逻辑哲学论（一）

目录

第一部分：《逻辑哲学论》的背景 ▹

1.维特根斯坦在思想上所受的影响 ▹

2.维特根斯坦对罗素工作的反应 ▹

第二部分：《逻辑哲学论》的主题概述 ▹

1.命题 ▹

2.命题的一般形式的存在性 ▹

3.具体说明命题的一般形式 ▹

4.逻辑真理 ▹

5.语言的界限 ▹

第三部分：《逻辑哲学论》导读 ▹

1.世界是一切实际情况 ▹

2.实际情况，即事实，是事态的实存 ▹

3.事实的逻辑图画是思想 ▹

4.思想是有意义的命题 ▹

5.命题是诸基本命题的真值函数 ▹

6.真值函数的一般形式 ▹

7.对于不可说的东西，我们必须保持沉默 ▹

第四部分：《逻辑哲学论》的影响 ▹

1.分析哲学 ▹

2.弗雷格 ▹

3.哲学议程 ▹

4.罗素、拉姆齐与逻辑实证主义 ▹

5.维特根斯坦后期哲学 ▹

参考文献：▹

摘要：《逻辑哲学论》的主旨是为思想的表达做出界限，这界限只能在语言中画出来，而界限之外只有胡话：对于不能说的东西，我们必须保持沉默。维特根斯坦以两个问题作为《逻辑哲学论》的出发点：“如何评价罗素的类型论？”和“可以给逻辑真理什么样的说明？”维特根斯坦不满罗素用类型论对罗素悖论作出的解答，他想要建立一套对逻辑句法的不诉诸记号意谓的的说明，以为语言提供一种语法，这种语法可以在语言中生成命题，又不会违反罗素所提出的类型限制，且该语言的结构映射出它所关涉的实在。维特根斯坦想要确立“命题的一般形式”，它会确立一种生成所有可能的命题的系统方法，并显示语言的界限。此纲领的三个阶段是：发现命题的本性、证明命题的一般形式的存在性、具体说明命题的一般形式。《逻辑哲学论》虽然被后期的维特根斯坦本人部分否定，但它仍具有巨大影响力：它从很大程度上影响了分析哲学和逻辑实证主义，并为哲学确立了新的议程。

第一部分：《逻辑哲学论》的背景

1. 维特根斯坦在思想上所受的影响

• 弗雷格的研究事业被人称作逻辑主义：算术和数论的真命题都是伪装的逻辑命题，把数学概念替换后，所得的结果可以由纯逻辑公理推导出来。

• 亚里士多德的逻辑学无法处理混合多重概括命题（包含全称概括记号和存在概括记号），弗雷格发明了量化理论，把这种命题看作一个双阶段过程的产物。

• 弗雷格为他的逻辑体系制定了一组公理，这一体系的核心为一阶谓词演算提供了公理化，所以成为了逻辑学的基石。

• 弗雷格在《算术基本法则》中提出了一条公理：给定任何属性，都存在一个集合，使得该集合以所有具备这一属性的事物且仅以这些事物为元素。

• 罗素从这条公理中推导出了罗素悖论，即不属于自身的所有集合的集合属于自身，当且仅当其不属于自身。

• 罗素提出类型论以修正弗雷格的体系，类型论采用一种分层的集合论，任何集合不能包含与自己同属一个类型或属于更高类型的成员。

2. 维特根斯坦对罗素工作的反应

• 罗素在其作品《数学原理》中的核心任务是修正弗雷格的逻辑学，他的入手点是把对集合概念的直观理解替换为一种层级性的观念（类型论），并配以一种层级性的谓词观念，任何谓词都不能有意义地应用于错误类型的实体。

• 维特根斯坦不满罗素解答悖论的思路，他认为罗素的错误是，罗素为记号制定规则时，不得不谈论那些记号所意谓的事物。

• 要为语法约定提供辩护，不能使用描述被表现者的方法，因为任何这类描述都预设了那些语法规则；罗素认为，如果谓词fx只能采取某一类型的自变元，而a是一个更高类型的实体，那么fa是胡话。

• 维特根斯坦指出，这种设立类型限制的行为违反了想设立的类型限制：若要说明“诸个体的集合是一个个体”是胡话，需要说明谓词“x是一个个体”只能应用于个体，但诸个体的集合不是一个个体。

