释与相对论不相容的结构。埃弗里特解释的支持者不同意。最近，Deutsch (1999)、Wallace (2002, 2003, 2005a,b) 和 Greaves (2004) 提出，埃弗里特人可以通过诉诸决策理论的考虑来理解量子力学概率。但这种推理方式一直存在争议（参见 Barnum et al. 2000、Lewis 2003b、Hemmo 和 Pitowsky 2005 以及 Price 2006）。

模态解释构成了量子力学的另一类非塌缩解释，其开发是为了协调量子力学与相对论（并解决测量问题）。然而，正如 Dickson 和 Clifton (1998)、Arntzenius (1998) 和 Myrvold (2002) 的不可行定理所表明的那样，模态解释的早期版本并不真正与相对论兼容。此外，Earman 和 Ruetsche (2005) 认为模态解释的量子场版本（在相对论量子场理论的背景下设定），就像 Clifton (2000) 提出的那样，将面临严峻的挑战Berkovitz 和 Hemmo (2006a,b) 开发了一种关系模态解释，它摆脱了上述所有不可行定理，并且在某种程度上似乎为调和量子力学与狭义相对论提供了更好的前景。

10.3 量子因果环和相对论

回想一下（第 8 节），许多人认为参数相关理论（即违反参数独立性的理论）更难以甚至不可能与相对论相一致。还回想一下，相对论参数相关理论不可能性的论据之一是，此类理论会引起因果悖论。在我们的讨论中，我们重点关注测量距离较远（空间分离）的 EPR/B 实验。在相对论参数相关理论中，EPR/B 实验中附近测量装置的设置会影响远处（空间分离）测量结果的概率。 Sutherland (1985, 1989) 认为，假设参数依赖性的实现在 EPR/B 实验中是相同的，其中测量值彼此不远（即，当测量值类似时间分离时），这是合理的。如果是这样，相对论参数相关理论将涉及向后因果影响。但是，他认为，在确定性、相对论性参数相关理论中，这些影响会引起因果悖论，即不一致的闭合因果循环。

此外，Arntzenius (1994) 认为，所有相对论参数依赖理论都是不可能的，因为存在因果悖论。在他的论点中，他考虑了两个 EPR/B 实验相互因果连接的设置中测量结果的概率，因此第一个 EPR/B 实验的 L 测量结果决定了 L 装置的设置第二 EPR/B 实验的 R 测量结果和第二 EPR/B 实验的 R 测量结果决定了第一个 EPR/B 实验的 R 装置的设置。他认为，在这个实验中，相对论参数相关理论（确定性或非确定性）将产生闭合因果循环，其中参数依赖性是不可能的。因此，他得出结论，相对论、参数相关的理论是不可能的。 （Stairs (1989) 预见到上述实验设置可能会在相对论、参数依赖理论中引起因果悖论，但他没有争论此类理论是不可能的。）

Berkovitz（1998b，第 3.2 节，2002 年，第 4 节）认为，Arntzenius 的推理路线失败了，因为它基于关于闭合因果循环中概率性质的站不住脚的假设——这些假设在线性因果情况下非常自然（其中效应不存在）导致其原因），但在因果循环中是站不住脚的。 （对于因果循环中概率性质的分析，请参阅 Berkovitz 2001 和 2002，第 2 节。）因此，他得出的结论是，不能以因果悖论为由排除相对论参数相关理论的一致性。他还认为，相对论参数相关理论的真正挑战在于它们的预测能力。在 Arntzenius 建议的实验中，相对论性参数相关理论预测的因果循环中，没有已知的方法可以根据理论规定的概率来计算事件的频率。因此，这样的理论将无法预测该实验的测量结果的任何明确的统计数据。这种可预测性的缺乏也可能带来一些新的机会。由于这种不可预测性，可能存在一种在这些理论和量子理论之间进行仲裁的经验方法，这种方法并不预示阿恩泽尼乌斯实验中存在这种因果循环。

Maudlin (1994, pp. 195-201) 提出了另一种尝试，以因果悖论为基础证明某些相对论量子理论的不可能性。 （莫德林没有用这些术语提出他的论点，但这个论点实际上是基于这样的理由。）回想一下（第 2 节和第 9 节），尝试调和量子力学与相对论的一种方法是解释远距离之间的奇怪相关性。系统受到本地落后影响而不是非本地影响。特别是，人们可以假设 EPR/B 实验中远距离测量结果之间的相关性是由于测量事件向后追溯到源处粒子对状态的局部影响造成的。在 EPR/B 实验的此类模型中，对事件的影响始终局限于其过去或未来光锥中发生的事件，并且不假设非局域性。莫德林认为，假设这种向后因果关系的理论是不一致的。更具体地说，他认为对 Cramer（1980，1986）交易解释的合理解读，以及任何其他类似试图通过假设从测量事件向后追溯到源头的因果关系来解释 EPR/B 相关性的理论，都将是不一致的。

Berkovitz（2002，第 5 节）认为，莫德林的论点实际上是，如果这种逆因果理论是正确的，它们将涉及封闭的因果循环，其中这些理论分配的结果的概率肯定会偏离这些理论的统计数据。而且，与 Arntzenius 的论证类似，Maudlin 的论证也基于关于因果循环中概率性质的站不住脚的假设（有关 Maudlin 和 Berkovitz 论证的进一步讨论，以及更一般地说，Cramer 理论的前景，请参见 Kastner 2004）。此外，Berkovitz（2002，第 2 节和第 5.4 节）认为，与相对论参数相关理论类似，假设逆因果关系的理论面临的主要挑战不是因果悖论，而是它们的预测能力可能被削弱的事实。也就是说，此类理论分配的概率可能无法预测它们所预测的循环中事件的频率。特别是，莫德林认为的局部逆因果理论未能对某些实验中测量结果的频率做出任何明确的预测。然而，其他一些预测因果循环存在的理论，例如 Sutherland (2006) 量子力学的局域时间对称波姆解释，似乎并没有遇到这个问题。

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