• 罗素想要在语言和世界之外确定有意义和无意义的边界，而维特根斯坦主张停留在语言内，类型论不能存在，它要说的东西是完全说不出来的，只能由语言的工作方式显示出来。

• 另一件令维特根斯坦不满的事是，罗素为了完善他的体系引入了可还原性公理、无穷公理和乘法公理，维特根斯坦质疑这些公理纯凭逻辑为真的说法。

• 维特根斯坦在进行以《逻辑哲学论》为成果的研究时，从两个问题入手，即“如何评价类型论？”和“可以给逻辑真理什么样的说明？”

第二部分：《逻辑哲学论》的主题概述

• 维特根斯坦指出，《逻辑哲学论》的主旨是为思想的表达做出界限，这界限只能在语言中画出来，而界限之外只有胡话。

• 维特根斯坦想要建立一套对逻辑句法的不诉诸记号意谓的的说明，以为语言提供一种语法，这种语法可以在语言中生成命题，又不会违反罗素所提出的类型限制，且该语言的结构映射出它所关涉的实在。

• 一套对逻辑句法的完整说明，不是靠陈述的界限为语言设限，而是因为这种语法体系不会再产生越界的句子。

• 维特根斯坦将要确立“命题的一般形式”，它会确立一种生成所有可能的命题的系统方法，从而显示语言的界限（无法生成的东西是胡话）。

• 此纲领的三个阶段是：发现命题的本性、证明命题的一般形式的存在性、具体说明命题的一般形式。

1. 命题

• 下列三条基本原则指导了维特根斯坦的工作：“理解一个命题，就是知道如果它为真，则实际情况如何”，“逻辑常元并不代表什么”，“意义必须是确定的”。

• 要确立一个名称的意谓，就要把名称关联到世界上实际存在的某个要素，而命题可以为真或假，理解一个命题不需要知道命题是否为真，所以理解命题与实在无关。

• 我们可以凭借命题本身，构造出使命题为真的情形，这需要我们把命题视为使其为真的情形的图画，图画（命题）通过表现一个情形来描绘实在，至于这种描绘是否正确，取决于额那一情形是否存在。

• 图画（命题）为了表现情形，必须与情形有相同的逻辑形式和同样的逻辑多样性，但命途并不说出情形有那种形式，而是映射那种形式，以显示实在的逻辑形式。

• 我们不该把命题记号，即句子，视为复合物，而应视为句中各个记号形成某种关联的事实。

• 逻辑装置，即“且”、“或”、“非”、“所有”、“某些”这些词，其功能不同于名称的功能，是用逻辑上的简单命题，即基本命题，构建复合命题，它赋予命题一种与命题逻辑上所表现的复合情形相同的逻辑多样性，使复合命题能够图示符合情形。

• 逻辑装置必须让命题有能力分辨出，简单事态（其图像是简单命题）的哪些组合的实存，可以让我们说那个逻辑上的复合情形是实存的。

• 从基本命题构建复合命题的方式是使用真值函数，即依靠说出诸基本命题的哪些真假组合使复合命题为真，哪些真假组合使复合命题为假。

• 每个命题都是诸基本命题的真值函数。

• 命题表面上的形式逻辑不一定是其真实形式，所以我们需要一个标准来判断什么是基本命题，而这要求意义的确定性。

• 要正确地说明命题的意义，必须表明不确切的命题如何与世界上的确切情形相关联，所以我们把不确切命题表示为完全确切命题的真值函数，每个完全确切命题凭借一个简单而完全确切的事态成真。

• 基本命题的标准是完全确切性，它指定一个简单事态。

• 事态是对象的适当结合，对象是简单的，且构成世界的实体，世界是是事实（由多个事态组成）的总和，由哪些事态存在、哪些事态不存在所确定。

2. 命题的一般形式的存在性

• 维特根斯坦对于命题的一般形式的存在性的论证核心是：若我们不根据实际情况理解命题，那么命题的意义源于它在语言系统中所处的位置，所以必定存在一个可以生成所有有意义的命题的语言系统。

3. 具体说明命题的一般形式

• 为了设计一件能用始终如一的方法生成诸基本命题的每个真值函数的装置，维特根斯坦引入了N算子，当此算子应用到一些列命题时，会产生一个当且仅当这一系列命题都为假时自身为真的命题。

• 谢菲尔表明所有真值函数都可以由同时否定得到，N算子是同时否定在无穷情况中的类比。

• 维特根斯坦说明了如何用N算子来解释概括命题和同一性命题，以处理弗雷格的逻辑。

• 维特根斯坦说明了整个弗雷格逻辑如何可以只用真值函数装置表示，且如何把所有命题表示为对诸基本命题连续应用N算子的结果，从而表现出命题的一般形式。

4. 逻辑真理

• 罗素把逻辑真理视为既为真又完全一般性（不含特定内容）的命题，但维特根斯坦认为这没有体现出逻辑真理的必然性。

• 维特根斯坦主张，逻辑真理是重言式，即什么也没说出的命题；由于逻辑真理独立于世界为真，它就没有告诉我们世界是怎样的。

• 为解释逻辑真理的完全空洞性（作为必然性的代价），维特根斯坦将逻辑命题视为诸基本命题的真值函数的退化情况；无论考虑基本命题的哪种组合，逻辑命题都为真。

• 逻辑命题仍是语言的一部分，它们是欠缺意义的，但不是胡话。

5. 语言的界限

• 命题的一般形式涵盖了所有可能有意义的命题，这为语言设置了界限，界限的另一边全是胡话；同时，语言的结构映射出世界的结构，显示出世界的本质。

• 一旦想要说出语言结构所显示的世界本质是什么，就会产生胡话；特别来说，形而上学就是把显示出的东西转变为一种世界理论的企图。

第三部分：《逻辑哲学论》导读

• 《逻辑哲学论》的框架是一个树形结构，最好的呈现方式是超文本；读者应按照编号系统指示的顺序，而非句子在页面上出现的顺序，去阅读文本。

• 维特根斯坦在书中提出的论点，大多都有论据支撑，可他只提示论证的大体思路，细节则留给读者自己补充。

• 维特根斯坦从不把自己的出发点和盘托出，总是假定读者已对书中的问题有一定了解，阅读《逻辑哲学论》要求读者了解弗雷格和罗素的理论。

• 下列问题构成了维特根斯坦的研究的起点：命题如何成为逻辑真理？如何为逻辑常元赋予合适的说明？命题是什么？命题为真是什么意思？命题如何与实在相关联？命题的语言复合性有什么本性？

• 维特根斯坦一直以字条稿的形式写作，先把想法记录成简短段落的形式，再挑出希望保留在文本中的段落，打磨之后编排成连贯的顺序。

• 《逻辑哲学论》采用《数学原理》中的逻辑记法。

1. 世界是一切实际情况

• 维特根斯坦在这部讨论逻辑和语言的本质的著作里，用通过事态对世界的刻画作为开篇。

• 指导维特根斯坦研究工作的基本概念是“真”，研究的核心问题是“一个命题为真代表什么？”所以世界的引入是为了给命题的真假设定标准，世界是可以作为判断命题真假的标准的东西的总和；核心问题被转换为：语言中的命题与按上述方式设想的世界见有怎样的关联，才能依据世界的样子为真或为假？

（1） 世界为我们的思想和语言须应答者

• 如果将世界视作思想和语言须应答的东西，那么世界就是由事实而非物组成。

• 一个命题为真，当且仅当它符合事实；由于绝大多数命题不能指定一件事实，所以维特根斯坦保留了“诸事实”这一复数形式。

• 开篇强调绝对的一般性（事实的总和），这样世界就是指一切实际情况，指思想和语言所处理的一切，对世界这样的刻画可以剔除形而上学的因素。

• 强调事实的总和的另一个目的是，这样的世界才能为语言设定界限，世界的界限也就是逻辑的界限。

• 维特根斯坦对世界的阐述是极为简短的，他没有说明对象是什么，仅仅指出对象形式上的要求（简单的、每个可想象的世界所共有的、互相结合构成事态），他好像引入了某种逻辑原子论的形而上学。

（2） 实在论还是观念论

• 为使命题成为对某一情形的表现，命题与情形必须共有某种东西，语言的结构必须反应世界的结构，所以对世界和对语言的论述有平行关系（比如，事态是对象的结合，而命题是名称的链结）。

• 对文本的实在论读法认为，世界有一个先在的结构，不依赖于人们对世界的思考，而与世界相连接的语言需要有相应的结构。

• 对文本的观念论读法认为，人们归于世界的结构只是语言中的形式的投射，世界本身的结构超出人们的认知范围，或者本身不存在结构。

• 维特根斯坦认为，并不存在上述两种备选项，实在论和观念论的提出恰恰是在尝试让逻辑越过世界的界限。

（3） 论述的自称问题性

• 维特根斯坦使自己处于悖谬的立场，他指出，读懂《逻辑哲学论》的读者会发现，书中的命题都是胡话。

• 要描述使一命题成真的事实，唯一的方法是使用命题中的词语形式，也就是说，维特根斯坦想要从一个外在的视角，描述语言和世界的关系，所以对这种关系的描述实际上是无意义的。

• 世界由全部事实所确定，但由于不存在一般事实，只存在特殊事实，谈论事实的总和是没有意义的。

（4） 事实组成的世界

• 人们并非先察知诸物，再察知关于诸物的事实，而是通过事实来认识物，物本质上是事态的潜在要素。

• 维特根斯坦不认为事实是它所涉及的物的复合物，没有把对象视作事实的成分，因为如果如此，将事实而非物作为世界的组成部分就是去意义了，且事实的复合性与复合物的复合性是不同的。

（5） 世界分解为诸事实

• 广义而言，所有真命题都符合事实，而狭义而言，事实是完全确切、完全个别的，所以只能有不具有逻辑复合性的命题来指定；逻辑复合命题不能凭不确切的事实为真，而要凭背后的特殊事实为真。

• 所有完全特殊的事实构成了一切实际情况。

• 维特根斯坦指出，世界可以分解为一组独立的事实，这一主张备受争论。

• 维特根斯坦提出了逻辑空间的概念，他把语法类比于几何，语法通过语言对命题对应的事态的可能性空间进行分割，把事态看作分布在逻辑空间中的不同点位，并把事态的独立性定义为，时空中某处发生的事与另一处发生的事不存在逻辑推论关系。

• 如果维特根斯坦的想法不能证明世界可分解为独立的事实，这对全书的论述的伤害相对较小，对命题的一般形式的说明不会受到影响，而唯一受影响的实质性论点是“只存在逻辑的必然性”。

2. 实际情况，即事实，是事态的实存

• 事实为事态的实际成立，而事态是对象的结合，这解释了事态的偶在性：事态可以实存或不实存；对象的恰当结合会导致事态的实存，从而有了这些对象如此相互结合这一事实。

• 《逻辑哲学论》没有就对象的本质做出任何判断，而只是论证了对象的存在性；人们无法先天地得知对象是什么，只能把它们看作在实在中能由简单专名来命名的要素。

• 对象满足几条形式上的要求：对象是简单的，每一个可想象的世界均须有同一组对象，对象能与其他对象形成直接组合的关系。

• 对象是事实存在的前提条件，所以对象的存在不能是一个事实性问题，对象构成了世界是的实体，它们是所有事实性东西的必要背景。

（1） 对象为世界的实体

• 维特根斯坦提出的对象的简单性的（归谬式）论证是全书最难把握的一段论证，其结论是构成世界的实体的简单对象是存在的，论证基于如下观点：如果没有简单对象，则完全不可能勾画出世界的图画。

• 维特根斯坦的早期和后期思想的最激烈的交锋，在于对图画的理解方式的不同。

• 维特根斯坦对简单对象的存在性的主张，不以本段论证为转移。

• 论证的起点是复合体理论：如果一个命题为真，则某物存在（使命题为真）；“a与b之间有关系R”（aRb）这一命题表达一个事实，而“与b处在关系R中的a”（[aRb]）这一复合体是命题为真时存在的东西，复合体的成分是命题中涉及的对象。

• 维特根斯坦假定，日常对象（如手表）就是复合体；为表明这些对象具有诸成分，需要指出日常对象是偶在实体，需要一个真命题来表达某日常对象确实存在，与命题相联系的复合体等同于此对象，命题中的各实体被视作此对象的各成分。

• 把日常对象视作复合体，并把它分解为诸成分（并对应一个命题），再将诸成分分解为诸成分，依次类推，直到命题所谈论的不是复合体的成分，而是简单对象，所以简单对象必然存在。

• 如果世界没有实体，一个命题有意义就依赖于另一个命题是否为真，这样就不可能勾画出世界的图画（图画包含其要素，且表现其内在性质）。

（2） 对象为简单的

• 对象之为简单，在于对象不是复合体（为非表明对象是类似于古希腊哲学中的原子的微小之物）；假如对象是符合物，那么对象的存在就是偶然而非必然的。

（3） 对象的必然存在

• 对象是否存在的问题是无意义的，对象是语言所必需的前提条件，所以不能在语言之中询问对象是否存在。

• 我们不能说对象必然存在，把我们引向对象必然存在这一说法的，是某种由语言的工作方式显示出来的东西。

（4） 事态为对象的直接结合

• 在事态中，对象有如一条链子的诸环节那样互相勾连。

• 对象的结合是直接的，单单指定那些对象相互结合（不必说明对象怎样关联），就可以指定一个事态。

（5） 对象为世界的形式

• 维特根斯坦把对象视作构成世界的固定形式；若要做出一个断言，逻辑坐标必须实际上界定一个逻辑位置。

• 每一事态都是对象的一种结合，事态在逻辑上彼此独立，主要说明哪些事态存在，即可完整地说明世界。

（6） 图画

• 维特根斯坦把图画解释为模型；一切图画与命题都是模型。

• 若要为一组对象的安排方式建模，需要通过安排第二组对象，来表现第一组对象安排为对应的样子。

• 维特根斯坦还把图画视为事实，他没有把图画等同于复合物的物理对象，而把图画等同于全部事实的总和：图画中各元素以特定方式关联的事实，表现了诸对象以相应方式关联的情形。

• 图画必须与它所描绘的情形有某种共同的东西，但图画并不描绘这种共有的东西，而是显示这种东西，而可显示的东西是不可说的。

• 图画所采取的表现技法可能处于造设，技法越是基于造设，图画与描绘物的共同性就越淡薄，但图画与描绘物必须共有最起码的逻辑形式（逻辑多样性）。

• 图画所表现的是情形，是内在于图画的，而所描绘的是实在，是要拿图画去比较的世界上的某种东西。

• 将命题视作图画，若命题表现的东西与描绘的东西一致，命题就为真，否则为假。

3. 事实的逻辑图画是思想

• 命题之为图画的重要性体现在两方面：对思想涉及什么的分析，要求我们把命题视为图画，而只有当命题是图画时，我们才能明白为什么命题有真假可言。

• 我必定知道我在想什么，因此如果我想到某个情形，在我心中必定有某种东西与该情形相联，由于情形本身不在我心中，必定要有充当替代品的模型或图画；替代品与情形必须内在地相联，这样当我想到这个替代品，就可以先天地确保我想到该情形。

• 图画本身必须包含其所表现的情形的可能性。

• 思想不只涉及对图画的使用，实际上思想上还等同于图画，只要图画以适当情形出现在心中，就是在想图画所表现的情形是真实的。

（1） 命题记号为事实

• 命题记号应视为事实而非复合物，这样才能构成命题的统一性：命题在本质上是复合的，同时在本质上表达一个单一的思想。

• 只要有一个命题，就有为某一情形建模的一件事实（某一情形在另一媒介中的再造）。

• 名称是命题记号里用来替代对象的元素（名称意谓对象），这完整地刻画了名称的意谓和它在语言中的作用；名称本质上是简单的，不能视为任何复合物的缩写。

• 真正的简单记号（名称）只有自身简单的对象的名称；要想满足对意义的确定性的要求，需要有简单记号。

• 某一命题元素指示一个复合体，可以从这一命题元素在其中出现的命题所具有的某种不确定性看出来。

• 不确定可以理解为模糊或不确切：如果一个命题是真是假的问题无法回答，则它被称作模糊，而如果一个命题有多种成真的方式，则它被称为不确切；本节所说的不确定应解释为不确切。

• 确切性的缺失是语言的特征，而非世界的特征，世界有一个固定结构；某一命题可以是不确切的（有多种成真的的方式），但一旦它成真，它是凭某一绝对确切的情形成真的。

• 要具体解释一个命题的意义，实际上是要把该命题表示为一个很长的析取式，其各析取支是一个完全确切的断言，每个断言制定了一个一出现就会使命题成真的确切情形。

• 基本命题是没有逻辑复合性的、只表现一个事态的命题，它用诸名称的一种排列为诸对象在事态中的安排建立模型。

• 对一个命题的充分分析是，表明诸基本命题的真与假的何种组合使该命题为真，何种组合使该命题为假，这表明了该命题如何直接触及实在。

• 语言中真正的名称是出现在基本命题中的名称，而包含日常复合物名称的命题是十分不确切的，所以基本命题中不能包含复合物的名称，而只能包含简单对象的名称；基本命题的存在依赖于简单对象的存在。

（2） 初始记号与被定义的记号

• 被定义的记号是其意谓可以用其他记号来解说的记号，而初始记号在时解说中用到的记号，其本身无法再这样解说；想看出一个记号起什么作用，必须观察记号的应用方式。

• 只要十几考察人们对语言的使用，就看的出语言的种种结构是显而易见的，说某种语言的的人们会有一种抹默会的了解，体现在他们在实践中应用语言的的能力上。

• 初始记号的意谓可用示例（包含初始记号的命题）来解说，只有通过使用初始记号才能解释它。

（3） 语境原则

• 弗雷格在《算术基础》中首次提出语境原则：永远不要孤立地询问一个词的意谓，而要在一个命题的语境中去询问。

• 要对一个词的意义进行说明，是要说明这个词对其中出现这个词的句子的意义有何贡献；弗雷格和维特根斯坦把语境原则应用到“名称指称某物对名称意味着什么”的问题上。

（4） 表达式为命题变元

• 表达式可表示为变元，其取值范围包含了所要表示的表达式的命题；表达式与一个命题系列有联系，这个系列就是该表达式在其中有意义的命题的系列。

• 如果表达式A可以有意义地出现在F(A)、G(A)等命题中，就可以将其表示为变元Φ(A) ，其值就是那些命题。

• 把表达式视作命题变元，一是是为了强调语境原则（表达式被刻画为不完整的符号），二是为了显示出表达式的逻辑形式，三是为了明确胡话的概念（一表达式取值范围不包括胡话）。

（5） 记号与符号

• 记号是表达式可感知的一面，而符号是把记号同它在语言中的逻辑句法应用合起来看的记号，所以记号可以是多个符号的记号。

• 若要确立一个记号的逻辑句法，不可诉诸记号的意谓，因为在记号没有同它的句法应用合起来看时，记号是没有意谓的。

• 符号体系中有不少任意成分，不同的命题记号可以用来表达同一命题；为穿透语言的偶然性直达其本质特征，我们要考虑具有相同功能的符号的集合。

（6） 逻辑空间中的诸位置

• 逻辑空间中的各点，是世界可能会是的各种样子；一个命题可以切分出逻辑空间中的一个区域，并说该区域中世界的各种样子之一就是世界实际所是的样子；一个命题对一块区域的规定，预设了逻辑空间的存在性。

4. 思想是有意义的命题

• 维特根斯坦反对弗雷格的“命题有其指称，所以命题是复合体的名称”的说法，因为命题与名称有根本区别，命题有真假可言，但命题表现它所表现的东西，不依赖命题为真（命题独立于世界中的实存），而要确立名称的意义，必须使其与对象相关联。

• 语言的结构并不出现在句子里，而是体现在对语言的应用上，这些结构不超出我们的认知能力，而是我们默会地知晓的东西。

• 维特根斯坦指出，哲学家们的大多数问题和命题，是由于未能理解语言的逻辑而产生的；人们之所以未能理解，是因为语言额表层结构和深层逻辑结构存在歧义。

• 如果我们为语言设计出一种遵循逻辑句法的（一览无余的）记法，哲学家啊的那些问题和命题就不可能表述，这样问题就被解决了（不是靠回答问题而是靠问题的消失）。

• 罗素的限定性描述语理论指出了一种方法，使得一个有主谓形式的外表的命题可以不被视为主谓形式的命题，无需假定主语代表什么，也可以为命题的意义提供完整的说明。

（1） 命题为图画

• 命题是实在的图画，而图画最根本的是要有一套让我们从图画中的出所描绘的情形的投影规则；由于图画与其所描绘者共有一套形式逻辑，这样的一套规则是存在的。

• 只要一个命题用的是我们可以听懂的语言，那么一般无需作什么解释，我们就可以理解该命题的意思（知道实际情况怎样才能使命题为真）。

• 我们无需知道命题是否为真，就可以理解命题，这要求命题的记号足以指定出能使命题为真的情形；命题记号必须体现可以从中得出那一情形的一套规则，所以命题是那一情形的图画。

（2） 组合性

• 对于一门语言，如果命题的意义是命题所包含词语和词语的组合方式的函数，那么这门语言是组合性的。

• 维特根斯坦认为，只有组合性的语言才能表达可真可假的命题，因为命题必须独立于其为真而有意义，我们能够用取代实际对象的元素为不存在的情形建模（生成假命题）。

（3） 维特根斯坦的根本思想

• 维特根斯坦引入了他所说的根本思想：逻辑常元并不替代什么，这一主张使得命题图画轮具有普适性，而非只适用于基本命题。

• 如果我们对复合性命题进行析取，可能会把逻辑常元（如“或”）当作要素包含在析取事实中，但由于尝试告诉我们，在用命题图示情形时，逻辑常元并不替代什么。

• 维特根斯坦指出，命题的逻辑复合性必定镜映着所表现情形的逻辑复合性。

（4） 逻辑多样性

• 图画与所描绘的情形必定有共同的东西，而命题和所表现的情形有相同的逻辑多样性；命题与情形的相同的逻辑多样性，可以扩展为对逻辑常元如何发挥作用的理解。

• 情形在于事态的存在与不存在，复合性的情形要用这样一个命题来表现，该命题指出诸基本命题的哪种真假值组合能使该情形为真。

• 逻辑装置的功能在于，挑出基本命题真假值的正确组合（使命题为真），它们与诸事态存在与否的正确组合相镜映。

（5） 哲学为活动

• 探究命题是否为真需要拿它与实在比较，这是自然科学的职责，而哲学不属于自然科学，所以哲学的职责不在于提出命题，而在于消除催生出哲学问题的误解。

• 哲学通过把可说的东西展现清楚，来指示不可说的东西。

（6） 显示与言说

• 语言与实在共享同一种形式，语言预设了实在有那种形式，却不能把这点说出来。

• 对象和事态的形式属性是内在的（无法设想某对象或事态不具备该属性），一个对象的内在属性是它与其他对象适当地结合为事态的可能性；对象的形式属性由对于对象名称的使用显示，而非说出来。

（7） 形式概念

• 我们基于逻辑来构想一种范畴理论（不同于实体理论），其中（实体可以有意义地出现在其中的）命题系列，标志着各类实体在逻辑上有别。

• 用来指示不同范畴的词（如对象），起不到指示真正的概念的作用，而仅仅指示形式概念；“有几本书是F”(∃x)(Bx & Fx) 和“有几个对象是F” (∃x)(Fx) 的量化转写形式不同。

• “对象”这类词所指示的形式概念，是“无论什么”和“有个什么”的客观对应项目，所以形式概念的表达式是一个命题变元。

• “对象存在”是胡话，它所表达的东西无法说出，而只能通过由对象的专名和以对象为值的变元在语言中起的作用显示出来。

（8） 基本命题

• 基本命题不含逻辑复合性，无需逻辑常元即可表述，但由于表面的语法简单性不能保证真正的逻辑简单性，所以基本命题的判断需要其他标准。

• 罗素认为基本命题是亲知的实体（不被笛卡尔式怀疑波及）构成的命题，而维特根斯坦不认同这种认识论上的回答，认为基本命题的标志是具有完全确切的意义，表现一个确切的事态。

（9） 真值表

• 所有命题的真假由基本命题的真假所决定，为以适当形式表现一命题，维特根斯坦发明了真值表，但真值表只能应用于基本命题数量有限的情况。

• 为了应对基本命题数量无限的情况，维特根斯坦将真值表记法升级为N算子记法。

（10）重言式与矛盾式

• 真值表记法有两种极限情况：重言式（基本命题清单前面的矩阵真值全为T）和矛盾式（基本命题清单前面的矩阵真值全为F）。

• 重言式无条件为真，它没有意义但它不是胡话（重言式和有意义的命题合取的结果有意义，而胡话和有意义的命题合取的结果是胡话），仍是符号体系的组成部分。

• 重言式对实在的诸表现关系互相抵消，所以它不是实在的图画，而是图画的极限情况（白布）。

（11）命题的一般形式

• 维特根斯坦论证了命题的一般形式的存在性，论证的要义是，不可能有无法预见其形式（不可构造）的命题。

• 命题的意义取决于它在语言系统中的地位，这个系统可以生成所有可能的命题，而命题的一般形式就是这个系统的一般形式。

5. 命题是诸基本命题的真值函数

• 如果命题集A的真值足以确定命题P的真值，那么就说命题P是命题集A的一个真值函数；命题P是命题集A的一个真值函数，当且仅当P的意义可以通过指定A中命题的哪种组合使P成真而得到完整的说明。

• “p&q”是{p,q}的真值函数，“～p”是{p}的真值函数，这里&和～是真值函数连接词；“p，因为q”不是{p,q}的真值函数，这里“因为”不是真值函数连接词。

• 任何像是命题的东西，其真值若不能靠基本命题的真值来判定，那它就不能对世界做出应答（不是命题），每个命题都是诸基本命题的真值函数。

• 维特根斯坦想要设计一种记法，使得我们所做断言的成真条件（藏在日常表达方式里），可以从命题记号中直接读出来（一览无余）。

（1） 概率

• 若把使命题成真的基本命题的真假值组合叫作成真证据，那么用p&q的成真证据的个数除以q的成真证据的个数，就得出了给定q为真时，p为真的相对概率。

• 此定义假定了任一基本命题成真和成假的似然度相等，且它对于无穷多命题的情况无效。

（2） 运算与函数

• 维特根斯坦所说的函数特指命题函数，即以名称为变元，以命题记号为值的函数，而运算是用在一个命题上以产生另一命题的东西。

• 函数不可迭代，而运算可以迭代；命题记号不是复合物而是事实，所以命题函数以事实为值，而不以事实为变元，这说明对函数的迭代的探讨是胡话。

（3） 真值运算

• 当真值运算应用于某一命题集的一个真值函数，会产生原命题集的另一个真值函数；通过对诸基本命题连续应用真值函数，可以得到基本命题集的所有真值函数，即得到所有命题。

（4） 逻辑中唯一的一般性初始记号

• 维特根斯坦想要对整个逻辑做出一个性质齐一的说明，所以只引入了N算子一个初始记号，它代表那个唯一的逻辑常元：构成真值函数性质的复合命题。

（5） 谢费尔竖线

• 谢费尔证明，可以只用一个逻辑联结词构造出全部命题逻辑，这个逻辑联结词是|：“p|q”指“既非p又非q”；比如，“～p”=“p|p”，“p或q”=“(p|q)|(p|q)”。

• 谢费尔德结果只适用于有限多个命题的情况，而维特根斯坦引入的N算子可以处理无限多个命题的情况。

（6） 变元为命题变元

• 按照维特根斯坦的用法，命题变元的取值范围是一个有限的命题域，而规定变元的方式就是规定变元可能取的值。

• V(ˉξ) 是这样一个真值运算，当它应用于以某一命题集为取值范围的变元上，会产生一个命题，那个命题会说那个命题集中至少有一个命题为真。

• 这里对变元时使用是标准逻辑式的而非微积分式的：在∃x(fx) 中，变元不是x，而是fx这一复合记号，它以所有具有fx形式的命题为取值范围。

• 维特根斯坦把所有变元都当作命题变元，是为了证明整个逻辑都可以仅用真值函数算子来建立，而真值函数算子的变元的值必须是命题。

（7） N算子

• 将N算子N(ˉξ) 应用在一个命题变元上时，会产生一个命题，当且仅当该变元的取值范围内所有命题为假，该命题为真。

• 只需把N算子当作唯一的逻辑常元，即可定义整个真值函数逻辑。

（8） 概括性

• 如果用N算子表达如“某物是f”∃x(fx) 这样的概括性命题，我们要对取值范围是所有～fx形式的命题变元应用N算子。

• 若对概括性命题进行处理，先定义一个变元，并规定其取值范围为具有某形式的一切命题，然后将（有真值函数性质的）N算子应用在该变元上。

• 罗素认为有必要给出这样一个命题，即所有基本命题都已经给出了，但维特根斯坦认为这既不可能（没有哪个命题可以表达出某命题集是所有基本命题的说法）也不必要（语言将对象集与由之而来的基本命题集视为给定的）。

（9） 同一性

• 等号似乎在逻辑中是不可或缺的，且真值函数关系要求所有逻辑装置都可以解释为命题联结词和运算，但等号不像是命题联结词，而像是某种关系的记号。

• 每个名称除了有指称，还有意义（指称的呈现模式），而每个有意义的同一性命题都要满足，在命题的等号两侧，至少有一侧是限定性描述语或其缩写。

• 罗素认为，我们只需说明夹在变元之间的等号的用法，就可以将说明扩展到每一种等号的用法；

• 维特根斯坦认为，应把等号的使用看作解读量化公式中的变元所遵循的约定，按此约定，不同的变元只允许做不同的代换，这样就不再需要等号。

• 按照维特根斯坦的规定，如“每一种事物都同一于其自身”的东西不再是命题而是胡话，所以同一性（等号）不是关系，进而解决了同一性带来的问题。

（10）内涵性

• 一个命题作为组件在更大的命题之中，常常被认为无法用真值函数来说明，比如“A相信p”；维特根斯坦指出，此命题说明A心中有一个表现p的命题记号，它等价于“记号‘p’说的是p”，这里需要将p的名称而非p本身关联到对象，所以命题p在“A相信p”并不出现。

（11）唯我论与实在论

• 维特根斯坦想让我们看到某种不可说的东西，即唯我论者所追寻的真理：我的语言的界限意谓我的世界的界限。

• 康德认为，世界作为我所关涉的东西，必须能被表象在一个单一的意识中，受制为世界为我所经验这一可能性所需的条件。

• 若以此为理由推出一个形而上学主体的实项，就犯了推理的错误，思想中只有仪式的统一性，而若把经验换成语言，就得到维特根斯坦的“我的语言的界限意谓我的世界的界限”。

• 康德的界限是在认识论上设定的，所以康德为经验世界做出的界限是真正的限制，而维特根斯坦的语言的界限在逻辑上设定，所以这里的世界本身具有胡话性质，这界限不是真正的限制。

数学联邦政治世界观提示您：看后求收藏（笔尖小说网http://www.bjxsw.cc），接着再看更方便。